特性阻抗與差分阻抗

1、差分阻抗-什么是差分？時(shí)間：2007-12-24 來源： 作者:Douglas Brooks 點(diǎn)擊：2906字體大小：【大 中 小】翻譯：Michael Qiao當(dāng)你認(rèn)為你已經(jīng)掌握了PCB走線的特征阻抗Z0,緊接著一份數(shù)據(jù)手冊(cè)告訴你去設(shè)計(jì)一個(gè)特定的差分阻抗。令事情變得更困難的是，它說：“因?yàn)閮筛呔€之間的耦合可以降低有效阻抗，使用 50a的設(shè)計(jì)規(guī)則來得到一個(gè)大約80a的差分阻抗！ ”這的確讓人感到困惑！這篇文章向你展示什么是差分阻抗。除此之外，還討論了為什么是這樣，并且向你展示 如何正確地計(jì)算它。單線：圖1(a)演示了一個(gè)典型的單根走線。其特征阻抗是 Z。，其上流經(jīng)的電流為io沿線任意一點(diǎn) 的

2、電壓為V=Z0*i (根據(jù)歐姆定律)。一般情況，線對(duì)：圖1(b)演示了一對(duì)走線。線 1具有特征阻抗 乙1,與上文中Zo 一致，電流h。線2具有類 似的定義。當(dāng)我們將線2向線1靠近時(shí)，線2上的電流開始以比例常數(shù)k耦合到線1上。類似地，線1的電流i1開始以同樣的比例常數(shù)耦合到線2上。每根走線上任意一點(diǎn)的電壓，還是根據(jù)歐姆定律，為：Vi = Z 11*i 1 + Z 11*k*i 2(1)V2 = Z 22*i 2 + Z 22*k*i 1現(xiàn)在我們定義Z12 = k*Z 11以及Z21 =k*Z 22。這樣，式(1)就可以寫成：Vi = Z 11*i 1 + Z 12*i2(2)V2 = Z 21*

3、i 1 + Z22*i2這是一對(duì)熟悉的聯(lián)立方程組，我們可以經(jīng)常在教科書中看到。這個(gè)方程組可以一般化到任意 數(shù)量的走線，并且可以用你們中大部分人都熟悉的矩陣形式來表示。ZoiZ11il ki2Z2212 ki1向 .W11f i1 +%2Rdjff = 2 Z22*- i2+ ki1(C)圖1各種走線的結(jié)構(gòu)特殊情況，差分對(duì)： 圖1(c)演示了一對(duì)差分走線。重寫式 1 ： Vi = Z ii*i 1 + Zii*k*i 2(1)V2 = Z 22*i 2 + Z 21 *k*i 1 現(xiàn)在注意在仔細(xì)設(shè)計(jì)并且是對(duì)稱的情況下， Zii = Z 22 = Z 0,且 2 = -i i 這將導(dǎo)致(經(jīng)過一些變

4、換)： Vi = Z o*i i*(1-k)(3)V2 = -Z o*i i*(1-k)注意Vi = -V2,當(dāng)然，這是我們已經(jīng)知道的，因?yàn)檫@是一個(gè)差分對(duì)。有效(差模)阻抗： 電壓Vi以地為參考。線1的有效阻抗(單獨(dú)來看，在差分對(duì)中叫做差模”阻抗，通常叫做單線”阻抗)為電壓除以電流，或：Zodd = V i/ii = Z 0*(1-k) 由上可知，因Zo = Z ii且k = Z12/Z11, 上式可寫成：Zodd = Z 11 - Z 12 這也是一個(gè)在許多教科書中都可以看到的公式。為了防止反射，正確的端接方法是用一個(gè)值為Zodd的電阻。類似地，線 2的差模阻抗與此相同(在對(duì)稱差分對(duì)的特定情

5、形下)。差分阻抗：假定在某一瞬間我們將兩根走線用電阻端接到地。因?yàn)閕i = -i2,所以根本沒有電流流經(jīng)地。也就是說，沒有真正的理由把電阻接地。 事實(shí)上，有人認(rèn)為，為了將差分信號(hào)和地噪聲隔離， 一定不能將它們連接到地。因此通常的連接形式如圖 1(c)中所示，用單個(gè)電阻連接線1與線2。電阻的值是線1和線2差模阻抗的和，或：Zdiff = 2*Z o*(1-k)或2*(Z 11 - Z12)這就是為什么你經(jīng)?？吹綄?shí)際上一個(gè)差分對(duì)具有大約80 a的差分阻抗，而每個(gè)單線阻抗是50 Qo計(jì)算：知道Zdiff是2*(Z 11-Z12)不是很有用，因?yàn)?Z12的值并不直觀。但是，當(dāng)我們看到Z12與耦合系數(shù)k

6、有關(guān)，事情就變得清晰了。事實(shí)上，耦合系數(shù)與我在Brookspeak中關(guān)于串?dāng)_的專欄I中談到的耦合系數(shù)是相同的。國家半導(dǎo)體發(fā)布的計(jì)算Zdiff的公式II已經(jīng)被廣泛接受：Zdiff = 2*Z 0(1-.48*e -.96*S/H)微帶線Zdiff = 2*Z 0(1-.347*e 29*S/H )帶狀線其中的術(shù)語在圖2中定義。Zo為其傳統(tǒng)定義III。ws l_WMicro s tripSti'iplin e圖2查分阻抗計(jì)算中的術(shù)語定義共模阻抗：為了討論完整起見，共模阻抗與上面略有不同。第一個(gè)差別是i1 = i2 (沒有負(fù)號(hào))，這樣式3就變成：V1 = Zo*i 1*(1+k)(4)V2

7、= Zo*i 1*(1+k)并且正如所期望的，V1 = V2。因此單線阻抗是 Zo*(1+k)。在共模情況下，兩根線的端接電 阻均接地，所以流經(jīng)地的電流為i1+i2且這兩個(gè)電阻對(duì)器件表現(xiàn)為并聯(lián)。也就是說，共模阻抗是這些電阻的并聯(lián)組合，或：Zcommon =(1/2)*Z o*(1+k),或Zcommon =(1/2)*(Z 11 + Z 12)注意，這里差分對(duì)的共模阻抗大約為差模阻抗的1/4。II"Crosstalk, Part 2: How Loud Is It?” Brookspeak, December, 1997.參考國家半導(dǎo)體"Introduction to LVDS" （第28-29頁），可以從其官方網(wǎng)站上訪問: 。第12頁。公式III 參考"PCB Impedance Control, Formulas and Resources", March, 1998,為:微帶線(帶狀線)