專升本高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(含答案)

1、專升本高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、函數(shù)、極限和連續(xù)1 . 函數(shù) y = f (x) 的定義域是 ()A . 變量 x 的取值范圍B . 使函數(shù) y = f(x) 的表達(dá)式有意義的變量x 的取值范圍C. 全體實(shí)數(shù)D以上三種情況都不是?2?以下說(shuō)法不正確的是 ()A. 兩個(gè)奇函數(shù)之和為奇函數(shù)B?兩個(gè)奇函數(shù)之積為偶函數(shù)C. 奇函數(shù)與偶函數(shù)之積為偶函數(shù)D ?兩個(gè)偶函數(shù)之和為偶函數(shù)3. 兩函數(shù)相同則 ()A ?兩函數(shù)表達(dá)式相同B?兩函數(shù)定義域相同C. 兩函數(shù)表達(dá)式相同且定義域相同D ?兩函數(shù)值域相同4. 函數(shù) y -4 - x ? x - 2 的定義域?yàn)?()A.(2, 4)B?2,4C.(2, 4D.2,4)

2、35?函數(shù) f(x) =2x -3sin x的奇偶性為 ()A. 奇函數(shù)B. 偶函數(shù)c. 非奇非偶D?無(wú)法判斷1 + x6. 設(shè) f(1 -X ),則 f (x) 等于 ()2x -1xx -21 +xABC2x -11 -2x2x -17. 分段函數(shù)是 ()2 xD1 -2xA . 幾個(gè)函數(shù)B. 可導(dǎo)函數(shù)C . 連續(xù)函數(shù)D .幾個(gè)分析式和起來(lái)表示的一個(gè)函數(shù)8?下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A . y=e" B . y=ln( -x)3C . y 二 x cosx9?以下各對(duì)函數(shù)是相同函數(shù)的有()A . f (x) 二 x 與 g(x) x Bf (x) = 1 - sin2x 與 g(

3、x) = cosxxf(x)= x 2與g(x)=；C ? f(x) 二與 g(x) =1x10 . 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ()nx-x3 丄2A ? y = cos(x ) By 二 xsin x C? y -e -eD. y 二 x x3211. 設(shè)函數(shù) y = f (x) 的定義域是 0,1,則 f (x ? 1)的定義域是 ()A . -2, 1B-1,0C .0,1 D .1,2精選jx 2：-2 . x 012?函數(shù) f(x)=0x = 0的定義域是 ()20cx 蘭2x +2A.(-2,2)B ? ( -2,0C ? (22 D ? (0,2|2x-313?若 f( x) “

4、x +卜 ,則 f( 1) =()3|x -2xA?3B?3C?1D?114. 若 f (x) 在( -： ,?： )內(nèi)是偶函數(shù) ，則 f ( -X ) 在 ( -： ， : 心 ) 內(nèi)是 ()A. 奇函數(shù)B ?偶函數(shù)C?非奇非偶函數(shù)D ? f（X）三 015 ?設(shè) f（ x） 為定義在（ - ：， ?：）內(nèi)的任意不恒等于零的 ,則 F(x) 二 f (x) f (-x) 必是 () 函數(shù)A ?奇函數(shù)B?偶函數(shù)C?非奇非偶函數(shù)D ? F(x) 三 0一1CX蘭x-1,116 ?設(shè) f (x)=< 2x2 1,1 ex 蘭 2則 f （2兀）等 )2 c x v 4于（0A? 2兀-1B

5、?J8兀2-1C ? 0D?無(wú)意義17 ?函數(shù) y = x2 ?2 sinx 的圖形（）A ?關(guān)于 ox 軸對(duì)稱 B ?關(guān)于 oy軸對(duì)稱 C?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D?關(guān)于直線 y = x 對(duì)稱18 ?下列函數(shù)中 ，圖形關(guān)于 y 軸對(duì)稱的有 （）A ? y = xcosx B ? y = X x 1x . xe eD ? y =219. 函數(shù) f （ x）與其反函數(shù) f '（X）的圖形對(duì)稱于直線 （）A ? y=0 B ? x=0 Cy = _x20. 曲線 y =a x 與 y =log ax（a 0, "1）在同一直角坐標(biāo)系中 ， 它們的圖形 （）A ?關(guān)于 x 軸對(duì)稱 B ?關(guān)于

6、 y 軸對(duì)稱 C ?關(guān)于直線 y 二 x 軸對(duì)稱 D ?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱21 ?對(duì)于極限 lim f (x)下列說(shuō)法正確的是（xTxTA?若極限 lim fx 存在，則此極限是唯一的B ?若極限 lim fx存在，則此極限并不唯一xT歡迎下載精選C . 極限 lim f (x)一定存在X QD . 以上三種情況都不正確22 . 若極限 lim f (x) 二 A 存在，下列說(shuō)法正確的是()A. 左極限不存在B . 右極限不存在x 0x 0 亠c. 左極限 lim f(x) 和右極限 lim f (x) 存在，但不相等X9 ?XP ：；D. lim f (x) = lim f(x) =lim f (

7、x)x p 'xx _0ln x -1 他23. 極限lim的值是 (x_ex -e1A.1eln cotx 的24 .極限的值是 ()ln xB.1Cax 2 + b25 . 已知 lim2，則 (x 0 xsin xA . a=2,b=0B . a= 1,b =1a = 2, b =a - -2,b126 . 設(shè) o ：a : b ，則數(shù)n j nn 上lim a b是列極限n >27 . 極限lim的結(jié)果是x 0. 不存在228 . lim xsin 為 (x _) ：:2x1D .無(wú)窮大量229 .lim 如匹 m, n 為正整數(shù) )等于 (x 0sin nx.(- 嚴(yán).

8、 (-1) n+bax lim330 . 已知x 0 xtan x =1，則 (= 2,b = 0 B .a = 1,b = 0a =1,b =1x -cosx31. 極限lim -()X ， x cosxA.等于 1B .等于 0C.為無(wú)窮大D .不存在歡迎下載精選sin x +1 x cO32?設(shè)函數(shù)f (x) = 0x =0ex 1x>0A?1B?0C?-1D ?不存在33 ?下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ()11x _x 4A ? lim (1)x =e Blim (1)x =e 4x 0411x -D?x -C 鳴仆4+) x =e四 ( 1= e?134 ?極限 lim 丄一） ta

9、nx 等于（）xT 半 XA?1BO0CD?丄? 02( 1 135 ?極限 limxsi n 一 sx 的結(jié)果是xT<x xJJ0436 ? lim xsin丄 k = 0為() Xr kxA ? kB1C? 1D?無(wú)窮大量-k37 極限limsin x =()?x-4A ? 0B? 1C? -1D兀238 ?當(dāng) XT 旳時(shí),函數(shù) （1的極限是)（x-1A ?BC? 1D?eB ? 1 C ? 0 -DeA.-1?不存在sin x +1x v039 ?設(shè)函數(shù)f(x) =* 0x =0 ,則 lim f (x)cosx Tx =0xTx 亠 ax 亠 6.40 ?已知 lim 一=5,

10、貝 V a 的值是 (x-11 -xA? 7B?-7 Ctan axx：f（X） 存在 ,則 a 的值是41 ?設(shè) f(x) = xM +2： 0（）A?1B?1C?2D?242 ?無(wú)窮小量就是（）A?1B? 0C不存在?A ?比任何數(shù)都小的數(shù)B ?零C ?以零為極限的函數(shù)D ?以上三種情況都不是歡迎下載精選343?當(dāng) x-； 0 時(shí)， sin(2x - x ) 與 x 比較是 ()A. 高階無(wú)窮小B . 等價(jià)無(wú)窮小C . 同階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮小D . 低階無(wú)窮小44 ?當(dāng) x > 0 時(shí)，與 x 等價(jià)的無(wú)窮小是 ( )sin xA . B . In (1 X ) C ? 2( .

11、1 x、 . 1 _x) D ? x2(x 1)、x45 ?當(dāng) Xr 0 時(shí)， tan(3x ? x 3)與 x 比較是 ()A. 高階無(wú)窮小B?等價(jià)無(wú)窮小C. 同階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮小D. 低階無(wú)窮小1 _ x/46 ?設(shè) f (x), g(x) = 1 ifx,則當(dāng) Xr 1 時(shí) ()2(1 +x)A. f (x) 是比 g(x) 高階的無(wú)窮小B .f (x) 是比 g(x) 低階的無(wú)窮小C.f(x) 與 g(x) 為同階的無(wú)窮小D ? f(x)與 g(x) 為等價(jià)無(wú)窮小47 ?當(dāng) Xr 0 時(shí) , f (x) 二 .1 xa 一 1 是比 x 高階的無(wú)窮小 ，則 ()A .a 1 B

12、 . a 0 C .a 為任一實(shí)常數(shù)D .a _ 148 . 當(dāng) x 0 時(shí)， tan2x 與 x2 比較是 ()A. 高階無(wú)窮小 B . 等價(jià)無(wú)窮小 C . 同階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮小D . 低階無(wú)窮小49 ?當(dāng) XT x0， f(x) A 為無(wú)窮小 " 是 “ im f(x) = A " 的 ()A. 必要條件，但非充分條件B .充分條件，但非必要條件C . 充分且必要條件D.既不是充分也不是必要條件50 . 下列變量中是無(wú)窮小量的有()A . limB. lim (x 1)(x -1)t ln(x +1)x -i1 (x 2)(x -1) 1 1.1C ? lim

13、cos D? limcosxs inX 匚 XXX :c1X51. 設(shè) f (x) =2X 3X-2, 則當(dāng) x >0 時(shí)()A . f (x) 與 x 是等價(jià)無(wú)窮小量B .f (x) 與 x 是同階但非等價(jià)無(wú)窮小量C .f (x) 是比 x 較高階的無(wú)窮小量D .f (x) 是比 x 較低階的無(wú)窮小量52 ?當(dāng) Xr 0 時(shí) ，下列函數(shù)為無(wú)窮小的是 ()1 1C . In x D1A . xsinB . e x sin xXx53. 當(dāng) X ； 0 時(shí) ,與 sinx 2 等價(jià)的無(wú)窮小量是()歡迎下載精選3A .ln(1 x) B .tanx C .2 1-cosx D .ex -1歡

14、迎下載精選.154 . 函數(shù) y = f (x) = xsin , 當(dāng) x ) : 時(shí) f(x) () XA. 有界變量B . 無(wú)界變量. 無(wú)窮小量. 無(wú)窮大量55.X- 0 時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的有COSX. In x56.X-;0 時(shí),函數(shù)sinx 是 (1 secxA. 不存在極限的?存在極限的C . 無(wú)窮小量?無(wú)意義的量57. 若Xr X0 時(shí) ，f(x) 與 g(X ) 都趨于零 ，且為同階無(wú)窮小 ， 則(A.lim 竺 =0. lim3 ：x 內(nèi) g(x)x >X0g(x)Clim f (x) = c(c = 0,1). lim f (x) 不存在.x 旳 g(x )x 內(nèi)

15、 g(x )58. 當(dāng)X 0 時(shí) ，將下列函數(shù)與 X 進(jìn)行比較 ， 與 X 是等價(jià)無(wú)窮小的為 ()A.tan 3x B .1 x 2 -1 C .cscx-cotx DX X 2sin 丄x59 . 函數(shù) f (X) 在點(diǎn) x0 有定義是 f (X) 在點(diǎn) X0 連續(xù)的 ()A. 充分條件 B . 必要條件 C . 充要條件 D . 即非充分又非必要條件60 ?若點(diǎn) x0 為函數(shù)的間斷點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是(A. 若極限 lim f (x)= A 存在，但 f (x) 在 x0處無(wú)定義，或者雖然f (x) 在 Xo 處有定義，但X=X0A = f(x 0)，則 x0 稱為 f (x) 的可去

16、間斷點(diǎn)若極限lim f ( x)與極限lim f ( x)都存在但不相等，則x0稱為 x TX 汁 IXf ( X) 的跳躍間斷點(diǎn)廠C 跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第二類的間斷點(diǎn).D. 跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第一類的間斷點(diǎn)61 ?下列函數(shù)中 ， 在其定義域內(nèi)連續(xù)的為A . f (x) = ln x sinsinxXe. f(x)=<1-0. f(x)= | x|X -1062 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)的有(. f(x) 二 1si nx. f (x) 二XCOSX歡迎下載精選0C ? f(x) =<0? f(x)=<|xI-1063 ?設(shè)函數(shù)arcta n f(x)xf

17、 (x) 在點(diǎn) xJIA. 連續(xù)2. 左連續(xù)右連續(xù)?既非左連續(xù) ，也非右連續(xù)64. 下列函數(shù)在=0 處不連續(xù)的有e-2 1f (x)? 2? f(x) 二xsin x=01? f (x)二-xIn (x+1)2f(x)2-xxx2 -165則在點(diǎn)X = 1 處函數(shù) f (x) (.-1A. 不連續(xù)B . 連續(xù)但不可導(dǎo)可導(dǎo)，但導(dǎo)數(shù)不連續(xù)D . 可導(dǎo) ， 且導(dǎo)數(shù)連續(xù)66設(shè)分段函數(shù)x21X 一° ,則 f (X) 在 x=0 點(diǎn) ()f (x) = *x : 0. 不連續(xù)B . 連續(xù)且可導(dǎo). 不可導(dǎo) D . 極限不存在67設(shè)函數(shù) y=f (x) ,當(dāng)自變量 x 由x0 變到 x0 時(shí) ,相

18、應(yīng)函數(shù)的改變量 =y=().A ? f( X0=X) Bf'(Xo) X C ? f( Xo =X) - f( Xo ) D ? f(X o) XXx : 0e68 ?已知函數(shù) f (x) = < 0X = 0 ，則函數(shù) f(x) ()2x +1x 0A?當(dāng) X 0 時(shí) ,極限不存在B ?當(dāng) X 0 時(shí) ,極限存在C ?在 X =0 處連續(xù)?在 x =0 處可導(dǎo)D69 ?函數(shù) y的連續(xù)區(qū)間是 (In( X 1)A. 1,2 一. 2, ：) B ? (1,2) 一.( 2, ：) C ? (1, ：) D ? 1,二),3nx70 ?設(shè) f (x) = lim,則它的連續(xù)區(qū)間是()%護(hù) 1 _ nx 1A ?( ： )B? x= (n 為正整數(shù) ) 處 1nX = 0 及 x處(：, 0)一(0：)D ?C ?n歡迎下載精選-171 ?設(shè)函數(shù)歡迎下載精選f(x)則函數(shù)在 x 二 0 處 （）A.不連續(xù)?連續(xù)不可導(dǎo)連續(xù)有一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)有二階導(dǎo)數(shù)C ?72 ?設(shè)函數(shù) yx ?- 0，則 f (x) 在點(diǎn) x = 0處 (x = 0A. 連續(xù)極限存在C ?左右極限存在但極限不存在D ?左右極限不存在73