大學(xué)物理——力學(xué)期末復(fù)習(xí)課件

1、大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)課第十四講大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)第一部分第一部分 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本內(nèi)容（略）基本內(nèi)容（略）題目類型題目類型1.1.給定運(yùn)動(dòng)條件，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，軌給定運(yùn)動(dòng)條件，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，軌跡和某時(shí)刻的速度或加速度跡和某時(shí)刻的速度或加速度2.2.已知質(zhì)點(diǎn)的已知質(zhì)點(diǎn)的V V或或a a及初始條件，求及初始條件，求r（t）。）。3.3.已知已知x= =x（t），），y= =y（t），求），求an n，at t及曲及曲率半徑率半徑。4.4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解。相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求解。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例1.有一質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻靜止于有一質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻靜止于x0處，以加速度處

2、，以加速度 沿沿x軸運(yùn)動(dòng)，軸運(yùn)動(dòng)，k為大于為大于0的常量，求該質(zhì)點(diǎn)的速度與其坐標(biāo)的常量，求該質(zhì)點(diǎn)的速度與其坐標(biāo)間的關(guān)系。間的關(guān)系。)/(2xk大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例2.以初速度以初速度 拋射角拋射角 拋出一小球，試求任一時(shí)拋出一小球，試求任一時(shí)刻刻t小球所在處軌道的曲率半徑。小球所在處軌道的曲率半徑。0v大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例3。 如圖所示的如圖所示的x軸是在同一水平面上的草地和沙灘的軸是在同一水平面上的草地和沙灘的分界線，一步行者欲從草地上的分界線，一步行者欲從草地上的A地走到沙灘上的地走到沙灘上的B地，地，已知他在草地上行走的速度已知他在草地上行走的速度 ，在沙灘上行走，在沙灘上行走的

3、速度是的速度是 ，為在較短的時(shí)間內(nèi)完成這一行，為在較短的時(shí)間內(nèi)完成這一行程，他選擇了折線路徑程，他選擇了折線路徑APB，問(wèn)：，問(wèn)： 當(dāng)當(dāng) 的正弦之比的正弦之比為何值時(shí)，此步行者從為何值時(shí)，此步行者從A到到B用時(shí)最少？用時(shí)最少？小時(shí)公里00. 51v小時(shí)公里00. 31v和大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)第二部分 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)類型類型1.1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1 1）已知運(yùn)動(dòng)求力）已知運(yùn)動(dòng)求力2 2）已知力求運(yùn)動(dòng)）已知力求運(yùn)動(dòng)3 3）求解系統(tǒng)問(wèn)題）求解系統(tǒng)問(wèn)題2.2.守恒定律及動(dòng)力學(xué)基本定理的應(yīng)用守恒定律及動(dòng)力學(xué)基本定理的應(yīng)用1 1）由動(dòng)能定理求）由動(dòng)能定理求S、v，a，F(xiàn)，Ek k，W2

4、2）由動(dòng)量守恒定律求碰撞、變質(zhì)量等問(wèn)題。）由動(dòng)量守恒定律求碰撞、變質(zhì)量等問(wèn)題。3 3）由角動(dòng)量守恒定律求有心力場(chǎng)問(wèn)題。）由角動(dòng)量守恒定律求有心力場(chǎng)問(wèn)題。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例4.一小車在平直軌道上加速行駛，車內(nèi)固定一傾角為一小車在平直軌道上加速行駛，車內(nèi)固定一傾角為的斜面，斜面上放一物塊，已知物塊與斜面間的靜摩的斜面，斜面上放一物塊，已知物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)為擦系數(shù)為s，如果小車加速度小于，如果小車加速度小于1，物塊就會(huì)下滑；，物塊就會(huì)下滑；如果大于如果大于2，就會(huì)上滑，試求，就會(huì)上滑，試求1和和2之值。之值。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例5一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，兩端分別與質(zhì)量為

5、的輕彈簧，兩端分別與質(zhì)量為m1及及m2的物塊相連，靜置于光滑水平面上。質(zhì)量為的物塊相連，靜置于光滑水平面上。質(zhì)量為m的小的小球以速度球以速度v0沿彈簧長(zhǎng)度方向作水平運(yùn)動(dòng)，與沿彈簧長(zhǎng)度方向作水平運(yùn)動(dòng)，與m1發(fā)生碰發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞的恢復(fù)系數(shù)為撞，設(shè)碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e。試求碰撞后彈簧的最大壓。試求碰撞后彈簧的最大壓縮量?？s量。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例6.一半徑為一半徑為R的光滑均質(zhì)半球，質(zhì)量為的光滑均質(zhì)半球，質(zhì)量為M，靜置于水，靜置于水平光滑桌面上，在球頂有一質(zhì)量為平光滑桌面上，在球頂有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，的質(zhì)點(diǎn)，m自自M下下滑，開(kāi)始時(shí)速度非常小，可略去不計(jì)。求滑，開(kāi)始時(shí)速度非常小，可略去不計(jì)。求m離

6、開(kāi)離開(kāi)M以前以前的軌跡及的軌跡及m繞球心繞球心o的角速度。的角速度。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例7.在光滑水平面上有一輕彈簧，一端固定在平面上，在光滑水平面上有一輕彈簧，一端固定在平面上，另一端連結(jié)一質(zhì)量為另一端連結(jié)一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)，彈簧的自然長(zhǎng)度為的質(zhì)點(diǎn)，彈簧的自然長(zhǎng)度為l0，倔強(qiáng)系數(shù)為倔強(qiáng)系數(shù)為k。彈簧及質(zhì)點(diǎn)被靜置于水平面上。另一。彈簧及質(zhì)點(diǎn)被靜置于水平面上。另一質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿垂直于的質(zhì)點(diǎn)沿垂直于l0的方向，以速度的方向，以速度v0和和M發(fā)生發(fā)生完全彈性碰撞，碰后某一刻，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)橥耆珡椥耘鲎?，碰后某一刻，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)閘，求，求該時(shí)刻該時(shí)刻M的速度的大小的速度的大小V及方向。及方

7、向。大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)第三部分 剛體力學(xué)1.1.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算2.2.剛體定軸問(wèn)題剛體定軸問(wèn)題1 1）已知外力，求轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律）已知外力，求轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律2 2）轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用）轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用3 3）求軸承反力）求軸承反力3.3.平面運(yùn)動(dòng)問(wèn)題平面運(yùn)動(dòng)問(wèn)題大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例8.質(zhì)量為質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿的均質(zhì)細(xì)桿AB，A端連于光滑水平端連于光滑水平鉸鏈上。初始時(shí)刻，桿處于豎直倒立的不穩(wěn)定平衡位置，鉸鏈上。初始時(shí)刻，桿處于豎直倒立的不穩(wěn)定平衡位置，由于輕微擾動(dòng)，桿下擺。問(wèn)由于輕微擾動(dòng)，桿下擺。問(wèn)1）當(dāng)）當(dāng)B段擺至段擺至A的正下方時(shí)，的正下方時(shí)，桿的角速度桿的角速度多大？多大

8、？2）當(dāng)桿偏離豎直方向任意角）當(dāng)桿偏離豎直方向任意角時(shí)，時(shí)，鉸鏈的約束反力多大？鉸鏈的約束反力多大？大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例9.9.物體物體A A和和B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1 1和和m2 2，定滑輪質(zhì)量分別為，定滑輪質(zhì)量分別為M1 1和和M2 2，半徑分別為，半徑分別為R1 1和和R2 2，可視為均質(zhì)圓盤，繩不可伸長(zhǎng)，質(zhì)，可視為均質(zhì)圓盤，繩不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪將無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，設(shè)量不計(jì)，繩與滑輪將無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，設(shè)m1 1 m2 2. .試試求兩物體的加速度和繩的張力求兩物體的加速度和繩的張力T1 1、T2 2及及T3 3大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)第四部分 振動(dòng)和波

9、動(dòng)1.1.振動(dòng)振動(dòng)1 1）求解振動(dòng)方程）求解振動(dòng)方程2 2）求解固有頻率）求解固有頻率2.2.波動(dòng)波動(dòng)1 1）求解波函數(shù)）求解波函數(shù)2 2）求解波的疊加問(wèn)題）求解波的疊加問(wèn)題大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例10.如圖，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為如圖，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，圓盤的質(zhì)量為，圓盤的質(zhì)量為m1、半徑、半徑為為R，重物，重物P的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2，繩、彈簧及定滑輪，繩、彈簧及定滑輪O的質(zhì)量不計(jì)，的質(zhì)量不計(jì)，運(yùn)動(dòng)中繩與盤之間、盤與地之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。現(xiàn)將盤心從運(yùn)動(dòng)中繩與盤之間、盤與地之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。現(xiàn)將盤心從平衡位置向右平移平衡位置向右平移x0后靜止釋放，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。后靜止釋放，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。大學(xué)物理

10、力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例11.沿彈性繩傳播的簡(jiǎn)諧波函數(shù)為：沿彈性繩傳播的簡(jiǎn)諧波函數(shù)為： ，在，在y=11米處的固定端反射。設(shè)傳播中無(wú)能量損失，反射是完米處的固定端反射。設(shè)傳播中無(wú)能量損失，反射是完全的，求，全的，求，1）該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)和波速，）該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)和波速，2）反射波的波動(dòng)）反射波的波動(dòng)方程；方程；3）駐波的方程，并確定波節(jié)的位置。）駐波的方程，并確定波節(jié)的位置。)210(2cosytAx大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)第五部分 狹義相對(duì)論內(nèi)容內(nèi)容1.1.兩條假設(shè)兩條假設(shè)2.2.兩套變換兩套變換3.3.三種效應(yīng)三種效應(yīng)4.4.三種關(guān)系三種關(guān)系類型類型1.1.運(yùn)動(dòng)學(xué)，求時(shí)空關(guān)系運(yùn)動(dòng)學(xué)，求時(shí)空關(guān)系2.2.動(dòng)力

11、學(xué)，求質(zhì)量，能量動(dòng)力學(xué)，求質(zhì)量，能量大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)例例12.一裝有無(wú)線電發(fā)射和接收裝置的飛船，正以速度一裝有無(wú)線電發(fā)射和接收裝置的飛船，正以速度u=3/5c飛離地球，當(dāng)宇航員發(fā)射一個(gè)無(wú)線電信號(hào)后并經(jīng)地球飛離地球，當(dāng)宇航員發(fā)射一個(gè)無(wú)線電信號(hào)后并經(jīng)地球反射，反射，40s后飛船才收到返回信號(hào)，試求：后飛船才收到返回信號(hào)，試求：1）當(dāng)信號(hào)被地）當(dāng)信號(hào)被地球反射時(shí)刻，從飛船上測(cè)地球離飛船有多遠(yuǎn)？球反射時(shí)刻，從飛船上測(cè)地球離飛船有多遠(yuǎn)？2）當(dāng)飛船接收到地球反射信號(hào)時(shí)，從地球上測(cè)量，飛船離）當(dāng)飛船接收到地球反射信號(hào)時(shí)，從地球上測(cè)量，飛船離地球多遠(yuǎn)？地球多遠(yuǎn)？大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí) 觀察者甲以觀察者甲以

12、0.8c 速率相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，速率相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，甲攜帶長(zhǎng)甲攜帶長(zhǎng) L，截面積，截面積 S，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的棒，棒沿運(yùn)動(dòng)的棒，棒沿運(yùn)動(dòng)方向安放，求乙和甲測(cè)定的棒的密度之比。方向安放，求乙和甲測(cè)定的棒的密度之比。例例13解：解：棒相對(duì)于甲靜止，甲測(cè)定的密度為：棒相對(duì)于甲靜止，甲測(cè)定的密度為： LSm 棒相對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙測(cè)定的棒相對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙測(cè)定的 質(zhì)量為質(zhì)量為 m，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為 L，截面積為，截面積為 S，有：，有：SSLcvLcvmm ,1,12222乙測(cè)定的密度為：乙測(cè)定的密度為： 21 LSmSLm78.29258.01122 大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：合成粒子的靜止質(zhì)量是合成粒子的靜止質(zhì)量是 嗎？嗎？04m 一個(gè)靜質(zhì)量為一個(gè)靜質(zhì)量為 的粒子，以的粒子，以 的速率運(yùn)的速率運(yùn)動(dòng)，并與靜質(zhì)量為動(dòng)，并與靜質(zhì)量為 的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。cv8 . 00m03m例例14v=0.8c3m0m（v）M（u）u？思路：思路：動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒能量守恒M（u）？）？u？M0？非彈性碰撞，為什么能量守恒？非彈性碰撞，為什么能量守恒？總能守恒總能守恒大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)由于由于60801102022.m.mcv