力學(xué)綜合計(jì)算題

1、力學(xué)綜合計(jì)算題1 .一輕彈簧的一端固定在傾角為0的固定光滑斜面的底部， 另一端和質(zhì)量為 m的小物塊a相連,如gE圖所示.質(zhì)量為的小物塊 b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓始終bb施加沿斜面向上的外力，使縮量為x,從t=0時(shí)開(kāi)始，對(duì)0分離；再經(jīng)過(guò)同樣 ba、做勻加速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊.彈簧的形變始終在彈xb距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為長(zhǎng)的時(shí)間，。.求：性限度內(nèi)，重力加速度大小為 g彈簧的勁度系數(shù)；(1)加速度的大小；物塊b(2)I 5 ' 或口a F 8- a . 4%看0,b分離前，外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式.在物塊a、F- =近狼“血 25(3 (3)【答案】(1 )(2 )

2、【解析】)對(duì)整體分析，根據(jù)平衡條件可知， 沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡，則有:(15 gsinBm) kx= ( m+ o £*Dk=解得：x經(jīng)兩段相等的時(shí)間位移為；(2)由題意可知，b晶二工 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系的規(guī)律可知：卜1 =與一苧二學(xué)說(shuō)明當(dāng)形變量為時(shí)二者分離；mgsin 0 =ma間沒(méi)有彈力，則根據(jù)牛頓第二定律可知：abkx-對(duì)m分析，因分離時(shí) 行Pi餡 聯(lián)立解彳導(dǎo):a= 10 2 2 x=at=t3 ()設(shè)時(shí)間為t,則經(jīng)時(shí)間時(shí)， ab前進(jìn)的位移-x則形變量變?yōu)椋?x=xo三.后a4根看一工-B)mm+ (gsin8=) mm+ (x-A F+k對(duì)

3、整體分析可知，由牛頓第二定律有：2sxe 近2 t解得： mgsin 0 +F=T彳2解得：x= =at因分離時(shí)位移x=由能成立.故應(yīng)保證0 0t的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一個(gè)帶風(fēng)帆的滑板從靜止02.如圖所示，在傾角為，滑，滑板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ma開(kāi)始沿斜面下滑，滑板的總質(zhì)量為板上的風(fēng)帆受到的空氣阻力與滑板下滑 的速度成正比，即 f=kv .的表達(dá)式；(1)試求滑板下滑的最大速度vm2一,滑塊從靜止開(kāi)始沿斜面下滑的速度 g取10 m/s)若(2m=2 kg、 0 =30° ,由此時(shí)刻的速度圖象的切線.時(shí)間圖象如圖乙所示，圖中斜線是 t=0 .和k的值 求心)(2)【答案】(10.2

4、3 )風(fēng)帆受力如下圖所示:vmgsin 0 =f +f時(shí)，風(fēng)帆下滑的速度最大為當(dāng)m123-00 -心 cos 0 ).v= m 122 a=m/s =3 m/st=0(2)由圖象知時(shí)風(fēng)帆下滑的加速度：=2 m/sv風(fēng)帆下滑過(guò)程中最大速度m mgsin 0 -心mgcos 0 =ma時(shí)，由牛頓第二定律得：當(dāng)逼t=02 心 )=3m/sa=g(sin 0 -心 cos 0 )=10 x (0.5-口 ZKLC W =0.23 解得心 由 mgsin 0 =mg co 0 +kvm22 曝-1-1).sx 尸3 N/(m (0.5-0.23 x得：)N/(m - k =(sin 0 -s 心 cos

5、 8 )=3.如圖甲所示，帶有斜面的木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面 AB粗糙，斜面BC表面光滑且與水平面夾角為0=37。，木塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值，當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=5kg的滑塊從B點(diǎn)以初速度v沿斜面向上0運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程中，傳感器記錄到的力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，已知斜面足夠長(zhǎng)，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò) B點(diǎn)2。10m/s時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，g取求 的數(shù)值大??；(1)圖乙中F1 ;滑塊的初速度 v(2)0。的長(zhǎng)度(3)水平表面AB ;(2)6m/s【答案】(1)24N(3)2m【解析】ai =sinff_6m/s2：

6、的滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：1)質(zhì)量為m=5kg=2"口3 =6 X 0.&n/5z _4. &n/s2 水平方向的分加速度為Fi=5 X 4網(wǎng)-24N水平方向斜面對(duì)滑塊的作用力為Fi=Ft=24N根據(jù)牛頓第 三定律可得： % = 6 X lm/s=6m/sl到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：t=ls ( 2)經(jīng)過(guò)時(shí)間)根據(jù)圖象可知，滑塊在水平部分運(yùn)動(dòng)的摩擦力大小為3(飽=:=高屈二5加 根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為：It' = 2.4t-2s-0.4s滑塊在水平部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:取I2 =6 xOA-rX S x。.爐根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得: .

7、如圖甲為冰庫(kù)工作人員移動(dòng)冰塊的場(chǎng)景，冰塊先在工作人員斜向上拉力作用下拉一段距離，然后4M = 100kg ,放手讓冰塊向前滑動(dòng)到運(yùn)送冰塊的目的地其工作原理可簡(jiǎn)化為如圖乙所示，設(shè)冰塊質(zhì)量口三。.。553可角向，工人拉冰塊時(shí)拉力與水平方向成m12 ,運(yùn)送冰塊距離為冰塊與滑道間動(dòng)摩擦因數(shù).(D 4.0m向前勻加速前進(jìn)后放手，某次拉冰塊時(shí)，冰塊初速度可視為零工人從滑道前端拉著冰塊冰塊上1t驅(qū)5乎=0,6) £由5于= 0.g '(、已知?jiǎng)偤玫竭_(dá)滑道末端靜止求：甲乙(1冰塊在加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小之比； J) 冰塊滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度；(3)工人拉冰塊的拉力大小.|2V2m/s

8、234.4N)(21) 2:1 (3)【答案】(D 口工口m «1| ,加速最大速度為，加速位移【解析】冰塊先做勻程全加速運(yùn)動(dòng)，加速度，減速加速度大小為%*國(guó)/a = 12一 刈=&m 1Hl =4m ；(2)02 - Vft3 =2(- C2)X2初末速度為零位為所以減速移，為因?yàn)?;在減速階段，冰塊受滑動(dòng)摩擦力減速，根據(jù)牛加速結(jié)束時(shí)刻速度最大，減速開(kāi)始時(shí)刻速度最 大=演出1 r =四館頓第二定律:= V2 x 0,5 X 0 = 2 V2th/ s 冰塊在加速階段：受力如圖，F(xiàn)8式530）-f = Ma !根據(jù)牛頓第二定律：水平方向:M+Fsin（53g）-Mg = 0豎

9、直方向：f=M Qi = 2仙= 1皿二（1）r. _ iiMg +JW 的問(wèn)得：由 sKisntaor.）解得.F=2 34.4N代入數(shù)據(jù)得：。5.如圖所示，一斜面體固定在水平地面上，傾角為0=30。，高度為h=1.5m. 一簿木板B置于斜面頂端，恰好能保持靜止， 木板下端連接有一木K自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.2m的輕彈彈簧，木板總質(zhì)量為m=1kg，總0長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.0m. 一質(zhì)量為M=3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出，該位置離地高度 H=1.7m ,物塊A經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后從斜面項(xiàng)端沿平行于斜面方向落到木板上并開(kāi)四始向下滑行，已知 A、B之間的出二彳 動(dòng)摩擦因數(shù)，木板下滑到斜面底端碰到擋板時(shí)

10、立刻停最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時(shí)一直處A下，物塊于彈性限度內(nèi)，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)擦力，取重 m/M g=i。，不計(jì)空氣阻力。求：力加速度v；（1）物塊A落到木板上的速度大小，木板和物塊的速度大小；（2）木板與擋板碰撞前的瞬間4啊0=V） V1=3m/s ）（2【答案】（BA2 v, h（H?） = ）物塊 【解析】（1A落到木板前做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2gysm/得：v = 2啟拈/s= = 4物塊A落到木板時(shí)的速度大小為：vm應(yīng)滿足：心（2）在由木板恰好靜止在斜面上，得到斜面與木板間的摩擦因數(shù)0 cos30° = m mgmgsin30° qT =6.如圖

11、甲所示是高層建筑配備的救生緩降器材。遇到突發(fā)情況時(shí)，逃生者可以將安全帶系于腰苧 =3 2.4" )加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3,通過(guò)的位移為【答案】(1)4.6s (2) 4.1m/s ' =2. 5m"tan30° 得：i = 0在木板上滑行時(shí)， 以A為對(duì)象有：物塊A (沿斜面向上)(沿斜面向下)以木v-a£t=v-aA1解得：v=3m/s, t=0.4s 共部，通過(guò)鋼絲繩等安全著陸， 如圖乙所示，某次演練中，逃生者從離地面 72m 市'2的速度勻速18高處，由靜止以大小為 6m/sm/s加速度開(kāi)始下滑，隨后以2不計(jì)加速度減速，運(yùn)動(dòng)，緊接著以大小

12、為5m/s到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零?？諝庾枇ΑＧ螅簒； (1)加速下滑的位的時(shí)間，=“ +電+匕=7,出 因此到達(dá)地面的時(shí)間已參加某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上. 7.如圖所示，.由于傳送帶足=9.6m間的距離L,傳送帶 知平臺(tái)與傳送帶的高度差H=1.8m ,水池寬度s=1.2mAB 002a=2m/s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以夠粗糙， 假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)t=1.0S2。恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。取 g=10m/s選手從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間。的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)2)若傳送帶以v=1m/s ( v傳送帶

13、右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度至少為多大？i板B為對(duì)象有:還沒(méi)有壓縮彈簧且木板還沒(méi)有到達(dá)底端，則有：時(shí),vA假設(shè)與木板達(dá)到 A共移i (2)加速下滑時(shí)鋼絲繩對(duì)逃生者的拉力與重力的比值；。到達(dá)地面的時(shí)間(3)t(1)27m(2)0.4(3)7.3s【答案】帕L = 201尤1(1)對(duì)于加速下滑的過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：【解析】也一的I)加速下滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：(2T=4m=27m可得:工2 = h -Xi-Xj =72-27-32A= 12.6tr,則勻速運(yùn)動(dòng)的位移為含"為勻速運(yùn)動(dòng)解得：旃=TF二0"故加速下滑時(shí)鋼絲繩對(duì)逃生者的拉力與重力的比值的水平速度從平臺(tái)躍出，v

14、=3m/s1 ()若傳送帶靜止，選手以 0求根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:【解析】（1）=0.6s解得：平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移s=vt=1.8m110V = % 一 （»_ 與）=Vat2 根據(jù) 解得t=3s2則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t+t+t=4.6s; 21' = vAts= 1 m （2）設(shè)水平躍出速度v,落到傳送帶1s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小島二片0然后向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移sm=+不從傳送帶上掉下，平拋水平位移s> Ss2.45+208.如圖所示，一條輕繩上端系在車的左上角的A點(diǎn)，另一條輕繩一端系在車左端B點(diǎn)，B點(diǎn)在遮。兩條b,輕繩BC的小球，輕繩 AC長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 b質(zhì)量

15、為m。2mg輕繩能夠承受的最大拉力均為）（要求畫(huà)出受力圖輕繩 BC剛好被拉直時(shí)，車的加速度是多大？（1）在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運(yùn)動(dòng)的最大加速度是多大。（2）要求畫(huà)出受力圖）（=3g a2a=g （）【答案】（1） m【解析】2分）1 （）繩BC剛好被拉直時(shí)，小球受力如圖所示（ b08 -因?yàn)锳B=BC=b ,AC=22分）方向與故繩 BCAB 0=45° 垂直，（分）2（ mgtan0=ma由牛頓第二定律，得.2分）a=g （可得繩拉繩拉力變大 BCBC繩方向不變，所以 AC繩拉力不變，BC （2）小車向左的加速度增大，AB、 2分）力最大時(shí)，小車向左的加速度最大，小球受力如

16、圖（圖 + mgtan 0 =ma 2由牛頓第二 定律，得 T分）（mm 2分）a=3g （因這時(shí) T=2mg所以最大加速度為 mm通過(guò)滑躍式起飛方式起飛。滑躍起飛的原理有點(diǎn)像高山滑雪，-15” 9.為了安全，中國(guó)航母艦載機(jī)“殲飛機(jī)由靜止開(kāi)始先在一段水平距離為主要靠甲板前端的上翹來(lái)幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，的傾斜跑道上滑跑，直到起飛。已知飛機(jī)的質(zhì)=20.5mLL=160m 的水平跑道上運(yùn)動(dòng)， 然后在長(zhǎng)度為2ij“ = 2.0m iOl 5N 1.4 10F,方向與速度方向相同，水平跑 kg,其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī) 的推力大小恒為量 m2.05h飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的平均阻

17、，道與傾斜跑道末端的高度差倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑 道0.2力大小都為飛機(jī)重力的看作斜面，不計(jì)拐角處的影響，且飛機(jī)起飛的過(guò)程中沒(méi)有出2 o取10m/s現(xiàn)任何故障。g （1）求飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度.（2）求飛機(jī)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到起飛經(jīng)歷的時(shí)間.s/s8.540m （2）【答案】（1）v, a （1）設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的加速度為，阻力為f,末速度為【解析】112L2av f=0.2mg 由牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma, 11112 ; = 5m/s, v=40m/s聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得an . （2）設(shè)飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度為a,跑道末端速度為 v2

18、2V水平跑道上：is8t _ 1Hhm代入數(shù)據(jù)解得 傾斜跑道上：由牛頓第二定律有4a ma F f mg22_ s?L2m2242V L2a v v 由，代入數(shù)據(jù)解得：s22212V v12s 0.5 t =8.5s。則 t=t+t 所以 21 2g2 的小物塊，它與水平臺(tái)階表面的動(dòng)摩擦1.0 kgm10.如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量=圓弧擋板，圓弧半徑1/4m.在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)。點(diǎn)的距離s= 5 ,且與臺(tái)階邊緣因數(shù)0.250 5 N =。點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.現(xiàn)用 F,今以R=5 m2取的水平恒力拉動(dòng)小物塊，已知重力加速度g10 m/s. F作用的最長(zhǎng)時(shí)間； 為使小物塊不能擊中擋板，求拉力（1）若小物塊在水平臺(tái)階上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 水平恒力一直作用在小物塊 （2）點(diǎn)時(shí)撤去拉力， 求小物塊擊中擋板上的位置的 。上，當(dāng)小物塊過(guò).坐標(biāo).微上二5mlr= 5m、）（【答案】（12）【解析】（1）為使小