濱州中考數(shù)學試題

1、純化中學 年級數(shù)學制作2006年山東省濱州市中考數(shù)學試題注意事項：1 本試題分第卷和第卷兩部分，共10頁第卷（12頁）為選擇題，共30分；第卷（310頁）為非選擇題，共90分試題滿分為120分，考試時間為120分鐘2 答題前，請務必將密封線內(nèi)的各項目填寫清楚第卷（選擇題）選出答案后，一律將其字母標號填在第卷前的選擇題答題表內(nèi)，不能答在其它地方第卷（非選擇題）用藍黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上第卷（選擇題 共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請把選出的答案字母標號填在第卷前的答題表內(nèi)，否則不得分1函數(shù)的自變量的取值范圍是（

2、）2下列運算中，正確的是（）32006年5月20日，三峽大壩全線封頂，標志著世界上最大的水利樞紐工程主體工程基本完工據(jù)報道，三峽水電站年平均發(fā)電量為億度，用科學記數(shù)法記作（保留三位有效數(shù)字）（ ）度度度度BCO圖14如圖，在半徑為10的中，如果弦心距，那么弦的長等于（）4816325不等式組的解集為（）或6為建設生態(tài)濱州，我市某中學在植樹節(jié)那天，組織初三年級八個班的學生到西城新區(qū)植樹，各班植樹情況如下表：班級一二三四五六七八合計棵數(shù)1518222529141819160下列說法錯誤的是（ ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20DEACB圖2以平均數(shù)20（棵）為標

3、準評價這次植樹活動中各班植樹任務完成情況比較合理7如圖2，與均為正三角形，且，則與之間的大小關(guān)系是（）大小關(guān)系不確定NDBCEM圖38如圖3，是的中位線，是的中點，的延長線交于點，則等于（）9已知：兩點，反比例函數(shù)與線段相交，過反比例函數(shù)上任意一點作軸的垂線為垂足，為坐標原點，則面積的取值范圍是（）GFl1010DBCE5圖4ABCD10或10如圖4（單位：m），直角梯形以m/s的速度沿直線向正方形方向移動，直到與重合，直角梯形與正方形重疊部分的面積關(guān)于移動時間的函數(shù)圖象可能是（）CABDE圖5第卷（非選擇題 共30分）二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案填在題中橫線上11分

4、式方程的解為 12如圖5，在距旗桿4米的處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為，已知測角儀的高為1.5米，則旗桿的高等于 米13某同學對本地區(qū)2006年5月份連續(xù)六天的最高氣溫做了記錄，每天最高氣溫與的上下波動數(shù)據(jù)分別為，則這六天中氣溫波動數(shù)據(jù)的方差為 DCB圖614如圖6，已知等腰梯形的周長是，對角線平分，則 15已知拋物線與軸相交于兩點，且線段，則的值為 圖7CEBFDA16已知二次函數(shù)不經(jīng)過第一象限，且與軸相交于不同的兩點，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式 17如圖7，在中，為斜邊上一點，四邊形為正方形，則陰影部分的面積為 18個小杯中依次盛有克糖水，并且分別含糖克若這杯糖水的濃度相同，

5、則有連等式現(xiàn)將這杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的這個盡人皆知的事實，說明一個數(shù)學定理等比定理：若，則若這杯糖水的濃度互不相同，不妨設，現(xiàn)將這杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于 ，且小于 這個盡人皆知的事實，又說明了一個數(shù)學定理不等比定理：圖8若，則 三、解答題：本大題共7小題，共58分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（本小題滿分5分）解方程20（本小題滿分7分）已知，且均為正數(shù)，先化簡下面的代數(shù)式，再求值：21（本小題滿分8分）如圖9，是一塊銳角三角形余料，邊mm，高mm，要把它加工成長方形零件，使長方形的邊在上，其余兩個頂點分別在上

6、（）求這個長方形零件面積的最大值；圖9BQDMCNEPA（）在這個長方形零件面積最大時，能否將余下的材料剪下再拼成（不計接縫用料及損耗）與長方形大小一樣的長方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說明理由22（本小題滿分8分）假設型進口汽車（以下簡稱型車）關(guān)稅率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型車每輛的價格為64萬元（其中含32萬元的關(guān)稅）（）已知與型車性能相近的型國產(chǎn)汽車（以下簡稱型車），2001年每輛的價格為46萬元，若型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2006年型車的價格為型車價格的90%，型車價格要逐年降低，求平均每年下降多少萬元；（）某人在2004年投資30

7、萬元，計劃到2006年用這筆投資及投資回報買一輛按（）中所述降低價格后的型車，假設每年的投資回報率相同，第一年的回報計入第二年的投資，試求每年的最低回報率（參考數(shù)據(jù)：）23（本小題滿分8分）如圖10，已知直角三角形，（）試作出經(jīng)過點，圓心在斜邊上，且與邊相切于點的及切點和圓心（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（）設（）中所作的與邊交于異于點的另一點求證：圖10ACB（1）；（2）圖11BCSTDRPAQ24（本小題滿分10分）（）如圖11，點在的對角線上，一直線過點分別交的延長線于點，交于點求證：；BADCTQPSR圖13圖12QABCSDTPR（）如圖12，圖13，當點在的

8、對角線或的延長線上時，是否仍然成立？若成立，試給出證明；若不成立，試說明理由（要求僅以圖12為例進行證明或說明）；圖14CGFDABE（）如圖14，為正方形，四點在同一條直線上，并且6cm，cm，試以（）所得結(jié)論為依據(jù)，求線段的長度25（本小題滿分12分）已知：拋物線與軸相交于兩點，且（）若，且為正整數(shù)，求拋物線的解析式；（）若，求的取值范圍；（）試判斷是否存在，使經(jīng)過點和點的圓與軸相切于點，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；（）若直線過點，與（）中的拋物線相交于兩點，且使，求直線的解析式參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案

9、DBDCBDABBC二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11；12；13；14；15；16 答案不唯一；171；18（注：15題只填的一個值得2分；18題前兩空每空1分，第三空2分）三、解答題（本大題共7小題，共58分）19解法一：由，得 1分 把代入，得 解得3分 把代入，得 4分 所以原方程組的解是5分解法二：，得 ，2分 3分 把代入，解得 4分 所以原方程組的解為5分解法三：由，并整理，得 1分 由，得 2分 由，并整理，得 3分 把代，得 4分 所以原方程組的解為5分20解： 3分 ，4分解法一：， 均為正數(shù)， 只取6分 原式7分解法二：，且均為正數(shù)， （負值舍去），

10、6分 以下同解法一 也可以，原式21解：（）設長方形零件的邊，則 因此，1分 解得 2分 所以長方形的面積3分 當時，4分 （mm）.BQDMCNEPA 所以這個長方形零件面積的最大值是5分 （）， 從理論上說，恰能拼成一個與長方形大小一樣的長方形 拼法：作的中位線，分別過作的垂線，垂足分別為，過作的平行線，交的延長線于，易知，所以將剪下拼接到的位置，即得四邊形，此四邊形即為長方形零件面積最大時大小一樣的長方形（注：拼法描述正確得2分，畫圖正確得1分）22解：（）設型汽車平均每年下降萬元， 根據(jù)題意，得 2分 解這個方程，得 答：型汽車平均每年下降2萬元3分 （）設每年的投資回報率為，2006

11、年降價后型車價格為36萬元 根據(jù)題意，得 5分 6分 （負值舍去）7分 答：每年的最低回報率約為10%8分 （注：（）不寫答不扣分；（）不寫答扣1分）23（）作圖正確得3分（）連結(jié)，則 （1） ， 5分 （2）切于 又， 又易知 又， 7分 又由（）知，8分24（）證明：在中，BCSTDRPAQ ， 3分 4分 （）解：仍然成立5分QABCSDTPR 理由如下： 在中， ， 6分 在中， ， 7分 8分 （）解：由（）的結(jié)論可得，9分 所以，線段的長是5cm10分25解：（）解法一：由題意得， 1分 解得， 為正整數(shù)，2分 解法二：由題意知，當時，1分 （以下同解法一） 解法三：， 又1分 （以下同解法一） 解法四：令，即， （以下同解法三）（）解法一： ，即3分 ， 4分 解得 的取值范圍是5分 解法二：由題意知，當時， 4分 解得： 的取值范圍是5分 解法三：由（）的解法三、四知， ，4分 的取值范圍是5分（）存在xyO 解法一：因為過兩點的圓與軸相切于點，所以兩點在軸的同側(cè)， 6分 由切割線