2020年四川省南充市中考數(shù)學試卷

1、2020年四川省南充市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應位置填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分1（4分）（2020南充）若4，則x的值是（）A4BCD42（4分）（2020南充）2020年南充市各級各類學校在校學生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學記數(shù)法表示為（）A1.15×106B1.15×107C11.5×105D0.115×1073（4分）（2020南充）如圖，四個三角形拼成一個風車圖形，若AB2，當

2、風車轉(zhuǎn)動90°，點B運動路徑的長度為（）AB2C3D44（4分）（2020南充）下列運算正確的是（）A3a+2b5abB3a2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b25（4分）（2020南充）八年級某學生在一次戶外活動中進行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8則下列說法錯誤的是（）A該組成績的眾數(shù)是6環(huán)B該組成績的中位數(shù)是6環(huán)C該組成績的平均數(shù)是6環(huán)D該組成績數(shù)據(jù)的方差是106（4分）（2020南充）如圖，在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABACa，BCb，則CD（）ABCabDba7（4分）（2020南充）如圖，面積為S

3、的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EFBD于F，EGAC于G，則四邊形EFOG的面積為（）ASBSCSDS8（4分）（2020南充）如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC（）ABCD9（4分）（2020南充）如圖，正方形四個頂點的坐標依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若拋物線yax2的圖象與正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa3Ba1Ca3Dal10（4分）（2020南充）關于二次函數(shù)yax24ax5（a0）的三個結(jié)論：對任意實數(shù)m，都有x12+m與x22m對應的函數(shù)值相等；若3x4，對應的y的整數(shù)值有4個，則a1或1

4、a；若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB6，則a或a1其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應的橫線上.11（4分）（2020南充）計算：|1|+20 12（4分）（2020南充）如圖，兩直線交于點O，若1+276°，則1 度13（4分）（2020南充）從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是 14（4分）（2020南充）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多購買鋼筆 支15（4分）（2020南充）若x2+3x1，則x 16（4分）（2020南

5、充）ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到EDC，點E在O上，已知AE2，tanD3，則AB 三、解答題（本大題共9個小題，其86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（8分）（2020南充）先化簡，再求值：（1）÷，其中x+118（8分）（2020南充）如圖，點C在線段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求證：ABCD19（8分）（2020南充）今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進行醫(yī)療援助某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：（1）計算赴B國女專家和D國

6、男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機抽取兩名專家對當?shù)蒯t(yī)療團隊進行培訓，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率20（10分）（2020南充）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k，使得等式+k2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由21（10分）（2020南充）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與y2x的圖象相交于點C，過直線上點A（a，8）作ABy軸交于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB4BD（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求四邊形OCDB的面積22（10分）（2020南充）如

7、圖，點A，B，C是半徑為2的O上三個點，AB為直徑，BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，延長ED交AB的延長線于點F（1）判斷直線EF與O的位置關系，并證明（2）若DF4，求tanEAD的值23（10分）（2020南充）某工廠計劃在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設備，設備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設第x（0x20）個生產(chǎn)周期設備售價z萬元/件，z與x之間的關系用圖中的函數(shù)圖象表示求z關于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）（2）設第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式y(tǒng)5x+40（0x20）在（1）的條件下，工廠第幾個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最

8、大為多少萬元？（利潤收入成本）24（10分）（2020南充）如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點K在AD上，連接BK，過點A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON（1）求證：AMBN（2）請判定OMN的形狀，并說明理由（3）若點K在線段AD上運動（不包括端點），設AKx，OMN的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式（寫出x的范圍）；若點K在射線AD上運動，且OMN的面積為，請直接寫出AK長25（12分）（2020南充）已知二次函數(shù)圖象過點A（2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如圖，當點P為AC的中點時，在線段PB上是否存在點M

9、，使得BMC90°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（3）點K在拋物線上，點D為AB的中點，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan，求點K的坐標2020年四川省南充市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應位置填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分1（4分）（2020南充）若4，則x的值是（）A4BCD4【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出即可【解答】解：4，x，故選：C【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，能熟記倒數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵2

10、（4分）（2020南充）2020年南充市各級各類學校在校學生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學記數(shù)法表示為（）A1.15×106B1.15×107C11.5×105D0.115×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：11500001.15×106，故選：A【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×

11、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（2020南充）如圖，四個三角形拼成一個風車圖形，若AB2，當風車轉(zhuǎn)動90°，點B運動路徑的長度為（）AB2C3D4【分析】由題意可得點B的軌跡是以A為圓心，AB長為半徑的弧，利用弧長公式可求解【解答】解：由題意可得：點B運動路徑的長度為，故選：A【點評】本題考查了軌跡，弧長公式，掌握弧長公式是本題的軌跡4（4分）（2020南充）下列運算正確的是（）A3a+2b5abB3a2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b2【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；

12、B、原式6a2，符合題意；C、原式不能合并，不符合題意；D、原式a22ab+b2，不符合題意故選：B【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及單項式乘單項式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵5（4分）（2020南充）八年級某學生在一次戶外活動中進行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8則下列說法錯誤的是（）A該組成績的眾數(shù)是6環(huán)B該組成績的中位數(shù)是6環(huán)C該組成績的平均數(shù)是6環(huán)D該組成績數(shù)據(jù)的方差是10【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案【解答】解：A、6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，該組成績的眾數(shù)是6環(huán)，故本選項正

13、確；B、該組成績的中位數(shù)是6環(huán)，故本選項正確；C、該組成績的平均數(shù)是：（4+5+6+6+6+7+8）6（環(huán)），故本選項正確；D、該組成績數(shù)據(jù)的方差是（46）2+（56）2+3×（66）2+（76）2+（86）2，故本選項錯誤；故選：D【點評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關鍵是正確理解各概念的含義6（4分）（2020南充）如圖，在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABACa，BCb，則CD（）ABCabDba【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定得出BDBCAD，進而解答即可【解答】解：在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，A

14、BCC2ABD72°，ABD36°A，BDAD，BDCA+ABD72°C，BDBC，ABACa，BCb，CDACADab，故選：C【點評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定得出BDBCAD解答7（4分）（2020南充）如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EFBD于F，EGAC于G，則四邊形EFOG的面積為（）ASBSCSDS【分析】由菱形的性質(zhì)得出OAOC，OBOD，ACBD，SAC×BD，證出四邊形EFOG是矩形，EFOC，EGOB，得出EF、EG都是OBC的中位線，則EFOCAC，

15、EGOBBD，由矩形面積即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，SAC×BD，EFBD于F，EGAC于G，四邊形EFOG是矩形，EFOC，EGOB，點E是線段BC的中點，EF、EG都是OBC的中位線，EFOCAC，EGOBBD，矩形EFOG的面積EF×EGAC×BDS；故選：B【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關鍵8（4分）（2020南充）如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC（）ABCD【分析】作BDAC于D，根據(jù)勾股定理求出AB、AC

16、，利用三角形的面積求出BD，最后在直角ABD中根據(jù)三角函數(shù)的意義求解【解答】解：如圖，作BDAC于D，由勾股定理得，AB，AC3，SABCACBD×3BD×1×3，BD，sinBAC故選：B【點評】本題考查了勾股定理，解直角三角形，三角形的面積，三角函數(shù)的意義等知識，根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形和利用三角形的面積求出BD是解決問題的關鍵9（4分）（2020南充）如圖，正方形四個頂點的坐標依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若拋物線yax2的圖象與正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa3Ba1Ca3Dal【分析】求出拋物線經(jīng)過兩個特殊點時的a的值即可

17、解決問題【解答】解：當拋物線經(jīng)過（1，3）時，a3，當拋物線經(jīng)過（3，1）時，a，觀察圖象可知a3，故選：A【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10（4分）（2020南充）關于二次函數(shù)yax24ax5（a0）的三個結(jié)論：對任意實數(shù)m，都有x12+m與x22m對應的函數(shù)值相等；若3x4，對應的y的整數(shù)值有4個，則a1或1a；若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB6，則a或a1其中正確的結(jié)論是（）ABCD【分析】由題意可求次函數(shù)yax24ax5的對稱軸為直線x，由對稱性可判斷；分a0或a0兩種情況討論，由題意

18、列出不等式，可求解，可判斷；分a0或a0兩種情況討論，由題意列出不等式組，可求解，可判斷；即可求解【解答】解：二次函數(shù)yax24ax5的對稱軸為直線x，x12+m與x22m關于直線x2對稱，對任意實數(shù)m，都有x12+m與x22m對應的函數(shù)值相等；故正確；當x3時，y3a5，當x4時，y5，若a0時，當3x4時，3a5y5，當3x4時，對應的y的整數(shù)值有4個，1a，若a0時，當3x4時，5y3a5，當3x4時，對應的y的整數(shù)值有4個，a1，故正確；若a0，拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB6，0，25a20a50，a1，若a0，拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB6，0，25a20a50，

19、a，綜上所述：當a或a1時，拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB6故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象與x軸的交點等知識，理解題意列出不等式（組）是本題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應的橫線上.11（4分）（2020南充）計算：|1|+20【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值【解答】解：原式1+1故答案為：【點評】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12（4分）（2020南充）如圖，兩直線交于點O，若1+276°，則138度【

20、分析】直接利用對頂角的性質(zhì)結(jié)合已知得出答案【解答】解：兩直線交于點O，12，1+276°，138°故答案為：38【點評】此題主要考查了對頂角，正確把握對頂角的定義是解題關鍵13（4分）（2020南充）從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是【分析】畫出樹狀圖，共有24個等可能的結(jié)果，能組成三角形的結(jié)果有6個，由概率公式即可得出答案【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有24個等可能的結(jié)果，能組成三角形的結(jié)果有6個，能組成三角形的概率為；故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；正確畫出樹狀圖是解題的關鍵14（4分）（2020南充）筆

21、記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多購買鋼筆10支【分析】首先設某同學買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，根據(jù)題意購買鋼筆的花費+購買筆記本的花費100元，即可求解【解答】解：設某同學買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，由題意得：7x+5y100，x與y為整數(shù)，x的最大值為10，故答案為：10【點評】此題主要考查了二元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的相等關系15（4分）（2020南充）若x2+3x1，則x2【分析】根據(jù)分式的減法可以將所求式子化簡，然后根據(jù)x2+3x1，可以得到x213x，代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：x，x2+3x1，

22、x213x，原式2，故答案為：2【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法16（4分）（2020南充）ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到EDC，點E在O上，已知AE2，tanD3，則AB【分析】根據(jù)圓周角定理得到AEBACB90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACCE，BCCD，ACEBCD，ECDACB90°，設CE3x，CDx，由勾股定理得到DEx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：AB為O的直徑，AEBACB90°，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到EDC，ACCE，BCCD，ACEBCD，ECDACB90

23、°，tanD3，設CE3x，CDx，DEx，ACEBCD，DABCAEC，ACEDCB，3，AE2，BDBEDEBDx，AE2+BE2AB2，22+（x）2（x）2，x，ABDE，故答案為：【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵三、解答題（本大題共9個小題，其86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（8分）（2020南充）先化簡，再求值：（1）÷，其中x+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）÷，當x

24、+1時，原式【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法18（8分）（2020南充）如圖，點C在線段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求證：ABCD【分析】證明ABCCDE（ASA），可得出結(jié)論【解答】證明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90°，ACB+ECD90°，ECD+CED90°，ACBCED在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），ABCD【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵19（8分）（2020南充）今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國

25、家進行醫(yī)療援助某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：（1）計算赴B國女專家和D國男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機抽取兩名專家對當?shù)蒯t(yī)療團隊進行培訓，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率【分析】（1）先用赴A國的專家的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總比分人數(shù)，再計算出赴B國女專家人數(shù)和赴D國男專家人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）（2+3）÷25%20（人

26、），所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20人，赴B國女專家人數(shù)為20×40%53（人）赴D國男專家人數(shù)為20×（120%40%25%）21（人）條形統(tǒng)計圖補充為：（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖20（10分）（2020南充）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)

27、k，使得等式+k2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1+x22，x1x2k+2，結(jié)合+k2，即可得出關于k的方程，解之即可得出k值，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論【解答】解：（1）一元二次方程x22x+k+20有兩個實數(shù)根，（2）24×1×（k+2）0，解得：k1（2）x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個實數(shù)根，x1+x22，x1x2k+2+k2，k2，k260，解得：k1，k2又k1，k存在這樣的k值，使得等式+k2成立，k

28、值為【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系以及根的判別式，解題的關鍵是：（1）牢記“當0時，方程有兩個實數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關系結(jié)合+k2，找出關于k的方程21（10分）（2020南充）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與y2x的圖象相交于點C，過直線上點A（a，8）作ABy軸交于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB4BD（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求四邊形OCDB的面積【分析】（1）想辦法求出點D的坐標即可解決問題（2）構(gòu)建方程組求出點C的坐標，利用分割法求面積即可【解答】解：（1）點A（a，8）在直線y2x上，a4，A（4，8），ABy軸于D，AB4BD，BD1，即D（1，8），

29、點D在y上，k8反比例函數(shù)的解析式為y（2）由，解得或（舍棄），C（2，4），S四邊形OBDCSAOBSADC×4×8×4×310【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22（10分）（2020南充）如圖，點A，B，C是半徑為2的O上三個點，AB為直徑，BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，延長ED交AB的延長線于點F（1）判斷直線EF與O的位置關系，并證明（2）若DF4，求tanEAD的值【分析】（1）連接OD，由OAOD知OADODA，由AD平分EAF知DAEDAO，據(jù)

30、此可得DAEADO，繼而知ODAE，根據(jù)AEEF即可得證；（2）根據(jù)勾股定理得到OF6，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示：OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）解：在RtODF中，OD2，DF4，OF6，ODAE，AE，ED，tanEAD【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，角平分線的定義，圓周角定理，解直角三角形，正確的識別圖形是解題的關鍵23（10分）（2020南充）某工廠計劃在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設備，設備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如

31、圖，設第x（0x20）個生產(chǎn)周期設備售價z萬元/件，z與x之間的關系用圖中的函數(shù)圖象表示求z關于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）（2）設第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設備為y件，y與x滿足關系式y(tǒng)5x+40（0x20）在（1）的條件下，工廠第幾個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤收入成本）【分析】（1）分別得出當0x12時和當12x20時，z關于x的函數(shù)解析式即可得出答案；（2）設第x個生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤為w萬元，當0x12時，可得出w關于x的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得相應的最大值；當12x20時，可得出w關于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得相應的最大值取中較大的最大值即可

32、【解答】解：（1）由圖可知，當0x12時，z16，當12x20時，z是關于x的一次函數(shù)，設zkx+b，則解得：zx+19，z關于x的函數(shù)解析式為z（2）設第x個生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤為w萬元，當0x12時，w（1610）×（5x+40）30x+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x12時，w最大值30×12+240600（萬元）；當12x20時，w（x+1910）（5x+40）x2+35x+360（x14）2+605，當x14時，w最大值605（萬元）綜上所述，工廠第14個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大，最大是605萬元【點評】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)在銷售問題中的應用，明確一次函

33、數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)并分類討論是解題的關鍵24（10分）（2020南充）如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點K在AD上，連接BK，過點A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON（1）求證：AMBN（2）請判定OMN的形狀，并說明理由（3）若點K在線段AD上運動（不包括端點），設AKx，OMN的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式（寫出x的范圍）；若點K在射線AD上運動，且OMN的面積為，請直接寫出AK長【分析】（1）由“AAS”可證ABMBCN，可得AMBN；（2）連接OB，由“SAS”可證AOMBON，可得MONO，AOMBON，由余角的性質(zhì)可得MON90&#

34、176;，可得結(jié)論；（3）由勾股定理可求BK的值，由面積法可求AMBN，由銳角三角函數(shù)可求BN的值，可求MN的長，由三角形面積公式可求y（0x1），即可求解【解答】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABC90°，ABM+CBM90°，AMBM，CNBN，AMBBNC90°，MAB+MBA90°，MABCBM，ABMBCN（AAS），AMBN；（2）OMN是等腰直角三角形，理由如下：如圖，連接OB，點O是正方形ABCD的中心，OAOB，OBAOAB45°OBC，AOBO，MABCBM，MABOABCBMOBC，MAONBO，又AMBN

35、，OAOB，AOMBON（SAS），MONO，AOMBON，AON+BON90°，AON+AOM90°，MON90°，MON是等腰直角三角形；（3）在RtABK中，BK，SABK×AK×AB×BK×AM，AM，BNAM，cosABK，BM，MNBMBNSOMNMN2，y（0x1）；當點K在線段AD上時，則，解得：x13（不合題意舍去），x2，當點K在線段AD的延長線時，同理可求y（x1），解得：x13，x2（不合題意舍去），綜上所述：k的值為3或時，OMN的面積為【點評】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，利用參數(shù)求線段的長度是本題的關鍵25（12分）（2020南充）已知二次函數(shù)圖象過點A（2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如圖，當點P為AC的中點時，在線段PB上是否存在點M，使得BMC90°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（3）點K在拋物線上，點D為AB的中點，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan，求點K