中考數(shù)學試題分類解析-專題7-統(tǒng)計與概率

1、【中考12年】浙江省臺州市2001-2012年中考數(shù)學試題分類解析 專 題7統(tǒng)計與概率 一、選擇題 1.1. （ 20012001 年浙江舟山、嘉興、臺州、麗水 4 4 分）某校共有 1010 個班級，小明所在的班級有 4949 名學生“現(xiàn)在要從每個班級中任意抽 1 1 名學生去參加八一軍民聯(lián)歡晚會，小明被抽 中的概率是【 】 A 1 B B 10 1 C C 1 1 D D 1 A. 10 49 49 49 【答案】6 【考點】概率 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；苻合條件的情況數(shù)目: 二者的比值就是其發(fā)生的槪率&因此，從每小明所在的班級的弱名學生中任育抽1名

2、學生 去蠢加八一軍民聯(lián)歡晚會，小明被抽中的概率是丄。故選 6 斗9 2.2. （20072007 年浙江臺州 4 4 分）拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為【 】 1 1 1 A. 1 1 E. C. D. 2 3 4 L考點】概率。 I分析】根據(jù)概率的求法，拔準兩點：全部等可 J 肩況的總飆 符合條件的情況數(shù)目； 二者的上匕值就是其發(fā)生的概率.J 此, 枚謹幣有兩面士 一正一 “.拋擲一枚STJIR*正面向上95飆率為-故選兔 3.3. （20072007 年浙江臺州 4 4 分）數(shù)據(jù) 1010, 1010, 1010, 11 11 , 1212, 1212, 1515, 1515 的眾數(shù)是【

3、】 A. 1010 B. 1111 C. 1212 D. 1515 【答案】Ao 【考點】眾數(shù)。 【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)軟數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 10,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10。故選占。 4.4. （20082008 年浙江臺州 4 4 分）一組數(shù)據(jù) 9.5 9.5 , 9 9, 8.5 8.5 , 8 8, 7.57.5 的極差是【 】 A A. 0.50.5 B. 8.5B. 8.5 C. 2.5C. 2.5 D. D. 2 2 【答案】Do 【考點】極差。 【分析】根據(jù)一組數(shù)搖中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，這 組數(shù)搖的極差杲汀一7 5=2

4、。故選D& 5.5. （20092009 年浙江臺州 4 4 分）數(shù)據(jù) 1 1 , 2 2, 2 2, 3 3, 5 5 的眾數(shù)是【 】 A A . 1 1 B B . 2 2 C C . 3 3 D D . 5 5【答案】E 【若點】眾數(shù) 【分析】眾數(shù)罡在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中.出現(xiàn)次數(shù)最多的是 2,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為故選氏 6.6. （20092009 年浙江臺州 4 4 分）盒子里有 3 3 支紅色筆芯，2 2 支黑色筆芯，每支筆芯除顏色 外均相同“從中任 意拿出- 支筆芯， 則拿出黑色筆芯的概率是【 】 2 1 C C 2 3 A A B - “ D D 3

5、 5 5 5 【答案】G 【肴點】概率. I：分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點全豁等可能情況的總數(shù)r符合條件的情況數(shù)目； 二者的比值就 是其發(fā)生的概率.因此，從5支筆芯中任意塞出一支筆茜，則拿出黒色筆芯飾概率是 故選C 3 + 2 L 7.7. （20102010 年浙江臺州 4 4 分）下列說法中正確的是【 】 A A “打開電視，正在播放新聞聯(lián)播是必然事件； 1 B B “某次抽獎活動中獎的概率為 ，說明每買 100100 張獎券，一定有一次中獎； 100 C C .數(shù)據(jù) 1 1, 1 1 , 2 2, 2 2, 3 3 的眾數(shù)是 3 3; D D “想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采

6、用抽樣調查. 【答案 1D- 【葦點】必然車件的概念“概孚旳意義，.X數(shù)，調疊方式的選擇. 【分析】根據(jù)必然事件的概念，概滋的意義，盒數(shù)，調：方式的選擇逐一作出判斷； A.幻開電視，正在打旗疇新聞聯(lián)播堤】禺然事件，選項錯誤 m 玉某次抽獎活動中獎附玄率為 扌疚生的機會的大小，機會尢也不一定 II小 發(fā)生，買1明張獎券，也不一定嚴，3項諳誤， U 數(shù)據(jù)h b 2, 2, 3旳數(shù)是打2,選項錯誤； a想了解臺州市城鎮(zhèn) J 民人均年冬人水平，7采用抽樣調查，選項正確. 故選D. 8.8. （ 20112011 年浙江臺州 4 4 分）要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢， 宜采用【 】 A A

7、.條形統(tǒng)計圖 B B “扇形統(tǒng)計圖 C.C.折線統(tǒng)計圖 D D “頻數(shù)分布統(tǒng)計圖 【答案】G 【考點】統(tǒng)計圖的選擇“ 【分析據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比* 但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化惜況，條彫統(tǒng)計圖 能渚楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.根據(jù)題意，要求直觀反映臺州市一周內每天的最高氣 溫的變化情況.結合統(tǒng)計圖各自朗持點，應選擇折線統(tǒng)計圖匚故選G 9.9. （20122012 年浙江臺州 4 4 分）為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了 1010 位員工， 其年工資（單位：萬元）如下： 3 3, 3 3, 3 3

8、, 4 4, 5 5, 5 5, 6 6, 6 6, 8 8, 2020,下列統(tǒng)計量中，能合理 反映該公司年工資中等水平的是【 】 科目 語文 數(shù)學 英語 社會政治 自然科學 體育 滿分值 V 150150 150150 120120 100100 200200 3030 若把 20022002 年臺州市初中畢業(yè)、升學考試各學科滿分值比例繪成圓形統(tǒng)計圖，則數(shù)學科所在 的扇形的圓心角是 度。 【答案】仁 I考點】頻數(shù)統(tǒng)計表，頻數(shù)、頻率和總量的關系，扇形的同心角. 【分析】由頻數(shù)統(tǒng)計表，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系求出數(shù)學科衙分的頻率: 150-150-120-100-20030 從而求出數(shù)學科所在

9、的扇形的圓心角是360: 際 乙的方差 S- = 3 c7-S.5):-2 : = 135 b :、S S- -= = ss7 7 8.8. （ 20112011 年浙江臺州 5 5 分）袋子中裝有 2 2 個黑球和 3 3 個白球，這些球的形狀、大小、質地 等完全相同“隨 機地從袋子中摸出一個白球的概率是 【肴點】概率. 【分析】根據(jù)概率的求法.找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目;【答案】 甲的方差 二者的比值就是其發(fā)生的概率.故所求槪率是 2+3 5 9.9. （20122012 年浙江臺州 5 5 分）不透明的袋子里裝有 3 3 個紅球 5 5 個白球，它們除顏色外其它都

10、 相同，從中隨機摸出一個 球，則摸到紅球的概率是 . 【答案】2 8 【若點】概率. 【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點；全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目; 二看的比值就 是具發(fā)生的概率.因此,隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是 丄 3-5 8 三、解答題 1.1. （ 20032003 年浙江臺州 10 10 分）下表是某中學對本校初二年級女生身高情況進行抽測后得到 的 部分資料 （身 高單位：cm,測量時精確到 1 1 cm）,已知身高在 170 170 cm以上（不含 170 170 cm）的被測女生只有 1 1 人。 （1 1） 求所有被測女生的人數(shù)； （2 2） 求身高在 16

11、0 160 cm （含 160 160 cm）以下的被測女生人數(shù)； （3 3） 估算全體被測女生的平均身高。 組 另 U U 頻率 145. 145. 5 5 150. 150. 5 5 0. 0. 0404 150. 150. 5 5 155. 155. 5 5 0. 0. 2424 155. 155. 5 5 160. 160. 5 5 0. 0. 3636 160. 160. 5 5 165. 165. 5 5 0. 0. 3030 165. 165. 5 5 170. 170. 5 5 0. 0. 0404 170. 170. 5 5 175. 175. 5 5 0. 0. 0202

12、【答案】解 z （1） /被測女生中170 cmT丄（不含.,1皿）的被測女生只有1人,頻率溝 二被測女生數(shù)為 =50 （） 0 02 （2） - 高在160CJ L含1（50加）以下的女生三組的頻率和芮 0.04-0.24-0.36-0.64, 化身高在160 6 塔160CF、的女生的人數(shù)為50 x0.64=32 （名） （3） ；各組的組中值分別 亠,153, 15S 163, 16S, 173, .- 143x0,04-153x0.3,-158x03（5-163x0.30-18x0.04-173x0,0 2-158p（5 （cm）. “估計全體被測女生的平均身高為lfS.fcm. 【葦

13、點】頻馥分布表，頻數(shù)、頻率和總量的 f、平均 【分析】1石皿以上（不含no cm）的披測女生只肓1人，頻率為0血，根據(jù)頻數(shù)、頻 率和總量的關系即可求出總人數(shù)H （2）根據(jù)表洛知道身高在1同m （含1和 5）以下的女生的三組的頻率和為 乘段總人數(shù)即可求出身高在顫cm （含際cm）以下的被測女生數(shù). 這里可以苜先計算各組的組中值，運用加楓平均數(shù)進行計算。 2.2. （20042004 年浙江溫州、臺州 1010 分）某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧 客購物 1010 元以 上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品。 下表是活動 進行中的一組統(tǒng)計

14、數(shù)據(jù)： (1)(1) 計算并完成表格： (2)(2) 請估計，當 n n 很大時，頻率將會接近多少？ (3)(3) 假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？ (4)(4) 在該轉盤中，表示鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角約是多少 ( (精確到 1 1) (3) 獲得鉛筆巴就率約是 (4) 圓心角的度數(shù)沖卜“ 0:-252?- 【考點】頻數(shù)、頻率和總量的寧宀 概率的意義. I分析】 30.0 : 30.0 : 32.0 . (2)憑經(jīng)驗，大廈高約30。m,數(shù)據(jù)44.Q誤差末大。 【看點】中位暫眾熱平均熬 【分析】(1)在這組數(shù)據(jù)中，將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為19$ 30.0, 30.0, 3QO

15、 30.0, 30.2. 44,0.最中間的數(shù)杲300則中位30.0, 因為31 d出現(xiàn)的氏數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為刃心 平均數(shù)星 29.8 30.0 * 30.030。30.2-44.0 - 30.0 (2)憑經(jīng)驗，大廈高約30.0m,數(shù)據(jù)44,018差太大. 4.4. ( 20062006 年浙江臺州 8 8 分)學習了統(tǒng)計知識后，王老師請班長就本班同學的上學方式進行 了一次調查統(tǒng)計. .圖 1 1 和圖 2 2 是班長和同學們通過收集和整理數(shù)據(jù)后， 繪制的兩幅不完整的 統(tǒng)計圖“請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題： 轉動轉盤的次數(shù) n n 100100 150150 200200 50

16、0500 800800 10001000 落在鉛筆的次數(shù) m m 6868 111111 136136 345345 564564 701701 落在鉛筆的頻率- n 答案】翳：(1)完成表格兇了；： 轉動轉盤的袂數(shù)n 100 150 200 500 SOO 1000 落在-鉛筆，的號汽m I1： 136 345 5(54 701 落在鄰駕朗頻率巴 仇 C.J8 | 071 0,68 0,705 0.701 當n很大舗 頻率將會接近 c (1 1 )在扇形統(tǒng)計圖中，計算出步行部分所對應的圓心角的度數(shù)； 【巻案】解* (1) V (1-20%-50) x360 -10S% 二在扇形統(tǒng)計圖中，步行

17、部分所對應的圓心第的度數(shù)為10S (2) 2(R50%=40 (人) 二該臟共有40名學主. (3) 乘車的人數(shù)T：一1：一1AS人，畫圖如下； 考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總壘的關系，眉形更心角 I分析】(1)根據(jù)扇理統(tǒng)計圉的定義 各部分占總障的百分比之和為 1,先求出歩行一部分 所占的百分比，再乘以光肝得所對應的圓心角的度數(shù)； (2) 由扇形統(tǒng)計圖得知騎車人數(shù)占總人數(shù)的 50%,又由頻率分布直育圖得知騎車人 數(shù)為所以該班總人教為 20-5E-e=40n (3) 求出乘車的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圏 5.5. ( 20072007 年浙江臺州 1212 分)臺州某校七(1 1)班同學

18、分三組進行數(shù)學活動，對七年級 400400 名同學最喜歡喝的飲料情況、 八年級 300300 名同學零花錢的最主要用途情況、 九年級 300300 名同 學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描 述整理得到的數(shù)據(jù). 九年級同學完成家庭作業(yè)時間情況統(tǒng)計表 時間 1 1 小時左右 1.51.5 小時左右 2 2 小時左右 2.52.5 小時左右 人數(shù) 5050 8080 120120 5050 根據(jù)以上信息，請回答下列問題:七年級同學最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計團 (2 (2 )求該班共有多少 名學生； (3(3)在圖 1 1 中，將表示乘車的部分補充完整 圖

19、I 圏 2 2:6 可可樂 冰紅茶 2? rrfr S-S （1 1）七年級 400400 名同學中最喜歡喝冰紅茶的人數(shù)是多少? （2 2）補全八年級 30300 0 名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖; （3 3）九年級 300300 名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時 （結果保留一位小數(shù)）? 【答案】解：（1） m 珂-2 珈亠 10%二 40%, 400 x40% = 160 （人） 二七年級同學最喜歡喝冰紅茶的人數(shù)是D 人. （：）補全頻數(shù)分布直方圖如下圖所示 .九年級丸 Ci茗同學完成家廈作業(yè)的平均時間約為 LS 小時. 【若點】扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分

20、布統(tǒng)計表，頻數(shù)、頻率和總量的關系，平均 【分析】（1）先求出喝紅茶的百分比，再乘總數(shù). （2）先讓總數(shù)減其它三種人數(shù)，得八年級買學習資料的人數(shù);：300-75-100 -25=100 （人），根據(jù)數(shù)值畫直方圖. （3）用加權平均公式求即可. 6.6. （20082008 年浙江臺州 1212 分）八年級（1 1）班開展了為期一周的孝敬父母，幫做家務社 會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn), C, D, EC, D, E 五個等級“老師通過家長調查了全班 5050 名學生在這次活動中幫父母做家務的時間, 125 1 FT 苴它 買學習資料 O 1 5O-L5 SO-_：d

21、20-2.5 -50 50-80+ 120-50 1.8 (W). 把結果劃分成 A, B,A, B, 等級 幫助父母做家務時間 （小時） 頻數(shù) A A 2.5 0 3 2 2 B B 2 軟 2.5 1010 C C 1.5*2 a a D D 1 t 1.5 b b E E 0.5 2 1 3 3 人數(shù) 100 75 50 制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖. 學生幫父母做家務活動時間頻數(shù)分布表 (1 (1 )求 a a, b b 的值; 學生幫父母做家務活動評價 等級分布扇形統(tǒng)計圖 （2 2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間; （3 3 ）該班的小明同學這

22、一周幫父母做家務 2 2 小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級 里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由.【答案】解： a-50 x40%-20, b -50-2-10-20-3-15. 二該臟學生這“周幫助父瑙做家芻討間的平均數(shù)約為1屈小時 f （3）符合實際，理由如卞； 設中位數(shù)沖怕一根據(jù)題意，皿的取值范圍是1.5 m 2, :小明幫父母做家等的時間大于聯(lián) 二他幫父母做：旁的時間宀 4 沖一半以上的同學多。 【考點】頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，廠 J 直率和總罰巴犬系，平均顫，中位數(shù) 【分析】（1）讀圖可知：C等級的頻二為翻,總人數(shù)為刃人，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總

23、壘的 關系可求出自，則b也可得到。 借助求出的a, b的值，可怙計出該贓學主在這次社會活動中幫父母做家務的 平均時頂h 求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析. 7.7. （20092009 年浙江臺州 12 12 分）臺州素有七山一水兩分田之說， 據(jù)此畫成統(tǒng)計圖 1 1 . .圖 2 2 是臺州市 20042004 20082008 年的人口統(tǒng)計圖（單位：萬人）. （1 1 ）請你計算扇形統(tǒng)計圖中表示田的扇形圓心角的度數(shù)； （2 2） 請你指出臺州市 2004200420082008 年的人口變化趨勢，并據(jù)此推斷臺州市 2004200420082008 年人 均耕地面積是 不斷增加還是不斷減少？

24、（人均耕地面積 = =耕地總面積十人口） （3 3） 結合統(tǒng)計圖和資料的信息，計算臺州市 20082008 年耕地總面積約是多少畝？ （結果用科學 記數(shù)法表示） 資料 自199丁年以來，皆州市 已i蛭十二年賣現(xiàn)豺地 總面積基本不畫. “音州市幼臨年人均耕地 廊積畝，不到全國人 均耕地站三令之一，擁當 的人均山5審訓地警戒 建的二令之一* D 5 【答案】解:讀圖可得廠田占20o,則表示田的扇形圓心角的度數(shù)為36。嘆20%2 度. (2)讀折線圖可得；臺州市2504-OtiS年的人不斷増加. T 199?年以來，臺州市耕地總面積基本不變， 二臺州市過此年的人均耕地面積不斷減少. (3)臺州市蟲加

25、年，人均耕地面積為0.4畝，人數(shù)約為5巧萬，則耕地總面積約 0.4x575=230 萬畝=2.3x10畝 【若點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖， 【分析】(1)讀圖可得田占2卉,則容易求得表示田一的扇角的度數(shù). (2)根據(jù)折線圖，分析出人口増長趨勢，剛容易猖出結論. 根據(jù)折線統(tǒng)計圖和資料的信息，計算可得臺州市二饕年耕地總面積 8.8. (20102010 年浙江臺州 1010 分)果農老張進行楊梅科學管理試驗“把一片楊梅 林分成甲、乙 兩部分，甲地塊 用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同“在甲、乙兩地塊上各隨機選取 2020 棵 楊梅樹，根據(jù) 每棵樹產量把楊梅樹劃分成 A A, B B,

26、C, D, EC, D, E 五個等級(甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù) 據(jù)包括左端 點不包括右端點).畫出統(tǒng)計圖如下： (1)(1) 補齊直方圖，求 a a 的值及相應扇形的圓心角度數(shù)； (2)(2) 選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產量水平，并說明試驗結果； (3)(3) 若在甲地塊隨機抽查 1 1 棵楊梅樹，求該楊梅樹產量等級是 B B 的概率. 【答案】 解：(1 1)畫直方圖： 乙地塊蘋果樹等級分布翩細計囲 (2) a -血-V5二- 2D-45 = 10 相應扇形的IH心角度數(shù)為3 E 0= XltPl = 3 6= -95 5-85x675x5-65x355x1 “ 95x3-

27、35x275x965x455x2 ” 20 一 20 二根據(jù)樣本怙計總體的患想，說明通過新技術管理甲地塊蘋果產量高于 乙地塊蘋果產量口 -=0.3. 20 【肴點】扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直肓圖，平均數(shù)的應用.用樣本估計總怖 概率. 【分析】(1)用樣本容量減去其他各組的頻數(shù)即杲3組的棵樹，3的值=190-15-10-20 -45,圓心角度數(shù)36(FxW“ (2)計算兩塊地的平均產量，說陰通過新技術管理甲地塊暢梅產壘高于乙地塊蘋異 (3)等級是3的概率二蘋果樹產量等級是3的頻數(shù)亠樣本容量. 9.9. (20112011 年浙江臺州 1010 分)(12(12 分)2011)2011 年 5 5 月

28、 1919 日，中國首個旅游日正式啟動.某校 組織了八年級 800800 名學生參加的旅游地理知識競賽， 李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情況，從中 隨機抽取了部分學生的成績作為樣本， 把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格 4 4 個級別進行統(tǒng) 計，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 ( (部分信息未給出) ). 請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題： (1)(1) 求被抽取部分學生的人數(shù)； (2)(2) 請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù); (3)(3) 請估計八年級 800800 名學生中達到良好和優(yōu)秀的總人數(shù). 【答案】韜(1) li-103O= 100人 答，被抽取部分學生的人數(shù)為100人. (2)補全條形統(tǒng)計圖如圖； P；Bl 良好 40 優(yōu)秀 及恪 0& 不圧格 O不&格SL格 艮好比秀圾別 360 x （30100） =108 “ 扇形統(tǒng)計圖中表喬及格的扇形的圓心角為1臨 （3） SOOx （1-10D9-30OJ =4S0 人 B 答估計兒年級SOO各學生中達到艮好和優(yōu)秀的總人數(shù)為4S0人 【考點】條形統(tǒng)計圖，扇