第五單元簡(jiǎn)易方程

1、第五單元簡(jiǎn)易方程,本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有：用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程?！昂?jiǎn)易方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。通過本單元的教學(xué)，要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式；能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。對(duì)小學(xué)生來說，由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法從列出算式求解發(fā)展到列出方程求解，這又是數(shù)學(xué)方法認(rèn)識(shí)上的一次

2、飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。)第1課時(shí)用字母表示數(shù))(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)教材第5253頁的內(nèi)容。1在具體情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。2能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。課件。師：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？(指名回答。)教師歸納：過幾年就用年齡加幾，n年就加n。師：這里的n表示的是什么？(一個(gè)數(shù)。)師：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。(板書課題

3、：用字母表示數(shù)。)1教學(xué)例1。課件出示教材第52頁例1。(1)引導(dǎo)感受。師：從圖中你知道了什么？(爸爸比小紅大30歲。)師：當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？師：當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？(隨著學(xué)生回答，教師板書。)師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚?。師：你在寫這些式子時(shí)，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？(2)觀察思考。師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？師：上面這些式子每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)(3)自主嘗試，并匯報(bào)交

4、流。生1：用文字表示，如：小紅的年齡30歲爸爸的年齡。生2：用圖形表示，如：用表示小紅的年齡，30表示爸爸的年齡；。生3：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a30表示爸爸的年齡。師：你喜歡哪種表示方法？為什么？小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)潔又具有概括性和普遍性。(4)理解含義。師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？師：在這里，a表示什么？“a30”又表示什么？師：為什么要用“a30”表示爸爸的年齡呢？“a20”，“a10”不行嗎？概括提煉：“a30”不僅可以表示爸爸的年齡；“a30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。(5)代入求值。師：當(dāng)小紅8歲時(shí)，爸爸多少歲？ 那么當(dāng)小

5、紅11歲時(shí)，爸爸多少歲？動(dòng)筆寫一寫，同桌互相檢查一下。小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫單位。2教學(xué)例2。課件出示教材第53頁例2。(1)理解題意。師：說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：你知道為什么會(huì)這樣嗎？(2)自主探究。師：照這樣推算，你能獨(dú)立完成下表嗎？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg123師：如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)小組交流：你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量的？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？(3)全班交流。x×6省略乘號(hào)的習(xí)慣寫法。6x不但表

6、示出了任何一個(gè)人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)x變大時(shí)，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。(4)代入求值。師：如果一個(gè)小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？組織集體交流訂正，注意書寫過程完整、格式規(guī)范(包括恢復(fù)乘號(hào)等)。1教材第53頁“做一做”。(1)獨(dú)立完成，再次經(jīng)歷歸納過程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫方式。(2)填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？2教材第55頁“練習(xí)十二”第2題。(1)學(xué)

7、生在教材上獨(dú)立完成。(2)集體交流訂正。注意：答案是和、差的式子應(yīng)添括號(hào)，答案是積、商的式子不需要添括號(hào)。今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處？能說說你的收獲嗎？教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮年齡問題具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)用字母表示代入求值”這一逐步符號(hào)化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一

8、次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教材第54頁的內(nèi)容。1使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律和長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式求周長(zhǎng)和面積。3能正確掌握乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫。4會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。重點(diǎn)：能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。難點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，建立符號(hào)意識(shí)。課件。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。用課件出示：用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。1小明原有a本故事書

9、，捐獻(xiàn)給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩多少本？2一種空調(diào)50臺(tái)的總價(jià)是b元，那么一臺(tái)空調(diào)的單價(jià)是多少元？學(xué)生觀察題目后獨(dú)立思考解答，教師指名說一說。師：用字母除了可以表示數(shù)量關(guān)系，還可以表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題。)1嘗試用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。師：在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？ 提供運(yùn)算定律、計(jì)算公式等素材，學(xué)生獨(dú)立嘗試用字母表示后小組交流，指名演板。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡(jiǎn)明易記。(1)感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。師：看到abba，你想到了什么運(yùn)算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個(gè)運(yùn)算定律可以用哪個(gè)式子來表示？誰來

10、說一說？師：過去表示一個(gè)運(yùn)算定律，我們要說一長(zhǎng)段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運(yùn)算定律，你們有什么感受？(板書：簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。)師：Sa×a表示什么意思？Ca×4表示什么意思？ 小結(jié)：大家可以用字母來表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。(2)含有字母式子中省略乘號(hào)的書寫方法。師：(出示用字母x、y、z表示的運(yùn)算定律)看到用x、y來表示，有什么想法(乘號(hào)和字母x很相似)？想用什么辦法來解決？出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“· ”，也可以省略不寫。師：這個(gè)規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個(gè)規(guī)定？按照這個(gè)規(guī)定，將x×yy×x簡(jiǎn)寫

11、。學(xué)生獨(dú)立將可以簡(jiǎn)寫的運(yùn)算定律和計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)寫，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號(hào)可以記作“· ”或省略不寫。在加、減、除的運(yùn)算中還是按照原來的表達(dá)方法。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。(1)“平方”的書寫方法。師：在正方形的計(jì)算公式中，像這樣兩個(gè)相同的字母相乘“a×a”除了簡(jiǎn)寫成“a·a”，還有更簡(jiǎn)便的表示方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生a2的含義及寫法。師：比一比，2a和a2意思相同嗎？為什么？師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式能像這樣表示得更簡(jiǎn)便嗎？小結(jié)：通過大家的嘗試，我們結(jié)合運(yùn)算定律和計(jì)算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。(2)把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值

12、。師：如果a6cm，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。單位是“平方厘米”，也可以用字母表示。師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立求出正方形的周長(zhǎng)。小結(jié)：知道了字母所表示的公式，我們就能應(yīng)用公式很快求出計(jì)算結(jié)果。1教材第56頁“練習(xí)十二”第5題。(1)理解題意：省略乘號(hào)什么意思？(2)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。(3)指導(dǎo)：字母和1相乘時(shí)，乘號(hào)和1可以一起省略不寫，b×1可以簡(jiǎn)寫成b。2教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。(2)設(shè)疑：a2的好朋友是誰呢？62等于多少？6×2等于多少？小結(jié)：62和6×2不僅結(jié)果不同，意義也不同。今天在用

13、字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時(shí)，我們可以怎樣表示？“符號(hào)意識(shí)”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“十大核心概念”之一，它要求使學(xué)生“能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。因此，將兩個(gè)小例題融合，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供“運(yùn)算定律”和“計(jì)算公式”這些研究的素材，通過學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報(bào)交流等教學(xué)活動(dòng)，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在實(shí)際的活動(dòng)中親身體驗(yàn)，形象地感受到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的簡(jiǎn)潔明了，真正體驗(yàn)到“省略”的妙處，逐步形成一定的符號(hào)感。第3課時(shí)用字母表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系

14、教材第58頁的內(nèi)容。1在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的含義，會(huì)用含有字母的式子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，會(huì)將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值，學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語言進(jìn)行表述交流。2經(jīng)歷把稍復(fù)雜的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。 重點(diǎn)：用含有字母的式子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值。難點(diǎn)：理解含有字母的式子所表示的實(shí)際含義。課件。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，說說它們各是怎么表示的？組織學(xué)生先在小組中相互說一說，再指名學(xué)生在全班交流。師：前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，今

15、天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1出示例題，理解例題題意。 師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？(課件出示教材第58頁例4。)師：如果每小杯果汁是x g，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁還剩多少克嗎？2合作探究，分析數(shù)量關(guān)系。(1)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用含有字母的式子表示大杯中還剩多少果汁。(2)小組討論、交流表示的式子的含義。(3)反饋匯報(bào)：你是怎樣用含有字母的式子表示的？為什么這樣表示？(4)觀察分析：“3x”表示什么含義？“12003x”表示什么含義？3遷移類推，用代入法求值。師：根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然后反饋交流，小結(jié)方法。4聯(lián)系實(shí)際，討論字母取值

16、范圍。師：想一想，式子中的字母x可以表示哪些數(shù)？為什么？師：當(dāng)x越大時(shí)，12003x的結(jié)果就會(huì)怎樣？反過來呢？師：觀察對(duì)比復(fù)習(xí)題和例題，我們今天學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)量關(guān)系與前面有什么不同？小結(jié)：今天研究的是用含有字母的式子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。1教材第58頁“做一做”第12題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)引導(dǎo)分析、理解數(shù)量關(guān)系。(3)反饋交流：展示學(xué)生作業(yè)并進(jìn)行評(píng)價(jià)。2教材第60頁“練習(xí)十三”第1題。(1)獨(dú)立思考，同桌互說。(2)反饋交流：每個(gè)式子表示的含義。通過今天的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的收獲？質(zhì)疑問難：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些疑問嗎？本節(jié)課讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)，嘗試用含有字母的式

17、子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，在解決問題的過程中抽象出數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)和理解。充分運(yùn)用學(xué)生前面已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)會(huì)求較簡(jiǎn)單的字母式子的值，讓學(xué)生自主遷移、嘗試計(jì)算，主動(dòng)掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的字母式子的求值方法。通過思考、討論、對(duì)比、交流等方式，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到式子中的字母常常有一定的范圍，這個(gè)范圍要依據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行具體分析。第4課時(shí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系教材第59頁的內(nèi)容。1經(jīng)歷用形如“ax±bx”的式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。2在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過程中，加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，

18、提高抽象思維的水平。重點(diǎn)：掌握計(jì)算含有兩個(gè)相同字母的加、減法運(yùn)算。難點(diǎn)：用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計(jì)算方法。小棒、課件。1用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1)乘法的分配律：()(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：()(3)擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺n個(gè)三角形用()根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺n個(gè)正方形用()根小棒。)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)(4)一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩()頁沒有看。2揭示課題。師：同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得很好，這節(jié)課我們繼續(xù)來探究用字母表示數(shù)。1出示教材第59頁例5。師：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息

19、？師：擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？2學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。3全班交流：你是怎樣想的？生1：擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。這兩個(gè)部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了(3x4x)根小棒。生2：因?yàn)閿[的三角形和正方形的個(gè)數(shù)相等，而擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是需要用7根小棒，所以擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形一共用了7x根小棒。4對(duì)比優(yōu)化：(3x4x)與7x都表示擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？(指名回答。)5討論化簡(jiǎn)：把復(fù)雜的

20、式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過的知識(shí)通過計(jì)算把3x4x化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說出化簡(jiǎn)過程，教師板書：3x4x(34)x7x。6溝通聯(lián)系：3x4x(34)x7x的依據(jù)是什么運(yùn)算定律？(乘法分配律。)7代入求值：當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？教師板書：當(dāng)x8時(shí)，7x7×856。 8拓展延伸：擺x個(gè)正方形比擺x個(gè)三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？(1)請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行演板，其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。(2)然后小組交流想法。(3)請(qǐng)不同想法的學(xué)生用不同的式子來表達(dá)結(jié)果，并說清楚化簡(jiǎn)的過程。(4)強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)：4x3x1x x。 1教材第59頁“做一做”。(1)學(xué)生先讀題，理解題

21、意，再獨(dú)立完成。(2)指名匯報(bào)，全班交流想法。2教材第61頁“練習(xí)十三”第9題。(1)學(xué)生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學(xué)生分析。(2)請(qǐng)學(xué)生分別上來指一指：“開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)”和“開出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)”分別指的是哪個(gè)部分？(3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名演板，集體訂正。今天學(xué)習(xí)了什么？對(duì)于形如“ax±bx”的式子化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？用含有字母的式子來表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是今后列方程解決問題的基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)用畫線段圖的方式理解題意，提高學(xué)生閱讀理解及分析問題的能力。教學(xué)中層層深入，讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的提高，

22、在具體情境中分析、解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便利，感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡(jiǎn)潔性。第5課時(shí)方程的意義教材第6263頁的內(nèi)容。1借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判斷一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。重點(diǎn)：抓住“等式”、“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。課件、寫式子的卡片、磁釘。師(出示天平圖)：這是什么？同學(xué)們知道天平的用途嗎？一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東

23、西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，就是等號(hào)。1天平演示，初步感知等與不等。(1)出示教材第62頁天平圖1。師：現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎？(板書：5050100。)(2)(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用x g表示，那么杯子和水共重多少呢？(100x。)(3)如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。100x100100200；100x100100200；100x100100200。(分別板書。)這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況

24、？咱們用手勢(shì)來表示一下。(4)來看看究竟是哪種情況？(先出示天平圖4，后出示天平圖5。)用式子來表示一下。100x200；100x300；100x250。(分別板書。)(5)(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？(板書：3x2.4。)2分類整理，建構(gòu)概念。(1)觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類。(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再與同桌進(jìn)行交流。)(2)學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(補(bǔ)充等式和不等式)；預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式(

25、3)(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。(4)寫方程：根據(jù)你的理解寫23個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程。(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)(5)說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由。(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)3概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系。教材第63頁 “做一做”第1題。請(qǐng)學(xué)生說說哪些式子是方程，哪些式子是等式，并說說為什么？(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)1教材第63頁“做一做”第2題及教材第66頁“練習(xí)十四”第2題。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。反饋側(cè)重

26、：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2教材第66頁“練習(xí)十四”第3題。(1)從圖上你知道了什么？(2)你能根據(jù)已知的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。1你對(duì)方程印象最深的是什么？(每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)2教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。(課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內(nèi)容。)教學(xué)中通過直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，通過分類整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知。學(xué)生能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，為從數(shù)量關(guān)系到

27、等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。第6課時(shí)等式的性質(zhì)教材第6465頁的內(nèi)容。1通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：理解、應(yīng)用等式的性質(zhì)。課件。1上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。2同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題：等式的性質(zhì)。)1出示教材第64頁情境圖1的第一

28、個(gè)天平圖。(1)師：通過觀察圖你知道了什么？生：天平的左邊放了一個(gè)茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量2個(gè)茶杯的重量。師：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是a g，1個(gè)茶杯的重量是b g，你能用等式表示嗎？讓學(xué)生嘗試寫出：a2b(教師板書)。(2)師：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問：為什么？生：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣?。教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺1個(gè)茶杯的質(zhì)量3個(gè)茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗

29、試用字母表示這個(gè)等式：ab2bb(教師板書)。(3)師：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣磐瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用等式表示：a2b2b2b，aa2ba。2出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。(1)師：觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？(平衡。)師：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？學(xué)生嘗試寫出：ab4b。(2)師：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：abb4bb。3通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平

30、衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。師：你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。4通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1 kg，那么4個(gè)花瓶共4 kg；一個(gè)花盆3 kg，再加一個(gè)花瓶也是4 kg。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1 kg，那么兩邊都剩下3 kg。5猜一猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)1。如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或

31、減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，會(huì)怎么樣呢？6出示教材第65頁圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。(一瓶墨水的重量一個(gè)鉛筆盒的重量)引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：ab。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a2b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？(仍然保持平衡)7出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。(2個(gè)排球的重量6個(gè)皮

32、球的重量)引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學(xué)生猜測(cè)：平衡。教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a3b表示。8通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。9為什么等式兩邊不能除以0？學(xué)生交流，匯報(bào)：0不能做除數(shù)。利用等式的性質(zhì)填空。1如果2x59，那么2x9()。2如果510x ，那么5()10

33、。)(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)3如果3x7，那么6x()。4如果5x15，那么x()。先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)。)整個(gè)教學(xué)過程主要采用體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，首先由老師演示天平實(shí)驗(yàn)，分別在天平兩側(cè)放上砝碼使天平保持平衡，并把實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并列出數(shù)學(xué)式子；再讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、操作、觀察、歸納出等式的性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識(shí)，最后通過練習(xí)鞏固等式的兩條性質(zhì)，為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備。第7課時(shí) 解方程(1)教材第6768頁的內(nèi)

34、容。1使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義2使學(xué)生理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。重點(diǎn)：理解解方程的方法。難點(diǎn)：正確地列出方程并求解。課件。師：同學(xué)們，咱們玩一個(gè)猜一猜的游戲好嗎？出示一個(gè)盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個(gè)球？(學(xué)生思考后會(huì)說，可以是任意數(shù)。)教師繼續(xù)通過課件補(bǔ)充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個(gè)球，一共是9個(gè)。并用等式表示：x39。(教師板書。)1教學(xué)例1。(1)先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。(2)教師通過天平幫助學(xué)生理解。出示教材第67頁第一個(gè)天平

35、圖，讓學(xué)生觀察并說一說。長(zhǎng)方體盒子代表未知的x 個(gè)球，每個(gè)小正方體代表一個(gè)球，則天平的左邊是(x3)個(gè)球，右邊是9個(gè)球，天平平衡，列式為：x39。師：把左邊拿掉3個(gè)球，要使天平仍然保持平衡應(yīng)該怎么辦？(右邊也要拿掉3個(gè)球。)師：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報(bào)：x3393 x 6師：為什么兩邊都要減3呢？這是根據(jù)什么來求的？(根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。)(3)教師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的x6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x6就是方程x39的解。求方程解的過程叫做解方程。(板書：方程的解、解方程。)(4)師：誰來說一說，方程的解和解

36、方程有什么區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。(5)驗(yàn)算：x6是不是正確答案呢？我們?cè)趺磥頇z驗(yàn)一下？引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊x3639方程右邊2教學(xué)例2。(1)讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x18。(2)引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗(yàn)嘗試解決這個(gè)題。學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。(3)匯報(bào)解題過程：等式的兩邊同時(shí)除以3，解得x6。根

37、據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：3x18。3x÷318÷3x 6師：這是根據(jù)什么來解答的？生：根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。(4)讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。3教學(xué)例3。由于此題是“ax ”類型，有些學(xué)生在做題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會(huì)在等號(hào)兩邊同時(shí)加上“x”，但x 在等號(hào)的右邊，不會(huì)繼續(xù)做了。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時(shí)加上“x ”。通過計(jì)算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左邊只剩下“20”，而右邊是“9x ”。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9x 相等，

38、可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報(bào)。請(qǐng)學(xué)生自主嘗試檢驗(yàn)。討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報(bào)。小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時(shí)要先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊，解出結(jié)果后要檢驗(yàn)。1教材第67頁“做一做”第1、2題。2教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計(jì)算解答，并集體訂正答案。師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1.解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來解；2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；3.求方程解的過程叫做解方程。本課運(yùn)用了天平平衡的原理幫助學(xué)生理解并掌握了解方程的方法，學(xué)生一開始對(duì)用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中

39、更喜歡用加、減法中各部分的關(guān)系來解。教學(xué)中教師要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的好習(xí)慣，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了解方程的格式要求，以及檢驗(yàn)的方法和重要性，有利于學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 第8課時(shí)解方程(2)教材第69頁的內(nèi)容。1鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解稍復(fù)雜的方程。2進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。重點(diǎn)：運(yùn)用整體思想和運(yùn)算定律解方程。難點(diǎn)：運(yùn)用較簡(jiǎn)便的方法解稍復(fù)雜的方程。課件。出示習(xí)題：解下列方程：4x8.648.34x4.5學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。師：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。(板書課題：解方程。)1

40、教學(xué)例4。(1)出示教材第69頁例4情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。學(xué)生列出方程3x440后，讓學(xué)生說一說怎么想的。(一個(gè)鉛筆盒有x 支鉛筆，3個(gè)鉛筆盒就有3x 支鉛筆。)在學(xué)生說自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。(2)讓學(xué)生試著求出方程的解。學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì)遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。學(xué)生可能會(huì)疑惑：方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算，不知道如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒有多少支。(如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。)師：假如知道一盒鉛筆有幾支，要求一共有多

41、少支鉛筆，你會(huì)怎么算？生：先算出3盒鉛筆一共多少支，再加上外面的4支。師小結(jié)：在這里，我們也是先把3盒鉛筆的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰看成一個(gè)整體？(3x。)讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。(3)根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程：3x440 解： 3x44 404 3x 36 (先把3x 看成一個(gè)整體) 3x÷3 36÷3 x 12讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。2教學(xué)例5。(1)先讓學(xué)生說一說方程左邊的運(yùn)算順序：先算x 16，再乘2，積是8。(2)思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎？讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)

42、生可能會(huì)有兩種做法：第一種：利用例4的方法來解。讓學(xué)生說一說自己的思考，重點(diǎn)說一說把什么看作一個(gè)整體？(先把x16看作一個(gè)整體。)板書計(jì)算過程：2(x16)8 解：2(x16)÷2 8÷2(把x16看作一個(gè)整體) x16 4 x1616 416 x 20第二種：用運(yùn)算定律來解。引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算?？梢赃\(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。根據(jù)學(xué)生的回答，板書計(jì)算過程：2(x16)8 解： 2x32 8 (運(yùn)用了乘法分配律) 2x3232 832 (把2x 看作一個(gè)整體) 2x 40 2x÷2 40÷2 x

43、20(3)讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。(可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。)1教材第69頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個(gè)整體。(可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。)2教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×22x 158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1.在解較復(fù)雜的方程

44、時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解；2.在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。學(xué)生已經(jīng)有了一定的解方程的經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)新形式的方程，教學(xué)時(shí)喚起了學(xué)生以前學(xué)過的知識(shí)。讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比不同形式的方程，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，找準(zhǔn)探究的內(nèi)容，挖掘?qū)W生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在原有的基礎(chǔ)上探究新方法，學(xué)會(huì)用舊知識(shí)去同化新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的整合和遷移。 第9課時(shí)練習(xí)課(解方程)教材第7072頁的內(nèi)容。1鞏固解方程的方法，規(guī)范解方程的格式和寫法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。2經(jīng)歷解方程的過程，熟練掌握解方程的方法。重點(diǎn)：掌握解方程的方法和書寫格式。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。課件。教

45、師：我們已經(jīng)學(xué)過這么多關(guān)于解方程的知識(shí)，今天我們就通過練習(xí)來鞏固一下。1判斷下面各式哪些是方程。a24734x361723÷a>43x84 3x4y8 48÷a92后面括號(hào)中哪個(gè)x 的值是方程的解？(1) x4298 (x56, x135) (2) 5.2x0.7 (x4.5, x8.8)(3) 4x721 (x7，x8) (4) 5(xl)25 (x4，x6)1教材第70頁“練習(xí)十五”第3題。(1)教師提問：你們能從題目中得到什么信息？(2)學(xué)生總結(jié)題目中所給的信息，然后獨(dú)立列出算式，再進(jìn)行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對(duì)，改正錯(cuò)誤的答案。2教材第72頁

46、“練習(xí)十五”第11題。(1)教師分析：由題可知，第一個(gè)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，已知寬和周長(zhǎng)，求長(zhǎng)是多少。這個(gè)題就要借助我們之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。(2)指名學(xué)生列式并求解：2(5x)36，解得x13。(3)從第二個(gè)圖中你能得到哪些信息？第二個(gè)圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍，而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。(4)學(xué)生獨(dú)立思考，指名板演，集體訂正。1列方程解答。(1)一個(gè)數(shù)減去43，差是28，求這個(gè)數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)與5的積是125，求這個(gè)數(shù)。(3)x 的3.3倍加上1.2與4的積，和是11.4，求x 。2教材第70頁“練習(xí)十五”第4、5題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。3教材第7

47、1頁“練習(xí)十五”第10題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。4教材第72頁“練習(xí)十五”第14*題。(1)小組內(nèi)合作討論完成，組員之間相互說一說解題的方法。(2)教師指名學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師強(qiáng)調(diào)：可以把“x5”代入題中，把“ ”看成未知數(shù)再求解。通過這節(jié)練習(xí)課，大家對(duì)解方程還有什么疑問？這節(jié)課是解方程的練習(xí)課，通過前面兩節(jié)課對(duì)于解方程的學(xué)習(xí)，本以為學(xué)生已經(jīng)能夠熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行解方程的運(yùn)算了，但事實(shí)卻并非如此，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。還有就是解題的步驟不夠規(guī)范，可能是因?yàn)槲以谡n堂上強(qiáng)調(diào)解題步驟的規(guī)范性還不夠。因此，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該放在對(duì)學(xué)生常見錯(cuò)誤的糾正以及解題的規(guī)范

48、性上，避免學(xué)生因?yàn)榻忸}過程不夠規(guī)范而吃虧。第10課時(shí)實(shí)際問題與方程(1)教材第73頁的內(nèi)容。1使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的步驟，掌握簡(jiǎn)易方程的解法，提高解簡(jiǎn)易方程的能力。2讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。重點(diǎn)：正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會(huì)列方程，并會(huì)解方程。難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。課件。師：同學(xué)們平時(shí)經(jīng)常鍛煉身體嗎？生：經(jīng)常鍛煉。師：你們平時(shí)都喜歡做哪些運(yùn)動(dòng)呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學(xué)們喜

49、歡的運(yùn)動(dòng)還真不少！同學(xué)們平時(shí)都應(yīng)該多運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)。在學(xué)校辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，希望同學(xué)們也能積極參加。師：小明正在參加他們學(xué)校的跳遠(yuǎn)比賽，并且破了學(xué)校的紀(jì)錄，我們一起來看看吧！1分析問題，找出數(shù)量關(guān)系。師：那小明的成績(jī)是多少呢？(課件出示教材第73頁例1。)生：小明的成績(jī)?yōu)?.21m，超過了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m。師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少嗎？生：用小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)減去小明比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多的成績(jī)，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄。2自主探究解決問題的方法。師：怎么列式呢？生：4.210.064.15(m)，所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。師：同學(xué)們還有其他方法嗎？生：也可以用方程

50、來求解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生：解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m，原紀(jì)錄超出部分小明的成績(jī)得x0.064.21 x0.060.06 4.210.06 x 4.15答：學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。3驗(yàn)算。師：很好！但是這位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是否正確呢？有同學(xué)能說說該如何檢驗(yàn)嗎？生：把x4.15代入方程，得方程的左邊x0.06 4.150.06 4.21 方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。師：這位同學(xué)檢驗(yàn)的過程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時(shí)，一定不要忘了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確！1教材第73頁“做一做”的第(1)小題。(1)師：你從題中能知道哪些信

51、息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。(2)用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評(píng)講后要特別提醒學(xué)生別忘了檢驗(yàn)。2教材第73頁“做一做”的第(2)小題。(1)請(qǐng)學(xué)生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。(2)小組討論怎樣找到相等的關(guān)系。指名匯報(bào)并板書：每分鐘滴的水×30半小時(shí)滴的水。(3)請(qǐng)學(xué)生思考應(yīng)該把哪個(gè)條件設(shè)為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報(bào)，并板書。(4)請(qǐng)學(xué)生討論為什么方程30x ÷301800÷30的兩邊同時(shí)除以一個(gè)30仍然相等呢。你怎樣判斷x60就是方程的解呢？(5)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)

52、，指導(dǎo)檢驗(yàn)的格式。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？(列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x ，然后再列方程解應(yīng)用題。)探究新知從學(xué)生身邊的體育活動(dòng)入手，讓他們各抒己見，談?wù)剬?duì)體育運(yùn)動(dòng)的了解，引出問題。在分析、解決問題的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，讓他們從信息中找出等量關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示、講解自己的思考過程和結(jié)果。這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)了他們分析問題的能力，發(fā)展了他們的思維空間，又培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí)的能力。第11課時(shí)實(shí)際問題與方程(2)教材第74頁的內(nèi)容。1學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如“ax±bc”的方程

53、，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。重點(diǎn)：分析稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。難點(diǎn)：找等量關(guān)系式列方程。課件、足球。師：同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？其實(shí)，足球里蘊(yùn)藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。請(qǐng)觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個(gè)數(shù)學(xué)問題，讓我們一起來瞧瞧。1分析題意，找出等量關(guān)系。出示教材第74頁例2情境圖。(1)師：觀察圖，說說從圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？生：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六

54、邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？(2)師：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？學(xué)生交流匯報(bào)，并根據(jù)學(xué)生的回答板書：生1：黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)4。生2：黑色皮的塊數(shù)×24白色皮的塊數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察第二個(gè)等量關(guān)系式，說一說這個(gè)等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？2根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書：解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x420 2x44 204 2x 242x÷2 24÷