北師大版八年級(jí)上期末備考之考點(diǎn)突破：實(shí)數(shù)計(jì)算、方程運(yùn)用、函數(shù)圖像（九）

1、北師大版八年級(jí)上期末備考之考點(diǎn)突破：實(shí)數(shù)計(jì)算、方程運(yùn)用、函數(shù)圖像（九） 北師大版八年級(jí)上期末備考之考點(diǎn)突破： 實(shí)數(shù)計(jì)算、方程運(yùn)用、函數(shù)圖像（九） 一二次根式混合運(yùn)算 1（1）計(jì)算： （2）計(jì)算： （ ） 2 + + 2計(jì)算： （1）（ ）+（ ）； （2）（ ） 3計(jì)算： （1） ； （2） 4計(jì)算下列各題： （1） + ； （2）（ 2 ） 8 ； （3）（5 8 + ） 5計(jì)算： （1） + ； （2）（3 2 + ）2 二解方程 1解下列方程組： （1） ； （2） 2解方程（組）： （1） ； （2） 3解方程組： （1） ； （2） 4（1）求 x 的值：（ x 1） 2 4； （2

2、）解方程組： 5解下列方程組： （1） ； （2） 三二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用 1疫情期間，為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校用 33000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1000 盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是 30 元/盒，35 元/盒 （1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？ （2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是 20 個(gè)/盒，25 個(gè)/盒，按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用十天的口罩，該校師生共計(jì) 800 人，每人每天 2 個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？ 2為打贏"脫貧攻堅(jiān)'戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，小紅家為該企業(yè)制作包裝盒，（其中 a

3、 款包裝盒無(wú)蓋， b 款包裝盒有蓋）請(qǐng)你幫小紅家計(jì)算她家領(lǐng)取的 360 張長(zhǎng)方形紙板和 140 張正方形紙板，做成 a ， b 型盒子分別多少個(gè)能使紙板剛好全部用完？ 3某商店訂購(gòu)了 a ， b 兩種商品， a 商品 18 元/千克， b 商品 20 元/千克，若 b 商品的數(shù)量比 a 商品的 2 倍少 10 千克，購(gòu)進(jìn)兩種商品共用了 5600 元，求兩種商品各多少千克 4某道路規(guī)劃為城市主干路，全長(zhǎng) 7.6 千米如果該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成甲工程隊(duì)每天修建道路 0.02 千米，乙工程隊(duì)每天修建道路 0.01 千米，兩工程隊(duì)共需修建560 天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建道路多少千米？

4、根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程組 （1）根據(jù)小剛同學(xué)列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x ， y 表示的意義： x 表示 ，y 表示 （2）小紅同學(xué)"設(shè)甲工程隊(duì)的工作時(shí)間為 x 天，乙工程隊(duì)的工作時(shí)間為 y 天'，請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建道路的長(zhǎng)度 5疫情初期，武漢物資告急，全國(guó)一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢已知 3 輛大貨車與 2輛小貨車可以一次運(yùn)貨 17 噸，5 輛大貨車與 4 輛小貨車可以一次運(yùn)貨 29 噸，則 2 輛大貨車與 3 輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？ 四一次函數(shù)圖像應(yīng)用 1某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖 1 所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從

5、入口處出發(fā)沿該公路開(kāi)往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)）第一班車上午 8 點(diǎn)發(fā)車，以后每隔 10 分鐘有一班車從入口處發(fā)車小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午 7：40 到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行 25 分鐘后到達(dá)塔林離入口處的路程y （米）與時(shí)間 x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 （1）求第一班車離入口處的路程 y （米）與時(shí)間 x （分）函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出 x 的取值范圍； （2）求第一班車從入口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間； （3）小聰在塔林游玩 40 分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到

6、草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變） 2小蕾家與外婆家相距 270 km ，她假期去看望外婆，返回時(shí)，恰好有一輛順路車可以帶小蕾到 a 服務(wù)區(qū)，于是，小蕾與爸爸約定，她先搭乘順路車到 a 服務(wù)區(qū)，爸爸駕車到 a 服務(wù)區(qū)接小蕾回家兩人在 a 服務(wù)區(qū)見(jiàn)面后，休息了一會(huì)兒，然后小蕾乘坐爸爸的車以60 km / h 的速度返回家中返回途中，小蕾與自己家的距離 y （ km ）和時(shí)間 x （ h ）之間的關(guān)系大致如圖所示 （1）求小蕾?gòu)耐馄偶业?a 服務(wù)區(qū)的過(guò)程中， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）小蕾?gòu)耐馄偶一氐阶约杭夜灿昧硕嚅L(zhǎng)時(shí)間？ 3受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專

7、業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售"一方有難，八方支援'某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按 25 元/千克的價(jià)格出售設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果 x 千克，付款 y 元， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）直接寫(xiě)出當(dāng) 0 x 50 和 x 50 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共 100 千克，且甲種水果不少于 40 千克，但又不超過(guò) 60 千克如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額 w （元）最少？ （3）若甲，乙兩種

8、水果的銷售價(jià)格分別為 40 元/千克和 36 元/千克經(jīng)銷商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共 a 千克，且銷售完 a 千克水果獲得的利潤(rùn)不少于 1650 元，求 a 的最小值 4"低碳生活，綠色出行'是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離 y （ m ）與步行時(shí)間 x（ min ）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段 ab bc cd 所示 （1）小麗與小明出發(fā) min 相遇； （2）在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地 求小麗和小明步行的速度各是多少？ 計(jì)算出點(diǎn) c 的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn) c 的實(shí)際意義 5為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離 y （單位：千米）與快遞車所用時(shí)間 x （單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已