2019年中考數(shù)學(xué)滿分沖刺講義：第3講函數(shù)圖象的分析與作圖

1、第3講、函數(shù)圖象的分析與作圖(講義)1.1.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，拋物線y=-=-x2+ +bx+ +c經(jīng)過點(diǎn)A(2(2 , 2)2)，對(duì)稱軸是 直線x=1=1，頂點(diǎn)為B.(1) 求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn) B B 的坐標(biāo);(2) 點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為 式表示/AMB勺正切值；(3) 將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上.原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q如 果OF= =OQ求點(diǎn)Q的坐標(biāo).m連接AM用含m的代數(shù)y5 5- -4 4 - -3 3- -2 2- -1 11li11aiiiB-1Jgg-5-4-5-4 -3-2-3-2 -

2、1-1O O 1 12 23 3 4 45 5 xx-1-1- -2-2- -3-3- -4-4 - -5-5- -4-3-2-1-1Oi 2 3 4 x2.2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0(0,1)1)，取一點(diǎn)B( (b, 0)0)，連接AB,作線段AB的垂直平分線li,過點(diǎn)B作x軸的垂線丨2,記|i,丨2的交點(diǎn)為P.(1) 當(dāng)b=3=3 時(shí)，在圖 1 1 中補(bǔ)全圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(2) 小慧多次取不同數(shù)值b,得出相應(yīng)的點(diǎn)P,并把這些點(diǎn)用平滑的曲線連接起來發(fā)現(xiàn)： 這些點(diǎn)P竟然在一條曲線L上.1設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( (x,y) )，試求y與x之間的關(guān)系式，并指

3、出曲線L是哪種曲線；2設(shè)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是di,d2,求di+ +d2的范圍，當(dāng)di+ +d2=8=8 時(shí)，求點(diǎn)P的 坐標(biāo)；3將曲線L在直線y=2=2 下方的部分沿直線y=2=2 向上翻折，得到一條“ W W 形狀的新曲線，若直線y= =kx+3+3 與這條“ W W 形狀的新曲線有 4 4 個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.5-4-十+十-；卜+十+3-+十+ T2 - -I-1-I-；I-T-I-T1 +I圖 I I2793.3.已知二次函數(shù)y= =ax-2-2ax+ +c（av0 0）的最大值為 4 4,且拋物線過點(diǎn)（一，）， 點(diǎn)P（t,240 0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為 D.D.（1 1） 求該二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2 2）求| |PG PD的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3 3） 設(shè)Q（0 0，2 2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PC與函數(shù)y= =a| |x| |2-2-2a| |x|+|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值.y*I | I |-