[南京大學(xué)11級(jí)近代物理實(shí)驗(yàn)二(大四上學(xué)期)]單光子計(jì)數(shù)v1.1

1、單光子計(jì)數(shù)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.1. 了解單光子計(jì)數(shù)工作原理。1.2. 了解單光子計(jì)數(shù)器的主要性能，掌握其基本操作方法。1.3. 了解用單光計(jì)數(shù)器系統(tǒng)結(jié)檢測(cè)微弱光信號(hào)的方法。2. 實(shí)驗(yàn)儀器2.1. 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由單光子計(jì)數(shù)器、外光路、制冷系統(tǒng)和電腦控制軟件等組成，示意圖如圖3-1所示。圖3-1 單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)2.2. 光子計(jì)數(shù)器光子計(jì)數(shù)器的組成如圖3-2所示。以下分別敘述各部分功能。圖3-2 典型的光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)2.2.1. 光電倍增管光電倍增管性能的好壞直接關(guān)系到光子計(jì)數(shù)器能否正常工作。對(duì)光子計(jì)數(shù)器中所用的光電倍增管的主要要求有：光譜響應(yīng)適合于所用的工作波段；暗電流要?。ㄋ鼪Q定管

2、子的探測(cè)靈敏度）；響應(yīng)速度快、后續(xù)脈沖效應(yīng)小及光陰極穩(wěn)定性高。 為了提高弱光測(cè)量的信噪比，在管子選定之后，還要采取一些措施： 1) 屏蔽電磁噪聲：電磁噪聲對(duì)光子計(jì)數(shù)是非常嚴(yán)重的干擾，因此，作光子計(jì)數(shù)用的光電倍增管都要加以屏蔽，最好是在金屬外套內(nèi)襯以坡莫合金。 2) 光電倍增管的供電部分減小噪聲：通常的光電技術(shù)中，光電倍增管采用負(fù)高壓供電，如圖3-7所示,即光陰極對(duì)地接負(fù)高壓，外套接地。陽(yáng)極輸出端可直接接到放大器的輸入端。此時(shí)，光陰極及各倍增極（特別是第一、第二倍增極）與外套之間存在電位差，漏電流能使玻璃管壁產(chǎn)生熒光，陰極也可能發(fā)生場(chǎng)致輻射，造成虛假計(jì)數(shù)，這對(duì)光子計(jì)數(shù)來(lái)講是相當(dāng)大的噪聲。為了防止

3、這種噪聲的發(fā)生，可以在管壁與外套之間放置一金屬屏蔽層，金屬屏蔽層通過(guò)一個(gè)電阻接到光陰極上，使光陰極與屏蔽層等電位；另一種方法是改為正高壓供電，即陽(yáng)極接正高壓，陰極和外套接地，但輸出端需要加一個(gè)隔直流、耐高壓、低噪聲的電容，具體接法如圖3-3所示。圖3-3 光電倍增管的正高壓供電及陽(yáng)極電路3) 驅(qū)除熱噪聲：為獲得較高的穩(wěn)定性，降低暗計(jì)數(shù)率，本系統(tǒng)配有降低光電倍增管工作溫度的致冷裝置，并選用具有小面積光陰極的光電倍增管，陰極有效尺寸是。2.2.2. 放大器 放大器的功能是把光電倍增管陽(yáng)極回路輸出的光電子脈沖和其它的噪聲脈沖線性放大，因而放大器的設(shè)計(jì)本著有利于光電子脈沖的形成和傳輸。對(duì)放大器的主要要

4、求有：有一定的增益；上升時(shí)間tr3ns，即放大器的通頻帶寬達(dá)100MHz；有較寬的線性動(dòng)態(tài)范圍及噪聲系數(shù)要低。圖3-4中放大器的輸出脈沖放大器的增益可按如下數(shù)據(jù)估算：光電倍增管陽(yáng)極回路輸出的單光電子脈沖的高度為Va，單個(gè)光電子的電量e=1.6×10-19C，光電倍增管的增益G=106，光電倍增管輸出的光電子脈沖寬度tw1020ns量級(jí)。按10ns脈沖計(jì)算，陽(yáng)極電流脈沖幅度 Ia1.6×10-5A=16A 設(shè)陽(yáng)極負(fù)載電阻RL50 ，分布電容C=20PF 則輸出脈沖電壓波形不會(huì)畸變， 其峰值為： VaIaRL8.0×104V=0.8mV 當(dāng)然，實(shí)際上由于各倍增極的倍增

5、系數(shù)遵從泊松分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，輸出脈沖的高度也遵從泊松分布。上述計(jì)算值只是一個(gè)光子引起的平均脈沖峰值的期望值一般的脈沖高度甄別器的甄別電平在幾十毫伏到幾伏內(nèi)連續(xù)可調(diào)，所以要求放大器的增益大于100倍即可。圖3-4 放大器的輸出脈沖2.2.3. 脈沖高度甄別器脈沖高度甄別器的功能是鑒別輸出光電子脈沖，棄除光電倍增管的熱發(fā)射噪聲脈沖。在甄別器內(nèi)設(shè)有一個(gè)連續(xù)可調(diào)的參考電壓甄別電平Vh。如圖3-5所示，當(dāng)輸出脈沖高度高于甄別電平Vh時(shí)，甄別器就輸出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)脈沖；當(dāng)輸入脈沖高度低于Vh時(shí)，甄別器無(wú)輸出。如果把甄別電平選在與圖3-10中谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈沖高度Vh上，這就棄除了大量的噪聲脈沖，因?qū)怆娮用}沖影響較

6、小，從而大大提高了信噪比。Vh稱為最佳甄別（閾值）電平。對(duì)甄別器的要求：甄別電平穩(wěn)定，以減小長(zhǎng)時(shí)間計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)誤差；靈敏度（可甄別的最小脈沖幅度）較高，這樣可降低放大器的增益要求；要有盡可能小的時(shí)間滯后，以使數(shù)據(jù)收集時(shí)間較短；死時(shí)間小、建立時(shí)間短、 脈沖對(duì)分辨率10ns，以保證一個(gè)個(gè)脈沖信號(hào)能被分辨開來(lái)，不致因重疊造成漏計(jì)。圖3-5 甄別器的作用：a為放大后，b為甄別后需要注意的是：當(dāng)用單電平的脈沖高度甄別器鑒別輸出時(shí)，對(duì)應(yīng)某一電平值V，得到的是脈沖幅度大于或等于V的脈沖總計(jì)數(shù)率，因而只能得到積分曲線（如圖3-6所示），其斜率最小值對(duì)應(yīng)的V就是最佳甄別（閾值）電平Vh，在高于最佳甄別電平Vh的曲

7、線斜率最大處的電平V對(duì)應(yīng)單光電子峰。圖3-6 光電倍增管脈沖高度分布積分曲線2.2.4. 計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器的作用是將甄別器輸出的脈沖累計(jì)起來(lái)并予以顯示。用于光子計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)器要滿足高計(jì)數(shù)率的要求，即要能夠分辨時(shí)間間隔為10ns的二脈沖，相應(yīng)的計(jì)數(shù)率為100MHz。不過(guò)當(dāng)光子計(jì)數(shù)器用于微弱光的量測(cè)時(shí)，它的計(jì)數(shù)率一般很低。因此采用計(jì)數(shù)率低于10MHz的計(jì)數(shù)器亦可。這部分還必須有控制計(jì)數(shù)時(shí)間的功能。2.2.5. 光子計(jì)數(shù)器的噪聲和信噪比光子計(jì)數(shù)器的噪聲來(lái)源主要為光子發(fā)射的統(tǒng)計(jì)漲落、光陰極和倍增極的熱電子發(fā)射和脈沖堆積效應(yīng)等，具體討論以下三種噪聲來(lái)源。1) 泊松統(tǒng)計(jì)漲落噪聲 用光電倍增管探測(cè)熱光源發(fā)射的光子

8、，相鄰的光子打到光陰極上的時(shí)間間隔是隨機(jī)的。根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在一定時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)服從泊松分布。2) 暗計(jì)數(shù)因光電倍增管的光陰極和各倍增極有熱電子發(fā)射，即在沒(méi)有入射光時(shí)，還有暗計(jì)數(shù)（亦稱背景計(jì)數(shù)）。雖然可以用降低管子的工作溫度、選用小面積光陰極以及選擇最佳的甄別電平等使暗計(jì)數(shù)率Rd降到最小，但相對(duì)于極微弱的光信號(hào)，仍是一個(gè)不可忽視的噪聲來(lái)源。3) 脈沖堆積效應(yīng)光電倍增管具有一定的分辨時(shí)間tR，當(dāng)在分辨時(shí)間tR內(nèi)相繼有兩個(gè)或兩個(gè)以上的光子入射到光陰極時(shí)（假定量子效率為1），由于它們的時(shí)間間隔小于tR，光電倍增管只能輸出一個(gè)脈沖，因此，光電子脈沖的輸出計(jì)數(shù)率比單位時(shí)間入射到光陰極上的光子數(shù)要少

9、；另一方面，電子學(xué)系統(tǒng)（主要是甄別器）有一定的死時(shí)間td，在td內(nèi)輸入脈沖時(shí)，甄別器輸出計(jì)數(shù)率也要受到損失。以上現(xiàn)象統(tǒng)稱為脈沖堆積效應(yīng)。3. 實(shí)驗(yàn)原理3.1. 單光子計(jì)數(shù)定義將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的光子數(shù)稱為光子流量。并進(jìn)一步將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該截面的光能量定義為光流強(qiáng)度，用光功率表示。當(dāng)光流強(qiáng)度小于時(shí)，該束光被稱為弱光。此時(shí)，可見(jiàn)光的光子流量可降到一毫秒不到一個(gè)光子。因此本實(shí)驗(yàn)中將要完成的是對(duì)單個(gè)光子進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)而得出弱光的光流強(qiáng)度，這就是單光子計(jì)數(shù)。3.2. 測(cè)量弱光時(shí)光電倍增管輸出信號(hào)的特征在可見(jiàn)光的探測(cè)中，通常利用光子的量子特性，選用光電倍增管作探測(cè)器件。光電倍增管從紫外到近紅外都有很

10、高的靈敏度和增益。當(dāng)用于非弱光測(cè)量時(shí)，通常是測(cè)量陽(yáng)極對(duì)地的陽(yáng)極電流(圖3-7(a)，或測(cè)量陽(yáng)極電阻RL上的電壓(圖3-7(b)，測(cè)得的信號(hào)電壓（或電流）為連續(xù)信號(hào)；然而在弱光條件下，陽(yáng)極回路上形成的是一個(gè)個(gè)離散的尖脈沖。為此，我們必須研究在弱光條件下光電倍增管的輸出信號(hào)特征。圖3-7 光電倍增管負(fù)高壓供電及陽(yáng)極電路圖弱光信號(hào)照射到光陰極上時(shí)，每個(gè)入射的光子以一定的概率（即量子效率）使光陰極發(fā)射一個(gè)光電子。這個(gè)光電子經(jīng)倍增系統(tǒng)的倍增，在陽(yáng)極回路中形成一個(gè)電流脈沖，即在負(fù)載電阻RL上建立一個(gè)電壓脈沖，這個(gè)脈沖稱為“單光電子脈沖”。脈沖的寬度tw取決于光電倍增管的時(shí)間特性和陽(yáng)極回路的時(shí)間常數(shù)RLC0

11、，其中C0為陽(yáng)極回路的分布電容和放大器的輸入電容之和。性能良好的光電倍增管有較小的渡越時(shí)間分散，即從光陰極發(fā)射的電子經(jīng)倍增極倍增后的電子到達(dá)陽(yáng)極的時(shí)間差較小。若設(shè)法使時(shí)間常數(shù)較小則單光電子脈沖寬度tw減小到1030ns。如果入射光很弱，入射的光子流是一個(gè)一個(gè)離散地入射到光陰極上，則在陽(yáng)極回路上得到一系列分立的脈沖信號(hào)。圖3-8光電倍增管陽(yáng)極波形：圖中的脈沖即為單光子脈沖用TDS3032B示波器觀察光電倍增管的弱光輸出信號(hào)經(jīng)放大器后的波形，可以得到以下結(jié)果，波形如圖3-9所示：a) 當(dāng)入射光功率Pi10-11W時(shí)，光電子信號(hào)是一直流電平并疊加有閃爍噪聲；b) 當(dāng)Pi10-12W時(shí)，直流電平減小，

12、脈沖重疊減小，但仍存在基線起伏；c) 當(dāng)光強(qiáng)繼續(xù)下降到Pi10-13W時(shí)，基線開始穩(wěn)定，重疊脈沖極少；d) 當(dāng)Pi10-14W時(shí)，脈沖無(wú)重疊，基線趨于零。由圖可知，當(dāng)光強(qiáng)下降為10-14W量級(jí)時(shí)，在1ms的時(shí)間內(nèi)只有極少幾個(gè)脈沖，也就是說(shuō)，雖然光信號(hào)是持續(xù)照射的，但光電倍增管輸出的光電信號(hào)卻是分立的尖脈沖。這些脈沖的平均計(jì)數(shù)率與光子的流量成正比。圖3-9 不同光強(qiáng)下光電倍增管輸出信號(hào)波形記錄光電倍增管陽(yáng)極回路輸出脈沖計(jì)數(shù)率R隨脈沖幅度大小的分布，可以得到圖3-10中的曲線。這條曲線表示脈沖幅度在之間的脈沖計(jì)數(shù)率R與脈沖幅度V的關(guān)系。它與曲線（R/V）V有相同的形式，因此在V取值很小時(shí)，這種幅度

13、分布曲線稱為脈沖幅度分布的微分曲線。形成這種分布的原因有以下幾點(diǎn)：1) 除光電子脈沖外，還有各倍增極的熱發(fā)射電子在陽(yáng)極回路形成的熱發(fā)射噪聲脈沖。熱電子受倍增的次數(shù)比光電子少，因此它們?cè)陉?yáng)極上形成的脈沖大部分幅度較低。2) 光陰極的熱發(fā)射電子形成的陽(yáng)極輸出脈沖。3) 各倍增極的倍增系數(shù)有一定的統(tǒng)計(jì)分布（大體上遵從泊松分布）。因此，噪聲脈沖及光電子脈沖的幅度也有一個(gè)分布，在圖3-10中，脈沖幅度較小的主要是熱發(fā)射噪聲信號(hào)，而光陰極發(fā)射的電子（包括熱發(fā)射電子和光電子）形成的脈沖，它的幅度大部分集中在橫坐標(biāo)的中部，出現(xiàn)“單光電子峰”。如果用脈沖幅度甄別器把幅度高于Vh 的脈沖鑒別輸出，就能實(shí)現(xiàn)單光子計(jì)

14、數(shù)。圖3-10 光電倍增管輸出脈沖幅度分布的微分曲線4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟4.1. 觀察不同入射光強(qiáng)光電倍增管的輸出波形分布1) 開啟GSD-2單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)儀“電源”（位于儀器的左邊），光電倍增管預(yù)熱三十分鐘。2) 開啟“功率測(cè)量”在W量程進(jìn)行嚴(yán)格調(diào)零；開啟“光源指示”，電流調(diào)到1mA4mA,讀出“功率測(cè)量”指示的P值。3) 開啟微機(jī)，進(jìn)入“單光子計(jì)數(shù)”軟件，給光電倍增管提供工作電壓，探測(cè)器開始工作。4) 打開儀器箱體，在窄帶濾光片前按照衰減片的透過(guò)率，由大到小的順序依次添加片子。5) 開啟示波器，由小到大逐步調(diào)節(jié)儀器的電流值，觀察示波器上光電倍增管的輸出信號(hào)。注意：每次開啟儀器箱體添、減衰減

15、片之后，要輕輕蓋好還原，以免受到背景光的干擾。 4.2. 測(cè)量光電倍增管輸出脈沖幅度分布的積分和微分曲線，確定測(cè)量弱光時(shí)的最佳閾值（甄別）電平Vh，并記錄最佳閾值1) 選擇光電倍增管輸出的光電信號(hào)是分立尖脈沖的條件，運(yùn)行“單光子計(jì)數(shù)”軟件。在模式欄選擇“閾值方式”；采樣參數(shù)欄中的“高壓”是指光電倍增管的工作電壓，18檔分別對(duì)應(yīng)6201320V,由高到低每檔10%遞減。2) 在工具欄點(diǎn)擊“開始”獲得積分曲線。視圖形的分布調(diào)整數(shù)值范圍欄的“起始點(diǎn)”和“終止點(diǎn)”，“終止點(diǎn)”一般設(shè)在3060檔左右（10mV/檔）；再適當(dāng)?shù)恼{(diào)整光電倍增管的高壓檔次（68檔范圍）和微調(diào)入射光強(qiáng)，讓積分曲線圖形為最佳（如圖

16、3-6）。其斜率最小值處就是閾值電平Vh。3) 在菜單欄點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)/圖形處理”選擇“微分”，再選擇與積分曲線不同的“目的寄存器”運(yùn)行，就會(huì)得到與積分曲線色彩不同微分曲線（圖3-10）。其電平最低谷與積分曲線的最小斜率處相對(duì)應(yīng)，由微分曲線更準(zhǔn)確的讀出Vh。4.3. 測(cè)量接收光功率，求信噪比 1) 由模式欄選擇“時(shí)間方式”，在采樣參數(shù)欄的“域值”輸入步驟2獲取的Vh值，數(shù)值范圍的“終止點(diǎn)”不用設(shè)置太大，50100即可，在工具欄點(diǎn)擊“開始”，單光子計(jì)數(shù)。將數(shù)值范圍的“最大值”設(shè)置到單光子數(shù)率線在顯示區(qū)中間為宜。 2) 此時(shí)，如果光源強(qiáng)度P1不變，光子計(jì)數(shù)率Rp基本是一直線；倘若調(diào)節(jié)光功率P1的高、低

17、，光子數(shù)率也隨之高、低而變化。這說(shuō)明：一旦確立閾值甄別電平、測(cè)量時(shí)間間隔相同，P1與Rp成正比。測(cè)量三種不同光功率（在1uW以上）的光計(jì)數(shù)Nt和無(wú)光時(shí)的暗計(jì)數(shù)Nd（可從計(jì)數(shù)率曲線上取5點(diǎn)的數(shù)值，平均而得），計(jì)算出接收光功率Pi。接收光功率Pi 和信噪比SNP可分別按下述方法計(jì)算：Pi =EpRp/ (3-1)其中Ep =3.96×10-19J（500nm波段光子的能量），Rp為計(jì)數(shù)率，等于光計(jì)數(shù)率Np除以積分時(shí)間，CR125型光電倍增管對(duì)500nm波段的量子計(jì)數(shù)效率=15%。定義Nt為測(cè)量時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)得的總計(jì)數(shù)，Nd為測(cè)量時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)得的背景計(jì)數(shù)。那么可得光計(jì)數(shù)NpNp= Nt-Nd

18、 (3-2)進(jìn)而可以計(jì)算出SNRSNR= (Nt-Nd)/(Nt+Nd) 1/2 (3-3)再根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，利用以式(3-4)推算出光功率P0，并與上述計(jì)算的Pi作比較。P0=AtK(2/1)P (3-4)式中A為窄帶濾光片的透過(guò)率，A=0.2；t=t1×t2×t3=10-4為減光片組透過(guò)率；K為半透半反鏡的透過(guò)率和反射率之比，K=0.67；為光學(xué)元件玻璃表面反射損失造成的總效率，=0.6634；1為光功率計(jì)接收面積S1（=r12）相對(duì)于光源中心所張的立體角，2為緊鄰光電倍增管的光闌面積S2（=r22）對(duì)于光源中心所張的立體角，本儀器中。5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理5.1.

19、 觀察不同入射光強(qiáng)光電倍增管的輸出波形分布分別調(diào)整電流值為以下幾個(gè)數(shù)字，可以得到不同波形如圖3-11,圖3-12和圖3-13：1)圖3-112)圖3-123)圖3-13比較和，可以發(fā)現(xiàn)，脈沖（示波器顯示兩條圖線中的上面一條）的密集程度和幅度沒(méi)有很大區(qū)別，但是時(shí)可以明顯看出脈沖的密集程度和幅度都有較大提升。此外，示波器顯示兩條圖線中的下面一條的矩形谷出現(xiàn)的越來(lái)越頻繁。不過(guò)由于并不了解該圖線的物理含義，所以無(wú)法判斷原因?yàn)楹巍?.2. 測(cè)量光電倍增管輸出脈沖幅度分布的積分和微分曲線，確定測(cè)量弱光時(shí)的最佳閾值（甄別）電平Vh，并記錄最佳閾值調(diào)整I=1.9mA，用軟件記錄光電倍增管輸出脈沖幅度分布，并可進(jìn)一步得到相應(yīng)的微分和積分曲線。根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟4.2.的（3）可以在圖上直接讀出閾值為32。5.3. 測(cè)量接收光功率，求信噪比分別調(diào)整電流值可以得到不同的光子計(jì)數(shù)率曲線。Nd=1555.3.1. Nt=51000 雖然光源強(qiáng)度不變時(shí)，光子計(jì)數(shù)率基本是一條直線，不過(guò)還是有波動(dòng)的，所以將每秒的計(jì)數(shù)率值求平均，可以得到Rp=50845S-1結(jié)合式(3-1)可求出Pci=2.0mA=1.342×10-13W根據(jù)式(3-4)可求出 與測(cè)量結(jié)果相差可得出信噪比SNR=Nt-NdNt+Nd=224.80