評(píng)價(jià)指標(biāo)定量指標(biāo)定性指標(biāo)

1、評(píng)價(jià)指標(biāo)定量指標(biāo)定性指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取是否合適，直接影響到綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果.介紹評(píng)價(jià)指標(biāo)選取得一般原則，定量指標(biāo)的篩選方法，以及如何對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化1選取評(píng)價(jià)指標(biāo)的一些原則1.1 目的明確所選用的指標(biāo)目的明確.從評(píng)價(jià)的內(nèi)容來(lái)看，該指標(biāo)確實(shí)能夠反映有關(guān)的內(nèi)容，決不能 將與評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)內(nèi)容無(wú)關(guān)的指標(biāo)選進(jìn)來(lái)1.2 比較全面選擇的指標(biāo)要盡可能地覆蓋評(píng)價(jià)的內(nèi)容，如果有所遺漏，評(píng)價(jià)就會(huì)出偏差.比較全面的另一說(shuō)法就是有代表性，所選的指標(biāo)確實(shí)能反映評(píng)價(jià)內(nèi)容， 雖然不是全面，但代表了某一側(cè) 面.1.3 切實(shí)可行用通俗一些說(shuō)法，說(shuō)是可操作性 .有些指標(biāo)雖然很合適，但無(wú)法得到，就不切實(shí)可行， 缺乏可

2、操作性.2定量指標(biāo)篩選方法在按一些原則確立指標(biāo)體系后，這些量都是可以觀察、測(cè)量的.在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以用統(tǒng)計(jì)分析中的方法來(lái)選出一部分，它們有很好的代表性， 使我們綜合評(píng)價(jià)時(shí)，工作更容易些.2.1 條件廣義方差極小法從統(tǒng)計(jì)分析的眼光來(lái)看，給定P個(gè)指標(biāo)X1,XP,的n組觀察數(shù)據(jù)，就稱為給了 n個(gè)樣本，相應(yīng)的全部數(shù)據(jù)用 X表示，即每一行代表一個(gè)樣本的觀察值，X是nxp矩陣，利用X的數(shù)據(jù)，可以算出變量 xi的均值、方差與xi, xj之間的協(xié)方差，相應(yīng)的表達(dá)式是：由Sii, Sij形成的矩陣S=pxp稱為X1XP這些指標(biāo)的方差、協(xié)方差矩陣，或簡(jiǎn)稱為樣本的協(xié)差陣.用S的行列式值S反映這P個(gè)指標(biāo)變化的狀況，稱

3、它為廣義方差，因?yàn)?p=1時(shí)$=$11=變量X1的方差，所 以它可以看成是方差的推廣 .可以證明，當(dāng) X1,XP相互獨(dú)立，廣義方差 S達(dá)到最大值；當(dāng)X1 ,XP線性相關(guān)時(shí)，廣義方差 S的值是0.因此，當(dāng)X1 ,XP既不相互獨(dú)立時(shí)，又不線性相關(guān)時(shí)，廣義方差 S的大小反映了它們內(nèi)部的相關(guān)性.下面來(lái)考慮條件廣義方差，將式分塊表示也就是將 X1XP這P個(gè)指標(biāo)分成兩部分和 XP1XP),分別記為X與X,即這樣表示后，S11, S12,表示X, X的協(xié)差陣.給定X之后，X對(duì)X的條件協(xié)差陣，從 數(shù)學(xué)上可以推導(dǎo)得到SX尸S22-S21S11-1S12式表示當(dāng)已知 X時(shí)，X的變化狀況.可以想到，若已知 X后，X

4、的變化很小.，那么X 這部分指標(biāo)就可以刪去.即X所能反映的，在X中幾乎都可得到，因此就產(chǎn)生條件廣義方差 最小的刪去方法.方法如下：將X1 ,XP分成兩部分看成 X, XP看成X,用就可算出SX),此時(shí)是一個(gè)數(shù)值，它是識(shí)別XP是否應(yīng)刪去的量，記為 tp.類(lèi)似地，對(duì)X1 ,可以將X1看成X,余下P-1個(gè)看成X,用就可以算出一個(gè)數(shù)值，記為ti.于是彳#到t1, t2,tp這P個(gè)值，比較他們的大小，最小的一個(gè)可以考慮是刪去的，這與所選的臨界值C有關(guān)，C是自己選的，認(rèn)為小于 C就可刪去，大于 C不宜刪去.給定C之后，逐個(gè)檢查tiC,是否成立， 有就刪，刪去后對(duì)留下的變量，可以完全重復(fù)上面的過(guò)程，直到?jīng)]有

5、可刪的為止，這就選取了既有代表性，又不重復(fù)的指標(biāo)集.2.2 極大不相關(guān)法顯然，如果X1與其它的X2XP是獨(dú)立的，那就表明X1是無(wú)法用其它指標(biāo)來(lái)代替的， 因此保留的指標(biāo)應(yīng)該是相關(guān)性越小越好，在這個(gè)方法指導(dǎo)下，就導(dǎo)出極大不相關(guān)方法.首先利用式求出樣本的相關(guān)陣R,rij稱為xi與xj相關(guān)系數(shù)，它反映了 xi與xj的線性相關(guān)程度.現(xiàn)在要考慮的是一個(gè)變量 Xi與余下的P-1個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)記為 p i.可以用下面 的公式計(jì)算.先將R分塊，例如要計(jì)算 pP,就將R寫(xiě)成于是p 2p=rTpR1-prp.類(lèi)似地，要計(jì)算p 2i時(shí)，將R中的第i行.第j列進(jìn)行置換，放在矩 陣的最后一行

6、，最后一列，此時(shí)于是p2i的計(jì)算公式為 p 2ii=rTiR-1-iri , i=1 , 2,p.算得p 21p 2P后，其中值最大 一個(gè)，表示它與其它變量相關(guān)最大，指定臨界值D之后，p2iD時(shí)，就可以刪去 Xi.2.3 選取典型指標(biāo)法如果開(kāi)始考慮的指標(biāo)過(guò)多，可以將這些指標(biāo)先進(jìn)性聚類(lèi)，而后在每一類(lèi)中選取若干典型指標(biāo).典型指標(biāo)的選取，可用上述2.1, 2.2所述方法，但這兩種方法計(jì)算量都比較大.用單相關(guān)系數(shù)選取典型指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單，在實(shí)際中可依據(jù)具體情況選用.假設(shè)聚為同一類(lèi)的指標(biāo)有N個(gè)，分別為al, a2, an.第一步計(jì)算N個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣R第二步計(jì)算每一指標(biāo)與其它n-1個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)的

7、平方ri.則ri-2粗略的反映了 ai與其它n-1個(gè)指標(biāo)的相程度.第三步比較ri-2的大小，若有 rk-2=maxiw i w n2則可選取ak作為al, a2an的典型指標(biāo)，需要的話，還可以在余下的指 標(biāo)中繼續(xù)選取.3定性指標(biāo)的量化方法在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)遇到一些定性指標(biāo)，通常總希望能給予量化，使量化后的指標(biāo)可與其它定量指標(biāo)一起使用.定性指標(biāo)有兩類(lèi)：名義指標(biāo)和順義指標(biāo).名義指標(biāo)實(shí)際上只是一種分類(lèi) 的表示.這類(lèi)指標(biāo)只能有代碼，無(wú)法真正量化.順序指標(biāo)可以量化，所以，本段只考慮順序指標(biāo)的量化.如果已將全部對(duì)象按某一種性質(zhì)排出了順序，我們用 ab表示a優(yōu)于b, a排在b 的后面.全部對(duì)象共有n個(gè)，用al

8、, 一力門(mén)表示，并且不妨假設(shè) a1a2an.現(xiàn)在的問(wèn)題是，如何 對(duì)每一個(gè)ai賦予一個(gè)數(shù)值xi, xi能反映這一前后順序.設(shè)想這個(gè)順序是反映了某一個(gè)難以測(cè) 量的量，例如一個(gè)人感覺(jué)到的疼痛程度，從無(wú)感覺(jué)的痛到有一點(diǎn)痛，到中等痛，一直到痛的受不了，比如分成 n種，記為a1a2an.這個(gè)疼痛的量是無(wú)法測(cè)量的，只能比較而排出順序 . 設(shè)想這個(gè)量X是客觀存在的，可認(rèn)為它遵從正態(tài)分布N ,于是al, a2an分別反映了 X在不同范圍內(nèi)的感覺(jué)，設(shè)xi是相應(yīng)于ai的值，由于ai在全體n個(gè)對(duì)象中占第i位，即小于等于它的成員有i/n,因此可以想到，若取 Yi為正態(tài)N的i/n分位數(shù)，即P=i/n , i=1, 2, - n-1 那末，y1y2yn-1將分成了 n段.顯然ai表示它相應(yīng)的xi值應(yīng)在這個(gè)區(qū)間之間，在內(nèi)選那一個(gè)比較好，自然要考慮概率分布，比較簡(jiǎn)便可以操作的方法就是選中位數(shù)，即xi