高三一輪復(fù)習(xí)物理第二章《直線運(yùn)動(dòng)》第二講《 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用》

1、.第二章直線運(yùn)動(dòng)第二講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用【計(jì)劃課時(shí)】4課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【教學(xué)重難點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的重要推論和全過(guò)程處理思想【自學(xué)與探究】一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律：1. 基本公式：速度公式： 位移公式： 速度與位移的關(guān)系： 平均速度計(jì)算式： 2 應(yīng)注意的問(wèn)題上式中v0 vt a s均為矢量，在應(yīng)用公式中，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與v0方向相同的均取正值，與v0方向相反的均取負(fù)值。當(dāng)v0=0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎?。公式中的t是指物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際情況，且忌硬套公式。例如剎車問(wèn)題應(yīng)首先判斷車停下來(lái)需要的時(shí)間。即減速運(yùn)動(dòng)要區(qū)別是否會(huì)返回，還

2、要注意返回的加速度的大小和方向是否發(fā)生變化，如果不變可當(dāng)一個(gè)過(guò)程處理，如果變化要分過(guò)程處理?！纠?】飛機(jī)著陸后以6 m/s2加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60 m/s，求：(1)它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離； (2)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的距離解析：先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時(shí)間t.由vt=v0+at，得t=（vt-v0）/a=（0-60）/ (-6)=10s，由此可知飛機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動(dòng)，它在最后2s內(nèi)是靜止的。故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為s=v0t+at2=60×10+ (-6)×102=300m 或s=(0-v02)/2a=(-602)/2

3、(-6)=300m把飛機(jī)的減速過(guò)程看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，則靜止前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移：s=at2=6×42=48m.【練1-1】重為G=40N的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，在水平向左的作用力F=4N作用下以12m/s的初速向右運(yùn)動(dòng)（g=10m/s2）。求 （計(jì)算位移均以出發(fā)位置為起點(diǎn)） （1）當(dāng)=0.2時(shí)，求6秒末木塊的位移和速度。（2）當(dāng)=0.05時(shí)，求10秒末木塊的位移和速度。（3）當(dāng)=0時(shí)，求30秒末木塊的位移和速度。F【練1-2】一初速度為6m/s做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，受到力F的作用產(chǎn)生一個(gè)與初速度方向相反、大小為2ms2的加速度，當(dāng)它的位移大小為3m時(shí)，所經(jīng)歷的

4、時(shí)間可能為（ ）二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律：l勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即S S SaT2=恒量【例2】 如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15 cm，BC=20 cm，試求：拍照時(shí)B球的速度；A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球? 解析：（1）（2） B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B運(yùn)動(dòng)了0.3s多，所以A上面還有2顆.【練2-1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B

5、、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等求O與A的距離【練2-2】 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)5s，已知前3s內(nèi)的位移是4.2m，后3s內(nèi)的位移是1.8m，則質(zhì)點(diǎn)的初速度為_,加速度為_2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即= 3 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v0和末速度vt的平方和的一半的平方根，即： ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)時(shí)間中點(diǎn)的速度與這段時(shí)間內(nèi)的位移中點(diǎn)的速度的大小關(guān)系為 .t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7【

6、例3】?jī)赡緣K自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同解：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。【練3】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，

7、依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，位移SAB=SBC.已知物體在AB段的平均速度大小為3ms，在BC段的平均速度大小為6 ms，那么，物體在B點(diǎn)的即時(shí)速度的大小為（ ）A4ms B4.5 ms C5ms D5.5 ms4初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔）： (1) 1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度的比為VlV2V3Vn123n；(2) 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為SlS2S3Sn=122232n2；(3) 第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移的比為SISSSN=l35（2n1）；(4) 從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比t1t2t3tn【例4】選一個(gè)應(yīng)用特殊規(guī)律的題【練4-1】在

8、火車站站臺(tái)上有一觀察者，在列車開動(dòng)時(shí)恰好站在第一節(jié)車廂的最前端，列車起動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)4s第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者，整個(gè)列車經(jīng)過(guò)他歷時(shí)20s，設(shè)每節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處長(zhǎng)度不計(jì)，求：(1)這列列車共有多少節(jié)車廂；第9節(jié)車廂能過(guò)觀察者的時(shí)間為多長(zhǎng)。(2)最后9節(jié)車廂通過(guò)觀察者所經(jīng)歷的時(shí)間【練4-2】物體以一定的初速度從A點(diǎn)沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間三、自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.概念： 自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只受重力作用所做的初速度為零的運(yùn)動(dòng)。豎直上拋是將物體沿豎直方向拋出

9、只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)2.豎直上拋兩種處理辦法(1)分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)(2)整體法：從整體看來(lái)，運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程加速度大小恒定且方向與初速度v0方向始終相反，因此可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)這時(shí)取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度v0方向?yàn)檎较颍瑒tag.3上升和下降的對(duì)稱性(1)物體從某點(diǎn)出發(fā)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)回落到出點(diǎn)發(fā)的時(shí)間相等(2)上升時(shí)的初速度與落回出發(fā)點(diǎn)的速度等值反向注意：以上特點(diǎn)適用于豎直上拋物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的上升下降兩階段，因?yàn)閺娜我庖稽c(diǎn)向上看，物體的運(yùn)動(dòng)都是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，且下降

10、階段為上升階段的逆過(guò)程 以上特點(diǎn)，對(duì)于一般的勻減速直線運(yùn)動(dòng)都能適用。若能靈活掌握以上特點(diǎn)，可使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化。尤其要注意豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和速度、位移的正負(fù)。【例5】建筑工人安裝腳手架進(jìn)行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5 m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某一樓層地板面的時(shí)間為0.2 s，試求鐵桿下落時(shí)其下端到該樓層地板面的高度?(g=10 m/s2，不計(jì)樓層地板面的厚度)解析：鐵桿下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)下面某一層樓面時(shí)間t=0.2s，這個(gè)t也就是桿A端到該樓層下落時(shí)間tA與桿B端到該樓層下落時(shí)間tB之差，設(shè)所求高度為h，則

11、由自由落體公式可得到：h=gtB2 ， h+5=gtA2 ，tA-tB=t，將g=10m/s2，t=0.2s代入聯(lián)立即可求出 h=28.8m【練5-1】一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第一秒內(nèi)的位移為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10 m/s2，則它開始下落時(shí)距地面的高度為多少？【練5-2】一物體從高處自由落下，在最后1s內(nèi)下落的距離是全程的一半，求下落全程所用時(shí)間及總高度【例6】氣球上系一重物，以4ms的速度勻速上升，當(dāng)離地9m時(shí)繩斷了，求重物的落地時(shí)間t。(g=10ms2)解析：方法1：重物在繩斷后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，至最高點(diǎn)后再落向地面上升：h升=v20/2g=0.8m t升=v0/g

12、=0.4s返回：t返=t升=0.4s下拋：h=v0t下+gt2下，解得t下=1.0s 重物落地時(shí)間t=t升+t返+t下=1.8s方法2：全過(guò)程按勻變速運(yùn)動(dòng)處理.設(shè)向上為正，則g為負(fù)，拋點(diǎn)以下位移為負(fù)-h=v0t-gt2， 即-9=4t-5t2. 解得t=1.8s【練6-1】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)4秒、6秒位移相等(相對(duì)地面)求：(1)第2秒內(nèi)的位移； (2)到拋出點(diǎn)上方80 m的時(shí)間【練6-2】在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直的向上拋出，物體經(jīng)過(guò)井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)

13、間； (2)此豎直井的深度【練6-3】氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到 175m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10m/s2)【針對(duì)訓(xùn)練】1.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度大小為0.6 m/s2。此物體在任意1 s內(nèi)的 ()A速度變化大小一定為0.6 m/s B末速度一定比初速度大0.6 m/sC末速度一定比初速度小0.6 m/s D末速度一定等于初速度的0.6倍2某人欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度，他假設(shè)飛機(jī)停止運(yùn)動(dòng)前在平直跑道上做勻減速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為s，從著陸到停下來(lái)所用的時(shí)間為t，則飛機(jī)著陸時(shí)的速度為

14、 ()A. B. C. D. 到 之間的某個(gè)值3物體由某一高度處自由落下，經(jīng)過(guò)最后2m所用的時(shí)間是0.15s，則物體開始下落的高度約為()A. 10 m B. 12 m C. 14 m D. 15 m4某同學(xué)身高1.8 m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)1.8 m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取為10 m/s2) ()A. 4 m/s B. 6 m/s C. 7.3 m/s D. 8.5 m/s5如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。已知abbd6 m, bc1 m, 小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s,

15、 設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc, 則()Avb m/s Bvc3 m/s Cde3 m D從d到e所用時(shí)間為4 s6某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2 ，5 s內(nèi)物體的()A. 路程為65 m B. 位移大小為25 m，方向向上C. 速度改變量的大小為10 m/s D. 平均速度大小為13 m/s，方向向上7一雜技演員，用一只手拋球、接球。他每隔0.40 s拋出一個(gè)球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g10 m/s2) ()A. 1.6 m B

16、. 2.4 m C. 3.2 m D. 4.0 m8為了求出某一高樓的高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計(jì)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量的值就能計(jì)算出高樓的高度()A石子開始下落1 s內(nèi)的位移 B石子落地時(shí)的速度v123C石子最后1 s內(nèi)的位移 D石子通過(guò)最后1 m的時(shí)間9如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度V水平射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過(guò)第三塊木塊后速度恰好為零。則子彈依次進(jìn)入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比為（ ）。A B C D 3：2：110一輛長(zhǎng)為0.6m的電動(dòng)小車沿水平面向右作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下圖是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2s拍攝的一組照片用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度，結(jié)果如圖所示則小車的加速度大小為（ ）0123456789101112單位cmA0.01 m/s2 B0.5 m/s2 C1 m/s2 D5 m/s2題號(hào)12345678910答案11如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在其下L2處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)3的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿