2017年《中考沖刺》數(shù)學(xué)息卷（一）

1、2017年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試信息卷（一）數(shù) 學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在3，0.35中，無理數(shù)是（）A3BCD0.352根據(jù)有關(guān)資料顯示，2016年廣東省財(cái)政收入約為20934億元，突破2萬億大關(guān)，財(cái)政支出民生實(shí)事類占近七成，數(shù)據(jù)20934億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.0934×1012B2.0934×1013C20.934×1011D20934×1083如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABC

2、D4計(jì)算（2a）2a3，正確的是（）A2a5B4a5C4a5D4a65從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，1，2，3的六張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕大于2的概率是（）ABCD6若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D67下列性質(zhì)中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角互補(bǔ)8如果關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBkCkDk9三角板ABC中，ACB=90°，B=30°，AC=2，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)A落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為（）ABC2D310如圖，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)把正確的答案填在題中的橫線上）11因式分解：m24n2=12（1.414）0+（）1+2cos30°=13如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC中點(diǎn)，若DE=2，則AB的長為14如圖，點(diǎn)O是O的圓心，

4、點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，AOB=42°，則OAC的度數(shù)是15將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是cm216如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5cm，且tanEFC=，則矩形ABCD的周長是三、解答題（本大題共9小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分6分）解不等式組：18（本小題滿分6分）先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=119（本小題滿分6分）如圖，AEBF，AC平分BAE，交BF于C（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，

5、交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AD=BC20（本小題滿分7分）為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過8 000元，那么該商店至多購進(jìn)A種紀(jì)念品幾件？21（本小題滿分7分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（10090分）、B（

6、8980分）、C（7960分）、D（590分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？22（本小題滿分7分）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAB=90°，DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得DEB=60°，求河的寬度23（本小題滿分

7、9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由24（本小題滿分9分）如圖，AB為O直徑，BC為O切線，連接A、C兩點(diǎn)，交O于點(diǎn)D，BE=CE，連接DE，OE（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=CD2OE；（3）若cosBAD=，BE=6，求OE的長25（本小題滿分9分）如圖，在RtABC中，B=90°，直線EF分別交兩直角邊AB、BC與E、F兩點(diǎn)，且EFAC，P是斜邊AC的中點(diǎn)，連接PE，PF，且AB=，BC=（1）當(dāng)