平行四邊形的判定B人教八年級(jí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平行四邊形的判定平行四邊形的判定B人教八年級(jí)人教八年級(jí)開動(dòng)腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCDABCD BC AD四邊形ABCD是平行四邊形第1頁/共27頁平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.第2頁/共27頁ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角

2、互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分四邊形ABCD 是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBCDBCA0180BAODOBOCOA第3頁/共27頁開動(dòng)腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCDAB=CD BC =AD四邊形ABCD是平行四邊形第4頁/共27頁BCAD通過以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？ 命題1:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形第5頁/共27頁BDAC已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊

3、形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABC CDA（SSS）證明：1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形第6頁/共27頁ABCD ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩 組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） 第7頁/共27頁ABCDEF如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF第8頁/共27頁 學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自

4、己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了第9頁/共27頁BDACA+ B=180 ADBC 小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDA+ D=180 ABCDA+ B +C+ D =360 第10頁/共27頁BDAC已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 證明：即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線

5、平行）同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形第11頁/共27頁ABCD A=C, B=D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩 組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。） 第12頁/共27頁 小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！?只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？第13頁/共27頁BDACO已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點(diǎn)O 且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABC

6、D是平行四邊形4213證明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2AOBCODAB CD 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 3 = 4第14頁/共27頁BCADO已知:如圖,四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)o, 且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四 邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。） OA=OCOB=ODAOB=COD數(shù)學(xué)語言表示為； AO=OC，BO=OD 四邊形ABCD是平行四 邊形第15頁/共27頁 OA

7、=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。） BDACO第16頁/共27頁（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 (3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第17頁/共27頁開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C第18頁/共27頁請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？ADCB11070110ABCD12060

8、55ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第19頁/共27頁大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 BO=DO EO=FO 四邊形BFDE是平行四邊形第20頁/共27頁大顯身手ODABCEF 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形連接對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O證明：例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=C

9、F。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第21頁/共27頁大顯身手DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第22頁/共27頁大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E,F滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF第23頁/共27頁體會(huì).分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？第24頁/共27頁判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號(hào)語言符號(hào)語言定定義義兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD, AD= BC 是平行四