IO04Oligopoly2

1、產(chǎn)業(yè)組織理論 4第四講 寡頭市場 （ II ）3. 領(lǐng)“導(dǎo)者 ”模型 (Stackelberg競爭 )一個(gè)作為 “領(lǐng)導(dǎo)者 ”的企業(yè)首先選擇其產(chǎn)量，其他作為“跟隨者 ”企業(yè)在觀察到前者的產(chǎn)量后，再選擇他們自己的產(chǎn)量。在“領(lǐng)導(dǎo)者 ”模型中，博弈在兩個(gè)階段后即告終止，企業(yè)不能繼續(xù)調(diào)整策略?？紤]一個(gè)雙寡頭市場，企業(yè) 1 是領(lǐng)導(dǎo)者， 企業(yè) 2 是跟隨者。 以下方法可得到這個(gè)博弈的subgameperfect 均衡。在觀察到 q1 后，企業(yè)2 求解問題Max。2 (q2 ) = P( q1 + q2 )q2 - C2 ( q2 )q2FOC ： MR2 (q2 ) = P( q1 + q2 ) + dP(

2、 q1 + q2 ) q2= C2 '(q2 ) = MC2 (q2 ) 。dQ從中得到企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)q2 = q2 (q1) 。 “領(lǐng)導(dǎo)者 ”企業(yè) 1 預(yù)計(jì)到企業(yè)2 的行為，求解問題Max( q ) = P( q + q ) q - C (q ) = P( q + q ( q )q - C (q ) 。q11112111121111FOC： P(q1 + q2 (q1) + dP(q1 + q2 (q1) (1+ dq2 ( q1 ) )q1 = MC1 (q1 ) 。dQdq1從中可直接解出企業(yè) 1 的最佳產(chǎn)量 q1L 。代入 q2= q2 (q1 ) ，即得到企業(yè)2 的均衡產(chǎn)量

3、q2F 。q2q1 ( q2 )q2 m均衡q2 ( q1 )q1Lq1mq1產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)者“領(lǐng)導(dǎo)者 ”的產(chǎn)量一般高于相應(yīng)的Cournot 均衡產(chǎn)量， “跟隨者 ”的產(chǎn)量則低于相應(yīng)的Cournot 均衡產(chǎn)量，總產(chǎn)量一般高于Cournot 均衡的總產(chǎn)量，市場競爭加強(qiáng)。相應(yīng)的 Cournot 均衡產(chǎn)量組合仍然可以成為Stackelberg 博弈的均衡產(chǎn)量（跟隨者的策略為：? q1L > 0 ， q2 (q1L ) = q2c ），但這個(gè)均衡不是 subgame perfect。10產(chǎn)業(yè)組織理論4例 3：市場需求為 P = 12 - q1 - q2 ，企業(yè)的邊際成本為零。 不難計(jì)算 Cournot

4、 均衡產(chǎn)量為 q1c = q2c = 4，均衡價(jià)格為P=4。在 Stackelberg 競爭中，給定領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)1的產(chǎn)量 q1 ，企業(yè)2 的利潤函數(shù)為2 (q2 ) = (12- q1 - q2 )q2。FOC : q2 = 6 - q1 。企業(yè) 1 最大化1( q1 ) = (12- q1- (6 - q1 )q1 ，可22解出 q1 = 6，于是 q2 = 3。均衡價(jià)格為 P=3.類似的，我們可以定義“價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者”的博弈模型，這時(shí)一般需要引入產(chǎn)品差異。在產(chǎn)品相互替代的情況下，企業(yè)的均衡價(jià)格一般比相應(yīng)的靜態(tài)博弈的均衡價(jià)格高，市場競爭減弱。p2p1 (p2)等利潤線p2 (p1)均衡p1價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)

5、者例 4：市場需求為 q1 = 12 - p1 + p2 ， q2 = 12 -p2 + p1 ，企業(yè)的邊際成本分別為c1 和 c2 。價(jià)格競爭的均衡為：p1= 12 + 1 (2c1+ c2 ) ， p2 = 12 + 1 (2c2 + c1 ) ，1313(c2- c1 ) ， q2 =12 +(c1 - c2 ) 。均衡產(chǎn)量為：q1 = 12+ 33如果 c1 = c2 = 2 ，我們有 p1= p2 = 14和 q1 = q2= 12 。企業(yè)利潤為 1= 2 = 144?，F(xiàn)假設(shè) c1 = c2 = 2 ，且企業(yè) 1 是價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者。 企業(yè) 2 的利潤函數(shù)為： 2( p2 ) = (12

6、-p2 + p1 )( p2- 2)。一階導(dǎo)數(shù)條件為：p2= 7 + p1 。企業(yè)1 最大化利潤： 1( p1 ) = (12 - p1 + 7 + p1 )( p1 -2) ，22*= 225。有 p1 = 20 ，于是p2= 17 。均衡產(chǎn)量為 q1 = 9， q2 = 15。企業(yè)利潤為1 = 162， 24. 產(chǎn)量競爭和價(jià)格競爭的比較(Singh and Vives, 1984)在壟斷模型中，企業(yè)選擇產(chǎn)量或價(jià)格一般是等價(jià)的，這個(gè)特點(diǎn)在寡頭模型中不再成立。11產(chǎn)業(yè)組織理論4例 5：某市場的兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)相互替代的產(chǎn)品，邊際成本為零。市場需求函數(shù)為p1 = 3 - 2q1 - q2和p2 =

7、3 - 2q2 - q1 ，2p1121或者改寫成q1 = 1-+ p2和q2 = 1 -p2 +p1 。3333如果企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭，其最優(yōu)化問題的一階導(dǎo)數(shù)條件分別為3 - 4q1 - q2 = 0和3 - 4q2 - q1 = 0 .均衡產(chǎn)量為 q1*= q2* = 3 ，均衡價(jià)格為p1* = p2*= 6 ，企業(yè)利潤為 1= 2=18。5525如果企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競爭，其最優(yōu)化問題的一階導(dǎo)數(shù)條件分別為41p2 = 041= 01- 3 p1 +3和1 - 3 p2 +3 p1.均衡價(jià)格為 p1*= p2* = 1，均衡產(chǎn)量為q1* = q2* = 2 ，企業(yè)利潤為1 = 2 = 2 <

8、 18 。3325價(jià)格競爭的均衡價(jià)格較低，產(chǎn)量較高, 因此價(jià)格競爭傾向于比產(chǎn)量競爭更激烈。?產(chǎn)量競爭還是價(jià)格競爭? 企業(yè)往往先選擇產(chǎn)能，然后選擇價(jià)格。Kreps and Scheinkman (1983) 證明了在一定的條件下，這個(gè)兩級(jí)博弈的唯一subgame perfect均衡就是Cournot 的均衡結(jié)果。Klemperer and Meyer (1986) 則指出，如果需求是不確定的，寡頭企業(yè)的策略變量可能是內(nèi)生的。? 生產(chǎn)互補(bǔ)品的企業(yè)之間的產(chǎn)量博弈與價(jià)格博弈相對于壟斷情形，生產(chǎn)互補(bǔ)產(chǎn)品的企業(yè)之間的博弈一般導(dǎo)致過高的價(jià)格和過低的產(chǎn)量，形成消費(fèi)者剩余和企業(yè)利潤的減少，因此整合對企業(yè)和消費(fèi)者

9、均有利。例 6：某市場的兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)互補(bǔ)產(chǎn)品，邊際成本均為零。市場需求函數(shù)為p1 = 3 - 2q1 + q2 和p2 = 3 - 2q2 + q1 ，或 q1= 3- 2 p1- 1 p2和 q2= 3 - 2 p2- 1 p1 。3333(i) 產(chǎn)量博弈均衡由以下一階導(dǎo)數(shù)條件給出: 3 - 4q1 + q2 = 0 和 3 - 4q2 + q1 = 0。均衡產(chǎn)量為q = q = 1，均衡價(jià)格為 p = p = 2 ，企業(yè)利潤為 = = 2。1212124141(ii) 價(jià)格博弈均衡由以下一階導(dǎo)數(shù)條件給出: 3 - 3 p1 - 3 p2 = 0 和 3 - p2 - 3 p1 = 0 。3

10、均衡產(chǎn)量為 q1 = q2= 6，均衡價(jià)格為p1 = p2= 9< 2 ，企業(yè)利潤為 1 = 2= 54> 2 。5525因此相對于產(chǎn)量博弈，價(jià)格博弈對企業(yè)和消費(fèi)者都比較有利。12產(chǎn)業(yè)組織理論4? 產(chǎn)品互補(bǔ)情況下的產(chǎn)量或價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)品互補(bǔ)時(shí)的產(chǎn)量博弈：類似于產(chǎn)品替代時(shí)的價(jià)格競爭。例：液晶面板和電視芯片。q2q1(q2)等利潤線q2 (q1)q1產(chǎn)品互補(bǔ)時(shí)的價(jià)格博弈：類似于產(chǎn)品替代時(shí)的產(chǎn)量競爭。p2p1 ( p2 )p2 ( p1 )p1?國際產(chǎn)業(yè)分工與市場結(jié)構(gòu)參考文獻(xiàn)：Klemperer, Paul, and Margaret Meyer, 1986.“ Price competition vs. quantity competition: the role ofuncertainty,Rand” Journal of Economics , Vol. 17, No. 4, pp. 618-638.Kreps, David M. and Jose A. Scheinkman, 1983.“ Quantity Precommitment and Bertrand CompetitionYield Cournot Outcomes,Bell” Journal of Economics , Vol.14, No.