大型地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

1、大型地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析摘要：本文根據(jù)巖體和混凝土襯砌聯(lián)合受力特點，系統(tǒng)地提出了大型地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析方法。針對岔管空間幾何特征，結(jié)合三維有限元的原理，提出了采用程序分析判斷，自動生成各種不同類型的三維有限元地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計算方法。該方法只須輸入幾個關(guān)鍵的控制參數(shù)，便能自動剖分所須岔管網(wǎng)格，為大型地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析提供一種快速網(wǎng)格生成方法。根據(jù)巖體損傷開裂和彈塑性破壞特征，從巖體開挖應(yīng)力擾動的塑性耗散能擴散理論和混凝土襯砌結(jié)構(gòu)開裂損傷原理，提出了大型地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化的評估方法。通過對工程實例分析，證明該方法能綜合反應(yīng)地下鋼筋混凝土岔

2、管結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)選擇以及岔管所處的地質(zhì)環(huán)境和條件的影響，為優(yōu)化地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)合理型式提供了一種有效的分析方法。 關(guān)鍵詞：地下岔管 三維有限元 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)是與圍巖聯(lián)合承載受力結(jié)構(gòu)，采用常規(guī)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法分析其襯砌型式，已不能充分考慮圍巖和襯砌聯(lián)合工作特性1。探討大PD值(P表示壓力管道承受的水壓力，D表示壓力管道的直徑)地下鋼筋混凝土岔管襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖聯(lián)合受力的優(yōu)化分析方法，對合理選擇地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)形式，提高岔管襯砌設(shè)計水平，縮短設(shè)計周期，加快施工進度，節(jié)省工程投資，簡化施工工藝，具有重要經(jīng)濟和社會效應(yīng)。本文根據(jù)巖體彈塑性破壞特征，采用巖體塑性耗散能評估地下

3、鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)開挖的合理型式；根據(jù)混凝土損傷開裂破壞特征，采用損傷應(yīng)變能評估地下鋼筋混凝土岔管襯砌受力的優(yōu)化型式；根據(jù)三維有限元的基本原理和空間幾何特征，采用交互式圖形顯示技術(shù)，對各種不同類型的地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)的三維有限元網(wǎng)格進行自動生成，為大PD值地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析提供一種快速和有效評估計算方法。1 地下岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析有限元網(wǎng)格自動生成方法地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜的多重介質(zhì)空間結(jié)構(gòu)，采用有限元數(shù)值方法進行優(yōu)化分析時，首先須對地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)進行離散化。復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的三維有限元網(wǎng)格離散剖分工作是一項繁雜費時的工作，而且數(shù)據(jù)輸入時容易出現(xiàn)人為差錯。雖然國內(nèi)有

4、一些著名軟件如ViziCAD，AutoCAD具有較好的交互式繪圖功能，但是這些軟件往往需要有限元使用者有一定的建模技巧，同樣須花相當(dāng)多的時間。當(dāng)進行岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時，每分析一個方案，都必須重新建模，對修改結(jié)構(gòu)方案進行重新離散和重新組織數(shù)據(jù)，所以對優(yōu)化參數(shù)的選擇和優(yōu)化結(jié)構(gòu)的判斷十分不便2。因此編制一個適應(yīng)于各種不同類型的地下鋼筋混凝土岔管有限元網(wǎng)格自動生成程序，對岔管進行優(yōu)化分析是十分重要的。地下岔管鋼筋混凝土岔管，襯砌與圍巖共同承載，因此網(wǎng)格剖分應(yīng)包括襯砌和圍巖。為了適用于各種地下岔管襯砌與圍巖聯(lián)合承載的三維有限元網(wǎng)格自動生成，本文利用映射法原理編制岔管結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自動生成程序。只要用戶給出結(jié)

5、構(gòu)輪廓的某些特征值，程序根據(jù)這些特征值，調(diào)用相關(guān)算法，即可進行網(wǎng)格的自動生成，不再需要用戶計算單元信息(包括各種約束信息、錨桿信息、受載面信息).因此大大減小了前處理工作量，節(jié)省了時間，降低了出錯率。使得地下岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析計算變得簡捷而快速。程序生成的有限元數(shù)據(jù)可以通過圖形顯示程序顯示出來，并可通過人機交互交式，對生成的網(wǎng)格進行修改、添加、刪除，保證有限元分析數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。地下鋼筋混凝土岔管有限元網(wǎng)格自動剖分程序主要分3步進行。(1)根據(jù)鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)的幾何特征和有限單元信息規(guī)定，首先對規(guī)則岔管結(jié)構(gòu)進行離散。如圖1(a)對稱岔管，只需輸入主、支管直徑D1，D2；襯砌厚度d1,d2；主管和

6、總管長度S1和S；岔管的半岔角、半錐角和兩支管的間距L，則可分別建立主管和支管的輪廓方程：(1)式中：X，Y，Z為以岔管相貫線交點為圓點的三維坐標(biāo)；C0，C1，C2為沿X軸線所取的不同段面常數(shù)。對于岔管段可根據(jù)岔角參數(shù)(半岔角、半錐角)建立以腰梁和U梁為局部坐標(biāo)的相關(guān)方程，通過數(shù)學(xué)變換則可求所需相貫線的坐標(biāo)。再根據(jù)幾何關(guān)系，則可推出岔管錐段斜截面的交線參數(shù)方程3。如圖1(b)所示，任意傾角為1的斜截面與母線OD的交點為P，由圖中的幾何關(guān)系則可得到P點在截面上的向徑OP和夾角的表達式為：p=cos(+1)cos(-)/cos(+1-)cos，tg=(1-cos)sincos/cos2+cossi

7、n2(2)式中：為母線OD在對稱面OAB上的投影OC與OA的夾角(AOC)；角為母線OD的旋轉(zhuǎn)角，即從OA開始旋轉(zhuǎn)到OD的角度AED的角度。根據(jù)O點的坐標(biāo)和精度要求控制，選取一定間距截面和不同的角，按照式(2)則計算出斜截面上的任意交點P的坐標(biāo)。對于卜型岔采用類似方法可求得岔管輪廓線尺寸和相貫線坐標(biāo)。圖1 對稱岔管結(jié)構(gòu)參數(shù)圖2 對稱岔和卜型岔襯砌單元圖3 對稱岔整體有限元單元網(wǎng)格(2)對岔管外圍的圍巖進行網(wǎng)格剖分。首先可根據(jù)已離散的岔管襯砌單元和節(jié)點，按其規(guī)則將圍巖向外擴充34層單元，為此可采用對岔管襯砌外邊界進行自動標(biāo)識，而后將其向圍巖拓展。然后根據(jù)巖體所要計算的邊界范圍以及網(wǎng)格離散的計算精

8、度確定計算模型邊界的單元編號和結(jié)點坐標(biāo)。再采用插值方法對中間巖體網(wǎng)格進行逐步加密過渡，則可確定岔管外圍的全部巖體單元網(wǎng)格。這一部分關(guān)鍵在于對岔管岔角處網(wǎng)格剖分，因為岔角處應(yīng)力較為集中，往往是有限元分析的重點，要求網(wǎng)格較密，同時又要求與第一部分網(wǎng)格相協(xié)調(diào)。因此在對岔管外圍規(guī)則部分巖體網(wǎng)格進行離散時，可采用管道截面交線逐漸由圓或橢圓過渡到矩形，從而使得岔管岔角處圍巖形成為一個大的三棱柱，對于較為規(guī)則的三棱柱，可以較為容易地進行六面體網(wǎng)格剖分。(3)對岔管分岔角處進行修圓處理。地下鋼筋混凝土襯砌岔管分岔角處的應(yīng)力集中現(xiàn)象十分明顯，在開挖時，常常對分岔角處進行修圓處理。岔角修圓后過渡段不再是一錐管，但

9、截面交線參數(shù)方程仍為橢圓。本文采用在分岔角處進行滾動圓滑處理，即根據(jù)修圓程度要求，選用一個合適半徑的圓球，將岔管過渡段母線滾動圓滑，求得母線與斜截面的交點。然后根據(jù)修圓的控制范圍選定不修圓的邊界，再對修圓后的母線和不修圓的邊界之間的網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)進行插值計算，則可得到較均勻的修圓岔角網(wǎng)格。采用上述方法，只需修改初始的幾個輸入?yún)?shù)，則可離散如圖2、圖3所示各種岔管參數(shù)網(wǎng)格。 2 地下岔管結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化評估方法地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)劣不但受岔管本身的形態(tài)的影響，還與所處的地質(zhì)環(huán)境、巖體特性、原巖應(yīng)力場有極大的關(guān)系。岔管結(jié)構(gòu)本身的形態(tài)直接影響鋼筋混凝土岔管襯砌的受力特性，而地下岔管所處的圍巖穩(wěn)定

10、特性是地下岔管結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的關(guān)鍵。因此對地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化評估，可從岔管襯砌整體受力特點和岔管洞室開挖圍巖穩(wěn)定特性兩方面來評估。2.1 岔管洞室開挖圍巖穩(wěn)定特性評估 巖體是一種彈塑性介質(zhì)，其塑性變形是不可恢復(fù)的非線性變形。當(dāng)?shù)叵虏砉芩幍膰鷰r特性不同、原巖應(yīng)力狀態(tài)相異時，地下岔管洞室開挖后，其圍巖的破壞狀態(tài)和應(yīng)力擾動情況也就不同。巖體發(fā)生塑性破壞時，巖體的塑性應(yīng)變能增量將全部耗散掉。塑性應(yīng)變能耗散越多，說明地下岔管洞室開挖對圍巖的擾動破壞越大，圍巖的穩(wěn)定性態(tài)也就越差。地下岔管洞室結(jié)構(gòu)形式不同，導(dǎo)致的岔管洞室的應(yīng)力分布和破壞特性也就不同。因此對地下岔管洞室結(jié)構(gòu)形式進行優(yōu)化評估時，首先可

11、綜合分析岔管洞室開挖后圍巖的變形、應(yīng)力分布規(guī)律和圍巖的張裂破壞區(qū)、剪切破壞區(qū)、壓裂破壞區(qū)的大小，然后根據(jù)開挖終了圍巖的塑性散耗能大小綜合評估各種岔管形式的優(yōu)劣。巖體的張裂破壞區(qū)是指圍巖受張力而產(chǎn)生張性破壞的區(qū)域。當(dāng)岔管洞室開挖后，單元的第一主應(yīng)變1滿足式(3)條件，則認(rèn)為該單元產(chǎn)生張裂破壞1>c=cm/kEm(3)式中：cm為現(xiàn)場直剪試驗推測出的巖體單軸抗壓強度，Em為現(xiàn)場巖體載重試驗測得的巖體彈模，k是根據(jù)試驗和設(shè)計要求所取的安全系數(shù)，c為巖體的臨界應(yīng)變值4。巖體的剪切破壞區(qū)是指洞室開挖后圍巖應(yīng)力狀態(tài)達到臨界應(yīng)力的屈服巖體區(qū)域。通?？筛鶕?jù)有限單元計算的應(yīng)力狀態(tài)按所選擇的屈服函數(shù)

12、F進行判斷。當(dāng)單元的屈服函數(shù)F()>0時，則認(rèn)為該單元巖體已產(chǎn)生屈服破壞。巖體的壓裂破壞區(qū)是指洞室開挖后，圍巖的最大壓應(yīng)力值超過巖體抗壓強度的區(qū)域。在有限元計算中，當(dāng)單元的最大壓應(yīng)力3>c(c為巖體的容許抗壓強度)時，則將該單元計入壓裂破壞。在有限元計算迭代過程中，每迭代一次首先根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計算單元的屈服函數(shù)值F，對所有F>0的單元計入塑性破壞的標(biāo)識，并算出單元體積vpi。然后根據(jù)單元累積的應(yīng)變狀態(tài)計算單元的第一主應(yīng)變1,對所有1>c的單元計入張裂破壞的標(biāo)識，并算出單元體積vki。根據(jù)單元累積的應(yīng)力狀態(tài)計算單元的第三主應(yīng)力3，對所有3&a

13、mp;gt;c的單元計入壓裂破壞的標(biāo)識，并算出單元體積vyi。在每期開挖迭代完后，按下式求出總的張裂破壞巖體vk、剪切破壞巖體Vp和壓裂破壞巖體體積Vy：，巖體塑性耗散能也就是巖體進入破壞后，其應(yīng)力增量在對應(yīng)的應(yīng)變增量上所做的功。當(dāng)巖體單元進入裂破壞后，該單元單位體積的塑性耗散能增量為5：w=(ij-*ij)dPij=pijdpij(5)式中：ij是按加載直接計算超出于屈服面或破壞面外的計算應(yīng)力狀態(tài)，dpij是進入破壞后的應(yīng)變增量，*ij是將ij沿垂直于屈服面法向拉到屈服面上所對應(yīng)的應(yīng)力，即F(*ij)=0.根據(jù)微分和矩陣原理，可求得塑性應(yīng)力增量為：pij=-F(ij)/T(6)每迭代一次，對

14、所有進入破壞狀態(tài)單元的塑性耗散能進行求和，則可求出巖體總的塑性耗散能Ep：(7)從上式可看出巖體開挖應(yīng)力擾動越大，圍巖的塑性功也就越大，最終導(dǎo)致圍巖的塑性耗散能Ep也就越多，其圍巖的穩(wěn)定就越差。所以塑性耗散能Ep值綜合反應(yīng)了巖體分期開挖的穩(wěn)定特性。2.2 岔管襯砌受力狀態(tài)特性評估 地下岔管襯砌結(jié)構(gòu)形式不同，充水運行后襯砌的受力特性也就不同。根據(jù)彈性力學(xué)原理，結(jié)構(gòu)受外力作用后，其外力所做的功將全部轉(zhuǎn)變成結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能。有限單元的單位應(yīng)變能由體變能U0v和形變能U0d兩部分組成，即5：U0=1/2ijij=U0v+U0d=1/18KI21+1/2GJ2(8)式中：K=E/3(1-2),G=E/2(1

15、+)，I1為第一應(yīng)力不變量，J2為第二應(yīng)力偏量不變量。襯砌結(jié)構(gòu)體變能是由于體積變化引起的內(nèi)部能量變化，不引起結(jié)構(gòu)的破壞。而形變能引起結(jié)構(gòu)形狀變化，形變能越大越容易引起結(jié)構(gòu)破壞。當(dāng)巖體采用非線性介質(zhì)，而襯砌結(jié)構(gòu)采用線彈性介質(zhì)分析時，則可用襯砌結(jié)構(gòu)總的形變能大小來判別襯砌結(jié)構(gòu)的受力好壞。即(9)形變能越大(I=1,2,n表示對所有襯砌單元求和)，說明襯砌結(jié)構(gòu)受力條件越差。當(dāng)巖體和襯砌結(jié)構(gòu)都采用非線性介質(zhì)分析時，則可根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)開裂后的損傷系數(shù)D，按開裂后襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的總改變量的大小來判別襯砌結(jié)構(gòu)的受力好壞。即：(10)式中：k=1,2,m表示對所有開裂襯砌單元求和。D越大，襯砌單元開裂程度越大，

16、最終累計的開裂應(yīng)變能的改變量E也就越大，說明襯砌結(jié)構(gòu)破壞越大。損傷系數(shù)D計算、混凝土襯砌的鋼筋計算參見文獻6。 3 工程實例分析本文結(jié)合桐柏抽水蓄能地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)型式，對地下岔管結(jié)構(gòu)型式進行了三維有限元數(shù)值模擬優(yōu)化分析。該電站總裝機1200Mw，利用已建成的桐柏水庫作為上、下庫，發(fā)電的平均水頭300m.地下岔管的主管直徑為9.0m，兩支管的直徑為5.5m，襯砌厚度0.6m.岔管處的巖體為較完整的中細?；◢弾r，巖體的物理力學(xué)參數(shù)為：彈模E=17GPa，泊松比=0.25，粘結(jié)力C=1.5MPa，摩擦系數(shù)f=1.2，抗拉強度Re=1.5MPa，抗壓強度Rc=130MPa，容重r=27kN/m

17、3.根據(jù)實測地應(yīng)力值和山體地形特征，采用三維有限元進行反演分析計算，得出地下岔管處巖體最大的初始地應(yīng)力值為1112MPa.表1 岔管結(jié)構(gòu)參數(shù)(單位：m)工對稱岔管參數(shù)卜型岔管參數(shù)況主管直徑支管直徑襯砌厚度岔角/°錐角/°修圓系數(shù)作用水頭主管直徑支管直徑襯砌厚度岔角/° 錐角/°修圓系數(shù)作用水頭19.05.50.640141.03759.05.50.64061.037529.05.50.653141.03759.05.50.65381.037539.05.50.660141.03759.05.50.660101.037549.05.50.653141.23

18、759.05.50.65381.45375注：修圓系數(shù)大于1表示修圓程度。表2 各種岔管結(jié)構(gòu)不同計算工況下圍巖和襯砌破壞指標(biāo)工況岔管洞室開挖圍巖破壞指標(biāo)充水襯砌彈性計算充水襯砌非線性計算襯砌破壞指標(biāo)岔方是塑性體積/m3開裂體積/m3總破壞體積量/m3塑性耗散能/103NT岔角最大應(yīng)力/MPa岔角位移/cm襯砌形變能/103NT岔角最大應(yīng)力/MPa岔角位移/cm塑性體積/m3開裂體積/m3壓裂體積/m3總破壞體積量/m3塑性耗散能/103NT岔角位移/cm管否型修式案圓1否927186111322-0.560.391018.80.0927296201234320.13對2否84617210182

19、1-0.670.40998.350.0928090301183280.13稱3否82216098220-0.670.40968.150.0927286001132260.14岔4是917169108622-0.680.351018.20.0826990101170280.121否66412979313-0.630.361018.70.08183117501358580.14卜2否70312682913-0.700.361008.30.09208110501313520.15型3否71612984513-0.700.41998.10.09240106601306500.16岔4是80414795

20、115-0.710.341029.90.07242108011323520.15根據(jù)地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)的布置情況，對卜型岔管和對稱岔管結(jié)構(gòu)分別擬定了4種結(jié)構(gòu)型式進行分析，每種岔管結(jié)構(gòu)型式又分別計算了洞室開挖、隧洞充水運行襯砌按線彈性分析、隧洞充水運行襯砌按非線性分析3種計算工況，岔管的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1.不論是卜型岔還是對稱岔，岔管結(jié)構(gòu)均剖分了17616個空間等參單元，20180個節(jié)點，其中地下岔管襯砌結(jié)構(gòu)剖分了4032個單元，其單元網(wǎng)格見圖23.通過對各種岔管結(jié)構(gòu)型式的分析計算，將岔管洞室和襯砌的破壞指標(biāo)列入表2，從下列幾個方面可以看出不同的岔管型式的受力特點和優(yōu)化特性。(1)從岔管洞室結(jié)構(gòu)

21、開挖圍巖穩(wěn)定特性來看，對稱岔的岔角越大，岔管洞室開挖后的應(yīng)力擾動就越大，圍巖的破壞體積也就越大；而卜型岔的岔角越大，岔管洞室開挖后的應(yīng)力擾動就越小，圍巖的破壞體積相應(yīng)也就越小。由此說明地下岔管洞室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化型式不但與岔管的結(jié)構(gòu)型式有關(guān)，還與岔管所處的地質(zhì)環(huán)境和地質(zhì)條件有關(guān)。(2)比較對稱岔和卜型岔的洞室開挖穩(wěn)定特性，卜型岔各種方案的巖體破壞指標(biāo)比對稱岔各種方案的破壞指標(biāo)都要小(見圖4和圖5).例如方案2，卜型岔巖體總破壞體積829m3比對稱岔1018m3小189m3，占22.8%，巖體的塑性耗散能前者比后者小53.8%.由此說明該工程卜型岔的洞室結(jié)構(gòu)比對稱岔的洞室結(jié)構(gòu)受力條件要優(yōu)裕一些。(3)

22、當(dāng)將岔角處的巖體進行修圓后，由于岔角處的跨度加大，不論對稱岔，還是卜型岔洞室圍巖的破壞指標(biāo)均有所加大。說明岔管的岔角修圓對洞室圍巖的整體穩(wěn)定是不利的。(4)當(dāng)岔管充水運行后，從襯砌的受力特點來看，不論是對稱岔，還是卜型岔，岔角越大，襯砌結(jié)構(gòu)的破壞指標(biāo)越小，既襯砌結(jié)構(gòu)受力條件越好。說明襯砌結(jié)構(gòu)的優(yōu)化型式主要受岔管的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，圍巖地質(zhì)條件影響相對較小。(5)比較對稱岔和卜型岔襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性可看出，對稱岔在岔角處的局部最大拉應(yīng)力值比卜型岔略大，但襯砌開裂破壞的體積前者比后者平均小12.1%，塑性耗散能小86%.說明對稱岔由于受力對稱，襯砌總體應(yīng)力擾動要小一些，但岔角處破口稍大，所以導(dǎo)致岔角的局部應(yīng)力增大。(6)當(dāng)對稱岔采用1.2的修圓系數(shù)修圓岔角，岔角處的局部應(yīng)力由8.35MPa降到8.2MPa，說明對岔角修圓能有效的緩解應(yīng)力集中。但對卜型岔采用1.45的修圓系數(shù)修圓岔角，岔角處的局部應(yīng)力由8.3MPa增至9.9MPa.說明修圓系數(shù)過大時，岔角處的相貫線太長，導(dǎo)致岔角處受力狀態(tài)惡化，使得局部應(yīng)力和襯砌的破壞體積都會增加。綜上分析比較說明，地下鋼筋混凝土岔管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化型式，與岔管結(jié)構(gòu)的型式和參數(shù)選擇以及岔管所處的地質(zhì)環(huán)境和條件有