高三力的合成與分解專題復習微課設計

1、高三力的合成與分解專題復習一、知識概要要點一 共點力及力的合成1共點力如果幾個力同時作用在物體的同一點或者它們的作用線相交于同一點，則這幾個力叫做共點力(如圖1示) 可視為共點力的情況通常有以下幾種：（1）幾個力同時作用于同一點(即力的作用點相重合)，如圖1甲所示（2）同時作用在同一物體上的幾個力，雖然作用點并不重合，但是這幾個力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點，如圖1乙所示（3）當一個物體可以被視為質點時，作用在物體上的幾個力就可以認為是共點力，如圖1丙所示2共點力的合成（1）合力與分力如果一個力作用在物體上，產生的效果跟幾個力共同作用在物體上產生的效果相同，則這個力就叫那幾個力的

2、合力，那幾個力叫這個力的分力合力與分力之間的關系是一種等效替代關系一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同，即一個力可以由多個力來代替；反之，多個力也可以由一個力來代替合力是其所有分力的共同效果，并不是單獨存在的一種新力，受力分析中合力與分力不能同時出現(xiàn)（2）力的合成基本概念：求幾個力的合力叫力的合成注意事項：力的合成是惟一的；只有同一個物體受到的力才能夠進行力的合成；不同性質的力也可以進行力的合成，因為合力與分力只是作用效果上的等效替代特殊典例：同一直線上力的合成同一直線上多個力的合成，首先要選取一個正方向建立一維坐標系，與正方向相同的力規(guī)定為正值，與正方向相反的力規(guī)定為負值，它們的合力即

3、是各個力的代數(shù)和，合力為正時表明合力方向沿坐標軸的正方向，合力為負時表明合力方向沿坐標軸的負方向因為合力也是一個矢量，所以合力的正負和其他矢量的正負一樣，只表示力的方向，不表示力的大小要點二合力與分力的關系1只有同一物體所受的力才能合成力的合成是惟一的2不同性質的力也可以合成，因為合力與分力是作用效果上的一種等效替代關系3由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2的夾角變化時，F(xiàn)的大小和方向也隨之變化4合力與分力的大小關系（1）兩分力同向(0°)時，合力最大，F(xiàn)合F1F2，其方向與分力同向（2）兩分力反向(180°)時，合力最小，F(xiàn)合|F1F2|，其方向與較大的一個分力方向相同（3）

4、合力的取值范圍：|F1F2|F合F1F2.（4）合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.1.平行四邊形定則可轉化為三角形定則，什么是三角形定則呢？ 圖2 合力與分力的關系遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的性質，對應邊平行相等，即分力與合力構成三角形，如圖2所示定義：將表示兩個分力的有向線段首尾相接，從第一個力的始端指向第二個力末端的有向線段，就表示這兩個力合力的大小和方向2若物體處于共點力作用下的平衡狀態(tài)，這些力的合力有什么特點？（1）共點力平衡條件：若物體處于共點力作用下的平衡狀態(tài)，則所有力的合力為零（2）物體處于共點力作用下的平衡狀態(tài)時，任一個力與其余力的合力等大反向

5、（3）若為三力平衡，且這三個力不共線，這三個力平移后可首尾相連組成一個封閉的三角形，如圖3所示二、例題分析 （一）合力與分力的關系理解例1、關于合力的下述說法中正確的是() A合力的性質與原來分力性質相同 B合力與原來的分力間的關系是等效替代關系C合力總比分力大 D合力總比一個分力大，比另一個分力?。ǘ┝Φ暮铣煞椒ɡ?、一個物體受到大小相等的兩個拉力作用，每個拉力都是100 N，夾角為90°，求這兩個力的合力三、 力的分解1基本定義：求一個已知力的分力叫力的分解2分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則3分解原則（1）把一個已知力作為平行四邊形的對角線，則與已知

6、力共點的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力由于同一條對角線可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，因此，如果沒有限制，從理論上分析，一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力（2）進行力的分解，主要是按力的實際作用效果進行分解如在斜面上靜止的物體，其重力產生的效果：一是使物體有沿斜面下滑的趨勢，二是使物體壓緊斜面但不能就此認為斜面上的物體的重力都這樣分解，如光滑小球被豎直擋板擋在斜面上靜止，此時其重力產生的效果一是使球壓緊豎直擋板，二是使球壓緊斜面要點二 力按作用效果分解的幾個典型實例實 例分 析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解

7、為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.質量為m的物體靜止在斜面上，其重力產生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，F(xiàn)1mgsin ，F(xiàn)2mgcos .質量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2.質量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2A、B兩點位于同一平面上，質量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二

8、是使物體拉緊BO線的分力F2.F1F2質量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2.要點三 力的正交分解法1力的正交分解法在許多情況下，根據(jù)力的實際作用效果，我們可以把一個力分解為兩個相互垂直的分力把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法2正交分解法的原理一條直線上的兩個或兩個以上的力，其合力可由代數(shù)運算求得當物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便為此，我們建立一個直角坐標系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標軸上，分別求出兩個不同方向上的合力Fx和Fy，然

9、后由F求合力3正交分解法的步驟（1）以力的作用點為原點建立直角坐標系，標出x軸和y軸如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸方向可根據(jù)解題方便自己選擇（2）將與坐標軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明Fx和Fy.（3）在圖上標出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出力Fx、Fy的表達式如圖2所示，F(xiàn)與x軸夾角為，則FxFcos ，F(xiàn)yFsin ，與兩軸重合的力就不要再分解了 圖2（4）列出x軸方向上各分力的合力和y軸方向上各分力的合力的兩個方程，然后求解. 4.將一個已知力F進行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性條件。常見的唯一性條件有：FF2F1的方向圖5（

10、1）已知兩個不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一的。（2）已知一個分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進行分解，其解是唯一的。力的分解有兩解的條件：FF1F2F1，F(xiàn)2，圖6（3）已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，由圖5可知： 當F2=Fsin時，分解是唯一的。當Fsin<F2<F時，分解不唯一，有兩解。當F2>F時，分解是唯一的。（4）已知兩個不平行分力的大小。如圖6所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點，所以F分解為F1、F2有兩種情況。存在極值的幾種情況。已知合力F和一

11、個分力F1的方向，另一個分力F2存在最小值。圖7OFO，已知合力F的方向和一個分力F1，另一個分力F2存在最小值。例3、如圖7所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使合力沿著OO，方向，那么，必須同時再加一個力F，。這個力的最小值是：( )A、Fcos, B、Fsin, C、Ftan, D、Fcot四、例題分析 （一）對力作用效果的理解例4、如圖8所示，光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個力，下列說法中正確的是：( )AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B物體受到mg、FN、F1、F2四個力的作用圖8C物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用

12、D力FN、F1、F2三力的作用效果與mg、FN兩個力的作用效果相同（二）力分解有定解的條件例5、在已知的一個力的分解中，下列情況具有唯一解的是：( )A已知兩個分力的方向，并且不在同一直線上 B已知一個分力的大小和方向C已知一個分力的大小和另一個分力的方向 D已知兩個分力的大?。ㄈ┱环纸夥ǖ膽美?、如圖3所示，質量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運動，物體與地面間動摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為：( ) AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )鞏固練習一、填空題1、如果一個力產生的 跟兩個力共同作用產生的 相同，這個力就叫做那兩個力的 力。那

13、兩個力叫做 力。合力與分力關系是： 。2、力的合成：已知 力求 力3、共點力： 相同或 相交于同一點的幾個力。4、合成法則：平行四邊形定則：用表示這兩個力的 作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的 就表示合力的大小和方向。三角形定則：把表示F1、F2 的線段 相接地畫出，把F1、F2的 兩端連接起來，則此線段就表示合力的大小和方向。5、有兩分力F1、F2，則兩個力的合力大小范圍： F合 6、三個分力F1、F2、F3的合力范圍：若這三個力的大小符合三角形的性質，則合力的范圍是 。若這三個力的大小不符合三角形的性質，則合力的范圍是 。（設F1F2F3）。7、力的分解：求一個 的分力。力的分解是力的合成

14、的 運算。分解的實質是用幾個 （不存在、存在）的力來"等效代替"某一實際力。分解法則：平行四邊形定則：把表示已知的力的線段作為對角線作 ，與之共點的兩個 就表示其兩個分力。力的分解可以按 分解，還可以按照問題的需要進行分解。8、關于力的分解的討論：若沒有條件限制，把一個力分解為兩個分力可有 組解。 、已知合力F的大小和方向，且合力與分力不在一條直線上： 、又已知F1、F2的方向，則有 組解。 、又已知F1、F2的大小，則有 組解。 、又已知一個分力的大小和方向，則有 組解。 、又已知F1的方向和F2的大?。?、當F2Fsin時，則有 組解。 、當FsinF2F時，則有 組解

15、。 、當F2F時，則有 組解。 、當F2Fsin時，則有 組解。9、一個物體在共點力的作用下，保持 ，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。共點力作用下物體的平衡條件是： 。FFF120°120°120°(1)FFF90°(2)FFF60°60°(3)F1合=_； F2合_； F3合_。圖710、三個大小相等的力作用在物體的同一點上，如圖7所示，這三個力大小均為F，則它們的合力大小分別是 F合=_；11、水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m=10kg的重物，CBA=30o，如

16、圖所示則滑輪受到繩子的作用力為_（g取10N/kg）.12、如圖所示裝置中，用一滑輪組將物體B吊起已知，當兩繩的夾角為120o時，物體A和B處于靜止狀態(tài)，若A物體的質量為m，則B物體的質量為_13、如圖所示.兩輕繩與水平天花板間的夾角分別是30°和60°,在兩繩的相交點O處作用大小為8N的拉力F,則當=_時,兩繩中的張力大小相等,其張力大小為_N.二、選擇題ABF圖214、如圖2所示，是兩個疊放在水平面上長方體木塊，對B施一向右的水平拉力F，但A、B都沒動，則：( )A.B給A的靜摩擦力大小等于F，方向向右 B水平面給B 的靜摩擦力大小等于F，方向向左CB給A的靜摩擦力等于

17、零 D條件不足，無法確定大小和方向圖315、如圖3所示，三個重量、形狀都相同的光滑圓體，它們的重心位置不同，放在同一方形槽上，為了方便， 將它們畫在同一圖上，其重心分別用1、2、3表示，1、2、3分別表示三個圓柱體對墻的壓力，則有：( )123 123123 123。F圖4433333333316、一物體質量為m，放在水平地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)為。若對物體施一與水平方向成角的拉力F的作用，如圖4所示。但物體沒動，則物體受到的摩擦力大小等于：( )AF BFcosC. mg D(mgFsin)17、關于合力和分力的關系，下列說法不正確的是：( )、合力的作用效果與其分力作用效果相同； 、

18、合力大小一定等于其分力的代數(shù)和；、合力可能小于它的任一分力； 、合力可能等于某一分力大小。 圖918、如圖9所示，AOB為水平放置的光滑桿，夾角AOB等于60°， 桿上分別套著兩個質量都是m的小環(huán)，兩環(huán)由可伸縮的彈性繩連接，若在繩的中點C施以沿AOB 的角平分線水平向右的拉力F，緩慢地拉繩，待兩環(huán)受力達到平衡時，繩對環(huán)的拉力T跟F的關系是：( )T=F； TF； TF； T=Fsin30°。19、如圖10所示，在水平面上放著A、B兩個物體，質量分別為M、m（Mm），它們與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為、，用一細線連結A、B，線與水平方向成角，在A物體上加一水平拉力F，使它們做勻

19、速直線運動，則下列正確的是：( )時，越小，F(xiàn)越大 時，越小，F(xiàn)越小時，越大，F(xiàn)越大 時，越大，F(xiàn)越小20、兩個力F1和F2，合力大小為30N，其中F1大小為50N，則F2的大小不可能是：( )、50N 、30N 、10N 、80N 21、如圖所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細線相連，兩次連接情況中細線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同.先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運動，則：( )AF1F2 BF1F2 CFT1FT2 DFT1FT2圖2222、兩只相同的半徑為r的光滑小球，置于半徑為R的圓柱形筒中，已知2r>R， 如圖22所示，則以下關于A、

20、B、C、D四點的彈力大小不正確說法是：( )AD點彈力可以大于、等于或小于小球的重力；BD點彈力大小一定等于A點彈力大?。籆B點彈力大小一定等于兩小球的重力和；DC點彈力大小可以大于、等于或小于小球的重力23、兩個相同的可視為質點的小球A和B，質量均為 m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩個小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根線均處于伸直狀態(tài)，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖1所示如果兩小球均處于靜止狀態(tài)，則力F的大小為：( ) A0Bmg C. Dmg24、質量為0.8kg的物塊靜止在傾角為30°的斜面上，

21、若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物塊，物塊仍保持靜止，如圖所示，則物塊所受到的摩擦力大小等于：( )A5NB4NC3ND25、如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時沿順時針方向轉過90°，且保持兩繩之間的夾角不變(>90°)，物體保持靜止狀態(tài).在旋轉過程中，設繩OA的拉力為T1，繩OB的拉力為T2，則：( )AT1先減小后增大BT1先增大后減小CT2逐漸減小DT2最終變?yōu)榱?6、如圖所示,光滑斜面上的物體受水平推力F作用保持靜止狀態(tài),則對于F與斜面給物體彈力N的合力方向的判斷,正確的是：( )A.沿斜面向上B.垂直斜面向上C.豎直向上

22、D.因不知斜面傾角無法判斷27、如圖所示,有5個力作用于同一點O,表示這5個力的有向線段恰好構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線,已知F3=10N,則這5個力的合力大小為：( )A.0B.20NC.30ND.40N28、如圖所示,在傾角為的斜面上有一質量為m的光滑球被豎直的擋板擋住,則球對斜面的壓力大小為：( )A.mgcosB.mgtanC.D.mg29、質量為m的小球系在輕繩的下端,現(xiàn)在小球上施加一個F=mg的拉力,使小球偏離原位置并保持靜止,如圖所示.則懸線偏離豎直方向的最大角度為：( )A.30°B.37°C.45°D.60°30、已知在xOy,

23、平面內有一個大小為10N的力作用于O點,該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x和y方向上,則：( )A.Fx=5N,Fy=5NB.,Fy=5NC.Fx=5N, D.Fx=10N,Fy=10N31、如圖所示,不計滑輪和繩子的質量以及摩擦,整個裝置處于平衡狀態(tài),則關于兩物體質量大小關系的判斷,正確的是：( )A.B.C.D.m1一定小于m232、如圖所示,輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上,另一端有一小滑輪C,系重物的輕繩繞過滑輪C將上端固定于墻上的A點,不計摩擦,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將A點沿墻稍上移一些,系統(tǒng)又處于靜止狀態(tài),則由于A點的上

24、移：( )A.輕桿與豎直墻壁間的夾角減小 B.繩的拉力增大,輕桿受的壓力減小C.繩的拉力不變,輕桿受的壓力減小 D.繩的拉力減小,輕桿受的壓力不變三、計算題33、如圖所示，物體放在光滑的水平面上，在大小為40N的水平力F的作用下，由西向東運動?，F(xiàn)要用F1和 F2這兩個共點力（與F在同一水平面內）代替F。已知F1的方向是東偏北30°，此時F2的最小值是多少？F34、如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當繩與水平面成60o角時，物體靜止，不計算滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力35、如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細線OA與豎直方向成45o角，能承受最大拉力為5 N的細線OB水平，細線OC能承受足夠大的拉力為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛的最大的重力是多少?36、物體在與水平面成30o角的拉力F的作用下，沿水平面勻速運動，如圖所示，已知拉力F=100 N，物體的重力G=250 N，求物體與地面間的動摩擦因數(shù)mF37、如圖所示，有一個表面光滑、質量很小的截面是等