2019學年四川省廣安市高二上學期期末理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年四川省廣安市高二上學期期末理科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.（2015 秋？廣安期末）直線 3x - y+仁 0 的斜率是（）A. 3 B .- 3 CD .-丄2.（2015 秋？廣安期末）命題“若 x 1,則 x 0”的否命題是（）A .若 x 1,貝 V x 0B .若 x0C .若 x 1,則 x x 乙 ;乙比甲成績穩(wěn)定B . x 甲 x 乙 ;甲比乙成績穩(wěn)定C.x甲Vx 乙 ;乙比甲成績穩(wěn)定D.x甲Vx 乙 ;甲比乙成績穩(wěn)定7.（ 2013?云南模擬）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是彳，則乙不輸?shù)母怕适牵ǎ〢 .丄 B .

2、衛(wèi) C .盤 D .丄f.A9A. 15 B . 105 C . 120 D . 720()A. xy=0 B .x%歷 y=0 C . 2x y=0 D . x 2y=010.（2015 秋？廣安期末）已知拋物線 y 2 =8x 的焦點為 F,直線 y=k （x- 2）與此拋物線相交于 P, Q 兩點，則+彳一=（）B . 1 C . 2 D . 4，乙獲勝的概率是8.9. （2015 秋？廣安期末）已知 a b 0,橢圓 C 1 的方程為 的方程為七-七=1 , C 1 與 C 2 的離心率之積為誓,2x2則 C 2的漸近（2014?東湖區(qū)校級模擬）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N 的值是

3、 6,那么輸出的值是（）+=1，雙曲線 C 211.（2015 秋？廣安期末）已知點 M （-4, 0）, N（ 4 , 0）, B（ 2, 0）,動圓 C 與直線 MN 切于點 B,過 M N 與圓 C 相切的兩直線相交于點 P,則 P 點的軌跡方程是（）22A .-2L =1 （x 2）41222B .工-二=1 （xv- 2）41222C.-2L =1 （x 工土2 ）4122 2D.乂 + 丁 =1（x 工土 2）4 1S12.（2015 秋？廣安期末）由點 P 向圓 x 2 +y 2 =1 引兩條切線 PA PB,AB 是切點,則 I:?：的最小值是（）A . 6 - 4: B .

4、3 - 2 . / C . 2 :r - 3 D . 4 - 6、填空題13.（2015 秋？廣安期末）雙曲線 x 2 - 2y 2 =16 的實軸長等于14.（2015 秋?廣安期末）一次數(shù)學測驗后某班成績均在（ 20, 100 區(qū)間內(nèi)，統(tǒng)計后畫出的頻率分布直方圖如圖，如分數(shù)在（ 60, 70 分數(shù)段內(nèi)有 9 人則此班級的總?cè)藬?shù)為_ .0.0250.0200.015O.D1O0.005頻率伽1115.（2015 秋?廣安期末）已知點 P 是橢圓2 2T+號=1上任一點，那點P到直線1:初yinsMT 2x+2y - 12=0 的距離的最小值為2 216.( 2014?浦東新區(qū)校級模擬)已知

5、F 1、F 2 分別為雙曲線 C:的左、9礦丄右焦點，點 A C，點 M 的坐標為(2, 0), AM 為ZF 1 AF 2 的平分線，則|AF 21=_ 三、解答題17.(2015 秋？廣安期末)已知圓 C 經(jīng)過坐標原點 Q A (6, 0), B (0, 8)(I)求圓 C 的方程；(n)過點P(- 2, 0)的直線 I 和圓 c 的相切，求直線 I 的方程.18.(2015 秋？廣安期末)下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x (月)與相應的體 重 y (公斤)的幾組對照數(shù)據(jù) p19. ly:宋體;font-size:10.5ptx 0 1 2 3 y 3 3.5 4.5 5(1 )如 y

6、 與 x 具有較好的線性關系，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程:X x+ (2)由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為多少？n_L 近厲-皿弼(參考公式和數(shù)據(jù)：|, = -=20.(2015 秋？廣安期末)已知拋物線 y 2 =2px (p 0)的焦點，斜率為 2 的直線交拋物線于 A (x 1, y 1 ), B( x 2 , y 2 )( x 1vx 2 )兩點，且 |AB|=18(1) 求該拋物線的方程(2)O 為坐標原點，C 為拋物線上一點，若+入丁，求入的值.21.( 2013?陜西二模)已知關于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 (a - 2) x- b 2 +16=0(1

7、)若 a, b 是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率.(2 )若 a 2 , 6 , b 0 , 4 ，求方程沒有實根的概率./ y222.(2015 秋？廣安期末)已知橢圓 C: 七+ =二 1 (ab 0) 點到過點A (- a, 0), B (0, b)的直線的距離是的離心率，原(1)求橢圓 C 的方程;（2）設動直線 I 與兩定直線 I 1: x-2y=0 和 I 2: x+2y=0 分別交于 P, Q 兩點若直線 I 總與橢圓 C 有且只有一個公共點，試探究： OPQ 的面積是否存在最小值？若存在， 求出該最小值；若不存在，說明理由.23.（2015 秋？廣安期末）如圖

8、，ABC 的外接圓為OO，延長 CB 至 Q,再延長 QA至 P,且 QA 為OO 的切線（2 ）若 AC 恰好為ZBAP 的平分線，AB=10, AC=15 求 QA 的長度.（其中 t 為參數(shù)）現(xiàn)以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C 的極坐標方程為P=2cose.（I）寫出直線 I 和曲線 C 的普通方程；n）已知點P為曲線 C 上的動點，求P到直線 I 的距離的最大值.25.(2015 秋？廣安期末)已知函數(shù) f(x) =|x - a| .(I)當 a=- 2 時，解不等式 f(x ) 16 - |2x - 1| ;(n)若關于 x 的不等式 f(x) 2a.參

9、考答案及解析第 1 題【答案】24.（2015 秋?I 的參數(shù)方程為【解析】試題分析；化亙線方程的一股式龍)斜截式，則直線的斜率可求.解：由 3x-y+l=0；得 y=3xl.二直線 3x-y+l=0 的斜率是覚故選;A*第 2 題【答案】A【解析】試題弁析：根據(jù)否命題的定冷彌若 P 則于的否命題罡：若廠貝廠屮，所以應該選豊.解：根曙否命譽的定幾 Q 啲否定是：V Q0 的否定是：xO .刪命題唏貝 Jx0的 胃命題邕譜京 X 則品少故選第 3 題【答案】PI【解析】試題分析；解方程號.進而結(jié)合充要條件的定義可得答聚.解：當=2 打時丿館(x-2)(計 5=0成 N故是“ (x-2(x+5)

10、=0的充分條件；當(K-2)(盂+5)時,滬汕不一定成立，故是(=-2(炷 5) =0的不芒要條件,頁 W 是 5- 2)(計 5)寸 的充分不必要條件，故選：E*第 6 題【答案】第 4 題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定兒即可得到結(jié)論.解：丁從 1MQ 名學生中抽取 40 個樣本/樣本數(shù)據(jù)間隔為頂 Q 十 40=2 5 * 極；C.第 5 題【答案】j【解析】試題分析；先求出線融 B 的中點町再由兩點間距離公式肓謙吐鍛 AB 的中點與點的距離*解：丁點 A 3, 3；1) , B (1；0 , 5)；C (0, 1, 0)；氓緞扭的中點 11(2,3),二線段 AB 的中點與點

11、f 的距離為:I |(2-0)2+ (|-1)2+ (3-0?2-故選:D*【解析】覃籀算番番翱 g 所篦蟹數(shù)據(jù)做出甲和乙的平均數(shù)，把兩個人的平均數(shù)講行比攝得到乙的解：由莖葉團知甲的平均數(shù)是(72+77+75+56-2) /51乙的平均對是(怡呂+8丹 1 杓 D) /5=87二乙的平均數(shù)大于甲初平均數(shù)，從莖葉團可決看出乙的成績比較穩(wěn)定、故選 C.第 7 題【答案】【解析】試題井析；由條件根據(jù)互斥事件的牴率加法公式，計亙求得結(jié)果.解；乙不輸?shù)臈髀实雀梢业拿蚵试偼乱耀@勝的概率*、即丄即 2 乜 6J故選；【解析】 試題繃；根據(jù)題中時流程訓 依次求出 P 和 k 的值，根據(jù) k 的信判斷是否符合尹

12、斷框中的條件，若不符 合丿貝齒束運常 輸出 P-解：輸AN=S?町wP=1J第12題【答案】第一次運行 p=m=i,此時 wbOj故選：B*丁橢圓宀的方程為七=1第14題【答案】翠辭疑評T爭蠶*頭電向冀韶密戶（X- 2）過焦點.把直線方程與拋物線方解：由拋物線訶得焦點 F（2,0）,因此直線尸 k 過焦點.設 T 3, yO，Q 護)則IFF|二 H 弋二 x 十 2 j|FQ1+2.yk（工-2）聯(lián)立9化為k盤？（8十4阮汨斗姑弍4#=0 Yl=8x.JX)r,. x + 衍二8 4f;戈丄x=4.k298KkI+411 二斗_1_“+遼村_ k?厶 |FF | |FQ |X1+2工聲X2+

13、2( Xt4-x2) +42 (3+4 k2)2故選乩第 11 題【答案】【解析】程聯(lián)【解析】解：由題青嘰胡與 gfc 切干山 D,則可見血|二|MB|電|ND|二血|二厶且 iPAhlPDLS|5i|pn| -|PN|= ( |FA|+IO|) - ( |PD|+|MD|) =|IIM|- |MDH-2=4|nb所以點 p 的軌跡為雙曲線的右支(右頂點翳卜)，234fc4 則直=2, bL12 j2 2所臥點P的軌跡方程為才/心I監(jiān)帰黑髓匸嚴趟 紙b.寫出方程即可(:要連倉曲取紐用灘5K擁魁曲線的肆然后求岀故選乩第 12 題【答案】第 13 題【答案】【解析】試題分樸 先畫出團恥 可設圓心為

14、 o, 0 戶心從而可以得出陽氓 d , sinZAPO1.根據(jù)JC二倍甬的余弦公式便可得到 cgZAPHl - 4 ,從而可求出兄后二-3 ,這樣根據(jù)呈本不工X等式網(wǎng)求出冠*PB 的最小值-cosZAPB=l -三-右-PA-PB=|H|PB|COSZAPB=2-1）仃一了，一 3池_屯2 2 當且僅當 X，即K=VZ時取 y -.PA-PB 的最小俏対 22_3 .故選；C.【解析】2 2試題分析；雙曲線龍亦二化為標準方程為土 工=1,即可求得實$曲長.io 8第 15 題【答案】2 2解：戲曲線說-2 廬込 化為標準方程為壬-=1；lb a.3=16 j/.a=4t 12 38f即怒曲線

15、產(chǎn)-2/=16 的冥軸長是 e故答案為：8.第 14 題【答案】60【解析】試題分析；根據(jù)頻率分布直方團，利用頻率、頻數(shù)與祥本容臺的關系，求出樣本容量即可.解；根據(jù)頻率分布直方圖，得f幷數(shù)在（00；西分數(shù)段內(nèi)的頻率為0.015X10, 15,頊數(shù)為叫Q二樣本容量是拾 聲山U. lb此班級的總?cè)藬?shù)為 血故答秦為：00,第 16 題【答案】,設岀點 P,再由點到直線的距離公式及兩角和的正弦公式結(jié)合正弦解；設點 P 直線 1 的方程是 x=-2;或 9+4018=0 .執(zhí) C I ）由題司尿的圓心為線段 佃中垂線的交點， 即為直線尸尸 4 的交點 二圓卜為 .又原點 0 在園上， 圓的半徑仟佇市二

16、5二專的方程為（z-3）+ （y-4） =25.（II）由（I ）知，直線滬2 與圓 C 相切” 當直線 1 不與歳軸垂直時J設 1 的方程為沁（戒兒即 bit y+2l=0j|業(yè)-4 詛|二加1 =解這個方程得虻遙， 二啊直卻的 H 程尸遺（灶刃,9x+40y+18二直線 1 的方程是尸-2,或 ghlQy+lA）.第 18 題【答案】【解析】型鸚 g為線段至催贏羸等于半咨求得斛率匸垂亙時，用點斜式固的方鼠再根抿圓小A 759、莎（2由此推測當嬰兒生長;蒔五個月時的體重為&45 公斤【解析】試題分折：求出打的平均數(shù)，代入回歸系數(shù)方程求出回歸系數(shù)，得出回歸方程. x=- - =15,

17、y - - =4.4 工 K1 乜注芷亠 2 汀 3=14；i=l.八耳心以以“ 7 A： 59t 14-4X1,52_10”a410_20 -.y 關于工的線性回歸方程為；嗚工暮.A 7|AB| = |AF| + |EFE*叭右 5=18.p=S.二該牠物線的方程血(2)由 x;- 10 x+16M3?.xi=2fl器勻，/.yi=-4V2 ,護之忑,從而 A-42 ) . B (8, 32)-設飯二(E yO = (2?-4 小(e?92) = (8+2?92- 4V2 )又歸近人-4d)日 68 入+2)；解得；h=0,或尤電立，利用根與系數(shù)的關系可得屮 g 再利用弦長公Wf 析:式AB

18、| p(A) p 4H丄込本題是一個幾何軼型，試臉的全咅陥果構(gòu)成區(qū)城 C-l (s b) pw 疣肚 0W 療化 滿足條件的 事件為：B= (a,b) 12WaW 0WbW4, (a-2)汛1 切，做出兩者的面積，得到概率解；(1)由題意知本題是一個古典概型用(a, b)表示一枚骰子投擲兩友所得到的點數(shù)的事件依題意知，基本事件 Q, b)的總數(shù)育 36 個二肪程宀 2 (a-2) x-bM6=0 有兩正根20等價于 16-b20二 4 (a-2 )24-4 (b2- 16) 0a2即、-4b16方程有兩個正根”的事件為打貝悸件 A 包含的基本事件為(6, 1)、2、(6, 3、(5, 3)共

19、4 個所求的粧率為 P(A)二呂氣2)由題意知本題是一個幾何概型，槪的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域。二 Q, b) |2WaW, 0WbW4,其面積為 S Q) =16滿足條件的事件為：B=1 (a, b) |2WaW6, 0WbW4,(-2)24b2 16其面積為 S (B) =-|x 7T X 42=47T所求的楓率P(B)墻嶺占面投-2-2 0?0? a a耶總，1)1)雙y y系b b炭析4到-2第 21 題【答案】2 2（1）十工二 1 當直線 1 與橢圓 C 在四個頂點處相切寸，OPQ 的面積取得最小值 8 .164【解析】 試題分析：（1）運用楠圓的離心率公式和點到直線的距離公式，解方程可得

20、亠 b,進而得到橢圓方程 a2- b2=c2f所以 a=2b.aLy v, ao劭原點到直線 AB：_-=1 的距離 d 二 J 2*2 二飛-，解得滬 4, b=2. 當直結(jié) 1 的斜率不存在時，直線 1 為滬 4 或滬-4,都有 SAUHQ-|x 4X4-8當直線 1 的斜率存在時，設直線 1；尸 kx+m （k 護專）,y=kx+mA9消去 y,可得（1 十 4k xz+Sknx 十 4 恥- x2+4y =16因為直線 1 總與橢圓 C 有且只有一個公共點, 所以=64kf - 4 （l+4k2）（4JH2-16）=0,即 mlOkM. 又由可得OPQ胡 PQ 卜占寺 m| | xp-

21、XQ|令|m| |Kp XQ| ,尸 kx+mf2mm、x-2y=0 可倚卩（廠莎 口2m 2ro .1 - 2k l+2k1冷-b故所求橢郎的方程為=1.由彳第28題【答案】第 22 題【答案】(1)見解祈 2 C2) 1S【解析】試趣廿折：(1由切彼走理得 QABQC；由此能證明 QL-QAEOQJ2)由弦切甬定理和角平分線性質(zhì)得 QCAMQQC,QCASAQ/B由此能求出 QA 的長度.證明；(1) VQASO 的切/.QA=QB-QC?QC-QB=BC,/.QC:-QAMCE-QAQ5C-QC .斛：(2) .QAjQO 的切直QZTABSTMt 訥子為ZBAP的平分線,；.ZBAC=ZABCJ,盤 C=QC 二 15，又由屈沁嗣得卷舞舞，聯(lián)合 ffi,消掉得：QA=1S第29題【答案】(Iy=x+2 . xi+yi- 2=0 _ ( Il )色乎十 1【解析】砌,編翩換趣瞬I聽由輕的”訪（）曲纟無的方可優(yōu)肅（x-l備 J1.設乂直線 1 平彳亍的育線為円畑 當直線 12 曲線併目切時2 -1 旋，當 X-1 -血時，P 到直線 1 的距禽達到最大，最大值九兩平行線的距萬.消去直線 1 臺數(shù)方程中的參數(shù) t 得直線 1 昔通方程為尸葉 2.xfiWSc 的極坐標方程為卩氓此兀得 PTP 込叭x 二 P cos 9；.口 得曲線 C 的直甬坐標方程為識）（5 分） y