六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)Revised final draft November 26, 2020第一單元分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義。（只看第二個(gè)因數(shù)）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（第二個(gè)因數(shù)為整數(shù)時(shí)）：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的 意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和是多少，就用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘”幾“999例如：/ X3,表示：3個(gè)點(diǎn)相加是多少，還表示/的3倍是多少。2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)）：一個(gè)數(shù) 乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。55例如：6X,表示：6的石是多少。2 79

2、/4義，表示：三的（是多少。I OI Q3、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)）：一 個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾倍是多少。R 9R 9例如：12 xg，表示：亮的g倍是多少。（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不 變。帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的 方法進(jìn)行計(jì)算注：（1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（分母和整數(shù)約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計(jì)算結(jié)果必須是 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分

3、母相乘的積做分母。用字母表示為x=（a不等于0, c不等于0）（分子乘分子，分母乘分母）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法也適用于小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再計(jì) 算，列如列5x =x分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，這里的分?jǐn)?shù)也可以是帶分?jǐn)?shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì) 算。列如2 x = x =分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法同樣適用于分乘整數(shù)，先把整數(shù)化成分母是1的分 數(shù)，再計(jì)算。列如x4 = x =注：（D如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì) 算。（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃 去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。（

4、約分后分子和分母必須不再 含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（。除 外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。aXb=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。aXb=c,當(dāng)b <1時(shí)，c<a （b¥0）.一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。aXb=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a . 0乘任何數(shù)都得0注：1.在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為。時(shí)的特殊情況。2、如果幾個(gè)不為。的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等,那么與大分

5、數(shù)相乘的四 數(shù)反而小,與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。（希望同學(xué)們好好理解）（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：aX （b±c）=aXb±aXc（五）、解決實(shí)際問(wèn)題。1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。(2)找出單位“1”的量(3)根據(jù)線段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量X對(duì)應(yīng)分率二對(duì)應(yīng)量。(4)根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。2.乘法應(yīng)

6、用題有關(guān)注意概念。(1)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？(2)找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比” 后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之 幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。(4)在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn) 量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多， 應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即 800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)

7、充為“今年 水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾”(5) “增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下 降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于"、“占“、"是”、“等 于”意思相近。(6)當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整，補(bǔ)充成“誰(shuí)是 誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應(yīng)用題中，單位 T 是已知的。(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是 比較，單位一致”的規(guī)則。(9) .找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1” 用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。 單 位“1” X分率;比較量； 比較量+分率=單位“1”(10) .單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變 量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。(11) .單位“1”的特點(diǎn)： 單位“1”為分母；單位“1”為不變量。(12)分率與量要對(duì)應(yīng)。多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率；少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率；增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率；減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率；提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率；降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率；工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的