2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第五部分短平快增分練專題一增分練5.1.8小題提速練(八)

1、小題提速練（八）（滿分 80 分，押題沖刺，45 分鐘拿下客觀題滿分）一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A= （x,y）|x+y= 0,x,y R,B= （x,y）|xy= 0,x,y R,則集合AnB中的元素個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 3解析：選 B.集合的交集問題轉(zhuǎn)化為直線x+y= 0 和xy= 0 的交點(diǎn)問題，作出直線x+y= 0 和xy= 0，觀察它們的圖象的交點(diǎn)只有一 個(gè)，故選 B.2 .已知 i 是虛數(shù)單位,5izT =1+i，則 |z| =(A. 5C. 2 5B. 5D. 10解析：選 B

2、.由題知，5 iz= (1 + i)z, (1 + 2i)z= 5,5z= 1 + 2i，55|1+瓦=-5=5,故選B.0 30 323.已知命題p：若a= 0.3,b= 1.2., c = log1.20.3 ,則avcvb;命題q： “xx 6 0” 是“x4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()|z| =51 + 2iA.pAqB.pAq)C.p）AqD. （p）Aq）解析：選 C.因?yàn)?0va= 0.3v0.3=1,b= 1.2 1.2=1,c= log1.20.3vlog1.21 = 0，所以cvavb,故命題p為假命題，p為真命題；由x2x 6 0 可得xv2 或x 3，故“

3、x2x60”是“x4”的必要不充分條件，q為真命題，故（p）Aq為真命題，選 C.4 .在ABC中，已知向量AB=(2,2) , |AQ= 2,AB- AC= 4,則/A=()A.nB.4C.3nDW解析：選 D. /AB=(2,2) ,.|AB= ,2+?= 2 2,-3 -AB AC42小八z. 3n , COSA=-= *, 0V Af(2a 2)，則實(shí)數(shù)a的范圍是()，都有f(Xi)Vf(X2)，且A. 1,2)B.C. 0,1)D.解析：選 C.- 函數(shù)f(X)滿足對(duì)于任意的X1,X2 2,2都有f(X1)Vf(X2)，所以函數(shù)f(x)_ 2r 2waaw2, S2w2a2w2,2a

4、2Vaa,一 1waw2, S0waw2,_av1 或a2, 00）上有一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作雙曲線兩條漸近線的a平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A,B兩點(diǎn)，平行四邊形OBPA勺面積是 1,則雙曲線的離心率是（）A. 2B. 3C心23B. 4C. 6D. 2 或 4解析：選 A.由程序框圖得y= 0,2X,xv0.若y= 16,則有雹2= 16 或xv0,2X= 16，解得x=2,故選 A.9 .已知 sin(70 +2cos-2 + 80 sin卜 80 =()B.-竽1C.3解析：選 A.由題知,2COSsin2 +80=cos(a +160 )= cos(a 20)10某袋中有編號(hào)為 1,2

5、,3,4,5,61B.1C.6-6 -解析：選 C.雙曲線的漸近線方程是xay= 0,設(shè)Rm n）是雙曲線上的任意一點(diǎn)，過P平行-7 -于OB x+ay= 0 的方程是x+ay m-an= 0 與OA xay= 0 的交點(diǎn)是12.已知函數(shù)f(x) = ex+ elnx 2ax在x (1,3)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()D. (g,ex解析：選 D.依題意，f(x) = ex+2-2a0在x (1,3)上恒成立，即a0,g(x)xe e ,227g=0， g(x)在x (1,3)上單調(diào)遞增，ag(1) = e,故選 D.二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分；共 20 分)13.甲

6、、乙、丙三人中，有牧師、賭徒和騙子，牧師從不說謊，騙子總是說謊，賭徒有時(shí)說 謊，有時(shí)候講真話，甲說：“我是賭徒. ”乙說：“甲是騙子.”丙說：“甲是牧師.”那么真正的牧師是_ .解析：若甲是牧師，則甲說的是真話，但是甲是賭徒，這與甲是牧師矛盾；所以甲可能是賭 徒或騙子，若丙是牧師，則丙說的是真話，即甲是牧師，這與丙是牧師矛盾，故乙是牧師，則乙 說的是真話，甲是騙子，丙是賭徒.答案：乙14.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式|x+ 1| 0,若z= 2xy的最小值是8，則a=_nuan右，5|man|1+?，點(diǎn)P到OA的距離是d=館因?yàn)閨OA-1+a1 | m-an|2 2 2nn 2一1 +-a寸= 1,

7、.man= 2a,又因?yàn)椴乓籲= 1,.a= 2a, =5,即e= f，故選 C.d= 1 ,所以muan2所以a= 2,cA.e3e A.，2 十 6 丿-3,eeB u - +gB.2u6,uC. ( g, e)解析：作出可行域，如圖所示，聯(lián)立y= |x+1|,y=a,-8 -解得x=1a,y=a,-9 -x=a1,或即y=a,A 1 a,a) ,B(a 1,a)，令z= 0 得直線Io：y= 2x,lo向上移動(dòng)，z= 2xy的值變小,故經(jīng)過點(diǎn)A 1 a,a)時(shí)，Zmin= 8，即卩 2( 1 a) a= 8,解得a= 2.答案：215.已知一個(gè)四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b= 10,則該四棱錐體積的最大值為_.解析：由三視圖可知，P在底面的射影在AD邊上，即正視圖等 價(jià)于PAD P點(diǎn)為以A, D為焦點(diǎn)的橢圓上的點(diǎn)，則當(dāng)a=b= 5 時(shí),1PE有最大值為 4,則V四棱錐=3X2X6X4= 16,故該四棱錐體積的最3大值為 16.答案：1616.在厶ABC中，三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b2=a2+c22ac,b= ,2,ABC的面積是S,貝U S+2cosAcosC的最大值是 _.解析：由題知，-込2ac=a+cb= 2accos B,即 cos A#,所以B=_n，設(shè)ABC外接圓的半徑為R所以 2R= sJB=2,解得R= 1,因?yàn)镾+J2c