三年級上冊趣味數(shù)學(xué)第4-6講

1、三年級上冊趣味數(shù)學(xué)第4-6講第4講 四邊形和平行四邊形 教材知識歸納 本講我們主要來認識四邊形和平行四邊形，了解平行四邊 形的一些特征及平行四邊形與其他四邊形的異同。 重點難點解析【例1】下面哪些圖形是四邊形，涂上顏色。 分 析詳 解 要判斷哪些是四邊形，就要知道四邊形的特征。四邊形有兩個特征：一有四條直的邊，二有四個角。圖中有五條邊，只有三條邊，是一條彎曲的邊，的拐角處也是彎曲的，所以都不是四邊形。 由四條直的邊圍成的圖形是四邊形。在上面的8個圖形中，有、四個是四邊形。 【例2】把圖形分類，有哪些不同的分法？CEDAFB 分 析詳 解 分法一：按照圖形的角的特點分類：1. 把四個角都是直角的

2、分成一類；2. 把四個角都不是直角的分成一類。分法一：A、B、D為一類，C、E、F為一類。1 / 10分法二：按照圖形的對邊的特點分類：1. 把兩組對邊分別相等的分成一類；2. 把兩組對邊不都相等的分成一類。分法二：A、B、C、D、E為一類，F(xiàn)為一類。分法三：按照圖形的四條邊的特點分類：1. 把四條邊都相等的分成一類；2.把四條邊不全相等的分成一類。分法三：B、C為一類，A、D、E、F為一類。分法四：按照軸對稱圖形的特點分類：1. 把軸對稱圖形分成一類；2. 把不是軸對稱圖形的分成一類。分法四：A、B、C、D、F為一類，E為一類。拓展拔高培優(yōu) 數(shù)一數(shù)，圖中一共有幾個平行四邊形？【例3】按一定的

3、順序數(shù)平行四邊形的個數(shù)。分 析詳 解 1. 明確圖形的特點： 平行四邊形是組成圖形的基本圖形。2. 按照什么標準來數(shù)平行四邊形的個數(shù)： 按照組成圖形的基本圖形的個數(shù)來數(shù)。單個基本圖形有4個，由兩個基本圖形組成的有3個，由三個基本圖形組成的有2個，由四個基本圖形組成的有1個，4+3+2+1=10（個），答：一共有10個平行四邊形。要點歸納總結(jié)長方形、正方形和平行四邊形的異同不 同 點 相同點 邊 角長方形對邊相等四個角都是直角 都是四邊形，有四條邊和四個角正方形四條邊都相等四個角都是直角平行四邊形對邊相等對角相等特 點圖 形快 樂 來 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點題 ）給下面的四邊形分類。5432

4、1109876 長方形有（ ） 平行四邊形有（ ） 正方形有（ ） 四邊形有（ ）第 二 關(guān) （ 操作題 ）添一筆，使下圖變成一個平行四邊形和一個三角形。 第 三 關(guān) ( 探究題 ) （1） （2） 圖中有（ ）個四邊形 圖中有（ ）個平行四邊形第 四 關(guān) （ 開放題 ）把下圖分成4個形狀相同的四邊形第5講 四邊形與巧求周長（1） 教材知識歸納 本講主要是通過探究、操作活動，使學(xué)生進一步理解周長的含義，掌握不規(guī)則圖形周長的計算方法，拓展思維，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。 形的一些特征及平行四邊形與一般四邊形的區(qū)別。 重點難點解析【例1】描出下面圖形的周長，說一說怎樣測量它們

5、的周長。分 析詳 解 1.要想正確描出圖形的周長，就要正確理解周長的概念。周長指的是封閉圖形一周的長度。 2.測量周長要先觀察圖形的特點，再選擇合適的方法 。 （1）用尺測量。 每條邊都是直邊的圖形可以直接用尺測量出每條邊的長度，再求長度和。（2）繞繩法。測不規(guī)則圖形的周長時，先用一根繩子繞圖形一周，再1.樹葉、國旗、課本、鐘面的周長即它們外圍一周的長；平面圖形的周長即圍成圖形的各條邊長的和。2.測量周長。（1）樹葉是曲線的不規(guī)則圖形，可以用繞繩法來測量周長。（2）鐘面是圓形物體可以用滾動法或繞繩法測量周長。用尺子測量所用繩子的長度。（3）滾動法。圓形物體在尺子上滾動一周，所滾過的距離就是圓形

6、物體的周長。（3）其余圖形的邊都是直的，可以直接用尺測量?！纠?】仔細觀察下面的圖，圖形A和圖形B的周長（ ）。（1） 圖形A的周長長；（2）圖形B的周長長；（3）一樣長。AB分 析詳 解 在比較相鄰圖形周長的長短時，我們要注意公用的邊，去除公用的邊再比較另外其他邊的長短就可以了。 有的小朋友可能認為圖形A比圖形B大，覺得A的周長長，選（1）；也有的小朋友想到了測量，可中間那條彎曲的線怎么量呢？其實，中間那條曲線是A、B兩個圖形公用的，可以不計，而AB另外的兩條邊是一樣長的，所以A、B周長一樣長，選（3）。拓展拔高培優(yōu) A【例3】一只螞蟻從A點爬到B點，它可以沿粗線的路走，也可以沿細線的路走。

7、這兩條路走哪一條近一些呢？B分 析詳 解 有些同學(xué)認為粗線的路線近，因為細的路線拐彎較多；也有些同學(xué)可能想用直尺量一下長度，不錯，這不失為一種好方法。其實，只要像右面把兩條細線段一移，就一目了然了。 這種方法叫“平移”，平移后細線路線的總長度沒有變，但能使拐彎較多的路變得更好些，這個方法在求周長時經(jīng)常使用。 粗路線和細路線一樣長，正好都是長方形周長的一半。要點歸納總結(jié)圖 形 的 周 長周長含義測量圖形的周長 計算“樓梯形”圖形的周長 封閉圖形一周的長度，就是它的周長。1. 規(guī)則圖形，如長方形、正方形、平行四邊形等，用尺測量。2. 不規(guī)則圖形，如樹葉、月牙、圓形等，用繞繩法。 轉(zhuǎn)化法。找出轉(zhuǎn)化成

8、長方形的長和寬或正方形的邊長，再計算它的周長?？?樂 來 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點題 ）用筆描出下面圖形的周長，并說一說分別用什么方法測量它們的周長。第 二 關(guān) ( 重點題 ) 計算下面圖形的周長。第 三 關(guān) （ 探究題 ）模特服裝表演時走的是T形臺，右面這個T形臺的周長是多少？第 四 關(guān) （ 開放題 ）龜兔賽跑，它們要繞著對應(yīng)的場地跑一圈，看誰先跑完一圈，這樣比賽公平嗎？第6講 四邊形與巧求周長（2） 教材知識歸納 本講主要是通過數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生進一步理解掌握長 方形和正方形周長的計算方法，靈活運用知識解決實際問題，發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)算法多樣化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，提高數(shù)學(xué)能力。 形

9、的一些特征及平行四邊形與一般四邊形的區(qū)別。 重點難點解析【例1】一個長方形的長是寬的2倍，長是10厘米，它的周長是多少？如果將它分成兩個相同的正方形，10厘米其中一個正方形的周長是多少？分 析詳 解 1. 要求長方形的周長，需要根據(jù)長和寬的關(guān)系，先求出長方形的寬。2. 正方形的周長=邊長×4（1） 觀察圖，可以發(fā)現(xiàn)正方形的邊長=長方形的寬。（2）一個長方形分成兩個相同的正方形，兩個正方形的周長的和比長方形的周長，相差長方形兩個寬的長度。1.長方形的寬：10÷2=5（厘米）長方形的周長：（10+5）×2=30（厘米）2. 一個正方形的周長：方法一：5×4=

10、20（厘米）方法二：長方形的周長+兩個寬=兩個正方形的周長，所以一個正方形的周長就是：（30+5×2）÷2=20（厘米）【例2】明華小學(xué)準備建一個周長是20米的長方形花圃（長和寬都是整厘米）。你能幫他們設(shè)計一個嗎？分 析詳 解 此題告訴我們長方形的周長，我們要根據(jù)周長來確定長方形的長和寬。由條件可知“長+寬=20÷2=10”。把10分成兩個數(shù)的和就是長方形的長和寬。20÷2=10（米） 長+寬=10，因為10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，所以所能圍成的長方形有五種。如下表：長（米）98765寬（米）12345拓展拔高培優(yōu)【例3】用三個邊長為1

11、厘米的小正方形拼成一個長方形。 這個長方形的周長是多少厘米？分 析詳 解 有些小朋友可能會想：因為用三個正方形拼成的長方形，周長應(yīng)該是一個小正方形周長的3倍。這樣想是錯誤的。我們看圖可知，當三個小正方形拼成長方形時，重合了2處，這2處有4條邊。應(yīng)該從三個小正方形周長的和中減去這4條邊的和才是拼成的長方形的周長。由上述分析，從三個小正方形的周長的和中減去4條邊長的和：1×4×3-1×4=8（厘米）還有一種方法：長方形的長是3厘米，寬是1厘米，所以周長是：(3+1)×2=8（厘米）要點歸納總結(jié)長方形、正方形周長的計算周長計算方法圖形的拼合周長相等的長方形情況

12、長方形的周長計算方法：方法一：長+寬+長+寬方法二：長×2+寬×2方法三：（長+寬）×2正方形的周長計算方法：方法一：邊長+邊長+邊長+邊長方法二：邊長×4 圖形的拼合，要特別注意重合的部分。在計算所拼成的圖形的周長時，應(yīng)該減去重合的線段長度。反之，當把一個圖形分開時，要加上被分開部分線段的長度。在周長相等的情況下，長方形有多少種可能的情況呢？我們根據(jù)周長來確定長方形的長和寬。因為長方形的周長=（長+寬）×2，那么就可以用周長÷2得到長加寬的和，把得到的和分成兩個數(shù)的和就是長方形的長和寬?？?樂 來 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點題 ）實驗小學(xué)想建造一個長方形的水池，已知水池的周長為