陜西省安康市2016屆高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題含答案

1、安康市20152016學(xué)年度高三年級第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理科)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則等于 A. B. C. D. 2.設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 A. B. C. D. 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，且，則 A. B. C. D. 4.若是等比數(shù)列的前三項，則等于 A. B. C. D. 5.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為 A. B. C. D. 6.已知，則二項式的展開式中的系數(shù)為 A. 160 B. 80 C. -80 D.

2、 -1607.設(shè)雙曲線的一條漸近線與直線的一個交點的縱坐標為，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于 A. B. C. D.9.設(shè)命題，命題，若圓與圓相切，則.那么下列命題為假命題的是 A. B. C. D. 10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A. B. C. D. 11.設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上，的圖象在的圖象的上方，則實數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 12.若一個四棱錐的底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球的體積最小時，它的高為 A. B. C. D. 第卷（非選擇

3、題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知實數(shù)滿足，則的最小值為 .14.橢圓的短軸長為，則 .15.若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .16.已知為數(shù)列的前項和，若，且，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分) 如圖，在四邊形中，, （1）求（2）求及的長.18.(本小題滿分12分) 在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，平面，且分別為的中點,. （1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.19.(本小題滿分12分) 在一次全國高中生五省大聯(lián)考中，有90萬名學(xué)生參加，考后對所有學(xué)生成績統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用成績服從正態(tài)分布，右

4、表用莖葉圖列舉了20名學(xué)生的英語成績，巧合的是這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有90萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多0.9，且這20個數(shù)據(jù)的方差為 （1）求（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)： （）若從這90萬名學(xué)生中隨機抽取1名，求該生英語成績在內(nèi)的概率；（）如從這90萬名學(xué)生中隨機抽取1萬名，記為這1萬名學(xué)生中英語成績在內(nèi)的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.20.(本小題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的準線與軸交于點，過點的直線與拋物線交于A,B兩點，設(shè)到準線的距離 （1）若求拋物線的標準方程；（2）若，求證：直線AB的斜率的平方為定值. 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在處的切線方程為 （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）已知，且，若對任意，任意，與中恰有一個恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生從第22、23、24三題中任選一題作答.注意：只能做所選的題目.如果多做，則按所做的第一個題計分，解答時請寫清題號.22.(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講 如圖，三邊上的點都在上，已知 （1）求證：直線與相切；（2）若，且，求的長. 23.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，直線的方程為，曲線C的方程為 （1）求直線與極軸的交點到極點的距離；（2）若曲線C上恰好存在兩個點到直線