(完整word版)QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真

1、MATLAB 實(shí)踐報(bào)告 QPSK 系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真、引言數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處， 形成適合在信道中傳輸?shù)膸?信號(hào)?；镜臄?shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控（ASK ）、頻移鍵控（FSK）、絕對(duì)相移鍵控（PSK ）、相對(duì)（差分）相移鍵控（DPSK ）。在接收端可以采用想干解調(diào)或非相干解調(diào)還原數(shù)字 基帶信號(hào)。數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸。然而，實(shí)際中的大多數(shù)信道（如） 無(wú)線信道具有豐富的低頻分量。 為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸， 必須用數(shù)字基帶信 號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，

2、 信 道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤， 錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量。 因此， 與分析數(shù)字 基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣， 分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能， 也就是求系統(tǒng)在信道噪 聲干擾下的總誤碼率。誤碼率（BER: bit error ratio、是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。 誤碼率是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例， 更確切地說(shuō)， 誤碼率是碼 元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率， 即誤碼率 = 錯(cuò)誤碼元數(shù) /傳輸總碼元數(shù)。 如果有誤碼就有 誤碼率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓,致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障及

3、其 他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼（比如傳送的信號(hào)是1，而接收到的是 0；反之亦然） 。誤碼率是最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo)。它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的式是 “在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò) ”。誤信率，又稱誤比特率，是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即誤比特率 = 錯(cuò)誤比特?cái)?shù) /傳輸總比特?cái)?shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可靠性用誤碼率和誤比特率表示。數(shù)字調(diào)制用 “星座圖 ”來(lái)描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)基本參數(shù):（ 1）信號(hào)分布； （ 2）與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn) 與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為“映射 ”，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖

4、來(lái)完全定義。、 QPSK 系統(tǒng)的原理 四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來(lái)表征輸入的數(shù)字信息，是四進(jìn)制移相鍵控。 QPSK 是在 M=4 時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45， 135， 225，275，調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制數(shù)字序列，為了能和四進(jìn) 制的載波相位配合起來(lái)，則需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說(shuō)需要 把二進(jìn)制數(shù)字序列中每?jī)蓚€(gè)比特分成一組，共有四種組合，即00， 01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個(gè)雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成， 它們分別代表四進(jìn)制四個(gè)符號(hào)中的一個(gè)符號(hào)。QPSK 中每次調(diào)制可傳輸 2 個(gè)信息比特，這些信息比特是通過(guò)載波的四

5、種相位來(lái)傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收 到的載波信號(hào)的相位來(lái)判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。在 QPSK 體制中，由其矢量圖（圖 1）可以看出，錯(cuò)誤判決是由于信號(hào)矢量的相位因噪聲而發(fā)生偏離造成的。例如，設(shè)發(fā)送矢量的相位為45，它代表基帶信號(hào)碼元 “11 ”，若因噪聲的影響使接收矢量的相位變成135，則將錯(cuò)判為 “01 ”。圖 2 QPSK 系統(tǒng)原理方框圖當(dāng)不同發(fā)送矢量以等概率出現(xiàn)時(shí)，合理的判決門限應(yīng)該設(shè)定在和相鄰矢量等距離的位置。在圖中對(duì)于矢量“11”來(lái)說(shuō)，判決門限應(yīng)該設(shè)在圖 1 QPSK 的噪聲容限QPSK 信號(hào)的誤碼率:Pe- IQPSK 信號(hào)的誤比特率:、仿真實(shí)驗(yàn)0和 90。當(dāng)發(fā)送 ，則將發(fā)生

6、錯(cuò)判。A A11圖 4 B 點(diǎn)信號(hào)的星座圖圖 3仿真實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即誤碼率曲線和星座圖）B點(diǎn)信號(hào)的星座圖0.510In-Phase-0.618642024601o.auo.Q-0.OQm=2peno圖 5C 點(diǎn)信號(hào)的星座圖-2 -1 0 1 2In-Phase251O.5J.51cJ0-1a=2penc圖 6 誤碼率和誤比特率的理論和仿真曲線對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析和說(shuō)明圖 4 是 B 點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，00、01、10、11 組合分別映射成-1-j,-1+j,1-j,1+j。圖 5 是 C 點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，它是加入噪聲后的映射結(jié)果，由圖中可以看出加 入噪聲后大致以-1-j,-1+j,1

7、-j,1+j 為中心形成了近似圓的圖像，少部分點(diǎn)偏離比較嚴(yán)重， 產(chǎn)生了誤差。由圖 6，可見(jiàn) QPSK 仿真誤碼率曲線和理論誤碼率曲線重合在一起，QPSK 仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線也重合在一起，誤碼率約是誤比特率的兩倍， 說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法是正確可行的。四、結(jié)論本次實(shí)驗(yàn)研究了數(shù)字調(diào)制方式QPSK，對(duì)其誤碼率進(jìn)行了考察。通過(guò)理論誤碼率和仿真誤碼的比較，了解了誤碼率的性能。本次實(shí)驗(yàn)還通過(guò)運(yùn)用星座圖來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行 仿真。本次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論如下：- _2QPSK信號(hào)的誤碼率：p1_ 1_erfc、.r/2-2QPSK 信號(hào)的誤比特率:誤碼率是誤比特率的兩倍。附錄:1、 心得體會(huì)：本次實(shí)驗(yàn)我收獲很多，

8、學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB 來(lái)處理問(wèn)題，加深了對(duì)通信原 理中部分公式和概念的理解。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也遇到了不少問(wèn)題，在星座圖映射上，一開始將 00, 01，10 ,11 看成一個(gè)整體，這樣對(duì)整體編程存在很大困難，因此后來(lái)嘗試將其 分開看，并成功映射；在計(jì)算噪聲的過(guò)程中，由于通信原理的知識(shí)未能牢固掌握，在分 析和計(jì)算的過(guò)程中花了很多時(shí)間；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了使用find 函數(shù)來(lái)代替 for 循環(huán)的功能，從而使程序運(yùn)行更加快，大大加快了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度。通過(guò)本次MATLAB 的實(shí)踐，應(yīng)該加強(qiáng) MATLAB 在各個(gè)學(xué)科的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用 MATLAB 來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題。2、 程序：close all clcclear al

9、lSNR_DB=0:1:12;sum=1000000;data= ran dsrc(sum,2,0 1);a1,b1=fi nd(data(:,1)=0 &data(:,2)=0);message(a1)=-1-j;a2,b2=fi nd(data(:,1)=0 &data(:,2)=1);message(a2)=-1+j;a3,b3=fi nd(data(:,1)=1 &data(:,2)=0); message(a3)=1-j;a4,b4=fi nd(data(:,1)=1 &data(:,2)=1); message(a4)=1+j;scatterplot

10、(message)title(B 點(diǎn)信號(hào)的星座圖)A=1;Tb=1;Eb=A*A*Tb;P_signal=Eb/Tb;Pe十仏/2NO=Eb./(10.A(SNR_DB/10);P_noise=P_signal*NO;sigma=sqrt(P_noise);for Eb_NO_id=1:length(sigma)noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);receive=message+noise1+noise2*j;resum=0;total=0;m1=find(angle(receive)0

11、);remessage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1;redata(m1,2)=1;m2= find( angle(receive)pi/2&angle(receive)-pi&angle(receive)-pi/2&angle(receive)=0);remessage(1,m4)=1-j;redata(m4,1)=1;redata(m4,2)=0;resum,ratio1=symerr(data,redata);pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2);total,ratio2=symerr(message,remessage);pe(Eb_NO_id)=total/sum;endscatterplot(receive)title(C 點(diǎn)信號(hào)的星座圖 )Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.A(SNR_DB/10)/2).A2;Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.A(S