河南工業(yè)大學現(xiàn)代控制理論實驗報告

1、現(xiàn)代控制理論實驗報告實驗一 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立以及線性變換專業(yè)班級：自動化1505 姓名：施明梁 學號：0525一實驗目的1. 掌握線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。學會在 MATLAB中建立狀態(tài)空間 模型的方法。2. 掌握傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間表達式之間相互轉換的方法。學會用 MATLAB 實現(xiàn)不同模型之間的相互轉換。(字符和數(shù)字全部用Times New Roman3. 掌握狀態(tài)空間表達式的相似變換。掌握將狀態(tài)空間表達式轉換為對角標準型、約當標準型、能控標準型和能觀測標準型的方法。學會用MATLAB進行線性變換。二實驗內(nèi)容1、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(a)=1心+ 1) 3+3(1) 建立系統(tǒng)的

2、TF或ZPK模型。(2) 將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ss()轉換為狀態(tài)空間表達式。再將得到的狀態(tài) 空間表達式用函數(shù)tf()轉換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進行比較。(3) 將給定傳遞函數(shù)轉換為對角標準型或約當標準型。再將得到的對角標 準型或約當標準型用函數(shù)tf()轉換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進行比較。(4) 將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ctrlts()轉換為能控標準型和能觀測標準型。再 將得到的能控標準型和能觀測標準型用函數(shù) tf()轉換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函 數(shù)進行比較。2. 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式x(a)41231x 102 x 2 7 u(c)11353 y 1 0 1 x(1) 建立給定系統(tǒng)的狀

3、態(tài)空間模型。用函數(shù) eig()求出系統(tǒng)特征值。用函 數(shù)tf()和zpk( X將這些狀態(tài)空間表達式轉換為傳遞函數(shù)，記錄得到的傳遞函數(shù)和 它的零極點。比較系統(tǒng)的特征值和極點是否一致，為什么(2) 用函數(shù)canon()將給定狀態(tài)空間表達式轉換為對角標準型。用函數(shù)eig()求出系統(tǒng)特征值。比較這些特征值和(1)中的特征值是否一致，為什么再用函數(shù)tf()和zpk()將對角標準型或約當標準型轉換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函數(shù) 和(1)中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么(3) 用函數(shù)ctrlss()將給定的狀態(tài)空間表達式轉換為能控標準型和能觀測標 準型。用函數(shù)eig()求系統(tǒng)的特征值。比較這些特征值和(1)中的特征

4、值是否一 致，為什么再用函數(shù)tf()將它們轉換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函數(shù)和(1 )中 的傳遞函數(shù)是否一致，為什么三實驗結果與分析第一題實驗結果(1)» nujn=4 :5 7 3 01 :fnujii, den：1G =s * 4 + 5+ 7 sR 2 + 3 s4(2)結論（5）:實驗結果所得傳遞函數(shù)與原傳遞函數(shù)相同，因為線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。>> 55=55 xlx2江1-5aok0ulx3 -0. 75 0 00000>> G2=tanon(GsSj nodaV )G2 =3C1x3k4X1C00QX?0-300x3Q0-L2.958e-a8

5、afl-2.SESe-OS-1=uiMl0. 66«Tx23,885-0. 96431.028*+03=xl工2x3yi2-0. 0S5S1-0_ 6576* 1. 5S9e0Sd.二ul» t3=Tf(G2)G3 二s'4 + 5 e3 + 7 s2 + 3 s>> Cc=c1rltE'nwn, den)Gc =a.=xix2x3xJxl0I00i200I0i30a0l:<40-3a-5二xl0x20x30m4xlk3yi4000>> G4=lf (Gc)G4 二s'i + 5 s*3 + 7 s*2 + 3 s第2題

6、實驗結果）題（1）:ij I -5 -門 E=門二1 I :D-U3. :.D'31*2xl 0x2 -5-5K1 0x2 131 x2yl 1yl 0Contiruous-tim? Model.>> tL=ei£(C3CL 二亠-6» Otfd=tf(G)Transfer fund:ion:s + 1s2 + S s + 5» CrzpLtl=zpk (t)Zero/pole/ gain!(3-F1)(s+l) (a+6)結論：系統(tǒng)的特征值和極點一致，因為線性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點(2) ：» GJscanonCGj '

7、; ntoi*LJ)ul0.559L.34610 0.742Bnlyl 0>> Gl=e£G (GJ)GM =-5.0M0-1.0000>> Gtf5=tf(tj)12 + 5>> Gzjikzpk (GJ)1ero/pole/gain：1(s+5 J結論：這些特征值和（1中的特征值，因為線性變換不改變系統(tǒng)的特征值。這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因為線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(3):>> Qc=ctrlt s'num, den)xlx2x3x4Xi0100x200L0x30001x40-3 I_5ulxl0x20x3

8、01xlx2 x3 x4yl 40 00d =ulyl 0Centinuous-1im*» Ao= (GC. a)*(GC. cj* ,Co(GC b)*djC-osstAo； Bo, Cc, Do)a -xlx2xl0jc21-6b LilMl1x21c 二xlx2yi01d ulyi0Ccmt inuous-tiine model.» (rF=eif(GC)GF =-1-5» (rtf6=tf (GOrtansfer fune-tion:sn2 + 6 s + E(c)題(1) :» A=4 1 -2;1 0 2；1 -1 3 ;B=3 1;2 7；

9、5 3 ;C=1 0 1;D=0;G=ssc =x 1x3y】 】0 Id -ul u2yl 00Cinuous-time model.» GXn】e”G)GK 二3. OCQO + 0. OOOOi3* OCOO - 0, OOOOil.OCOO» Ctf7=tf (G)Iran=f«Tion f rem input I to output:8 s 2 - 36 s * 16s'3 - 7 s'2 + IS s - Sratuffunct ion fxen input 2 to output;4 s"2 - 20 i + 32門-72

10、+ 15 5 - 9» Gzpk4=zpk(&)Z*rc/pol«/(airt fron input 1 to ouiputj8 (s-0. 5) (s-4)(-3) 2 (s-1)Zsrg/poit/ain fron input 2 to ouiput:4 (e"2 - 5s - 9)(s-3) 2 (s-1)結論：系統(tǒng)的特征值和極點一致，因為線性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點：»Gj=canon(Gj Jitodel )axlx2x3xl3 2.0120x2030x3001b二U1u2xl-a.3330.08J33:<21.863-0.

11、7454x32. 121-2.828c二xlx2x3-2.667-0. 2981-1.414dul u2yi0 0Cont muous-t lmemodel.» GY=«ig(Gj)GY =3.00003.00001.0000» Gtf8=tf(Gj)Iransfer function fro» input 1 to output:8 sa2 36 s 16s3 - 7 sa2 + 15 s 9Iransfer function fron input 2 to output:4 s 2 20 s + 32結論：這些特征值和（1中的特征值，因為線性變換不改

12、變系統(tǒng)的特征值。» 6zpk5=zpk($j)Zer/pole/gain frcn input 1 to output:8 (s-4> (aQ* 5)(s*3) "2 (s-1)Zero/pole/axn frcn input 2 to output:4 (s *2 - 5s + 8)-Ml -M-(s- 3) * 2 (s-1)結論：這些傳遞函數(shù)和(1)中的傳遞函數(shù)一致，因為線性變換不改變系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)。：能控標準型>> nufcl=C8 -3fi 16:deni-1 -7 15 - ;GcL=ctrlts(nunil, deni)GelA =X】m2

13、k3Xl010x2019-15jB =ulxl0m20s31C =xl二yi16-368D =ul;10Continuous-tiae state-space model.>- AoZ='GcZ. a)" ;Bd2- iGc2. (j)": Do2= (Gc2. b)' ; to2-GcZ. d;Ga2-ss tAo2, BOX Co2, Do2)nun2=U -2S1 22. ;<ien2= 1 -7 丄云-91 :Gc2=c trits truing, den2JGc2 =A =x£10 10i200Ix39 -157B -U1il

14、 0x2 0x3 1廣 二耳x2希yl 32 -204D =ulyl 0Ccnzin'jous-sta;e-£pace tnodl.能觀標準型>> Aol= (GclJ ;Bq1=(GcL ;Ccl= (Gel. HI ;Dol=GcL d;Gol=ssUolt BolT Col, Doi)A -Z1立 x3009曲I0 -1501 E =Lilyl16農(nóng)-36s3SC =ilx2 x3yl00 1D =U10Cc2A =“ x2 x3siQ09x210-L=x3a17E -ulxl 32x2 -20xl x2 =3yl 001Dulyl 0Csnt 1 nuou

15、-t 1 rr.e EtatsspEse model.求出系統(tǒng)特征值>> Gzl=eig(Gcl)Gzl =1, 00003. 00003. 0000>> G2z=eig (,Gc?25Gz2 =I. 00003. 00003. 0000結論：這些特征值和(1)中的特征值一致，因為線性變換不改變系統(tǒng)的特征值。轉換為傳遞函數(shù)>> Gtf9=tf(Gcl)Gtf9 =8 s*2 - 36 s + 16s"3 一 7 s*2 + 15 s _ 9"rrtimious-time transfer function.» GtflOtf(C

16、c2)GtflO =4- 20 e + 32s3 - 7 s2 - 15 3 - 9Contlnuoustime transfer function. >> Gtfll=tf (Gol)GtfLl =8 s'2 - 36 s + 16s 3 - 7 s 2 + 15 s - 9Continuous-time transfer function.» Gtri2=tr(go2)Gtfl2 =4 s 2 - 20 s + 32sfl3 - 7 52 + 15 s - 9Continuous-time transfer function.結論：這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞

17、函數(shù)一致，因為線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)現(xiàn)代控制理論實驗報告實驗二 線性系統(tǒng)可控、可觀測性判斷專業(yè)班級：自動化 1505 姓名：施明梁 學號： 0525一 實驗目的1. 掌握能控性和能觀測性的概念。學會用 MATLAB判斷能控性和能觀測性。2. 掌握系統(tǒng)的結構分解。學會用 MATLAB進行結構分解。二 實驗內(nèi)容1. 已知系統(tǒng)3 4 4x x u1 0 1y 1 1 x（1）判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性和能觀測性，以及系統(tǒng)輸出的能控性。說明狀 態(tài)能控性和輸出能控性之間有無聯(lián)系。（2）令系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，系統(tǒng)的輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈沖 函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計算系統(tǒng)的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪

18、制相應的響應曲線。 觀察和記錄這些曲線。 當輸入改變時 , 每個狀態(tài)變量的響應曲線是否隨著改變能 否根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性（3） 將給定的狀態(tài)空間表達式變換為對角標準型，判斷系統(tǒng)的能控性和能 觀測性，與（ 1）的結果是否一致為何（4） 令（ 3）中系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈 沖函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計算系統(tǒng)的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制響應的曲線。 觀察和記錄這些曲線。 當輸入改變時 , 每個狀態(tài)變量曲線是否隨著改變能否根據(jù) 這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)變量的能控性不能控和能控狀態(tài)變量的響應曲線有何不同（5）根據(jù)（2）和（4）所得曲線能否判斷系統(tǒng)狀態(tài)以及各狀態(tài)變

19、量的能觀測性2.已知系統(tǒng)1000203001xxu0020000040y1 010 x（1 ）將給定的狀態(tài)空間模型轉換為傳遞函數(shù)模型。令初始狀態(tài)為零，用 MATLAB計算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應，繪制和記錄相應的曲線。（2）按能控性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄所得的結果，然后再將其轉 換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中所得的傳遞函數(shù)模型是否一致為何令初始狀態(tài) 為零，用MATLAB計算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應，并繪制和記錄相應曲線。這一 曲線與（1）中的輸出曲線是否一致為何（3）按能觀測性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄分解所得的結果，然后再 將其轉換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中的傳遞函數(shù)模型是否一致為何令

20、初始狀 態(tài)為零，用MATLAB計算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應，并繪制和記錄相應曲線。這 一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致（4）按能控性能觀測性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄分解所得的結果， 然后再將其轉換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中的傳遞函數(shù)模型是否一致為何令 初始狀態(tài)為零，用MATLAB計算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應，并繪制和記錄相應的 曲線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致為何三實驗結果與分析題一實驗結果（1）：能控性判斷» A=-3 -4;-l 04:1 :O -1 -1 :lIc=Gtib （A, B）4-161-4» rankCUc)羽號=1不滿秩，可知系統(tǒng)是狀態(tài)不可

21、控的能觀性判斷：Vcx=ob sv (Aj C )Vo =-I-144» rank CVtjans =L不滿秩，可知系統(tǒng)不可觀。輸出能控性判斷：» Uy= C*Uc 0Uy =*5300» rank (Uy)aris =1系統(tǒng)是輸出可觀的。結論：系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和輸出能控性之間無聯(lián)系>> C=ss Cf D)G =a =X1x2xl-3-4x2-10t> =Xllxl4x21c =玄1x2yi-1-Id =111yi0» iO=O: yo, X r xo=step(&ss3 :plot (tjxofl :J, t, yo,J -

22、J )判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性。tc= canon (Gss, * nodal* )Hl m2-I 0Z2 01b =ulzl -2,236x20c =xlx2|yl 2.2360d 二ulyl 0» A=I-4 0;0 1: B=-1236;0: Uc=杭凸(AJ); tank (Ik)ans =» A= Q;Q 1 ; 0 2 23$ fl ;Vo=ol)sv<A,C) :E5iikfVc)ans =1結論：由以上的A, B, C可知系統(tǒng)不能控，不可觀測，與(1)結果一致，因 為狀態(tài)空間表達式化成能控標準型或者能觀標準型的理論依據(jù)是狀態(tài)的非奇異 變換不改變其能控性或者

23、能觀性。>> mO=0; ya；, tjMa=step (Gj】.plot (t,xo, !Jj結論：輸入改變時，每個狀態(tài)變量曲線不會隨著改變，能根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)變量的能控性。不能控狀態(tài)變量的響應曲線部分都是在0以下,能控狀態(tài)變量的響應曲線在0以下以上都有。（5）結論：能判斷系統(tǒng)狀態(tài)以及狀態(tài)變量的能觀測性。第2題實驗結果(1)» /=-l 0 0 0；D -3 0 0.0 0 -2 0；0 0 0 -41；0,0 C-l 0 1 0(A, D)Gtf _2s + 1St ep(&tf1SDsp ResponseJ J J* T； 0 咯況 * 爻 2

24、 s 1 o o tprl±±-dE<D123斗5Time (seco nds 1能控性分解：>> Ac Be Cc le Ke(Aj B; C)Ac -4.0000000a»2. 000000Q0-2.5QQQQ. BO 00000.8000-E 40000C -a002,23clCc -01. 00000. 44720.8944000HOOOO001.ooco00. 4472-0. 3044000.89446 147200» Ge81=&s(ACjB<CCj 0)(jsslk1-4000x300-2. 60.80aa

25、s-1. 4yiul0002. 236ulQxlk21轉化為傳遞函數(shù):Gtfl與（1傳遞函數(shù)模型相同，因為狀態(tài)空間表達式按能控性分解的理論依據(jù) 是狀態(tài)的非奇異變換不改變其能控性或者能觀性。step(GtflBSiM itiAO)工目 6 皇面:功 KOM)口已H上11金氣転劈駁"r皚口罔R； Figure 1iStep Response12345Time (se-zonds).28«4 2-UG _b- 4 2 o0.0 0 0 OJlJr 壬-duly結論：能控性分解后的單位階躍響應曲線與單位階躍輸出響應曲線是一致 的，因為系統(tǒng)按能控性分解后其傳遞函數(shù)不變，故單位階躍響應

26、不變。能觀測性分解：» A& Bo C* I& Ko=ab5vf (A, 6,0Ao -3, 000000-4-DOOD00000000-1. 50000+ 5000C.5000-1. 5000Bo =1. oooo01. 4142L 41420 a 000001.0000000001.00000.70710-0.70710 7C7100.70710110 0轉化為傳遞函數(shù)：» GssSssfAooCo.Oi ;(?tf2=tf (tssS)&tf2 =2 s + 45 23 S + 2與(1傳遞模型相同結論：傳遞函數(shù)與（1）中完全相同，由于線性變換

27、不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù), 而且系統(tǒng)的不能觀性不會體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。st ep （Gt£2）M&'E) 曲制 14ACD T©T 73 ：D'豹二硏 HtiH* J d J- | "沁経 G 震 3Q| Q45-67 a 9Time (seco ids導tep Respon&&B 上 2 1 B b.4 tit D o QHpa一-dE«這一曲線與（1）中的輸出曲線一致» Ak Bk Ck TklkalmdecaC)Ak =-l.COOO0.000000o.cooo-3.0000oaoa-2-coaoa

28、0004.QQ0QEk =2. C000l.COOO00Ck =ECOOQ O.OOQO 1,0000Ik =00-C.0000L 000000L00000,000001-0000001.C000000轉化為傳遞函數(shù)模型：>> Gss3=53 (Ak, Bit,Ckf 0) :Gtf=tf Gss3)Gtf 二2 s + S 2 + 4 s + 3結論：傳遞函數(shù)與(1)中完全相同，由于線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù), 而且系統(tǒng)的不能控和不能觀性不會體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。5t *p Gtf)LS &帝；D 2B1V1 趙(D 工SB 壬咼0 口凹 加吉凹1白P 旨|h 咎題X

29、' fl| 1 001234B 7 a 9Time (seconds)364218641 _1 T .T D Q O «pnvldu<結論：按能控性能能觀性分解后的單位階躍響應曲線與單位階躍響應輸出響 應曲線一致，是由于線性變換后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不變，故階躍曲線也不變?，F(xiàn)代控制理論實驗報告實驗三 狀態(tài)反饋控制器設計專業(yè)班級：自動化 1505 姓名：施明梁 學號： 0525一 實驗目的1. 掌握狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。2. 掌握利用狀態(tài)反饋進行極點配置的方法。學會用MATLAB 求解狀態(tài)反饋矩陣。3. 掌握狀態(tài)觀測器的設計方法。學會用 MATLAB設計狀態(tài)觀測器。二

30、 實驗內(nèi)容1. 已知系統(tǒng)3001x020x 1 u0011y0.40.26670 . 3333 x(1)求解系統(tǒng)的零點、 極點和傳遞函數(shù)， 并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性。(2) 分別選取K=0 3 0, K=1 3 2, K=0 16 /3 -1/3為狀態(tài)反饋矩陣，求解 閉環(huán)系統(tǒng)的零點、 極點和傳遞函數(shù)， 判斷閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測性。 它們是 否發(fā)生改變?yōu)槭裁?3) 任選三個輸出反饋矩陣,求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點、極點和傳遞函數(shù),并 判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性。它們是否發(fā)生改變 為什么2. 已知系統(tǒng)0 10 0x 0 01 x 0 u0231y 100 x（1）求解系統(tǒng)的極點。繪制系統(tǒng)的單位階躍

31、響應曲線，并確定系統(tǒng)的超調(diào) 量和上升時間。（2） 求解狀態(tài)反饋矩陣K,使閉環(huán)系統(tǒng)的極點為3和-j-。求解狀2 2態(tài)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。繪制該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，并確定系統(tǒng)的超 調(diào)量和上升時間。與原系統(tǒng)比較，性能是否改善（3） 設計一個全維觀測器，使觀測器的極點為-5,-5, -5。仿真狀態(tài)觀測器 觀測到的狀態(tài)。三實驗結果與分析第1題實驗結果（1）：>? A=E-3 0 J'（J 2 0-d 0 -1. .U=l; 1. LJ ;C=J. 4 0. 2&B7 0. 33d3J ;O=d C=2£'A,；（C - z, c, kl -ZEkdata

32、-Ijt . , Jc-ct zb A, B1T xznl: Jc ',扎貯.art -冷function：s"2 t 5 - 2b 3 + 2 s'2 - 6 3 - 6-2+ OQQDDlSH&p -2+ OOQO-3+OQQO-1.000QEt *1-39I2i1-I13山 4Q0Q0.2S67fl.3333-r. 20000. 5334-0.33333. 60001. 0o630. 3333ans =3滿秩，可知系統(tǒng)可控可觀。(2) K=0 3 0為狀態(tài)反饋矩陣：» E1=Q 3 01 ;12= 1 3 2;K3=C0 16/1 -1/3;E

33、.C.D);L_t£ (ri'j z_. jlt-zplrdaftafttf h /： _.Ucl-ctrb(A-B -Klj 3 ooocDel =1-01T1-4. tsnk(Uc 1) Val=fibcvJ A-E+KlC：. ianl: jVfil *F rsnsf &r funct l-otl1：y 2btbarim3jJ + 5 3*2 + 7 fl + 37 040dfl. 9999-3.0DQO-1.0000 + 0. OOdOi-i.oooo o. ooec-i0.40000.26870. 3333-1, 2000-2. 4666-0. 33333.

34、 60007.0665山 3333ana =3滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=1 3 2為狀態(tài)反饋矩陣：» G2=s5 (A-B+K珀比GD) i'z. kl =zpkdaT a - Gtf2*J - J Uc2=ctrt(A-B*EC2.»rani 'Uc2' . Vo2=otsvtA-E*K2.C' + tank ' Vo2)Iransf&i funtion!sA2 + s - 2s'3+8e"2*3s-11-2. 0000a 9993P _-e. 5i2i-2. 2415S 7536Ur 2 =1-932】

35、Y27142ansVc2 =0. 40000.2S670-3333-2. 2QQQ-2. 43冏-2.333313. S9S916.0565Ifi- 3331滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=0163 -/3為狀態(tài)反饋矩陣：» C3=5sBjCjIi' ；G-tf3=rf G3 冬p.kJzpkdata'G-tf3/' v ), Ucj=ctrbt xaiLk U;3'',Vo3=ols"(A-B*K3,C) rank 'Vo3'*Iraiisffunctiort:<2 + 3-2a'3 I 7 s2 t 1G

36、 d + 12z =-2. 00000. 9993p 二-3.0000-2. 0000 + 0. 00001-2. 7000 - 00001k -1. QQO0Uc3 =1. 0000-8. 00038.0(001.0000-3. QOQO&,QOQO1. -0000-6. 000020» OCOQVO 3 =0.33330.0000-2,00000. 4000C.2667-1. 2000-4,79993. SOOO22.3990ans =3滿秩，可知系統(tǒng)能控能觀。狀態(tài)反饋矩陣并不改變系統(tǒng)的能控性，因為他們的能控判別矩陣同秩狀態(tài)反 饋矩陣有可能改變系統(tǒng)的能觀性，因為引入狀態(tài)反饋后分子多項式不變， 即零點 保持不變，但是分母多項式的系數(shù)因為 K的不同而不同，有可能是零極點對消破 化系統(tǒng)能觀性。取 H=1: