2.2第2課時利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行

1、第 2 課時 利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行i理解并掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，能夠識別內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角；2.能夠運用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行.（重點，難點）一、情境導(dǎo)入觀察下列圖形:猜想其中任意兩條直線的位置關(guān)系，想想如何證明你的猜想.二、合作探究探究點一：內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角【類型一】 判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、如圖，下列說法錯誤的是（）A.ZA與/B是同旁內(nèi)角B.Z3與Z1是同旁內(nèi)角C.Z2與Z3是內(nèi)錯角D.Z1與Z2是同位角解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的基本模型判斷.A中ZA與ZB形成U”型,是同旁內(nèi)角；B中Z3與Z1形成U”型，是同旁內(nèi)角；C中Z2與Z3形成Z”型，是內(nèi)錯

2、 角；D中Z1與Z2是鄰補角，該選項說法錯誤.故選D.方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有/交通指審兩邊在同一直線上， 此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成F”型，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成Z”型，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成U”型.【類型二】 一個角的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角不唯一的圖形問題內(nèi)角是_解析：要判定CE/DF，需滿足/ECB=ZFDA，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可判定.解：CE/DF.理由如下：因為ZACE=ZBDF，又因為ZACE+ZECB=180,ZBDF+ZFDA=180,所以ZECB=ZFDA（等角的補角相等）

3、，所以CE/DF（內(nèi)錯角相等，兩 直線平行）方法總結(jié)：綜合運用補角的性質(zhì)及等量代換，將已知條件轉(zhuǎn)換為內(nèi)錯角相等來判定兩條直線平行，充分運用轉(zhuǎn)化思想.試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由.解析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出ZEDC+ZECD+ZDEC=180再由ZDEC=9012如圖所示，直線DE與/O的兩邊相交,則/O的內(nèi)錯角是解析：直線DE與/O的兩邊相交，則/O的內(nèi)錯角是 /4和/7,/8的同旁內(nèi)角是 /1和/O.故答案為/4和/7,/1和/O.易錯點撥：找某角的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)從各個方位觀察，避免漏數(shù).【類型二】1如圖,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行已知點E在AB上，且CE平分ZBCD,

4、DE平分ZADC,且ZDEC=90,探究點二：利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行【類型一】 內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出ZEDC+ZECD=90 由CE平分ZBCD,DE平分ZADC，可知ZADC+ZBCD=2(/EDC+ZECD)=180，由此可得出結(jié)論.解：AD/BC.理由如下：/EDC+ZECD+ZDEC=180, /DEC=90,/-ZEDC+ ZECD=90. / CE平分ZBCD, DE平分ZADC, /.ZADC+ ZBCD=2(ZEDC+ ZECD)=180，/AD/BC.方法總結(jié)：本題考查的是平行線的判定，熟知“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解答此題的關(guān)鍵.靈活運用判定方法判定

5、平行有以下四個條件：ZB+ZBCD=180,Z1=Z2，Z3=Z4,ZB=5其中能判定【類型三】WE如圖,A.1個B.C.3個D.解析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.啟+ZBCD=180 ,AB CD;TZ1= Z2,/AD /BC;TZ3= Z4,/AB CD;啟=Z5,.AB /CD./.能得到AB/CD的條件是 故選C.方法總結(jié)：要判定兩直線是否平行， 首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，再看這些角是否滿足平行線的判定方法.【類型四】 平行線的判定的應(yīng)用一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為

6、（）A. 第一 次右拐60 ,第二次右拐120B. 第- 次右拐60第二次右拐60C.第- 次右拐60第二次左拐120D.第一 次右拐60第二次左拐60解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說明這前后路線應(yīng)該是平行的.如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應(yīng)左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變.故選D.方法總結(jié)：利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題， 關(guān)鍵是將實際問題正確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 畫出示意圖或列式表示等，然后再解決數(shù)學(xué)問題，最后回歸實際.三、板書設(shè)計1.內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念2.利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.平行線的判定是平行線內(nèi)容的進一步拓展，是進一步學(xué)習(xí)平行線的有力工具，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎(chǔ)，在整個初中幾何中占有非常重要的作用，是本章的重難點之一， 更在整個初中教