統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版課后題答案

1、第一章導(dǎo)論1.1（1）數(shù)值型變量。（2）分類變量。（3）離散型變量。（4）順序變量。（5）分類變量。1.2（ 1）總體是該市所有職工家庭的集合；樣本是抽中的2000 個(gè)職工家庭的集合。（ 2）參數(shù)是該市所有職工家庭的年人均收入；統(tǒng)計(jì)量是抽中的2000 個(gè)職工家庭的年人均收入。1.3（ 1）總體是所有IT從業(yè)者的集合。（ 2）數(shù)值型變量。（ 3）分類變量。（ 4）截面數(shù)據(jù)。1.4（ 1）總體是所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者的集合。（ 2）分類變量。（ 3）參數(shù)是所有在網(wǎng)上購(gòu)物者的月平均花費(fèi)。（ 4）參數(shù)（ 5）推斷統(tǒng)計(jì)方法。第二章數(shù)據(jù)的搜集1. 什么是二手資料？使用二手資料需要注意些什么？與研究?jī)?nèi)容有關(guān)

2、的原始信息已經(jīng)存在，是由別人調(diào)查和實(shí)驗(yàn)得來(lái)的，并會(huì)被我們利用的資料稱為“二手資料” 。 使用二手資料時(shí)需要注意：資料的原始搜集人、搜集資料的目的、搜集資料的途徑、搜集資料的時(shí)間，要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法，避免錯(cuò)用、誤用、濫用。在引用二手資料時(shí)，要注明數(shù)據(jù)來(lái)源。2. 比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，舉例說(shuō)明什么情況下適合采用概率抽樣，什么情況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位被抽中的概率已知或可以計(jì)算， 當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽中的概率，概率抽樣的技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查的目的在于掌握和研究總體

3、的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查。非概率抽樣操作簡(jiǎn)單、實(shí)效快、成本低，而且對(duì)于抽樣中的專業(yè)技術(shù)要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試。3. 調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、面方式、 電話式，除此之外，還有那些搜集數(shù)據(jù)的方法？實(shí)驗(yàn)式、觀察式等。4. 自填式、面方式、電話式調(diào)查個(gè)有什么利弊？自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查組織者管理容易，成本低，可以進(jìn)行較大規(guī)模調(diào)查，對(duì)被調(diào)查者可以刻選擇方便時(shí)間答

4、卷，減少回答敏感問(wèn)題的壓力。缺點(diǎn)：返回率低，調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)，在數(shù)據(jù)搜集過(guò)程中遇到問(wèn)題不能及時(shí)調(diào)整。面談式優(yōu)點(diǎn)： 回答率高， 數(shù)據(jù)質(zhì)量高， 在數(shù)據(jù)搜集過(guò)程中遇到問(wèn)題可以及時(shí)調(diào)整可以充分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點(diǎn)：成本比較高，對(duì)調(diào)查過(guò)程的質(zhì)量控制有一定難度。對(duì)于敏感問(wèn)題，被訪者會(huì)有壓力。電話式優(yōu)點(diǎn)：速度快，對(duì)調(diào)查員比較安全，對(duì)訪問(wèn)過(guò)程的控制比較容易，缺點(diǎn)：實(shí)施地區(qū)有限，調(diào)查時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，問(wèn)卷要簡(jiǎn)單，被訪者不愿回答時(shí)，不宜勸服。5. 請(qǐng)舉出（或設(shè)計(jì)）幾個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對(duì)牲畜增重有無(wú)影響，新舊技術(shù)的機(jī)器對(duì)組裝同一產(chǎn)品所需時(shí)間的影響。6. 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差？對(duì)于理解誤差，要注意表述中

5、的措辭，學(xué)習(xí)一定的心里學(xué)知識(shí)。對(duì)于記憶誤差，盡量縮短所涉及問(wèn)題的時(shí)間范圍。對(duì)于有意識(shí)誤差，調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮，調(diào)查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量避免敏感問(wèn)題。7. 怎樣減少無(wú)回答？請(qǐng)通過(guò)一個(gè)例子，說(shuō)明你所考慮到的減少無(wú)回答的具體措施。對(duì)于隨機(jī)誤差，可以通過(guò)增加樣本容量來(lái)控制。對(duì)于系統(tǒng)誤差，做好預(yù)防，在調(diào)查前做好各方面的準(zhǔn)備工作， 盡量把無(wú)回答率降到最低程度。 無(wú)回答出現(xiàn)后， 分析武回答產(chǎn)生的原因，采取補(bǔ)救措施。 比如要收回一百份， 就要做好一百二十份或一百三十份問(wèn)卷的準(zhǔn)備， 當(dāng)被調(diào)查者不愿意回答時(shí)， 可以通過(guò)一定的方法勸服被訪者， 還可以通過(guò)饋贈(zèng)小禮品等的方式提高回

6、收率。第三章數(shù)據(jù)的圖表搜集一、思考題3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括哪些內(nèi)容？答：審核、篩選、排序等。3.2 分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法各有哪些？答：分類數(shù)據(jù)在整理時(shí)候先列出所分的類別，計(jì)算各組的頻數(shù)、 頻率，得到頻數(shù)分布表，如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量可以制作交叉表。對(duì)于分類數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、 餅圖、環(huán)形圖等。根據(jù)不同的資料或者目的選擇不同的圖。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以計(jì)算各種的頻數(shù)、頻率，以及累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率?？筛鶕?jù)需要繪制條形圖、餅圖、環(huán)形圖等。3.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡(jiǎn)述組距分組的步驟。答：?jiǎn)巫兞恐捣纸M和組距分組。其中組距分組：第一步，確定組數(shù)，組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的多少和特

7、點(diǎn)等決定，一般515 組；第二步，確定各組組距，宜取5 或 10 的倍數(shù)；第三步，根據(jù)分組整理出頻數(shù)分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在內(nèi)”的原則。3.4 直方圖和條形圖有何區(qū)別？答： 1，條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，高度與寬度都有意義；2 直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開(kāi)排列；3 條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.5 繪制線圖應(yīng)注意問(wèn)題？答：時(shí)間在橫軸，觀測(cè)值繪在縱軸。一般是長(zhǎng)寬比例10：7 的長(zhǎng)方形，縱軸下端一般從0 開(kāi)始，數(shù)據(jù)與0 距離過(guò)大的話用折斷符號(hào)折斷。3.6

8、 餅圖和環(huán)形圖的不同？答：餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)。3.7 莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合？答：莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。3.8 鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則？答： P65 明確有答案，我就不寫(xiě)了。3.9 制作統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的問(wèn)題？答：1，合理安排統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)；2 表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容；3 表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線，兩端

9、開(kāi)口，數(shù)字右對(duì)齊，不要有空白格； 4 在使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必要時(shí)可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來(lái)源。二、練習(xí)題3.1 答：（ 1）表中數(shù)據(jù)屬于順序數(shù)據(jù)。(2) 用 Excel 制作一張頻數(shù)分布表。服務(wù)等級(jí)家庭數(shù)目（個(gè)）好14較好21一般32較差18差15(3) 繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。） 35個(gè) 30（目 25數(shù) 20庭家 151050好較好一般較差差服務(wù)等級(jí)服務(wù)等級(jí)的條形圖(4) 繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。35120.00%30100.00%率2580.00%2060.00%頻1540.00%1020.00%500.00%一般較好較差差好其他售后服務(wù)等級(jí)的帕累托圖3 2某行業(yè)管理局所屬40

10、個(gè)企業(yè) 2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下：1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1) 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表， 并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)： K1lg( n)lg 401 1.602066.32 ，取 k=61lg(2)lg 20.301032、確定組距：組距 ( 最大值 -最小值 ) ÷ 組數(shù) =（ 152-87 ）÷ 6=10.83 ，取

11、 103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %80 90252590 10037.5512.5100- 110922.51435110 12012302665120 130717.53382.5130 1404103792.5140 15025.03997.5150 以上12.540100合計(jì)40100.0(2) 按規(guī)定，銷售收入在 125 萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)， 115125 萬(wàn)元為良好企業(yè)， 105115 萬(wàn)元為一般企業(yè)，105 萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %先進(jìn)企業(yè)10251025良好企業(yè)

12、12302255一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100合計(jì)401003 3某百貨公司連續(xù)40 天的商品銷售額如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。答 ： 1、確定組數(shù)：K 1lg( n )lg 401.602066.32 ，取 k=6lg(2)11lg 20.301032、確定組距：組距 (最大值 -最小值 ) ÷ 組數(shù) =（ 49-25 ）÷ 6=4，

13、取 53、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5 個(gè)組）銷售收入（萬(wàn)元）頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %30 以下41041030-35615102535-401537.52562.540-45922.5348545 以上61540100合計(jì)40100.04、直方圖頻率(天)頻率16120.00%14累積 %12100.00%80.00%10860.00%640.00%420.00%200.00%30以下30-3535-4040-4545以上銷售額 (萬(wàn)元)商店 40天銷售額的直方圖3 4 利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。57292936312347232828355139184618

14、2650293321464152282143194220答：莖葉圖FrequencyStem & Leaf3.001 .8895.002 .011337.002 .68889992.003 .133.003 .5693.004 .1233.004 .6673.005 .0121.005 .7箱線圖605040302010data3.5 答 ：頻數(shù)分布表燈泡壽命頻率向上累積頻率（ %）660 以下22%660-67057%670-680613%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%74

15、0 以上3100%合計(jì)100直方圖頻率( 個(gè))頻率120.00%累積 %3025100.00%2080.00%1560.00%1040.00%520.00%00.00%燈泡壽命 ( 小時(shí) )燈泡壽命的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.6 答 ：頻數(shù)分布表K 1lg( n )lg 10026.64 ，取 k=7lg(2)11lg 20.301032、確定組距：組距 (最大值 -最小值 ) ÷ 組數(shù) =（ 61-40 ）÷ 7=3，取 33、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5 個(gè)組）食品重量（ g）頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %43 以下334343-46

16、99121246-492424363649-521919555552 -552424797955-581414939358以上77100100合計(jì)100100.030120.00%25100.00%率2080.00%頻1560.00%1040.00%520.00%00.00%43以下 43-4646-49 49-52 52-55 55-58 58以上食品重量的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布。3.7 頻數(shù)分布表重量誤差（ g）頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469

17、-79612489679-892450100合計(jì)5010015120.00%100.00%1080.00%率60.00%頻40.00%520.00%00.00%19-29 29-39 39-4949-59 59-69 69-79 79-89誤差的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布3.8（ 1）數(shù)值型數(shù)據(jù)（ 2）頻數(shù)分布表Klg( n )lg601.77815，取 k=71116.91lg(2)lg 20.301032、確定組距：組距 ( 最大值 -最小值 ) ÷ 組數(shù) =（ 9+25）÷ 7=4.86 ，取 5氣溫（）頻數(shù)頻率 %向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率 %（-25，

18、-20 ）610.00610.00（-20， -15 ）813.331423.33（-15， -10 ）1016.672440.00（-10.-5）1321.673761.67（-5.0）1220.004981.67（ 0,5）46.675388.33（5,10）711.6760100.00合計(jì)6010015率10頻50）)-15-10,-55, 00,5, 10下20,15,(-0以(-(-(-10(5-2（氣溫的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.9年齡分布直方圖403530252015105018192021222425293034353940444559自學(xué)考試人員年齡分布集中

19、在20-24 之間，分布圖呈右偏。3.103.11散點(diǎn)圖3530252015105001234567893.12（ 1）復(fù)式條形圖2018161412人數(shù) 甲班10人數(shù) 乙班86420優(yōu)良中及格不及格環(huán)形圖乙班, 2乙班, 6甲班, 4甲班, 3乙班, 8甲班, 6優(yōu)甲班,9良中及格不及格乙班, 15乙班, 9甲班, 18（ 2）甲班成績(jī)分布圖近似正態(tài)分布，分布較均衡；乙班成績(jī)分布圖右偏。（ 3）根據(jù)雷達(dá)圖，兩班成績(jī)分布不相似。優(yōu)201510不及格良5甲班0乙班及格中3.13國(guó)產(chǎn)車(chē)銷售排行前 10名600556541500400370300298277200200190181145117100

20、0福美來(lái)夏利捷達(dá)松花江富康哈飛路寶高爾夫東方之子長(zhǎng)安奧拓愛(ài)麗舍進(jìn)口車(chē)銷售排行前 10名160149140120102100806860403030231716201060豐田現(xiàn)代日產(chǎn)奔馳寶馬大眾汽車(chē)克萊斯勒本田雷克薩斯奧迪國(guó)產(chǎn)車(chē)銷售排行前 10名5%4%19%福美來(lái)6%夏利7%捷達(dá)松花江7%富康哈飛路寶19%高爾夫10%東方之子長(zhǎng)安奧拓10%愛(ài)麗舍13%進(jìn)口車(chē)銷售排行前 10名4%2% 1%4%豐田5%現(xiàn)代32%7%日產(chǎn)奔馳7%寶馬大眾汽車(chē)克萊斯勒本田15%雷克薩斯奧迪23%3.14國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值16000014000012000010000080000600004000020000019951

21、99619971998199920002001200220032004第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值800007000060000500004000030000200001000001995199619971998199920002001200220032004第四章習(xí)題答案4.1 數(shù)據(jù)排列： 2,4,7,10,10,10,12,12,14,15（ 1）眾數(shù)： 10；中位數(shù)： 10 平均數(shù)： 9.6（2）四分位數(shù)： Q位置 =10=2.5. 所以 Q= 4 7=5.5L4L2Q位置=30=7.5 ，所以 Q = 1214=13U4U2（ 3）標(biāo)準(zhǔn)差： 4.17（ 4）峰度 0.25 ，偏度 0.

22、694.2（ 1）眾數(shù)： 19； 23中位數(shù)： 23平均數(shù)： 24（ 2）四分位數(shù)： QL 位置 = 254 =6.25. 所以 QL=19+0.250=19 QU 位置 = 754 =18.75 ，所以 QU =25+20.75=26.5（ 3）標(biāo)準(zhǔn)差： 6.65（ 4）峰度 0.77 ，偏度 1.084.3(1)莖葉圖略(2) 平均數(shù)： 7，標(biāo)準(zhǔn)差 0.71（3）第一種方式的離散系數(shù)vss=1.97 =0.28x7.2第二種方式的離散系數(shù)vss=0.71 =0.10x7第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)所以，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間更集中。（4）選擇第二種，因?yàn)槠骄却臅r(shí)間短，而且等待時(shí)間的集中程度

23、高4.4（ 1）平均數(shù)： 274.1 ，中位數(shù)： 272.5（2） Q位置= 30=7.5.所以 Q =258+0.253=258.75L4LQU 位置 = 904 =22.5 ，所以 QU =284+70.75=289.25（ 3）日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差： 21.174.5 產(chǎn)品名稱單位成本總成本/元產(chǎn)量（元）甲企業(yè)乙企業(yè)甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255140217B203000150015075C30150015005050合計(jì)66006255340342kM i f i= 6600 =19.41 （元）甲企業(yè)總平均成本 xi1n340kM i f i= 6255乙企業(yè)總平均成本 xi118.

24、29（元）n342所以甲企業(yè)的總平均成本比乙企業(yè)的高， 原因是甲企業(yè)高成本的產(chǎn)品 B 生產(chǎn)的產(chǎn)量比乙企業(yè)多，所以把總平均成本提高了。4.6 計(jì)算數(shù)據(jù)如表：按利潤(rùn)額分組組中值企業(yè)數(shù)利潤(rùn)額x ) 2f( x _（萬(wàn)元）（個(gè)）200 300250194750593033300 4003503010500176349400 500450421890022860500 600550189900273785600 以上650117150548639合計(jì)-120512001614666kM i f i= 51200利潤(rùn)總額的平均數(shù)xi 1426.67（萬(wàn)元）n120x2* f1614666利潤(rùn)總額標(biāo)準(zhǔn)差x1

25、15.99（萬(wàn)元）n=120kx) 4( M ifi5108744164 8峰態(tài)系數(shù) Ki 133ns4120(115.99) 42.352 3 0.6479kx )35426.67) 3 fi(M ifi(M i偏態(tài)系數(shù) SKi 1i10.2057ns3=120(115.99) 34.7 （ 1）不同。 1000 名的平均身高較高；（ 2）不同。 100 名的樣本容量的標(biāo)準(zhǔn)差更大；（ 3）不同，調(diào)查 1000 名的樣本容量得到最高和最低者的機(jī)會(huì)較大。4.8 對(duì)于不同的總體的差異程度的比較采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，計(jì)算如下：vs男s5； vs女s510%x8.3%x5060（1）女生的體重差異大，因?yàn)殡x

26、散系數(shù)大；（2）以磅為單位， 男生的平均體重為132.6 磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05 磅；女生的平均體重為 110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05 磅vs男s11.05s11.05x8.33% vs女x10%132.6110.5（3） zixix65601，所以大約有68%的人體重在 55kg65kg 之間；s5（4） zixix40502 ，所以大約有95%的女生體重在 40kg60kg 之間。s54.9 zixi x1151001；s15xi x425400zis500.5；由此可以判斷第二項(xiàng)測(cè)試更理想。4.10時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量38503670369037203610359037

27、00z 值30.60.20.41.82.20可以看出，周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。4.11 （ 1）采用離散系數(shù)，因?yàn)槿绻容^身高差異，兒童和成年人屬于不同的總體；（2） vs成年s4.202.44%， vs兒童s2.503.5%x172.1x71.3所以，兒童的身高差異更大。4.12 （ 1）對(duì)集中程度和離散程度分別評(píng)價(jià)，選擇集中趨勢(shì)數(shù)值大的，而且離散程度數(shù)值小的方式（2）選擇方法A，因?yàn)锳 方法下，工人的平均組裝數(shù)量為165.6，而且該方法下，工人組裝數(shù)量的離散系數(shù)只有0.012，所以選擇A 方法。4.13 （ 1）用離散系數(shù)（2）商業(yè)類（3）高科技第六章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、設(shè)， ，X

28、n是從總體X中抽取的容量為的一個(gè)樣本，如果由此1X 1X 2n樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)TX 1， X 2， ， X n ，不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù) T X 1， X 2， ， X n是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。由樣本構(gòu)建具體的統(tǒng)計(jì)量，實(shí)際上是對(duì)樣本所含的總體信息按某種要求進(jìn)行加工處理，把分散在樣本中的信息集中到統(tǒng)計(jì)量的取值上，不同的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題要求構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的主要目的就是對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行推斷，如果統(tǒng)計(jì)量中含有總體的未知參數(shù)就沒(méi)辦法再對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。2、 T1和T 2 是統(tǒng)計(jì)量，T3和 T 4 在和未知的情況下不是統(tǒng)計(jì)量。3、設(shè) X 1，X 2， ， X n是從總體 X 中抽取的一個(gè)樣

29、本， X（i) 稱為第 i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量，它是樣本 X1，X 2， ， X n 滿足如下條件的函數(shù)： 每當(dāng)樣本得到一組觀測(cè) 值x1 , x2 , xn時(shí)，其由小到大的排序 x 1x 2x ix n 中第 i個(gè)值 x i 就作為次序統(tǒng)計(jì)量 X（i)的觀測(cè)值，而 X 1 ，X 2 ， ，X n 稱為次序統(tǒng)計(jì)量。4、假若一個(gè)統(tǒng)計(jì)量能把含在樣本中有關(guān)總體的信息一點(diǎn)都不損失地提取出來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)量稱充分統(tǒng)計(jì)量。5、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù)。6、2分布和正態(tài)分布關(guān)系：n時(shí)，2分布的極限分布是正態(tài)分布。t分布和正態(tài)分布的關(guān)系 ：t分布的密度函數(shù)曲

30、線與 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù)曲線非常相似，但 t n 分布的密度函數(shù)在兩側(cè) 的尾部都要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 的兩側(cè)尾部粗一些，方差也比 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差大 。隨著自由度 n的增加， t分布的密度函數(shù)越來(lái)越接近 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù)。F分布和正態(tài)分布關(guān)系：若X t n ，則X 2 F 1，n 。并且隨著自由度 n的增加，X也越來(lái)越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若把 X看成近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布的一個(gè)隨機(jī)變量，則。X 2 F 1，n 。7、在重復(fù)選取容量為n 的樣本時(shí)，由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布為統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。、中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n82的樣本，當(dāng)

31、n 充分大時(shí)，樣本均值X 的抽樣分布近似服從均值為，方差為的n正態(tài)分布。中心極限定理解決了在總體為非正態(tài)的情況下，樣本平均數(shù)的抽樣分布問(wèn)題，為總體參數(shù)的推斷提供了理論基礎(chǔ)。二、練習(xí)1、易知由這臺(tái)機(jī)器灌裝的9 個(gè)瓶子形成的樣本，其平均灌裝量服從正態(tài)分布，均值為1, 標(biāo)準(zhǔn)差為xn，故3P X0.3P X0.9Pz0.90.63191 32、若 PX0.30.95，則 PXn0.30.95 ，即0.31.96 ，又nn1.962知1， n42.68, 故 n43。0.36Zi223、易知服從自由度為6 的卡方分布，得b(6)12.59（左側(cè)分位數(shù)）i 10 .954、因?yàn)閚1 S22(n1) 分布，

32、我們已知 n10,22( 9）分2服從1，故 9S 服從布，P b1S2b299S29b20.9，我們?nèi)羧 b1P 9S29b20.05, P 9S29b10.05， 則 可 以 得 到 9b202.95 (9)16.92，9b102.05 (9)3.33 ，故 b10.37,b21.88 。（題中均為左側(cè)分位數(shù)）第七章參數(shù)估計(jì)7.1（1）x50.79n40（2）由于 1- =95% =5%Z1.962所以估計(jì)誤差 Z1.9651.55n4027.2（1）x152.14n49（2）因?yàn)?Z1.96所以 Z154.20n1.964922（ 3）的置信區(qū)間為xZn1204.2027.3由于 Z1.96x10456085414 n=1002所以的 95%置信區(qū)間為x Zn1045601.968541410456016741 .1421007.4 （ 1）的90%置信區(qū)間為 xZs81 1.6451281 1.97n1002（ 2）的95%置信區(qū)間為xZs811.9612812.352n100（ 3）的99%置信區(qū)間為xZs812.5812813.0962n1007.5（1） xZ251.963.525 0.89n602（ 2） xZs119.62