2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(安徽專用)(四)(解析版)(共31頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(安徽)(四)(考試時間:120分鐘;總分:150分)班級:_姓名:_座號:_分?jǐn)?shù):_一.選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A.B.C.D四個選項,其中只有一個是正確的1(2020·安徽合肥市五十中學(xué)新校初三)-50的相反數(shù)是:( )A-50B50C-150D150【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果【解析】-50的相反數(shù)是50,故選B.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì),只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是02(2020·安徽合肥市十校聯(lián)考)下列運算正確的是()A6x35

2、x2xB(2a)22a2C(ab)2a2b2D2(a1)2a+2【答案】D【分析】A.原式不能合并,錯誤;B.原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷;C.原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果,即可做出判斷;D.原式去括號得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:A.原式不能合并,錯誤;B.原式4a2,錯誤;C.原式a2+b22ab,錯誤;D.原式2a+2,正確,故選:D【點睛】此題考查了完全平方公式,合并同類項,去括號與添括號,冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3(2019·安徽合肥市廬江縣一模)2019年前2個月,我省貨物貿(mào)易出口總值379.1億元,比去年

3、同期增長14.3%,其中379.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.791×106B3.791×108C3.791×1010D379.1×108【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:379.1億3.791×1010,故選:C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示

4、時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(2020·安徽初三)如圖,是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖(視圖),這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖形?( )ABCD【答案】D【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體的形狀;再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解析】解:根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是圓柱;D選項平面圖一個長方形和兩個圓折疊后,能圍成的幾何體是圓柱A選項平面圖折疊后是一個圓錐;B選項平面圖折疊后是一個正方體;C選項平面圖折疊后是一個三棱柱.故選:D.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體,熟記常見幾何體的平面展開圖的特征,是解決此類問題的關(guān)鍵5(2

5、020·安徽初三)不等式組的解集是()A2x1B2x1C1x2D1x2【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集,根據(jù)確定不等式組解集的方法求解即可【解析】解:,由得:x2,由得:x1,所以不等式組的解集為:2x1故選:A【點睛】本題主要考查求不等式組的解集,熟練掌握求不等式解集的方法是解此題的關(guān)鍵6(2020·阜陽市民族中學(xué)初三期末)某商場舉辦現(xiàn)場抽獎活動,抽獎盒中有三個“金蛋”三個“銀蛋”其中只有一個“金蛋”內(nèi)有禮物,銀蛋也是如此觀眾從中任意抽取一個,選擇并打開后得到禮物的可能性是()ABCD【答案】D【分析】先列出所有可能的結(jié)果,再計算得到禮物的結(jié)果有幾種

6、,然后利用概率公式即可得.【解析】由題意,將“金蛋”和“銀蛋”記為:,觀眾從中任意抽取一個的結(jié)果有6種,它們每一種出現(xiàn)的可能性相等選擇并打開后得到禮物的結(jié)果有2種,即因此所求概率為:故選:D.【點睛】本題考查了等可能性下的概率計算,列出事件所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.7(2020·安徽初三)如圖,已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EG平分BEF,若148°,則2的度數(shù)是()A64°B65°C66°D67°【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解【解析】ABCD,BEF180°1180°4

7、8°132°,EG平分BEF,BEG132°÷266°,2BEG66°故選C【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;兩直線平行,內(nèi)錯角相等,以及角平分線的定義8(2020·安徽初三)某工廠計劃用兩個月把產(chǎn)量提高21%,如果每月比上月提高的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù)若設(shè)每月提高的百分?jǐn)?shù)為x,原產(chǎn)量為a,可列方程為a(1+x)2a(1+21%),那么解此方程后依題意作答,正確的是()A這個百分?jǐn)?shù)為2.1%或10%B,C,D這個百分?jǐn)?shù)為10%【答案】D【分析】本題可根據(jù)方程解出x的值,看是否跟選項相同,若不相同,

8、可根據(jù)題意列出方程,解出百分?jǐn)?shù)的值【解析】依題意有:a(1+0.21)a(1+x)2即(1+x)21.21,1+x±1.1,x0.110%(負(fù)值舍去),故選:D【點睛】本題考查的是一元二次方程的運用,要注意根據(jù)題意排除選項再進行解題9(2020·合肥市第四十六中學(xué)初三月考)已知反比例函數(shù) yabx的圖象如圖所示,則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )A°B°C°D【答案】C【分析】先根據(jù)拋物線y=ax2-2x過原點排除A,再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號,再由a.b的符號和拋物線對稱軸確定

9、拋物線與直線y=bx+a的位置關(guān)系,進而得解【解析】當(dāng)x=0時,y=ax2-2x=0,即拋物線y=ax2-2x經(jīng)過原點,故A錯誤;反比例函數(shù)y=abx的圖象在第一.三象限,ab0,即a.b同號,當(dāng)a0時,拋物線y=ax2-2x的對稱軸x=1a0,對稱軸在y軸左邊,故D錯誤;當(dāng)a0時,b0,直線y=bx+a經(jīng)過第一.二.三象限,故B錯誤;C正確故選C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù).反比例函數(shù).二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷是解題的關(guān)鍵,同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想10(2020·安徽合肥市五十中學(xué)新校初三)如圖,在ABC中,CAB=90°,AB=AC=4,

10、P為AC中點,點D在直線BC上運動,以AD為邊向AD的右側(cè)作正方形ADEF,連接PF,則在點D的運動過程中,線段PF的最小值為:( )A2B2C1D22【答案】B【分析】設(shè)Q是AB的中點,連接DQ,先證得AQDAPF,得出QD=PF,根據(jù)點到直線的距離可知當(dāng)QDBC時,QD最小,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得QDBC時的QD的值,即可求得線段PF的最小值.【解析】設(shè)Q是AB的中點,連接DQ,BAC=DAF=90°,BAC-DAC=DAF-DAC,即BAD=CAF,AB=AC=4,P為AC中點,AQ=AP,在AQD和APF中, AQ=APQAD=PAF, AD=AFAQDAPF(SA

11、S),QD=PF,點D在直線BC上運動,當(dāng)QDBC時,QD最小,ABC是等腰直角三角形,B=45°,QDBC,QBD是等腰直角三角形,QD=22QB=AB=2,QD=2,線段PF的最小值是為2.故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂線段最短問題,解題的關(guān)鍵是得到QD=PF二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11(2020·安徽初三)分解因式: 【答案】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用

12、平方差公式分解即可:【解析】【點睛】此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式,關(guān)鍵是掌握提取公因式后利用平方差公式進行二次分解,注意分解要徹底12(2020·安徽初三期末)點向左平移兩個單位后恰好位于雙曲線上,則_【答案】【分析】首先求出點P平移后的坐標(biāo),然后代入雙曲線即可得解.【解析】點向左平移兩個單位后的坐標(biāo)為,代入雙曲線,得故答案為-1.【點睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移以及雙曲線的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.13(2020·安徽初三學(xué)業(yè)考試)如圖,為的直徑,為上的兩點,且為的中點,若,則的度數(shù)為_【答案】55°【分析】先根據(jù)垂徑定理得出,從而可得出,再根據(jù)等腰三

13、角形的性質(zhì).三角形的內(nèi)角和定理即可得【解析】AB為的直徑,為的中點故答案為:【點睛】本題考查了垂徑定理.直角三角形的性質(zhì).等腰三角形的性質(zhì)等知識點,利用垂徑定理得出是解題關(guān)鍵14(2020·安徽合肥市五十中學(xué)新校初三)在四邊形中,點在邊上,點在四邊形內(nèi)部且到邊.的距離相等,若要使是直角三角形且是等腰三角形,則_【答案】或【分析】分兩種情況,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可.【解析】在四邊形ABCD中,AC= 在RtACD中,DC= BC=DC,ACBACD,ACB=ACD,BAC=DAC點在四邊形內(nèi)部且到邊.的距離相等,點N在AC上.(1)如圖1,當(dāng)MNAC時,易證得CMNCAB,

14、是等腰三角形,AM=MNCN=13-AN=13-MN,MN=;(2) 如圖2,當(dāng)MNBC時,易證得CMNCBA,是等腰三角形,AM=MNCN=13-AN=13-MN,MN=.故答案為或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),同時也考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),證明CMNCBA是解題關(guān)鍵,同時要注意分類討論,不要遺漏.三.(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15(2020·安徽初三)先化簡,再求值:,其中x2.【答案】-2x-4 ,0【分析】先根據(jù)分式混合運算的相關(guān)法則對原式進行化簡計算,然后再代值計算即可.【解析】原式=.當(dāng)時,原式=.【點睛】本題考察因式

15、分解,約分等基本知識點,熟練運用相關(guān)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.16(2020·安徽合肥市五十中學(xué)新校初三)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC為格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點)(1)將ABC向上平移2個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)將ABC繞著某點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析,線段AB掃過的區(qū)域的面積為 【分析】(1)首先確定A.B.C三點平移后的對應(yīng)點位置,再順次連接即可;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定O的位置;根據(jù)扇形面積公

16、式,利用線段AB所掃過的面積等于兩個扇形的面積差進行計算【解析】解:(1)如圖所示:A1B1C1即為所求;(2)如圖所示:點O即為所求;由勾股定理得:,線段AB掃過的區(qū)域的面積為: 【點睛】本題考查了作圖平移.旋轉(zhuǎn)變換和扇形面積計算,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵四.(本大題共2小題,每小題8分,共16分)17(2020·安徽初三學(xué)業(yè)考試)觀察以下一系列等式:22214221;23228422;242316823; ;(1)請按這個順序仿照前面的等式寫出第個等式: ;(2)根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,用含字母n的式子表示第n個等式: ,并說明這個規(guī)律的正確性;(3)請利用上述規(guī)律計算:21

17、+22+23+2100【答案】(1)2524321624;(2)2n+12n2n,見解析;(3)21012【分析】(1)根據(jù)題目中的式子,可以寫出第個等式;(2)根據(jù)題目中式子的特點可以寫出第n個等式;(3)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,可以計算出所求式子的值【解析】解:(1)22214221;23228422;242316823;則第個等式是:2524321624,故答案為:2524321624;(2)第n個等式是:2n+12n2n,故答案為:2n+12n2n,2n+12n2×2n2n(21)×2n2n,2n+12n2n;(3)根據(jù)規(guī)律:21+22+23+2100,(2221)+(23

18、22)+(2423)+(21012100)2221+2322+2423+2101210021012121012【點睛】本題考查數(shù)字的變化類,有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中式子的變化特點,寫出相應(yīng)的式子18(2019·安徽省安慶市一模)近年來,全民運動在加強,除了室外的籃球場,也出現(xiàn)了室內(nèi)的籃球機,如圖是籃球機的側(cè)面圖已知BFB1F1,A1DB1F1,CB1B1F1,EE1B1F1,在E處測得點D的仰角為53°,在A處測得籃筐C的仰角為37°,BB1EE180cm,B1E1203cm,A1D236cm,求籃框C距地面B1F1的高度(參考數(shù)據(jù):

19、sin53°0.8,cos53°0.6,sin37°0.6,cos37°0.8,tan37°0.75)【答案】144.5cm【分析】首先由題意知A1D236cm,AA180cm,則可求得AD的長,然后由在 RtADE 中,tan 37°0.75,求得AE的長,繼而求得AB的長,然后在RtACB中,求得CB的長,繼而求得CB1的長,則可求得答案【解答】解:由題知:ADA1DAA123680156 cmBFB1F1,A1DB1F1,DEA53°,在 RtADE 中,D37°tan 37°0.75AE117cm

20、,ABBEAEB1E1AE20311786 cm在RtACB 中,CAB37°,tan 37°0.75CB64.5cmCB1CB+BB164.5+80144.5cm答:籃框距地面的高度為144.5cm【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形5、 (本大題共2小題,每小題10分,共20分)19.(2020·安徽初三)如圖,矩形中,于,平分與交于點.(1)求證:;(2)若,求的長.【答案】(1)見解析;(2).【分析】(1)要求證:BF=BC只要證明CFB=FCB就可以,從而轉(zhuǎn)化為證明BCE=

21、BDC即可;(2)已知AB=4cm,AD=3cm,就是已知BC=BF=3cm,CD=4cm,在直角BCD中,根據(jù)三角形的面積等于, ,就可以求出CE的長,要求CF的長,可以在直角CEF中用勾股定理求得,其中EF=BF-BE,BE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出,由此解決問題.【解析】(1)四邊形ABCD是矩形,BCD=90°,CDB+DBC=90°.CEBD,DBC+ECB=90°.ECB=CDB.CFB=CDB+DCF,BCF=ECB+ECF,DCF=ECF,CFB=BCFBF=BC(2)四邊形ABCD是矩形,DC=AB=4(cm),BC=AD=3(cm).

22、在RtBCD中,由勾股定理得.又BD·CE=BC·DC,.【點睛】本題考查矩形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定定理,等角對等邊,以及勾股定理,三角形面積計算公式的運用,靈活運用已知,理清思路,解決問題.20(2020·安徽初三月考)如圖,線段是的直徑,是半徑的垂直平分線,垂足為點,點是線段上的點(異于兩端),連接并延長交于點,且(1)求證:是的切線(2)若,且點是線段的中點,求的長【答案】(1)詳見解析;(2)【分析】(1)連接ON,先得到,然后得到,則,即可得到結(jié)論成立;(2)連接OP,根據(jù)勾股定理建立方程,即可求出EM的長度.【解析】(1)證明:如圖,連接,是的

23、切線(2)解:由題意可知的半徑為2,且如圖,連接,由勾股定理得,解得:,【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì),等邊對等角,直角三角形的性質(zhì),以及勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的判定和性質(zhì),以及利用勾股定理建立方程進行解題.六.(本大題共2小題,每小題12分,共24分)21(2020·安徽初三學(xué)業(yè)考試)我校準(zhǔn)備近期做一個關(guān)于新冠肺炎的?？瘜W(xué)生手抄報,想知道同學(xué)們對新冠肺炎知識的了解程度,決定隨機抽取部分同學(xué)進行次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的同學(xué)共有 名;(2)請補全折線統(tǒng)計圖,并求

24、出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小;(3)為了讓全校師生都能更好地預(yù)防新冠肺炎,學(xué)生會準(zhǔn)備組織一次宣講活動,由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個宣講團,已知這幾名同學(xué)中只有兩個女生,若要在該宣講團中任選兩名同學(xué)在全校師生大會上作代表發(fā)言,請用列表或畫樹狀圖的方法,求選取的兩名同學(xué)都是女生的概率 【答案】(1)60;(2)見解析,90°(3)列表見解析,【分析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖.扇形統(tǒng)計圖得出中“了解很少”的同學(xué)信息計算即可得;(2)先根據(jù)題(1)的結(jié)論,列出有理數(shù)的減法求出“了解”的同學(xué)人數(shù),再補充圖形即可;然后根據(jù)題(1)的結(jié)論求出“基本了解”的同學(xué)的占比

25、,從而可得出所求圓心角的度數(shù);(3)先利用表格列出任選兩名同學(xué)的所有可能的結(jié)果,再找出兩名同學(xué)都是女生的結(jié)果,然后利用概率的計算公式即可得【解析】(1)由折線統(tǒng)計圖.扇形統(tǒng)計圖得:(名)故接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有60名;(2)“了解”的人數(shù)為(名)“基本了解”部分的占比為則其所對應(yīng)扇形的圓心角為補全折線圖如圖所示:(3)設(shè)“了解”的同學(xué)中兩位女同學(xué)分別為,男同學(xué)分別為根據(jù)題意可列表如下:由表格知,總共有20種等可能發(fā)生的結(jié)果,其中兩名同學(xué)都是女生的結(jié)果有2種故選取的兩名同學(xué)都是女生的概率為【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)概念.利用列舉法求概率等知識點,較難的是題(3),依據(jù)題意,正確列出事件的所有

26、可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵22(2020·合肥市第四十六中學(xué)初三月考)如圖,已知直線AB與拋物線C:yax2+2x+c相交于點A(1,0)和點B(2,3)兩點(1)求拋物線C函數(shù)表達式;(2)若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點,當(dāng)?shù)拿娣e最大時,求此時的面積S及點M的坐標(biāo)【答案】(1) yx2+2x+3;(2) MAB的面積最大值是,M(,)【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可;(2)過點M作MHx軸于H,交直線AB于K,利用待定系數(shù)法可得yABx+1,設(shè)點M(x,x2+2x+3),則K(x,x+1),可得SMAB,即可求出的最大面積S及點M的坐標(biāo)【解析】(1)由題意把點

27、(1,0).(2,3)代入yax2+2x+c,得,解得,此拋物線C函數(shù)表達式為:yx2+2x+3;(2)如圖,過點M作MHx軸于H,交直線AB于K,將點(1,0).(2,3)代入ykx+b中,得,解得,yABx+1,設(shè)點M(x,x2+2x+3),則K(x,x+1),則MKx2+2x+3(x+1)x2+x+2,SMABSAMK+SBMKMK(xMxA)+ MK(xBxM)MK(xBxA)×(-x2+x+2)×3,當(dāng)x時,SMAB最大=,此時,MAB的面積最大值是,M(,)【點睛】本題考查了拋物線與一次函數(shù)的綜合問題,掌握待定系數(shù)法.拋物線的性質(zhì).一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵七.(本大題共1小題,每小題14分,共14分)23(2019宛城區(qū)二模)【問題背景】如圖,在RtABC中,BAC90°,ABAC,點D,E分別在邊AB,AC上,ADA