設(shè)計(jì)一個(gè)1010的序列檢測器

1、二、設(shè)計(jì)一個(gè)1010的序列檢測器，檢測到1010時(shí)輸出為“1”否則為“ 0”，用 D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)。第一步：根據(jù)要求進(jìn)行邏輯抽象，得出電路的原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。取輸入數(shù)據(jù)變量為X,檢測的輸出變量為Z,該同步時(shí)序邏輯電路的功能是檢測輸入序列是否為1010, 一旦輸入序列出現(xiàn)一個(gè)1就記下來，因?yàn)檫@個(gè)1可能是1010序列的第一個(gè)1,;接著看輸 入是否為0,因?yàn)?0是序列1010的前兩位；其次再看輸入是否為1,因?yàn)?01 是1010序列的前三位；最后再輸入一個(gè) 0,輸出則為1,因?yàn)槌霈F(xiàn)了一個(gè)1010 序列，澤電路必須記住1,10,101,1010四種輸入情況，每一種輸入情況應(yīng)與電路 的一個(gè)狀態(tài)相對(duì)

2、應(yīng)。根據(jù)題意，設(shè)電路隨機(jī)的輸入和輸出序列為：X: 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0Z: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0該電路僅有一個(gè)輸入端，每個(gè)現(xiàn)態(tài)有兩個(gè)可能轉(zhuǎn)移方向，設(shè)電路初態(tài) 為S。，當(dāng)X=0時(shí)，電路仍處在狀態(tài)S0,當(dāng)輸入一個(gè)1以后的狀態(tài)為S1,輸入10 以后的狀態(tài)為S2,輸入101以后的狀態(tài)為S3,輸入1010以后的狀態(tài)為S4。以 Sn表示電路的現(xiàn)態(tài)，Sn+1表示電路的次態(tài)。由此得出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：現(xiàn)態(tài)Sn次態(tài)sn+1/輸出ZX=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/0S3S4/1S1/0S4S0/0S1/

3、0第二步：狀態(tài)化簡：依據(jù)狀態(tài)等效條件判斷得出So和&在相同的輸入條件下，它們轉(zhuǎn)換到 相同的次態(tài)去，且有相同的輸出，故 S0和S4等效，經(jīng)分析比較，找出最大等效 類：Si, S2, S3, S0, S4。由此得出化簡的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和最簡狀態(tài)表：現(xiàn)態(tài)Sn次態(tài)Sn+1/輸出ZX=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/0S3S0/1S1/0第三步：狀態(tài)編碼：最賤狀態(tài)表共有四種狀態(tài)，可用兩位二進(jìn)制代碼來表示，設(shè)狀態(tài)變量為 Qi, Q2,依據(jù)狀態(tài)編碼原則，確定 So=00, Si=01, S2=11, S3=10四種狀態(tài)，其 編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：現(xiàn)態(tài)Q2nQi

4、n、/ 一 .人. n + 1 . n+1 . /. A r r t _次/Q2 Q1/輸出ZX=0X=10000/001/00111/001/01100/010/01000/101/0第四步：求出各觸發(fā)器的狀態(tài)方程，驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程。Q2nQ1nX000111100000110000n _ nZ = X Q2 Qi、Q2nQ1nX000111100010010010(2)Q2n+1 = X Q2n Qin + X Q2n Qin J n -Q2 QiX000111100010011101Qin+1 = X Q 2n + X Qin + Q3nQin由D觸發(fā)器特性方程求出各個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程:D2 = X Q? Q1n + X Q2nQ1nDi = X Q2n + X Q1n + Q2nQin第五步：畫出邏輯電路圖:第六次：檢測該電路是否有自啟動(dòng)能力該電路沒有無關(guān)狀態(tài)。當(dāng)X=0時(shí)，輸出Z=XQ2nQin,觸發(fā)器的次Q2n+1=X Q2nQin+ XQ2nQin=0, Qin+1=Q2nQin+ X Qin=0,若此時(shí)來一個(gè)時(shí)鐘脈沖CP,則可轉(zhuǎn)入有效狀態(tài)00,即So。當(dāng)X=1時(shí)，輸出Z=XQ2nQin,觸發(fā)器的次態(tài)Q2n+1 =X Q?Qin+ XQ