相貫線兩平面立體平面與曲面立體相交學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1相貫線兩平面相貫線兩平面(pngmin)立體平面立體平面(pngmin)與曲面立體相交與曲面立體相交第一頁(yè)，共36頁(yè)。2 一、概述(i sh)相貫體 : 參與(cny)相貫的立體叫做相貫體 相貫線：相交兩立體(lt)表面的交線叫做相貫線 相貫線相貫體 相貫 ： 兩立體相交稱為相貫 第2頁(yè)/共36頁(yè)第二頁(yè)，共36頁(yè)。31、相貫線的性質(zhì)(xngzh) 3)封閉性由于立體的表面是封閉的，因此相貫線一般(ybn)是封閉的空間折線或空間曲線。2)共有性相貫線是兩相交立體表面的共有線和分界線，線上所有(suyu)點(diǎn)都是兩相交立體表面的共有點(diǎn)。是求相貫線投影的作圖依據(jù)。1)表面性相貫線位于兩相交立體

2、的表面。第3頁(yè)/共36頁(yè)第三頁(yè)，共36頁(yè)。4圓柱面球面(qimin)相貫線第4頁(yè)/共36頁(yè)第四頁(yè)，共36頁(yè)。52、相貫線的形狀(xngzhun) 相貫線的形狀取決于兩立體(lt)的形狀、大小及兩立體(lt)的相對(duì)位置。(1) 立體形狀(xngzhun)不同，相貫線形狀(xngzhun)不一樣：平面立體相貫:空間折線平面立體與曲面立體相貫：多段平面曲線曲面立體相貫：空間曲線第5頁(yè)/共36頁(yè)第五頁(yè)，共36頁(yè)。6(2) 立體大小不同(b tn)，相貫線形狀不一樣：直徑不同(b tn)的兩圓柱直徑(zhjng)相同的兩圓柱第6頁(yè)/共36頁(yè)第六頁(yè)，共36頁(yè)。7(3) 立體相對(duì)(xingdu)位置不同，相

3、貫線形狀不一樣：兩圓柱(yunzh)軸線斜交兩圓柱(yunzh)軸線偏交第7頁(yè)/共36頁(yè)第七頁(yè)，共36頁(yè)。8圖例(tl)：全貫互貫平曲柱柱正交柱柱偏交錐穿柱柱穿錐球柱偏交球柱正交柱柱正交(等徑)孔孔正交第8頁(yè)/共36頁(yè)第八頁(yè)，共36頁(yè)。9二、 平面(pngmin)體與平面(pngmin)體 相交第9頁(yè)/共36頁(yè)第九頁(yè)，共36頁(yè)。10相貫：兩立體(lt)相交。相貫線：兩立體相交(xingjio)，其表面的交線。相貫線第10頁(yè)/共36頁(yè)第十頁(yè)，共36頁(yè)。11相貫類型(lixng)：全貫互貫相貫線的性質(zhì)(xngzh)：一般為封閉的空間折線也可為平面折線第11頁(yè)/共36頁(yè)第十一頁(yè)，共36頁(yè)。12ABC

4、可見的條件：相貫線位于(wiy)同時(shí)可見的兩相交表面時(shí)，才可見。可見相貫線的可見性相貫線的求法：方法一：先求貫穿點(diǎn)，再依次連線， 同時(shí)判斷可見性。方法二：求面面交線。不可見第12頁(yè)/共36頁(yè)第十二頁(yè)，共36頁(yè)。作圖步驟(bzhu)： 找到相貫線的已知投影 找點(diǎn) 順序連接各點(diǎn) 完成輪廓線 判斷(pndun)可見性求作兩平面(pngmin)體表面交線的方法有兩種： 求各棱線與棱面的交點(diǎn)棱線法 求各棱面的交線棱面法 第13頁(yè)/共36頁(yè)第十三頁(yè)，共36頁(yè)。(11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4” 41”1324解題步驟(bzhu)：1、分析兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已

5、知投影。2、從已知投影出發(fā)，確定(qudng)相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見性，再連接貫穿點(diǎn)。(3”)(31”)第14頁(yè)/共36頁(yè)第十四頁(yè)，共36頁(yè)。(11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4” 41”1324解題步驟：1、分析兩立體的空間(kngjin)關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)，確定(qudng)相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見性，再連接(linji)貫穿點(diǎn)。4、將棱線補(bǔ)到相貫點(diǎn)，注意可見性。(3”)(31”)第15頁(yè)/共36頁(yè)第十五頁(yè)，共36頁(yè)。(11)(41)(31)11123441312”1”11” 41”(3”)(31”)1324 4

6、”解題步驟：1、分析(fnx)兩立體的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)(chf)，確定相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見性，再連接貫穿點(diǎn)。第16頁(yè)/共36頁(yè)第十六頁(yè)，共36頁(yè)。(11)(41)(31)111234(41)312”1”11” 41”(3”)(31”)1324解題步驟：1、分析兩立體(lt)的空間關(guān)系，確定相貫線的已知投影。2、從已知投影出發(fā)(chf)，確定相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷可見(kjin)性，再連接貫穿點(diǎn)。 4”4、將棱線補(bǔ)到相貫點(diǎn)，棱線包括孔內(nèi)棱線和被穿孔立體的棱線，并注意可見性。例2：已知三棱錐上穿有三棱柱孔洞，求作相貫線。第17頁(yè)/共36頁(yè)第十七頁(yè)

7、，共36頁(yè)。(6)(5)csabscab132465解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚(jj)性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿(gunchun)點(diǎn)。3、先判斷可見性，依次連接貫穿點(diǎn)。(4)321第18頁(yè)/共36頁(yè)第十八頁(yè)，共36頁(yè)。(4)(5)(6)csabscab132465解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、判斷可見性，依次連接貫穿點(diǎn)。4、補(bǔ)全棱線(ln xin)。132第19頁(yè)/共36頁(yè)第十九頁(yè)，共36頁(yè)。解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、

8、判斷可見(kjin)性，依次連接貫穿點(diǎn)。4、補(bǔ)全棱線。3”(4”)5”(6”)1”(2”)第20頁(yè)/共36頁(yè)第二十頁(yè)，共36頁(yè)。解題步驟：1、分析兩立體的空間關(guān)系，根據(jù)積聚性，確定相貫線的已知投影。2、求相貫線上的貫穿點(diǎn)。3、先判斷(pndun)可見性，依次連接貫穿點(diǎn)。4、補(bǔ)全棱線。1”(2”)3”(4”)5”(6”)第21頁(yè)/共36頁(yè)第二十一頁(yè)，共36頁(yè)?？臻g(kngjin)分析1、三個(gè)截平面相交，在三棱柱體內(nèi)形成三條交線。2、三個(gè)截平面與三棱柱形成前、后 兩部分截交線，且截交線均在棱柱表面，其水平投影(tuyng)與棱面積聚線重合，同時(shí)三個(gè)截平面之間還有三條交線。 作 圖 1、作出截平面之

9、間交線的水平投影。2、先畫出未截切三棱柱的側(cè)面投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交線、截平面之間交線的投影。d(b)baccad3、補(bǔ)全并加深存在的棱線。db(c)a第22頁(yè)/共36頁(yè)第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。d(b)baccaddb(c)a空間(kngjin)分析1、三個(gè)截平面相交，在三棱柱體內(nèi)形成三條(sn tio)交線。2、三個(gè)截平面與三棱柱形成前、后 兩部分截交線，且截交線均在棱柱表面，其水平投影與棱面積聚線重合，同時(shí)三個(gè)截平面之間還有三條(sn tio)交線。 作 圖 1、作出截平面之間交線的水平(shupng)投影。2、先畫出未截切三棱柱的側(cè)面投影，根據(jù)已知投影補(bǔ)畫截交線、截平面之間交線的投影。

10、3、補(bǔ)全并加深存在的棱線。第23頁(yè)/共36頁(yè)第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。PvQv2=31=45=76=8124365872=93=114=1256781=109=1110=121211910例6：已知三棱錐被四棱柱孔前后(qinhu)貫穿后的主視圖，試完成其俯視圖并作主視圖。第24頁(yè)/共36頁(yè)第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。完成(wn chng)后的三視圖：第25頁(yè)/共36頁(yè)第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。A B G D C例7：完成(wn chng)三棱錐與四棱柱的交線。3.利用(lyng)棱面法完成其 交線的投影： 作輔助面PV求, 的投影(tuyng)， 作輔助面QV求, 的投影(tuyng)， 輔助面與三棱錐的

11、交 線均為與底面相似的 三角形；2.棱柱的上下表面、 棱錐的SAB面的正面 投影有積聚性,可利 用棱線法求得, ,的投影；4.完成全部交線、棱線的投影，并判斷可見性。1.交線分左右兩部分，右側(cè)為梯形， 左側(cè)為空間閉合折線(6段);c b a s a” 2 1 S F E QV PV 3 2415ab s b” c” s” d” e” f” g” 3” 6” 3 4 5 6 7 89 10 710 c 89 4”9” 2”8”1”7” 5”10”6 ef dg f gde第26頁(yè)/共36頁(yè)第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。27三、 平面(pngmin)體與回轉(zhuǎn)體 相交第27頁(yè)/共36頁(yè)第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。

12、28 相貫線是由若干段平面曲線 （或直線）所組成的空間(kngjin)折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。 分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確 定交線的形狀。 求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。 連接各段交線，并判斷可見性。 求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。第28頁(yè)/共36頁(yè)第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。29例1：補(bǔ)全主視圖 空間分析： 四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。 投影分析： 由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。第29頁(yè)/共36頁(yè)第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。30第30頁(yè)/共36頁(yè)第三十頁(yè)，共36頁(yè)。31例2：求作主視圖第31頁(yè)/共36頁(yè)第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。32第32頁(yè)/共36頁(yè)第三十二頁(yè)，共36頁(yè)。333 45a1”42”,5”3”,4”1,3 25a a”PHPW作圖步驟： 找到相貫線的已知投影 輔助面法找點(diǎn)(先特殊點(diǎn)， 后中間(zhngjin)點(diǎn)) 順序、光滑連接各點(diǎn) 完成(wn chng)輪廓線 判斷可見性2 1例3：三棱柱(lngzh)與圓柱相交。第33頁(yè)/共36頁(yè)第三十三頁(yè)，共36頁(yè)。34acbabc31237156852786例4 求三棱柱