相似三角形、解直角三角形測(cè)試卷

1、相似三角形、解直角三角形單元測(cè)試一、選擇題：（24分）1如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD2如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D43已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：14在ABC中，C90°，sinA，則tanB（）A B C D5如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4. 其中正確的有（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6如圖，已知平行四邊

2、形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC，DE把平行四邊形ABCD分成的四部分的面積分別為S1，S2，S3，S4下面結(jié)論：只有一對(duì)相似三角形；EF：ED=1：2；S1：S2：S3：S4=1：2：4：5其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D7如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（ ） A（）m B（）m C m D4m8在，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則A的正弦值（ ）A擴(kuò)大2倍 B縮小2倍C擴(kuò)大4倍 D不變二、填空題：（24分）9. 在平面直角坐標(biāo)系中

3、，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 10如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則 11如圖,點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 AEFDGCB第10題E（第12題）ABCFBAECFB第13題12將三角形紙片ABC按如圖方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上記為點(diǎn)B，折痕為EF且ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 13如圖，兩處被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量?jī)商幍木嚯x，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中點(diǎn)，測(cè)得=

4、20m，則=_m 14計(jì)算：sin30º·cos30ºtan30º （結(jié)果保留根號(hào)）··(第6題)15如果方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為 16如圖是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 三、解答題：（72分）17.計(jì)算:(12分)(1) (2)ACBDE18.(8分) 如圖，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的長(zhǎng)19.(8分) 如圖，在ABC中, A90°，D是

5、AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AB10，BC6，DE2，求四邊形DEBC的面積。20.(10分) 已知如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60°，連接AC（1）求cosACB的值。（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)。全品中考網(wǎng)21.(10分) 如圖，梯形ABCD中，點(diǎn)在上，連與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)GDCFEABG（1）求證：； （2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)22.(12分) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送

6、帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由。(說(shuō)明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)23. (12分) 關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：, 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，例如：根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面實(shí)際問(wèn)題：如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角為60°，底端C點(diǎn)的俯角為75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高。

7、 參考答案：一、 選擇題：A 、C、 B、 B 、D、 B、 A、 D二、 填空題：9. （4，6） 10. 11. 144 12.或2 13. 40 14. 15. 16. 三、 解答題：17.（1）2 （2） 18.（1） （2）9 19. 20. 【答案】（1）B60°，BCD=60°，又ABADDC，DAC=DCA，ADBC，DAC=BCA，DCA=BCA，ACB=30°，cosACB=cos30°=。（2）ABADDC8，ACB=30°，BC+2AB=16，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，EF=12。DCFEABG6題圖21. （1）證明：梯形， ， （2） 由（1），又是的中點(diǎn)， ， , 又， ，得 ， 22. 【答案】（1）如圖，作ADBC于點(diǎn)D RtABD中， AD=ABsin45°=2分 在RtACD中，ACD=30°AC=2AD=3分 即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為米 4分（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走 5分解：在RtABD中，BD=ABcos45°= 6分 在RtACD中，CD=AC cos30°= CB=CDBD=2.1 PC=PBCB 42.1=1.92 7分 貨物MNQP應(yīng)挪走 8分23. 【答案】解:過(guò)點(diǎn)D作DE于E,依題意,在RtADE中,ADE=60., AE=E