（整理版）導(dǎo)數(shù)專題

1、導(dǎo)數(shù)專題1(本小題共14分) 設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最小值;2設(shè)的單調(diào)性；3斜率為k的直線與曲線、 。2.此題總分值13分函數(shù)(，且為常數(shù))i求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；ii當(dāng)時(shí)，假設(shè)方程只有一解，求的值；iii假設(shè)對(duì)所有都有，求的取值范圍3. (此題總分值14分)1證明不等式：2函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3假設(shè)關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。412分函數(shù)fxlnxa01假設(shè)a3，b2，求fx在，e的最大值；2假設(shè)b2，fx存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的范圍5. (本小題總分值14分)函數(shù) 求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值； 求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)； 當(dāng)a1時(shí)，是否存在過點(diǎn)1，

2、1的直線與函數(shù)yfx的圖象相切? 假設(shè)存在，有多少條?假設(shè)不存在，說明理由 tesoon天·星om權(quán)天·星om權(quán)tesoon 天星版權(quán)tesoontesoontesoon天星6本小題總分值12分函數(shù)為常數(shù),1假設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；2求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；3假設(shè)對(duì)任意的及，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2.， 1分當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)增函數(shù)2分當(dāng)時(shí)，由，得，在上是單調(diào)增函數(shù)；由，得，在上是單調(diào)減函數(shù)綜上，時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是 5分由知，當(dāng)，時(shí)，最小，即，由方程只有一解，得，又考慮到，所以，解得 7分當(dāng)時(shí)，恒成立，即得恒成立，即得恒成立.

3、令，即當(dāng)時(shí)，恒成立又，且，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立9分當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù)，故恒成立 11分當(dāng)時(shí)，方程的正根為，此時(shí)，假設(shè)，那么，故在該區(qū)間為減函數(shù)所以，時(shí)，與時(shí)，恒成立矛盾綜上，滿足條件的的取值范圍是13分3、解：1令，那么g(x)在上單調(diào)遞減，即g(x)<g(0),從而成立4分2由，當(dāng)x=0或時(shí)，由得在上恒成立，又f(x)在有意義，a0，綜上：8分3由在上恒成立，當(dāng)x>0時(shí)，易得恒成立，10分令得恒成立，由2知：令a=2得：1x>,； 12分由1得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不大于；當(dāng)x=0時(shí)，br，綜上： 14分4解：(1) =-ax-b=-3x+2=- 當(dāng)時(shí) f(x)0； 1<xe

4、f(x)<0當(dāng)且僅當(dāng)x=1，f(x)max=f(1)=a-b=-+2=5分(2) = -ax-2=f(x)存在遞減區(qū)間，f(x)<0有解ax2+2x-1>0有x>0的解7分a>0,顯然滿足9分a<0時(shí)，那么=4+4a>0且ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正根，此時(shí)-1<a<011分a的范圍(-1,0)(0,+) 12分5、解：由題意 1分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?此時(shí)函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ，無最大值3分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?此時(shí)函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， ，無最大值5分()取，由知， 故， 取，那么9分()假設(shè)存在這樣的切線，設(shè)其中一個(gè)切點(diǎn)，切線方程：，將點(diǎn)坐標(biāo)代入得： ，即， 設(shè)，那么12分，在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，故又，注意到在其定義域上的單調(diào)性，知僅在內(nèi)有且僅有一根方程有且僅有一解，故符合條件的切線有且僅有一條14分 6解：1由，得 且，.2當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)，.又，故在上是增函數(shù).