平行四邊形面積計算

1、小學數(shù)學五年級上平行四邊形的面積教學設(shè)計教學目標：1 、使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平 行四邊形的面積2 、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問 題的能力和邏輯思維能力3 、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育 教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積 教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程 學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：一、導入新課1 、什么是面積？2 、請同學翻書到 80 頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是 3 米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面

2、積 =長乂寬（板書），得出長方形花 壇的面積是 6 平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇 的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。二、民主導學（一）、數(shù)方格法 用展示臺出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表 1 平方厘米，這個長方形的面積是多 少？（ 18 平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示 1 平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方 厘米？請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半 格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。3、請同學看方格圖填 80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)

3、現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方 格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計 算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己 拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2 、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形 直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長

4、方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做 呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 移動一段后， 左手改按梯形的左部。 右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動， 到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動， 直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）4 、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。 ） 這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變 化？為什么？ 這個長方形的長與

5、平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四 邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積二長X寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的 面積=底乂高。）6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S= ax h說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成a-h,也可以省略不寫，所以平行四邊形面

6、積的計算公式可以寫成 S= ah，或者S= ah。（6）完成第 81 頁中間的“填空”。7、驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積 相比較“相等” ，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）三、檢測導結(jié)1、學生自學例1后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。2、判斷，并說明理由。（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 （）（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大 （）3、做書上 82頁 2 題。4、小結(jié)今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導 的?5、作業(yè)練習十五第 1 題。平行

7、四邊形的面積教學設(shè)計教學內(nèi)容 ：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第80、 81 頁的內(nèi)容。教學目標 ：1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面 積；2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的 分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。教學過程：一、復習鋪墊 課前熱身1、同學們，你們知道的平面圖形有哪些？2、什么是面積？ （物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積）3、我們研究過哪些平面圖形的面積計算？ 學生會說出我

8、們學過的平面圖形， 說出怎樣計算長方形和正方形的面積， 從而引出課 題，并板書 平行四邊形的面積二、自主探究1、動手操作 尋找規(guī)律1. 學生在釘板上圍出一個長 4 厘米，寬 3 厘米的長方形，說說它的面積是多少，并說 明自己是怎樣得到結(jié)果的學生匯報可知，兩種方法。（利用公式計算 ，數(shù)格子）2. 學生小組合作圍出底 4 厘米，高 3 厘米的平行四邊形。用數(shù)格子的辦法數(shù)數(shù)看它的 面積是多少（不夠一格，兩格按一格算）3. 觀察比較自己和同學的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生交流后得出：平行四邊形面積正好是底和高的乘積。提出猜想：平行四邊形的面積=底乂高2、動手操作，驗證規(guī)律。（1）提出要求：請小朋友利用三角

9、尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦 法轉(zhuǎn)變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生分組操作，教師巡視指導。（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。（5）觀察并思考以下兩個問題：A.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3、交流反饋，驗證規(guī)律A.形狀變了，面積沒變。B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示?；顒有〗Y(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算 公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。4、教學例1。（1） （出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？（2）學生獨立完成并反饋答案。三、實踐應(yīng)用1、看圖算面積2、根據(jù)條件口算圖形面積。（1）底3分米，高4分米 （2）底5.1厘米，高3厘米（3）底6米，高4米（4）底10厘米，高3.2厘米3、選一選4、判一判（1）平行四邊形的底是7米