2019年秋季浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章特殊三角形單元測(cè)試題

1、 、選擇題 1.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為 12 和 5,則第三邊為 （） 4.若等邊ABC 的邊長(zhǎng)為 2cm，那么ABC 的面積為 7.等腰三角形的一個(gè)外角是 130 則它的底角等于（ ） 8.如圖，在 MBC 中，Z ABCZ ACB 的平分線的交點(diǎn) P 恰好在 BC 邊的高 AD 上，則AABC 一定是（） 第 2 章特殊三角形 A. 13 C. 13 或 5 D. 15 （直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1）對(duì)稱，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 C( 2, - 1) D. (- 3,- 1) 斜邊長(zhǎng)為 10,則它的面積為（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 A. cm2 B. 2 c

2、m2 C. 3 cm2 2 D. 4cm 5.已知：在AABC 中, ABM AC 求證：/ BZ C.若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論, 可以假設(shè)（ A. Z A=Z B B. AB=BC ZB=Z C DZ A=Z C 6.能說明命題 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角 為假命題的兩個(gè)角是（ ） A. 120 , 60 B. 95 1 , 104. 9 C. 30, 60 D. 90, 90 A. 50 B. 5(或 70 . 65 D. 5或 65 B. 13 或 ） 3.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的 1) 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AABC 關(guān)于直線 A.直角

3、三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 10直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 5、12,則斜邊為 _ . 11. 已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 3 和 7,那么它的周長(zhǎng)等于 _ . 12. 如圖所示的一塊地，已知/ ADC= 90 AD= 12m, CD= 9m, AB= 25m, BC= 20m，則這塊地的面積為 14將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ ABC 的度數(shù) 15如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，/ BAD= 80 AB= AD= DC,則/ C= 16. _ 如圖，已知在 RtMBC 中，D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，AC=4, BC=2,9

4、.如圖，將ABC 沿直線 DE 折疊后，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，已知 AC=4cm, ADC 的周長(zhǎng)為 15cm，貝 U BC A. 8cm 乙填空題 B. 11cm C.13cm D.19cm BD=8, AD=6, SMBC=42，那么 AC 的長(zhǎng)為 的長(zhǎng)為（） A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 將 MCD 沿直線 CD 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) E 處，聯(lián)結(jié) AE,那么線段 AE 的長(zhǎng)度等于 . 17. 如圖，在 RtAABC 中，/ A=90 AB=AC, BC=電+ 1，點(diǎn) M , N 分別是邊 BC, AB 上的動(dòng)點(diǎn)，沿 MN 所在 的直線折疊/

5、B,使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B始終落在邊 AC 上，若MB C為直角三角形，則 BM 的長(zhǎng)為 _ . 18. 如圖，ABC 中，AB=AC,且 AC上的中線 BD 把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成了 12cm 和 6cm 的兩部分，求這 個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng). BC=13, CD=4, AD=3, AD 丄 CD,求這個(gè)四邊形 ABCD 的面積. CD=7, AD=24,Z B=90 求證：/ A+Z C=18021.如圖，已知/ AOB 以0 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 (2)若 FM 丄 OD,垂足為 M，求證：AFMOFMD. 22.如圖，在 AABC 中，D 為 BC 的中點(diǎn)，DE 丄

6、BC 交/ BAC 的平分線 AE 于 E, EF 丄 AB 于 F, EG 丄 AC 交 AC 延 長(zhǎng)線于 G.求證：BF=CG 23.如圖 1,在等腰 RtAACB 中，/ ACB=90 , AC=BQ 在等腰 RtADCE 中，/ DCE=90 , CD=CE 點(diǎn) D、E 分 P,作射線 0P,過點(diǎn) F 作 FD/ 0B 交 0P 于點(diǎn) D. (1)若/ OFD=116，求/ DOB 的度數(shù); 21.如圖，已知/ AOB 以0 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 把等腰 RtADCE 繞點(diǎn) C 轉(zhuǎn)至如圖 2 位置，點(diǎn) N 是線段 BE 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) NC 交 AD 于點(diǎn) H,請(qǐng)問(2)

7、中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.(2) 求證：CN 丄 AD. (3) D (1) CN 與 AD 交于點(diǎn) G. 別在邊 BC、AC 上，連接 若 CN=6.5, CE=5, 、選擇題 、填空題 18. 解：設(shè) AD=CD=x AB=AC=2x BC=y, 當(dāng) AB+AD=12 時(shí)，,解得X=4. 聲+尸 6 y=2 當(dāng) AB+AD=6 時(shí)，（比寫解得K_2 1 （不合題意，舍去） lx+y=i2 y=W 答：這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是 8,底邊長(zhǎng)是 2. 19. 解：連接 AC, / ADC=90 , CD=4, AD=3, AC=5, / AB=12, BC=13, A

8、C2+AB2=BC2 , BAC 是直角三角形， 1 1 SZBAC= X ACX AB= X 12 X 5=30 1 四邊形 ABCD 的面積為：SABC- SDAC=30 - X 3 X 4=24 20. 證明：連接 AC. / AB=20, BC=15,Z B=90 由勾股定理，得 AC?=202+152=625. 又 CD=7, AD=24, 參考答案 1. B 2.A 3.B 4. A 5. C 6. D 7. D 8.C 9. B 10.13 11.17 14.73 三、解答題 15.25 12.96m2 16. 5 13.6 17. + 或 1 - CD+AD2=625, AC2

9、=CD2+AD2 / D=90 . / A+Z C=360 - 180 =180 . / 0FD+Z A0B=18O , 又TZ OFD=116 , Z A0B=180 -Z 0FD=180 - 116 =64 , 由作法知，0P 是Z A0B 的平分線， Z D0B=寸 Z A0B=32 (2)證明：T 0P 平分Z A0B, Z A0D=Z DOB, / OB/ FD, Z D0B=Z ODF, Z A0D=Z ODF, 又 FM 丄 OD, Z OMF=Z DMF, UOMF= Z DMF 在 AMFO 和 AMFD 中 :己 QDF FM = FM MFOA MFD (AAS). 22

10、. 解：如圖，連接 BE、EC, ED 丄 BC, D 為 BC 中點(diǎn)， BE=EC / EF AB EG 丄 AG, 且 AE 平分/ FAG, FE=EG 在 RtABFE 和 RtACGE 中， 嚴(yán)二 CE EF = EG RtABFE RtMGE( HL), BF=CG 23. 解：(1)vZ ACB=90,點(diǎn) N 是線段 BE 的中點(diǎn)， BE=2CN=13 / CE=5 BC=：W 三=12, / CD=CE=5 BD=BC- CD=7; (2) 在 AACD 與厶 BCE 中， f AC=BC Z ACD = SCE , ( CD=CE ACDA BCE, / CAD=Z CBE /ACB=90 ,點(diǎn) N 是線段 BE 的中點(diǎn), CN=BN, / CBE=Z NCD , / NCD=Z CAD, / NCD+Z NCA=90 , / CAG+Z GCA=90 , / CGA=90 , CN 丄 AD； (3) ( 2)中的結(jié)論還成立，如圖 2,延長(zhǎng) CN 到 F 使 FN=CN,連接 BF, 在 ACEN 與 FN 中， CN = FN , I EN = BN :. CEINA BNF, CE=BF / F=Z ECN, / CBF=180 -Z F-Z BCF, / DCA=360 -Z DCE-Z ACB-Z B