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1、控制系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓 名: 班 級(jí):學(xué) 號(hào): 指導(dǎo)老師:劉 峰7.2.2 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.觀察學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng);2.記錄單位階躍響應(yīng)曲線;3.掌握時(shí)間相應(yīng)的一般方法;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)鍵入程序,觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線;錄系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無(wú)阻尼振蕩頻率;記錄實(shí)際測(cè)去的峰值大小、峰值時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間,并與理論值比較。(1)實(shí)驗(yàn)程序如下:num=10;den=1 2 10;step(num,den);響應(yīng)曲線如下圖所示: (2)再鍵入:damp(den);step(num,den);y x t=step(num,de
2、n);y,t可得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下: 記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間,并與理論計(jì)算值值比較實(shí)際值理論值峰值1.34731.2975峰值時(shí)間1.09281.0649過(guò)渡時(shí)間+%52.48362.6352+%23.47713.51362. 二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10) 試驗(yàn)程序如下 :num0=10;den0=1 2 10;step(num0,den0); hold on;num1=10;den1=1 6.32 10;step(num1,den1);hold on;num2=10;den2=1 12.64 10;step(num2,den2); 響應(yīng)曲線:(2)修改參數(shù),分別
3、實(shí)現(xiàn)wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0響應(yīng)曲線試驗(yàn)程序 :num0=10;den0=1 2 10;step(num0,den0); hold on;num1=2.5;den1=1 1 2.5;step(num1,den1);hold on;num2=40;den2=1 4 40;step(num2,den2); 響應(yīng)曲線如下圖所示:3.時(shí)作出下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng),并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點(diǎn),作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。(1) 試驗(yàn)程序:num0=2 10;den0=1 2 10;subplot(2,2,1);step(num0,den0);title(G(1); (2) 響應(yīng)曲線
4、如下圖所示:4.試做出一個(gè)三階系統(tǒng)和一個(gè)四階系統(tǒng)的階躍響應(yīng),并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果三階系統(tǒng)G(s)=1/(s3+s2+s+1)四階系統(tǒng)G(s)=1/(s4+s3+s2+s+1)(1)試驗(yàn)程序(2) 響應(yīng)曲線三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析(1)系統(tǒng)的阻尼比越大,其階躍響應(yīng)超調(diào)越小,上升時(shí)間越長(zhǎng);系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性:當(dāng)阻尼比在01時(shí),有振蕩,當(dāng)阻尼比>1時(shí),無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào),階躍響應(yīng)非周期趨于穩(wěn)態(tài)輸出。(2)當(dāng)分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等時(shí),響應(yīng)曲線初值為非零初值;當(dāng)分子多項(xiàng)式階數(shù)低于分母多項(xiàng)式階數(shù)時(shí),響應(yīng)曲線初值為零。(3)當(dāng)系統(tǒng)分子多項(xiàng)式零次相系數(shù)為零時(shí),響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為0;當(dāng)系統(tǒng)分子多項(xiàng)式零次相系數(shù)不為
5、零時(shí),響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為1。7.2.3 控制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.觀察學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng);2.記錄單位脈沖響應(yīng)曲線;3.掌握時(shí)間相應(yīng)的一般方法;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)鍵入程序,觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線;錄系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無(wú)阻尼振蕩頻率;記錄實(shí)際測(cè)去的峰值大小、峰值時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間,并與理論值比較。試驗(yàn)程序如下:(1) 脈沖響應(yīng)曲線(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間、過(guò)渡時(shí)間,并與理論計(jì)算值值比較實(shí)際值理論值峰值2.08162.1000峰值時(shí)間0.39740.4000過(guò)渡時(shí)間+%53.87453.5000+%24.86794.40
6、002. 二階系統(tǒng)G(s)=10/(s2+2s+10)(1)修改參數(shù),分別實(shí)現(xiàn)deite=1和deite=2響應(yīng)曲線試驗(yàn)程序 響應(yīng)曲線 (2)修改參數(shù),分別實(shí)現(xiàn)wn1= (1/2)wn0和wn1= 2wn0響應(yīng)曲線試驗(yàn)程序響應(yīng)曲線3.時(shí)作出下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng),并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點(diǎn),作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。(1)試驗(yàn)程序如下:(2)響應(yīng)曲線如下圖所示:三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:(1)系統(tǒng)的阻尼比越大,其階躍響應(yīng)超調(diào)越小,上升時(shí)間越長(zhǎng);系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性:當(dāng)阻尼比在01時(shí),有振蕩,當(dāng)阻尼比>1時(shí),無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào),階躍響應(yīng)非周期趨于穩(wěn)態(tài)輸出。系統(tǒng)的無(wú)阻尼振蕩頻率越大,階躍響應(yīng)的
7、反應(yīng)速度越快。(2)當(dāng)分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等時(shí),響應(yīng)曲線初值為非零初值;當(dāng)分子多項(xiàng)式階數(shù)低于分母多項(xiàng)式階數(shù)時(shí),響應(yīng)曲線初值為零。(3)當(dāng)分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等時(shí),響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為0;當(dāng)分子多項(xiàng)式階數(shù)低于分母多項(xiàng)式階數(shù)時(shí),響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值為1。7.2.4控制系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.利用計(jì)算機(jī)完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖;2.了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律;3.利用根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)分析;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:給定如下系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),作出它們的根軌跡圖,并完成規(guī)定要求。1. G01(S)=Kg/S(S+1)(S+2)(1) 準(zhǔn)確記錄根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)與根軌跡條數(shù);(2) 確定根軌跡的分離點(diǎn)與相應(yīng)的根
8、軌跡增益;(3) 確定臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益。實(shí)驗(yàn)程序如下:響應(yīng)曲線如下圖所示:實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下: 2. G02(S)=Kg(S+1)/S(S-1)(S2+4 S +16)確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)并確定系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益范圍。(1)試驗(yàn)程序如下:(2)響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:3. G02(S)=Kg(S+3)/S(S+2)(1) 確定系統(tǒng)具有最大超調(diào)量時(shí)的根軌跡增益,做時(shí)域仿真實(shí)驗(yàn);(2) 確定系統(tǒng)階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)量時(shí)的根軌跡增益取值范圍,做時(shí)域仿真實(shí)驗(yàn);試驗(yàn)程序三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn),且閉環(huán)極點(diǎn)均為實(shí)數(shù)極點(diǎn),則相應(yīng)一定是單調(diào)的;如果閉環(huán)極點(diǎn)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn),則響應(yīng)一般是振蕩的。7.2.5 控
9、制系統(tǒng)的波特圖一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.利用計(jì)算機(jī)完成開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的波特圖;2.觀察記錄控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性;3. 控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性分析;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.G(S)=1/(T2S2+2CTS+1)T=0.1 C=2,1,0.5,0.1,0.01(1)實(shí)驗(yàn)程序(3) 響應(yīng)曲線如下圖所示:2. G(S)=31.6/S(0.01S+1)(0.1S+1)試驗(yàn)程序3.G(S)= (S+1)/S2(0.1S+1)試驗(yàn)程序響應(yīng)曲線7.2.6 控制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.利用計(jì)算機(jī)完成開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖;2. 極坐標(biāo)系統(tǒng)分析;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.G(S)=1/S(TS+1)做極坐標(biāo)圖(1)試驗(yàn)程序(2)響應(yīng)曲線(T
10、=1時(shí))2.G(S)=K(T1S+1)/S(T2S+1)T1 >T2 OR T1 <T2(1) 做極坐標(biāo)圖(2) 比較T1 >T2 與 T1 <T2 時(shí)兩圖的區(qū)別與特點(diǎn)試驗(yàn)程序?qū)嶒?yàn)輸入 響應(yīng)曲線3.G(S)=K(T1S+1)/S2(T2S+1) T1 >T2 OR T1 <T2(1) 做極坐標(biāo)圖(2)比較T1 >T2 與 T1 <T2 時(shí)兩圖的區(qū)別與特點(diǎn)試驗(yàn)程序如下:實(shí)驗(yàn)輸入響應(yīng)曲線7.3.1線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的各種表示方法;2. 學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型之間的轉(zhuǎn)換與線性變換;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.給定系統(tǒng)為 num=1 1.3
11、 2 2.5; den=1 0.3 1.2 1;使用m函數(shù)a,b,c,d=tf2ss(num, den)求系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程;使用m函數(shù)z,p,k=tf2zp(num, den)求系統(tǒng)的零極點(diǎn)表達(dá)式。(1)試驗(yàn)程序(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 2.給定函數(shù)G1(S)=0.5/S(0.1S+1) G2(S)=0.5/(0.05S+1)3.給定函數(shù)G1(S)=10(0.2S+1)/S(0.1S+1)( 0.5S+1)使用m函數(shù)numc,denc=cloop(num,den,sign)作單位負(fù)反饋;使用m函a,b,c,d=tf2ss(num,den)求得單位負(fù)反饋的狀態(tài)空間方程。(1)試驗(yàn)程序(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果7.
12、3.3線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)系統(tǒng)的能控性、能觀性的判別方法與計(jì)算方法;2. 學(xué)習(xí)計(jì)算系的能控性標(biāo)準(zhǔn)和能觀性標(biāo)準(zhǔn);二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.由a,b,c,d=rmodel(n)構(gòu)造一個(gè)三階系統(tǒng),判別系統(tǒng)的能控性和能觀性,并分別計(jì)算能控標(biāo)準(zhǔn)型一型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型一型。(1)試驗(yàn)程序 (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 2.給定系統(tǒng)num=1 3 2; den=1 6 11 6;使用m函數(shù)a,b,c,d=tf2ss(num, den)求系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程;判別系統(tǒng)的能控性和能觀性并討論。(1)試驗(yàn)程序(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3.給定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=10(0.2S+1)/S(0.1S+1)( 0.5S+1)使用m
13、函數(shù)numc,denc=cloop(num,den,sign)作單位負(fù)反饋;使用m函a,b,c,d=tf2ss(num,den)求得單位負(fù)反饋的狀態(tài)空間方程。使用m函ac2,bc2,cc2,dc2=ss2ss(a,b,c,d,t)做線性變換,將系統(tǒng)變換為能控標(biāo)準(zhǔn)二型。(1)試驗(yàn)程序(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 7.3.5線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.能控性分析與能觀性分析;2. 線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解;3. 線性系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.給定系統(tǒng)A=-1.5 0 0,-5.6 -10.3 -12,4.1333 6.6667 7.7B=1 ,-22 ,17.6667C=1.5 0.7 0.9D=0計(jì)算gram(A,B)或者Wc=ctrb(A,B)使用rank( )判別系統(tǒng)的能控性,并作能控性分解。(1)試驗(yàn)程序(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.給定系統(tǒng)A=1.7 -1.6 0.44,8 -5.5 1.28,0
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