（整理版）各地解析分類匯編直線圓圓錐曲線

1、各地解析分類匯編:直線、圓、圓錐曲線和互相平行，那么等于 3 c【答案】a【解析】因?yàn)橹本€的斜率存在且為，所以，所以的斜截式方程為，因?yàn)閮芍本€平行，所以且，解得或，選a.上一動(dòng)點(diǎn)，pa，pb是圓c：的兩條切線，a、b是切點(diǎn)，假設(shè)四邊形pacb的最小面積是2，那么的值為 a.3 b. c.【答案】d【解析】由圓的方程得，所以圓心為，半徑為，四邊形的面積,所以假設(shè)四邊形pacb的最小面積是2，所以的最小值為1，而，即的最小值為2，此時(shí)最小為圓心到直線的距離，此時(shí)，即，因?yàn)?，所以，選d.一傾斜角為的直線與直線平行，那么的值為 abcd【答案】b【解析】直線的斜率為，即直線的斜率為，所以，選b.，bc

2、=1。以ab的中點(diǎn)o為原點(diǎn)建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系xoy.求以a、b為焦點(diǎn)，且過(guò)c、d兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；過(guò)點(diǎn)p0，2的直線交中橢圓于m，n兩點(diǎn)，是否存在直線，使得弦mn為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？假設(shè)存在，求出直線的方程；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷猓河深}意可得點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是那么 2分.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. 4分由題意直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程為.5分設(shè)m，n兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.聯(lián)立方程：消去整理得，有 7分假設(shè)以mn為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)，那么，所以，8分所以，即所以，即， 9分得. 10分所以直線的方程為，或.11分所在存在過(guò)p0，2的直線：使得以弦mn為直

3、徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)。12分圓錐曲線1【云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試?yán)怼繖E圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，那么該橢圓的方程為( ) a b. c. d.【答案】c【解析】因?yàn)闄E圓的焦距是4，所以又準(zhǔn)線為，所以焦點(diǎn)在軸且，解得，所以，所以橢圓的方程為，選c.2【云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試?yán)怼繏佄锞€方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為，p到直線的距離為，那么的最小值 ( )a b c d【答案】d【解析】因?yàn)閽佄锞€的方程為，所以焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程為。因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離為，所以到準(zhǔn)線的距離為，又,所以，焦點(diǎn)到直線的距離，而，所以，選d.3【云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷

4、三理科】假設(shè)在曲線fx，y=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，那么稱這條切線為曲線fx，y=0的“自公切線。以下方程：；，；對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線的有 abcd【答案】b【解析】畫圖可知選b. x2y2=1 是一個(gè)等軸雙曲線，沒(méi)有自公切線；=，在 x= 和 x= 處的切線都是y=，故有自公切線=5sinx+，cos=，sin=，此函數(shù)是周期函數(shù)，過(guò)圖象的最高點(diǎn)的切線都重合，故此函數(shù)有自公切線由于，即 x2+2|x|+y23=0，結(jié)合圖象可得，此曲線沒(méi)有自公切線故答案為 b4【云南省玉溪一中高三第三次月考 理】點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，假設(shè)是鈍角三角形，

5、那么該雙曲線離心率的取值范圍是 a b c d【答案】c【解析】 由題設(shè)條件可知abc為等腰三角形，只要af2b為鈍角即可，所以有 ，即，所以，解得，選c.5【云南省玉溪一中高三第四次月考理】在拋物線上取橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓相切，那么拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 a b c d【答案】a【解析】解：兩點(diǎn)坐標(biāo)為，兩點(diǎn)連線的斜率k=對(duì)于，2x+a=a2解得x=1在拋物線上的切點(diǎn)為，切線方程為直線與圓相切，圓心0，0到直線的距離=圓半徑，即解得a=4或00舍去，所以拋物線方程為頂點(diǎn)坐標(biāo)為，應(yīng)選a雙曲線的兩條漸近線均與相切，那么該雙曲線離心率等于

6、abcd【答案】a【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為,半徑，雙曲線的漸近線為，不妨取，即，因?yàn)闈u近線與圓相切，所以圓心到直線的距離，即，所以，即，所以，選a.的左、右焦點(diǎn)分別為，假設(shè)橢圓上存在點(diǎn)p使，那么該橢圓的離心率的取值范圍為 a.0， b. c.0， d.，1【答案】d【解析】根據(jù)正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因?yàn)椋?不等式兩邊不能取等號(hào)，否那么分式中的分母為0，無(wú)意義)所以，即，所以，即，所以，解得，即，選d.8【山東省聊城市東阿一中高三上學(xué)期期初考試 】過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，假設(shè)，那么橢圓的離心率為 a b c d 【答案】b【解析】由題意

7、知點(diǎn)p的坐標(biāo)為-c,或-c,-，因?yàn)?，那么，這樣根據(jù)a,b,c的關(guān)系式化簡(jiǎn)得到結(jié)論為，選b9【北京市東城區(qū)普通校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理】設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)假設(shè)在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，那么該雙曲線的漸近線方程為a b cd 【答案】d【解析】依題意|pf2|=|f1f2|，可知三角形是一個(gè)等腰三角形，f2在直線pf1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知可知，根據(jù)雙曲定義可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=雙曲線漸進(jìn)線方程為，即。應(yīng)選d.10【北京市東城區(qū)普通校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理】橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，

8、假設(shè)，的小大為 【答案】【解析】橢圓的，所以。因?yàn)?，所以，所以。所?所以。的離心率為，那么= .【答案】【解析】因?yàn)榻裹c(diǎn)在軸上。所以，所以。橢圓的離心率為，所以，解得。點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p在y軸上的射影是m，點(diǎn)a 的坐標(biāo)是4，a，那么當(dāng)時(shí)，的最小值是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥慨?dāng)時(shí)，所以，即，因?yàn)?，所以點(diǎn)a在拋物線的外側(cè)，延長(zhǎng)pm交直線，由拋物線的定義可知,當(dāng)，三點(diǎn)共線時(shí)，最小，此時(shí)為，又焦點(diǎn)坐標(biāo)為,所以，即的最小值為，所以的最小值為。13【云南省玉溪一中高三第四次月考理】過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，假設(shè)，那么橢圓的離心率為 【答案】【解析】如圖，設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線為l，過(guò)a點(diǎn)作a

9、cl于c，過(guò)點(diǎn)b作bdl于d，再過(guò)b點(diǎn)作bgac于g，直角abg中，bag=60°，所以ab=2ag，由圓錐曲線統(tǒng)一定義得：，fa=2fb， ac=2bd直角梯形abdc中，ag=acbd=、比擬，可得ab=ac，又 ，故所求的離心率為14【云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷三理科】如圖4，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，f為左焦點(diǎn)，a，b 分別為長(zhǎng)軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)fbab時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓類比“黃金橢圓，可推出“焚金雙曲線的離心率為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑蓤D知，整理得，即，解得，故.15.【北京市東城區(qū)普通校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理】本小題總分值分橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與

10、兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為求橢圓的方程；動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn) 假設(shè)線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；假設(shè)點(diǎn)，求證：為定值【答案】解：因?yàn)闈M足， ，2分。解得，那么橢圓方程為 4分1將代入中得6分 7分因?yàn)橹悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，解得9分2由1知，所以 11分12分16.【云南省玉溪一中高三第四次月考理】此題12分如下圖，橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn),的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)1寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 2假設(shè)，求直線的方程；3假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值. 【答案】解：1(2)設(shè) 3 橢圓設(shè)為  消元整

11、 17.【云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試?yán)怼勘拘☆}總分值12分橢圓上任一點(diǎn)p，由點(diǎn)p向x軸作垂線段pq，垂足為q，點(diǎn)m在pq上，且，點(diǎn)m的軌跡為c. 求曲線c的方程； 過(guò)點(diǎn)d0，2作直線l與曲線c交于a、b兩點(diǎn)，設(shè)n是過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足o為原點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l， 使得四邊形oanb為矩形？假設(shè)存在，求出直線的方程；假設(shè)不存在說(shuō)明理由【答案】因?yàn)?，所以四邊形oanb為平行四邊形， 假設(shè)存在矩形oanb，那么 即， 所以， 10分 設(shè)nx0，y0，由，得 ，即n點(diǎn)在直線， 所以存在四邊形oanb為矩形，直線l的方程為 18.【云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷三理

12、科】本小題總分值12分 設(shè)拋物線c的方程為x2 =4y，m為直線l：y=m(m>0)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作拋物線c的兩 條切線ma，mb，切點(diǎn)分別為a,b當(dāng)m的坐標(biāo)為0，l時(shí)，求過(guò)m，a，b三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系； ()當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)m，使ma mb?假設(shè)存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，【答案】解：當(dāng)m的坐標(biāo)為時(shí)，設(shè)過(guò)m點(diǎn)的切線方程為，代入，整理得，令，解得，代入方程得，故得，.因?yàn)閙到ab的中點(diǎn)(0，1)的距離為2，從而過(guò)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為易知此圓與直線l：y=-1相切. 6分設(shè)切點(diǎn)分別為、，直線l上的點(diǎn)為m，過(guò)拋物線上點(diǎn)的切線方程為，因?yàn)椋?，從而過(guò)拋物線上點(diǎn)的切線方程為，又切線過(guò)點(diǎn)，所以得，即.同理可得過(guò)點(diǎn)的切線方程為，8分因?yàn)?，且是方程的兩?shí)根，從而，所以，當(dāng)，即時(shí)，直線上任意一點(diǎn)m均有mamb，10分當(dāng)，即m1時(shí)，ma與mb不垂直.綜上所述，當(dāng)m =1時(shí)，直線上存在無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)m，使mamb，當(dāng)m1時(shí)，直線l上不存在滿足條件的點(diǎn)m.12分本小題總分值12分如圖，直線l