2011屆高三數(shù)學一輪復習 第2知識塊第9講函數(shù)圖象課件

1、【考綱下載考綱下載】熟記基本函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)作圖基本方法及函數(shù)圖象的基本變換，熟記基本函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)作圖基本方法及函數(shù)圖象的基本變換，能結合圖象研究函數(shù)的性質能結合圖象研究函數(shù)的性質.第第9 9講講 函數(shù)圖象函數(shù)圖象1描點法：描點法：其步驟是：列表其步驟是：列表(尤其注意特殊點，最大值與最小值點尤其注意特殊點，最大值與最小值點 與坐標軸的交點與坐標軸的交點)、描點、連線、描點、連線 提示：提示：作函數(shù)圖象的步驟：作函數(shù)圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的化簡函數(shù)的 解析式；解析式；討論函數(shù)的性質即單調性、奇偶性、周期性、最值討論函數(shù)的性質即單調性、奇偶性、周期性

2、、最值 (甚至變化趨勢甚至變化趨勢)；描點連線，畫出函數(shù)的圖象描點連線，畫出函數(shù)的圖象 左右平移，對左右平移，對“x”相加、相減；相加、相減；上下平移，對上下平移，對“f(x)”相加、相減相加、相減(1)平移變換平移變換yf(x) ； ；yf(x) ；yf(xh)yf(x)k k2函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換(2)對稱變換對稱變換yf(x) ；yf(x) ；yf(x) y；yf(x) ；yf(x) y yf(x)yf(x)f(2ax)yf1(x)f(x)(3)翻折變換翻折變換yf(x) (x的絕對值：去左留右再對稱的絕對值：去左留右再對稱)；yf(x) (x的絕對值的相反數(shù)：的絕對值的相反數(shù)：

3、去右留左再對稱去右留左再對稱)；yf(x) (函數(shù)值的絕對值：下翻上函數(shù)值的絕對值：下翻上)提示：提示：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系提函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系提供了供了“形形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結果的重要的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結果的重要工具，要重視數(shù)形結合思想方法的運用工具，要重視數(shù)形結合思想方法的運用yf(|x|)yf(|x|) y|f(x)|1函數(shù)函數(shù)f(x) x的圖象關于的圖象關于() Ay軸對稱軸對稱 B直線直線yx對稱對稱 C坐標原點對稱坐標原點對稱 D直線直線yx對稱對稱解析：解析：f(x)的定義域是的定義

4、域是(，0)(0，)，關于原點對稱，關于原點對稱，又又f(x) (x) f(x)，f(x)是奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱是奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱答案：答案：C2函數(shù)函數(shù) 的圖象為的圖象為()解析：解析：答案：答案：B3函數(shù)函數(shù)y (x0)的反函數(shù)的圖象大致是的反函數(shù)的圖象大致是()解析：解析：由由y (x0)，得：，得：x ( y1)，反函數(shù)為：反函數(shù)為：y (x1)答案：答案：B4設奇函數(shù)設奇函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為5,5，若當，若當x0,5時，時，f(x)的圖象的圖象 如右圖，則不等式如右圖，則不等式f(x)0的解集是的解集是_ 解析：解析：f(x)是是5,5上的奇函數(shù)，上的

5、奇函數(shù)， f(x)的圖象關于原點對稱，的圖象關于原點對稱， 如右圖如右圖 由圖象知由圖象知f(x)0的解集是的解集是x|2x0或或2x5 答案：答案：x|2x0或或20時，函數(shù)的解析式為時，函數(shù)的解析式為y= ，它是由反比例函數(shù)，它是由反比例函數(shù)y= 的圖象向右平移一個單位得到的圖象向右平移一個單位得到【例例1】 作出函數(shù)作出函數(shù)y 的圖象的圖象解法二：另外，這個函數(shù)的圖象還可由兩次變換得到：將解法二：另外，這個函數(shù)的圖象還可由兩次變換得到：將y= 的圖的圖象向右移一個單位得象向右移一個單位得y= ，然后對然后對作變換作變換f(|x|)得到該函數(shù)的圖象得到該函數(shù)的圖象(1)y ；(2)y .解

6、：解：(1)因因y1 ，先作出，先作出y 的圖象，將其圖象向右平移的圖象，將其圖象向右平移1個個單位，再向上平移單位，再向上平移1個單位，即得個單位，即得y 的圖象，如下圖的圖象，如下圖所示所示變式變式1：作出下列函數(shù)的圖象作出下列函數(shù)的圖象(2)先作出先作出y 的圖象，再將其圖象向下平移的圖象，再將其圖象向下平移1個單位，保留個單位，保留x軸軸上方的部分，將上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得軸上方，即得y 的圖象，如下圖的圖象，如下圖所示所示對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、

7、變化趨勢、對稱性等方成研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，注意圖象稱性等方成研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系。與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系。則函數(shù)則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是的圖象可能是()思維點撥：思維點撥：注意從注意從f(x)，g(x)的奇偶性、單調性等方面尋找的奇偶性、單調性等方面尋找f(x)g(x)的圖象特征的圖象特征解析：解析：從從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函是奇函數(shù)，排除數(shù)，排除B項項又又x0時，時，g(x)為增函數(shù)且為正值，為增函

8、數(shù)且為正值，f(x)也是增函數(shù)，也是增函數(shù)，故故f(x)g(x)為增函數(shù)，且正負取決于為增函數(shù)，且正負取決于f(x)的正負，的正負，注意到注意到x 時，時，f(x)0，則，則 必等于必等于0，排除，排除C、D兩兩項或注意到項或注意到x00- - (從小于從小于0趨近于趨近于0)，f(x)g(x)，也可排除，也可排除C、D兩項兩項答案：答案：A變式變式2：已知有四個平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角已知有四個平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角 梯形、圓垂直于梯形、圓垂直于x軸的直線軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過原點經(jīng)過原點O向向 右平行移動，右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面

9、積為在移動過程中掃過平面圖形的面積為y(圖中圖中 陰影部分陰影部分)，若函數(shù)，若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖所示，那么平面的大致圖象如圖所示，那么平面 圖形的形狀不可能是圖形的形狀不可能是()解析：解析：觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在在0，a上是增函數(shù)，即說明隨著直上是增函數(shù)，即說明隨著直線線l的右移，掃過圖形的面積不斷增大，從這個角度講，四個圖象都適的右移，掃過圖形的面積不斷增大，從這個角度講，四個圖象都適合再對圖象作進一步分析，圖象首先是向下凸的，說明此時掃過圖形合再對圖象作進一步分析，圖象首先是向下凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時

10、掃過圖形的面積增的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越慢根據(jù)這一點很容易判定加得越來越慢根據(jù)這一點很容易判定C項不適合這是因為在項不適合這是因為在C項中直項中直線線l掃到矩形部分時，面積會呈直線上升掃到矩形部分時，面積會呈直線上升答案：答案：C函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系問題提供函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系問題提供“形形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工具，應重視用數(shù)形結合解題的思想方法具，應重視用數(shù)形結合解題的思想方法 A0a1 B. a1 D0a【例例3】

11、若不等式若不等式 0對對x 恒成立，則實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值的取值 圍是圍是()解析：解析：原不等式為原不等式為 設設f(x) ，g(x) 0 x 0，0a1，作出，作出f(x)在在x 內(nèi)的圖象，內(nèi)的圖象，如圖所示如圖所示 當當g(x)圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點A時，時， ，當當x 時，時， g(x)圖象按如圖虛線位置變化，圖象按如圖虛線位置變化， a0時，時，f(x)0，2m0m0. 又在又在(0，)上函數(shù)上函數(shù)f(x)在在x 處取得最大值，處取得最大值， 而而 ， 1m1. 綜上，綜上，1m0時函數(shù)為減函數(shù)，時函數(shù)為減函數(shù)，又又f(x) f(x)，所以函數(shù)所以函數(shù)y是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，當當xy2，從而選出答，從而選出答案這也是一種不錯的解法，但要注意計算的準確性案這也是一種不錯的解法，但要注意計算的準確性【方法探究方法探究】首先，求函數(shù)