統(tǒng)計學計算例題及答案

1、計算題例題及答案:1、某校社會學專業(yè)同學統(tǒng)計課成績如下表所示。社會學專業(yè)同學統(tǒng)計課成績表學號成績學號成績學號成績1010237610103775101052701010249110103870101053881010258710103976101054931010267810104090101055621010278510104176101056951010289610104286101057951010298710104397101058661010308610104493101059821010319010104592101060791010329110104682101061761010

2、33801010478010106276101034811010489010106368101035801010498810106494101036831010507710106583要求 :(1) 對考試成績按由低到高進行排序，求出眾數、中位數和平均數。(2) 對考試成績進行適當分組，編制頻數分布表，并計算累計頻數和累計頻率。答案：( 1) 考試成績由低到高排序：62,66,68, 70, 70, 75,76,76,76,76,76, 77, 78, 79,80,80,80,81,82 ,82,83,83,85,86,86,87 ,87,88,88,90,90,90,91 ,91,92,93

3、,93,94,95,95 ,96,97,眾數： 76中位數：83￥ _乂1 + 兀 +_+耳平均數：N=( 62+66+?+96+97 ) 嗚 2=3490+42=83.095(2)按成績向上累積向下累積頻數頻率 (%)分組頻數頻率 (%)頻數頻率 (%)60-6937.14337.14342100.00070-791126.1901433.3333992.85780-891535.7142969.0482866.667歡迎下載290-991330.95242100.0001330.9522、為研究某種商品的價格( x) 對其銷售量 ( y) 的影響，收集了12 個地區(qū)的有關數據。通過分析得到

4、以下結果：方差分析表變差來源SSdfMSFSig.回歸ABCD0.000一殘差205158.07EF一一總計1642866.6711要求 :(1) 計算上面方差分析表中 A、B、 C、D、E、F 處的值。(2) 商品銷售量的變差中有多少是由價格的差異引起的?(3) 銷售量與價格之間的相關系數是多少 ?答案 :(1) 方差分析表 :變差來源SSdfMSFSig.回歸1437708.6011437709.6070.0780.000殘差205158.071020515.81一一總計1642866.6711一一一歡迎下載37 頃14S7708.60 小R 亠一-0 875122(2)SST164286

5、6.67即商品銷售量的變差中有86.6% 是由價格引起的。(3)r =簸=7875122 = G.93553、某公司招聘職員時，要求對職員進行兩項基本能力測試。已知，A 項測試中平均分數為 90 分，標準差是 12 分； B 考試中平均分數為 200 分，標準差為25 分。一位應試者在 A 項測試中得了 102分，在 B 項測試中得了215 分。若兩項測試的成績均服從正太分布，該位應試者哪一項測試更理想？答案 :102-90、215-200= 0.62S該測試者在 A 項測試中比平均分高出1 個標準差，而在B 項測試中比平均分高出0.6個標準差。因而，可以說該測試者A 項測試比較理想。4、某公

6、司欲了解廣告費用x 對銷售量 y 的影響，收集了20 個地區(qū)的數據，并對x、y進行線性回歸分析，得到：方程的截距為364 ，回歸系數為1.42 ，回歸平方和SSR=1602708.6 ,殘差平方和SSE=40158.07 。要求：(1) 寫出廣告費用 y 與銷售量程 x 之間的線性回歸方程。(2) 假如廣告費用投入 50000 元，根據回歸方程估計商品銷售量。(3) 計算判定系數 R2，并解釋它的意義。歡迎下載4答案 :(1) y=364+1.42x(2) 當 x=50000 時， y=364+1.42X50000=71364SSR(3)SSR+SSE=1602708.6+1602708.6+

7、40158.07)=1602708.6+642866.67=0.97556表明在商品銷售量的總變差中，有 97.6% 可以由回歸方程解釋，說明回歸方程的擬合程度很高。5、為估計每個網絡用戶每天上網的平均時間是多少，抽取了225 個網絡用戶的簡單隨機樣本，得到樣本均值為6.5 個小時，樣本標準差為2.5 個小時。（1）試用 95% 的置信水平，計算網絡用戶每天平均上網時間的置信區(qū)間。（2）在所調查的225 個網絡用戶中，年齡在20 歲以下的用戶為90 個。以 95% 的置信水平，計算年齡在20 歲以下的網絡用戶比例的置信區(qū)間。答案 :n -225, x =6.5 s 2* 5 Z =1.96(1

8、) 已知：網絡用戶每天平均上網時間的95% 的置信區(qū)間為 :歡迎下載5rT 5.-=6.5 1±.96x-= 6.5 + 033即(6.17 , 6.83)( 2 分)(2) 樣本比例 :年齡在 20 歲以下的網絡用戶比例的95% 的置信區(qū)間為 :円尸' =0.4 ±1.96x際 F =05064即( 33.6% ， 46.4% )6、某企業(yè)使用3 種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法生產效率最高,隨機抽取 30 名工人，并指定每人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產的產品數進行分析得到下面的方差分析表。請完成方差分析表。變差來源SSdfMSFSig.組間210

9、0.000組內3836一一總計29一一一答案 :變差來源SSdfMSFSig.組間42022101.4780.000組內383627142.07一一歡迎下載6總計425629一一一7、某校社會學專業(yè)共有兩個班級。期末考試時，一班同學社會學理論平均成績?yōu)?6分，標準差為12 分。二班同學成績如下所示。二班同學社會學理論成績分組數據表按成績分組 ( 分)人數( 個)60 分以下2607077080980907901005合計30要求 :(1) 計算二班同學考試成績的均值和標準差。(2) 比較一班和二班哪個班成績的離散程度更大？( 提示：使用離散系數 )答案 :(1) 均值 :十厶十 十=(55X2

10、+65 X7+75X9+85 X 7+95X5 )七 0歡迎下載7=2310+30=77方差 :+30=4080+30=136標準差：( 7 工需 7 二石禺 11巧(519(2) 班考試成績的離散系數為 :=12 迪 6=0.1395二班考試成績的離散系數為:二雅T_.=11.667=0.1515，所以說一班成績的離散程度小于二班。歡迎下載88、某調查公司研究出租司機每天收入（元）與行駛里程（公里）之間的關系。對30位出租車司機進行調查，并根據每天的收入y、行駛里程x 進行回歸，得到：方程的截距為162 ，回歸系數為0.6 ，回歸平方和SSR=2600 , 殘差平方和SSE=513 。要求：（1）寫出每天的收入y 與行駛里程 x 之間的線性回歸方程。（2） 假如某司機某天行駛了300 公里，根據回歸方程估計他該天的收