第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布(理)第八節(jié)n次獨立重復試驗與二項分布(理)

1、主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 主干回顧 夯實基礎主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測一、條件概率及其性質1定義設A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率2性質(1)條件概率具有一般概率的性質，即0P(B|A)1；( 2 ) 如 果 B ， C 是 兩 個 互 斥 事 件 ， 則 P ( B C | A

2、) _ P(B|A)P(C|A)主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測二、相互獨立事件1定義設A，B為兩個事件，如果P(AB)_，則稱事件A與事件B相互獨立2性質 如果事件A與B相互獨立，那么_和_， _與_， _與_也都相互獨立 P(A)P(B)AB主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測三、獨立重復試驗與二項分布 獨立重復試驗二項分布定義在相同條件下重復做的n次試

3、驗稱為n次獨立重復試驗在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作_，并稱p為_計算公式Ai(i1,2，n)表示第i次試驗結果，則P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An)在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)Cpk(1p)nk，(k0,1,2，n)XB(n，p)成功的概率主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)“互斥”與“相互

4、獨立”都是描述的兩個事件間的關系()(2)“互斥”強調不可能同時發(fā)生，“相互獨立”強調一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響；因此“互斥”和“獨立”是不相同的()(3)P(B|A)的含義是表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率()(4)對任意兩個事件A，B，都有P(AB)P(A)P(B)() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測答案及提示(1)(2)(3)(4)只有當A，B相互獨立時，P(AB)P(A)P(B)才成立 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法

5、全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2同時擲4個骰子，恰好有2個出現(xiàn)一點的概率為() 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測4從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)_. 主干回顧

6、主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測考點技法 全面突破主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1(2014新課標)某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空

7、氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.45 條件概率、相互獨立事件的概率 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2某工廠生產了一批產品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽取2件求：(1)第一次抽到次品的概率；(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；

8、(3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測條件概率的求法 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科

9、素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測相互獨立事件的概率 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測相互獨立事件概率的求法(1)

10、首先要搞清事件間的關系(是互斥事件、是相互獨立事件、還是對立事件)，正確區(qū)分“互斥事件”與“對立事件”只有當事件A和事件B相互獨立時，才有P(AB)P(A)P(B)(2)A，B中至少有一個發(fā)生：AB.若A，B互斥：P(AB)P(A)P(B)，否則不成立若A，B相互獨立(不互斥)，則概率的求法： 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤

11、檢測1.如圖，由M到N的電路中有4 個元件，分別標為T1，T2，T3， T4，電流能通過T1，T2，T3的概率 都是p，電流能通過T4的概率是0.9.電流能否通過各元件相互獨立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999.(1)求p；(2)求電流能在M與N之間通過的概率 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干

12、回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率； 獨立重復試驗與二項分布 ()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(3)假設每人連續(xù)2次未擊中目標，則終止其射擊問：乙恰好射擊5次后，被終止射擊的概率是多少？ 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突

13、破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次可看作是C個互斥事件的和，其中每一個事件都可看作是k個A事件與nk個事件同時發(fā)生，只是發(fā)生的次序不同，其發(fā)生的概率都是pk(1p)nk.因此n次獨立重復試

14、驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率為Cpk(1p)nk.2判斷某隨機變量是否服從二項分布的方法(1)在每一次試驗中，事件發(fā)生的概率相同(2)各次試驗中的事件是相互獨立的(3)在每一次試驗中，試驗的結果只有兩個，即發(fā)生與不發(fā)生 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(2)從袋中有放回地取球求恰好取5次停止的概率P2；記5次之內(含5次

15、)取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測隨機變量的分布列是 0123P()主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破

16、學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測學科素能 增分寶典主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測易錯易誤系列之(二十五)對“二項分布與超幾何分布”分辨不清致誤 (1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算均值；主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)試從兩位考生正確完成題數(shù)的均值及至少正確完成2題的

17、概率分析比較兩位考生的實驗操作能力易錯分析本題容易誤認為甲、乙兩考生正確完成的題數(shù)均服從二項分布，實際上題目中已知甲、乙兩考生按照題目要求獨立完成全部實驗操作，甲考生正確完成的題數(shù)服從超幾何分布，乙考生正確完成的題數(shù)服從二項分布 主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測所以考生甲正確完成題數(shù)的概率分布列為 1 2 3P主干回顧主干

18、回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測0123P主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎夯實基礎考點技法考點技法全面突破全面突破學科素能學科素能增分寶典增分寶典第十章概第十章概 率（文）率（文）課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測題后總結二項分布和超幾何分布是兩類重要的概率分布模型，這兩種分布存在著很多的相似之處，在應用時應注意各自的適用條件和情景，分清類型，以免出錯 主干回顧主干回顧夯