2021年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題檢測：(4)三角函數(shù)與解三角形

1、（4）三角函數(shù)與解三角形 1、1 弧度的圓心角所對的弧長為 6,則這個圓心角所夾的扇形的面積是 （ ） A. y 2 sinx B. y sin2x C. y 2 cosx D. y cos2x A. 3 B. 6 C. 18 2、已知 tan 2 H r sin 2 2cos 3,則 2 (). sin co sin 3 9 11 A.- B C. 8 16 12 7 D.- 9 上為減函數(shù)的是（ 3、下列四個函數(shù)中，以 為最小正周期，且在區(qū)間 , 2 4、已知函數(shù)f x Atan x 0, x的部分圖像如下圖，則 D. 2 、3 2 n 5、已知曲線 G：y cosx ,C2：y sin

2、2x n，則下面結(jié)論正確的是（） 3 長度，得到曲線 C2 長度，得到曲線 C2 長度，得到曲線 c2 值是（） A. 2,26、在 ABC 中， 已知 cos A 5 cosB 4 ， 則cosC的值為 13 5 A 1B. 56 C. 16十 56 、 16 A. 或 D 65 65 65 65 65 7、在 ABC 中， AB 2 C - ，貝 U AC BC 的最大值為（ 3 A. 2 B. 3 C. 4 長度，得到曲線 C2 ） 在銳角 ABC 中, a，b，c若 A 2B，則 角A，B，C的對邊分別為 8 A.把 G 上各點的橫坐標伸長到原來的 2倍，縱坐標不，再把得到的曲線向右平

3、n個單位 6 B.把 Ci上各點的橫坐標伸長到原來的 2 倍，縱坐標不，再把得到的曲線向左平-個單位 12 c.把 G 上各點的橫坐標縮短到原來的 1倍，縱坐標不變 2 ，再把得到的曲線向右平上個單位 6 D.把 Ci上各點的橫坐標縮短到原來的 1倍,縱坐標不變 2 ，再把得到的曲線向左平個單位 12 AB 的取值范圍是（ ） AC A. 0， B. 1,2 C. 2, q：3 D. 1,3 9、 在 ABC 中， A. 3 10 10 n 1 ,BC 邊上的高等于 一 BC，則 cosA 4 3 B.遠 10 C.衛(wèi) 10 D. 3 10 10 10、在 ABC 中, A，B，C所對的邊分別

4、為a，b，c , 3bcos A ccos A acosC，則 tan A 的 C. 2.2 15、在 ABC中，設(shè)a、b c分別為角A、B、C的對邊，記 UJU UHT 2S= AB AC (1) 求角 A 的大小； 4 (2) 若 c=7,cos B二一，求 a 的值. 5、若cos子為銳角，則 n . cos sin n 2 sin _ ,- n 3sin cos n 2 12、 1 比較 cos0,cos ,cos30 ,cos1,cos n的大小為 2 13、在 ABC 中，角 A,B,C 分別為 a,b,c,若 a si nA cs in C (a b)sin B，則角 C 的大

5、小為 _ . 14、如圖，在四邊形 ABCD 中， BAC=90 , BC=4, CD=1, AB=2 AD , AC 是 BCD 的角平分線，則 BD= _ . ABC的面積為 S,且 1 答案及解析: 答案：C 解析：根據(jù)題意，得 該圓的半徑為6 6, 1 由扇形的面積公式， 得 S扇 = 2 6 6 18. 故選 C. 2 答案及解析： 答案：C 解析：因為tan 3，所以 cos2 0，于是有 sin2 2cos2 sin2 2cos2 2 tan 2 11 2 cos 2 sin cos sin sin cos 2 sin 2 ，故本題選 C tan tan 12 2 cos 3 答

6、案及解析： 答案：A 解析： A 的最小正周期是 ，且在區(qū)間 J 2 上為減函數(shù)，所以 A 正確；B 的最小正周期是 n 但在區(qū)間 一， 上為先減后增，所以 B 不正確;C 的最小正周期是 ，在區(qū)間一， 上為增 2 2 函數(shù),所以 C 不正確；D 的最小正周期是 ，且在區(qū)間 一 2 A. 4 答案及解析: 答案：B 解析 3 由圖象知周期 T 2 -，所以 2, f x Atan 2x .又因為 8 8 2 答案以及解析 上為增，3 ，0是圖象上的點，所以tan 2 3 0 3 k k Z .因為 8 8 4 2 所以 一，f x Atan 2x 又因為圖象過 0,1 ,所以 4 4 f x

7、tan2x , f tan 3. 4 24 3 5 答案及解析： 答案：D 2 解析：Ci: y cosx,C2：y sin 2x 3 首先曲線G,C2統(tǒng)一三角函數(shù)名， 可將 C1 : y cosx用誘導(dǎo)公式處理. y cosx cos x sin x 2 2 2 橫坐標變換需將 1 變成 2, 1 即 y sin x 各點橫坐標縮短到原來的丄 2 LULUUlUlUUlUlUUlUlUUUUlUUUUlUUlUr y sin 2x sin2 x 向左平移一個單位長度 2 4 UUUUJUUJUJUU2jJUUJUUJiUUUUir 2 y sin 2 x sin2 x sin 2x . 4

8、12 3 3 6 答案及解析： 答案：A 解析： 7 答案及解析： 答案：C 解析： ABC 中，AB 2, C ， 3 則：2R 心， sin C 3 1 Ata n A 1 4 所以：AC BC 2R si nA sinB 心 sinA 3 si nB 4sin A 3 由于： 2 0 A ， 3 所以： A ， 3 3 當(dāng) A 6 時，AC+BC 的最大值為4 8 答案及解析： 答案：B 解析： 9 答案及解析： 答案：C 解析：設(shè) BC 邊上的高線為 AD ,則 BC=3AD，所以 AC . AD2 DC2 5AD , AB 10 答案及解析: 答案：C 解析： ABC 中，由余弦定理

9、得 根據(jù)題意， 3b cosA ccosA acosC b 1 兩邊約去 b,得 3cos A 1 ,所以 cosA - 0 3 A 為銳角，且 sin A 1 cos2 A 2 3 sin A 因此，tan A 2 2 cosA 故選：C 11 答案及解析: 答案: 解析: 12 答案及解析： 斤 1 答案：cos0 cos cos30 cos1 cos n 2.2 AD . 由余弦定理，知 cos A 2 2 2 AB2 AC2 BC2 2AB AC 2 2 2 2AD 5AD 9AD 2 . 2 AD 5 AD 10 ccosA acosC 2bc 2 . 2 2 a b c a 2ab a2 c2 ab b2，即 a2 b2 c2 ab， 由余弦定理可得： 2.22. a b c 1 cosC , 2ab 2 又C 0, 二 C . 3 14 答案及解析: 答案：.21 解析： 15 答案及解析: 答案：(1)由2S uuu UJUT AB AC，得 bcsinA= bccosA, 因為A (0,), 所以tanA=1，即 A 4 故 A 的大小為一. 4 4 (2)在 ABC 中，因為 cosB二一, 5 3 所以 sinB二一, 5 所以 sinC= sin(A+ B)= sinAcosB+ cosAsinB= 7、2 10 由正弦定理 a sinA