九年級英語上冊 Module 11 Photos基礎梳理課件 （新版）外研版 (206)(1)

1、第第2 2章章 特殊三角形特殊三角形2.6 2.6 直角三角形直角三角形第第1 1課時課時 直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)1課堂講解課堂講解直角三角形的定義直角三角形的定義直角三角形內(nèi)角性質(zhì)直角三角形內(nèi)角性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升這個圖案是由七巧板拼成的這個圖案是由七巧板拼成的.你能從圖中找出多少個你能從圖中找出多少個直角三直角三 角形？角形？1知識點知識點直角三角形的定義直角三角形的定義我們知道我們知道,有一個角是直角的三角形叫做直角三角形有一個角是直角的三角形叫做直角三角形 (right

2、triangle),直角三角形可以用符號直角三角形可以用符號“Rt”表示表示,如如圖的三角形可記為圖的三角形可記為Rt ABC. 知知1 1導導知知1 1導導在現(xiàn)實生活中在現(xiàn)實生活中,我們常常會接觸到各種各樣的直角三我們常常會接觸到各種各樣的直角三 角角形形,如廣告牌的支架、電線桿的固定裝置、樓梯的側面如廣告牌的支架、電線桿的固定裝置、樓梯的側面 (如圖如圖)等等. 知知1 1講講歸歸 納納1有一個角是有一個角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形直角三角形可以用符號直角三角形可以用符號“_”表示表示如圖如圖,在在ABC中中,C90,所以所以ABC是直角三角形是直角三角形,可記可記為

3、為“RtABC”2兩條直角邊相等的直角三角形叫做兩條直角邊相等的直角三角形叫做_直角直角三角形三角形直角直角Rt等腰等腰已知：在已知：在ABC中中,ABC,求證：求證：ABC是直角三角形是直角三角形知知1 1講講【例例1】 （來自（來自點撥點撥）導引：導引：要證明要證明ABC是直角三角形是直角三角形,只要證明有一個角是只要證明有一個角是直角即可直角即可,由已知及三角形內(nèi)角和定理由已知及三角形內(nèi)角和定理,易得易得A90.知知1 1講講證明：證明：ABC180,ABC,AA180,即即2A180,A90,ABC是直角三角形是直角三角形知知1 1講講總總 結結證明一個三角形是直角三角形證明一個三角形

4、是直角三角形,只需證明有一個角是只需證明有一個角是直角即可在解決角的問題時直角即可在解決角的問題時,一般要結合三角形的一般要結合三角形的內(nèi)角和定理內(nèi)角和定理1知知1 1練練（來自（來自點撥點撥）具備下列條件的具備下列條件的ABC中中,不是直角三角形的不是直角三角形的是是()AABCBABCCA B C1 2 3DAB3C知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）如果一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為如果一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1 2 3,那那么這個三角形是么這個三角形是_2若一個三角形的一個內(nèi)角是另兩個內(nèi)角的差若一個三角形的一個內(nèi)角是另兩個內(nèi)角的差,則這個三則這個三角形是角形是()A銳角三角形銳角

5、三角形 B直角三角形直角三角形C鈍角三角形鈍角三角形 D等腰三角形等腰三角形（來自（來自典中點典中點）32知識點知識點直角三角形內(nèi)角性質(zhì)直角三角形內(nèi)角性質(zhì)知知2 2講講因為因為“三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180”,直角三角直角三角形兩個銳角的和為形兩個銳角的和為 18090= 90,所以直角三所以直角三角形有以下性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余角形有以下性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余.歸歸 納納知知2 2講講直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余知知2 2講講導引：導引：在在ABC中中,C90,B40,BAC90B904050,AD平分平分BAC,DAC BA

6、C 5025.如圖如圖,在在ABC中中,C90,B40,AD平分平分BAC,則則DAC_【例例2】 121225總總 結結知知2 2講講利用直角三角形求角的度數(shù)利用直角三角形求角的度數(shù),一般有兩個隱含條一般有兩個隱含條件：三角形的內(nèi)角和是件：三角形的內(nèi)角和是180,有一個角是有一個角是90.1知知2 2練練如圖如圖,在在RtABC中中,AC丄丄BC,CD丄丄AB.找出全部找出全部互余的角互余的角.（來自（來自教材教材）知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）(中考中考荊門荊門)如圖如圖,在在RtABC中中,ACB90,A50,將其折疊將其折疊,使點使點A落在邊落在邊CB上的上的A處處,折痕為折

7、痕為CD,則則ADB等于等于()A40 B30 C20 D102知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）如圖如圖,在在RtBAC中中,A90,B35,斜邊斜邊BC的垂直平分線的垂直平分線DE交交BA于點于點D,則則ACD的度數(shù)為的度數(shù)為_度度3知知3 3導導3知識點知識點直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)任意畫一個直角三角形任意畫一個直角三角形,作出斜邊上的中線作出斜邊上的中線,并利用并利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短.你發(fā)現(xiàn)了什么？再你發(fā)現(xiàn)了什么？再畫幾個直角三角形試一試畫幾個直角三角形試一試,你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？你的發(fā)現(xiàn)相同嗎？問題（一）問題（

8、一）知知3 3導導已知：如圖已知：如圖,D是是RtABC斜邊斜邊AB上的一點上的一點,BD=CD.求證求證：AD = CD.從本題中從本題中,你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有 什么性什么性質(zhì)？質(zhì)？問題（二）問題（二）歸歸 納納知知3 3導導直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（來自（來自教材教材）知知3 3講講如圖如圖,一名滑雪運動員沿著傾斜角為一名滑雪運動員沿著傾斜角為 30的斜坡的斜坡,從從A滑行至滑行至B,已知已知AB = 200m.問這名滑雪運動員的高度下降了多少米？問這名滑雪運動員的高度下降了多少米？【例例3】導引：導

9、引： 如圖如圖,作作AC丄丄BC于點于點C,這樣問題就歸結為求直角這樣問題就歸結為求直角邊邊AC的長的長.由由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的一半”,已知已知AB=200m,可得斜邊上的中線等于可得斜邊上的中線等于100 m.添上添上 這條中線后這條中線后,就組成含已知線段和所求就組成含已知線段和所求線段的新三角形線段的新三角形ADC,由此就能找由此就能找 到未知量和已知到未知量和已知量之間的關系量之間的關系.（來自（來自教材教材）知知3 3講講解：解：如圖如圖,作作RtABC的斜邊上的中線的斜邊上的中線CD,則則CD=AD= AB= 200 = 100(

10、m)(直角三直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半角形斜邊上的中線等于斜邊的一半). B=30, A = 90B=9030 = 60(直角三角形的兩個銳角互余）直角三角形的兩個銳角互余）. ADC 是等邊三角形（為什么？是等邊三角形（為什么？ ). AC=AD=100(m).答答:這名滑雪運動員的高度下降了這名滑雪運動員的高度下降了 100m.1212總總 結結知知3 3講講直角三角形的這個性質(zhì)是求線段之間倍分關系的常用定直角三角形的這個性質(zhì)是求線段之間倍分關系的常用定理理,我們需要注意我們需要注意.已知在已知在Rt ABC中中,斜邊上的中線斜邊上的中線CD=5cm,求斜邊求斜邊AB的長的長.知

11、知3 3練練（來自（來自教材教材）1知知3 3練練（來自（來自典中點典中點）如圖如圖,在在RtABC中中,ACB90,AB10,CD是是AB邊上的中線邊上的中線,則則CD的長是的長是()A20 B10 C5 D.252(中考中考無錫無錫)如圖如圖,在在ABC中中,ACB90,AB8 cm,D是是AB的中點現(xiàn)將的中點現(xiàn)將BCD沿沿BA方向平移方向平移1 cm,得到得到EFG,FG交交AC于于H,則則GH的長等于的長等于_cm.知知3 3練練（來自（來自典中點典中點）3直角三角形及其性質(zhì)：直角三角形及其性質(zhì)：(1)直角三角形是特殊的三角形直角三角形是特殊的三角形,它具有三角形的所有它具有三角形的所有特征；等腰直角三角形它既是特殊的等腰三角形特征；等腰直角三角形它既是特殊的等腰