有理數(shù)混合運算法則教學(xué)內(nèi)容

1、精品文檔有理數(shù)混合運算法則(1)有理數(shù)的加法法則：1 .同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；2 .絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3 . 一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)；4.兩個互為相反數(shù)相加和為零。有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。補充：去括號與添括號：去括號法則：括號前是 “銬時，將括號連同它前邊的“銬去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是上”號時，將括號連同它前邊的二”去掉，括號內(nèi)各項都要變號。添括號法則：在 “銬后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都不變；在上”號后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都要變號。有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)

2、相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零； 幾個不等于零的數(shù)相乘， 積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)， 積為負;當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正； 幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。有理數(shù)的除法法則：法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。有理數(shù)的乘方：求 n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做哥。正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)。有理數(shù)的運算順序：有理數(shù)的混合運算法則即先算乘方或開方，再算乘法或除法，后算加法或減法。 有括號時、先算小括號里面的運算

3、，再算中括號，然后算大括號。5 X ( 4-5+5 ) -5=(5X4)芍=4運算律：加法的交換律：a+b=b+a ;加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);乘法的交換律：ab=ba ;乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac ；注：除法沒有分配律。精品文檔有理數(shù)加減運算的幾個技巧小學(xué)生進入初中以后，接觸了正，負數(shù)，很多同學(xué)覺得數(shù)學(xué)的知識增加了很多。但一開始學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運算，他們發(fā)現(xiàn)很容易犯錯誤，而且在運算過程中有時不知所措。在這里給大家介紹有理數(shù)加減運算的幾個小技巧。一 . 用口訣法記憶有理數(shù)的加減運算規(guī)則。同號相加一邊倒；異號相加“大

4、”減“小 ”，符號跟著“大 ”的跑。如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4。這個口訣適合比較簡單的運算，主要是將正，負數(shù)分開，再計算。但是對較復(fù)雜的運算卻并不適合。下面的方法可以針對性的解決一些問題。二： 化簡為繁。主要是有些異分母的運算。如： （ -2/3） -1/12（- -1/4） =-2/3-1/12+1/4=-8/12-1/12+3/12=-9/12+3/12=-6/12=-1/2 等。三：統(tǒng)一法：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)。如：（-0.5） -（ -1/4） +（ +2.75） -（ +5.5） = -0.5+0.25+2.75-

5、5.5= -3四：湊整數(shù)法。在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，有些數(shù)相加后能湊出整數(shù)，這樣做的目的是使得運算簡便。如（1）：（-4 7/8 ） - （ -5 1/2 ） +（ -4 1/4 ）-（ +3 1/8 ） =-4 7/8+5 1/2-4 1/4-3 1/8=-4 7/8-3 1/8+5 1/2-4 1/4=-8+1.25=-6.25（ 2） ： （ -3 18/37 ） -（ -3.5 ） -（ -1 18/37 ） +（ -6.5 ）=-3 18/37+3.5+1 18/37-6.5=-3 18/37+1 18/37-6.5+3.5=-2-3=-5。五：湊零法。在式子中如果有相反數(shù)，那么就把它們相加，再運算。如：（ 1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（-2/3）+（-1/3）+4/5=0+（ -1） +4/5=-1/5。（ 2）：（-18.65） +（ -6.15） +18.15+6.15=（ -18.65） +18.15+（ -6.15） +6.15=-0.5+0=-0.5有理數(shù)的加減混合運算，可依據(jù)題目的特點，運用適當(dāng)?shù)姆椒记?，可以簡化過程，提高解題速度。一、正負數(shù)分別結(jié)合相加二、相加得零的數(shù)結(jié)合相加三、非整