湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)方法技巧專題：三角形中有關(guān)角度的計(jì)算

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷方法技巧專題：三角形中有關(guān)角度的計(jì)算全方位求角度，一網(wǎng)搜羅類型一 已知角的關(guān)系，直接利用內(nèi)角和或結(jié)合方程思想求角度1 . 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2： 3： 5,則這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形 B .等腰三角形C.鈍角三角形 D .銳角三角形2 .在ABC43, Z A= 2/B= 75° ,則/ C=.3 .在ABC中，/A= 3/B, / A Z C= 30 ,則/ A= , Z C=4 .如圖，已知在 ABC43, / C= /ABC= 2/A, BD是AC邊上的高，求/ DBC勺度數(shù).類型二 綜合內(nèi)、外角的性質(zhì)求角度5

2、.如圖，/ B= 20° , / A= / C= 40° ,則/ CD前度數(shù)為（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°6 .如圖，在 ABO43, D是 BC上的一點(diǎn)，/ 1 = Z2, 7 3= / 4, / B= 40° ,求/ BAC 的度數(shù).7 .如圖，八次分/ BAC / EAD= / EDA求證：/ EAG= / B;(2)若 / B= 50,/ CAD Z E= 1 ： 3,求/ E的度數(shù).信達(dá)類型三在三角板或直尺中求角度8 .如圖，將一塊含有 30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊

3、上，如果/ 2=60°A. 60°C. 40°9 . （2016 -2017 湘潭市期末）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中/ a的度數(shù)是（）A. 75° B . 90° C . 105° D , 120°10 . （2016- 2017 婁底市新化縣期中）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，a/ b,Z 1 = 50° , / 2=60° ,則/ 3 的度數(shù)為（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°11 . (1)如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在 A

4、BCh,恰好三角板 XYZ的兩條直角邊 XY XZ 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, C 在 ABC 中，/ A= 30° ,則/ ABO Z ACB=, Z XBC + Z XCB=;(2)如圖，改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊 XY XZ仍然分別 經(jīng)過(guò)B C,那么/ AB料/ACX勺大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出 / ABXb / ACX勺大小.類型四 與平行線結(jié)合求角度12 .如圖，已知 AB/ CD/A= 60° , / C= 25° ,則/ E等于（）A. 60° B . 25°C. 35° D

5、, 45°13 . (2016 麗水中考)如圖，在 ABC43, / A= 63° ,直線 MIN/ BC且分別與 AB, AC 相交于點(diǎn)D, E,若/ AEN= 133。，則/ B的度數(shù)為 .類型五與截取或折疊結(jié)合求角度14 .如圖，/ ACB= 90° ,沿CD折疊4CBD使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若/ A = 24° ,則/ BD修于()A. 42° B , 66°C. 69° D . 77第14題圖第15題圖15.如圖所示，一個(gè)含 那么/ 1 + Z 2的度數(shù)為(A. 120° B , 180

6、6;C. 240° D , 300°60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形,)ABC, / A= 65 , Z B= 751 = 20° ,求/ 2的度數(shù).,將紙片的一角折疊，使【變式題】如圖，三角形紙片點(diǎn)C落在 ABCJ部C'處，若/16. 如圖，把三角形紙片 ABCgDE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCD的內(nèi)部A處，已 知/ 1 + Z 2 = 80° ,則/ A的度數(shù)為.參考答案與解析1. A 2.67.5 °3,90604.解：設(shè)/ A= x,則/ C= Z ABC= 2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和為 1

7、80°知/ C+ Z ABO / A = 180 ,即 2x+2x + x= 180 , . x=36 , . C= 2x=72 ,在 BDC中，/ DBC 180 ° 90° -Z C=18° .5 . C6 .解：/ 1 = Z 2, / B= 40° , ./ 2 = Z 1 = (180 ° 40° ) +2=70° ,又. / 2 是1 ADCC勺外角，2 = /3+/4.3=/4,2=2/3,3 =萬(wàn)/ 2=35 ，/ BAC=/ 1 + / 3=105° .7. (1)證明： AD平分/ B

8、AC / BAD= / CAD又. / EAD= / EDA / EAC= / EAD / CAD= / ED4 / BAD= / B(2)解：設(shè)/ CAD= x ,則/ E= 3x .由(1)知/EAC= Z B= 50 , . . / EAD= Z EDA= (x + 50).在 EAD中，/ E+ / EADF Z EDA= 180 ,即 3x + 2(x+50) = 180 ,解得 x=16.E= 48° .8. D 9.C 10.C11 .解：(1)150 °90°(2)不變化.因?yàn)? A= 30° ,所以/ ABO /ACB= 150

9、6; .因?yàn)? X= 90° ,所以/ XBC + /XCB= 90° ,所以/ AB價(jià) /ACX= ( Z ABC- /XBC+(/AC& /XCB=(/ABO / ACB (/XBO /XCB = 150° 90° =60° .12 . C 13.70 °14.C15. C 解析：因?yàn)? 1 = 180° -Z AMN /2=180° -Z ANM 所以/ 1 + Z 2 = 360° (ZANIM- /AMN.又因?yàn)? ANIM- Z AMN= 180° / A= 120 ,所以/ 1 + / 2=240 .故選 C.16. 40° 解析：由折疊的性質(zhì)得/ AED= /A' ED / ADE= /A' DE因?yàn)?1 + /A' EA= 180° , / 2+/A' DA= 180° ,所以/ 1 + /2 + 2/AEDF 2ZADE= 360° ,所以/ AED + /ADE= 140° ,所以/ A= 40° .【變式題】解：如圖，因?yàn)? A= 65° , / B= 75° ,所以/ CE斗/