2011年高考數(shù)學總復習 提能拔高限時訓練：絕對值不等式與一元二次不等式（練習+詳細答案）大綱人教版

1、提能拔高限時訓練2 絕對值不等式與一元二次不等式一、選擇題1.設集合Ax|x-2|2,xR,By|y-x2,-1x2,則(AB)等于（ ）A.R B.x|xR,x0 C.0 D.解析：A0,4,B-4,0,所以(AB）0，故選B.答案：B2.已知集合Ax|x2-5x+60,集合Bx|2x-1|3,則集合AB等于（ ）A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|2x3 D.x|-1x3解析：Ax|2x3,Bx|x2或x-1,ABx|2x3.答案：C3.已知集合Mx|0,Ny|y3x2+1,xR,則MN等于（ ）A. B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1或x0解析：Mx|x1或x0,Ny|y1,M

2、Nx|x1.答案：C4.不等式|x|·（1-2x)0的解集是（ ）A.(-,) B.(-,0)(0,) C.(,+) D.(0, )解析：|x|0(x0),故原不等式等價于x且x0.答案：B5.不等式的解集為（ ）A.（1，+) B.0,1)(1,+) C.0,+) D.(-1,0(1,+)解析：原不等式變形為,即,即x(x2-1)0,且x±1,故-1x0或x1.答案：D6.已知集合Ax|x2-x-20,Bx|x-a|1，若AB,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（-,1) C.(0,) D.0,1解析：Ax|x2或x-1,Bx|a-1xa+1.又AB,0a1.

3、答案：D7.若不等式ax2+bx+20的解集是(,)，則a+b的值為（ ）A.10 B.-10 C.14 D.-14解析：由已知得a0,且,是方程ax2+bx+20的兩個根，由韋達定理得a+b-14.答案：D8.不等式組的解集是（ ）A.x|0x B.x|0x2.5 C.x|0x2 D.x|0x3解析：當0x2時，不等式化為，即x0,0x2.當x2時,不等式化為，即x26,2x.綜合,可知0x.故選A.答案：A9.若xR,則(1-|x|)(1+x)0的充要條件是（ ）A.|x|1 B.x-1 C.|x|1 D.x-1或-1x1解析：原不等式化為或即或解得-1x1或x-1.故選D.答案：D10.

4、不等式1|x+1|3的解集為（ ）A.(0,2) B.(-2,0)(2,4) C.(-4,0) D.(-4,-2)(0,2)解析：由1|x+1|3得1x+13或-3x+1-1,即0x2或-4x-2.故選D.答案：D二、填空題11.不等式的解集為_.解析：原不等式可化為(2x+1)|x|0(x0).當x0時,(2x+1)x0解得x或x0,所以x0.當x0時,(2x+1)x0解得x0,最后求并集,得x|x且x0.答案：x|x且x012.不等式x2-ax-b0的解集是x|2x3,則不等式bx2-ax-10的解集為_.解析：依題意可知,2,3是方程x2-ax-b0的兩根,a2+35,-b2×

5、36,即b-6.故bx2-ax-10為-6x2-5x-10.x.答案：x|x13.不等式的解集是x|x1或x2,則實數(shù)m_.解析：,即.(m-1)·2+10,.答案：14.若不等式|x-4|+|3-x|a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是_.解析：|x-4|+|3-x|1,要使|x-4|+|3-x|a的解集為空集，則a1.答案：a1三、解答題15.（2009屆江蘇南京二模）已知不等式ax2-3x+64的解集為x|x1或xb,(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc0.解：(1)因為不等式ax2-3x+64的解集為x|x1或xb,所以x11與x2b是方程ax2-3x+

6、20的兩個實數(shù)根,且b1.由根與系數(shù)的關系,得解得所以(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0,即x2-(2+c)x+2c0,得(x-2)(x-c)0.當c2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為x|2xc;當c2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為x|cx2;當c2時,不等式(x-2)(x-c)0的解集為.所以當c2時,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集為x|2xc;當c2時,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集為x|cx2;當c2時,不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集為.16.對任意實數(shù)x,不等式|x+1|-|x-2|k恒成立，求k的取值范圍.解：方

7、法一:數(shù)形結合,根據絕對值的幾何意義.|x+1|可以看作點x到點-1的距離,|x-2|可以看作是點x到點2的距離.我們在數(shù)軸上任取三個點xA-1,-1xB2,xC2,如下圖:可以看出|xA+1|-|xB-2|-3,-3|xB+1|-|xB-2|3,|xC+1|-|xC-2|3,由此可知,對任意實數(shù)x,都有-3|x+1|-|x-2|3.因此,對任意實數(shù)x,|x+1|-|x-2|k恒成立,則k-3.方法二:令y|x+1|-|x-2|,在直角坐標系中作出其圖象如右圖.要使|x+1|-|x-2|k,從圖象上可以看出,只要k-3即可.方法三:根據定理“|a|-|b|a-b|”,得|x+1|-|x-2|(x+1)-(x-2)|3,-3|x+1|-|x-2|3.對任意xR,|x+1|-|x-2|k恒成立，k-3.教學參考例題 志鴻優(yōu)化系列叢書【例1】 設不等式x2-2ax+a+20的解集為M,如果M1,4,則實數(shù)a_.解析：設f(x)x2-2ax+a+2,(-2a)2-4(a+2)4(a2-a-2).(1)當0,即-1a2時,M1,4;(2)當0,即a-1或2時,a-1時,M-11，4；a2時，M21,4;(3)當0，即a-1或a2時，設Mx1,x2,則M1,41x1x24解得2a.綜上所述，M