質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)文案

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：1、怎么找出一個數(shù)的所有因數(shù)？、怎么找出一個數(shù)的所有因數(shù)？2、寫出、寫出120的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。1的因數(shù)的因數(shù): 1。1，2 。2的因數(shù)的因數(shù): 1，3。3的因數(shù)的因數(shù): 4的因數(shù)的因數(shù): 5的因數(shù)的因數(shù): 6的因數(shù)的因數(shù): 7的因數(shù)的因數(shù): 8的因數(shù)的因數(shù): 9的因數(shù)的因數(shù): 10的因數(shù)的因數(shù): 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數(shù)的因數(shù): 1，11。12的因數(shù)的因數(shù): 1，13。13的因數(shù)的因數(shù): 14的因數(shù)的因數(shù): 15的因數(shù)的因數(shù): 16的因數(shù)的因數(shù): 17的因數(shù)的因數(shù): 18的因數(shù)的因數(shù): 19

2、的因數(shù)的因數(shù): 20的因數(shù)的因數(shù): 1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。1 只有因只有因數(shù)數(shù) 1。有的數(shù)的因數(shù)不止有的數(shù)的因數(shù)不止 兩個，比如兩個，比如 9 的因的因數(shù)是數(shù)是 1，3 和和 9。我們來給它們我們來給它們分分類吧分分類吧!有的數(shù)只有兩個有的數(shù)只有兩個 因數(shù)，如因數(shù)，如 5 的因的因數(shù)是數(shù)是 1 和和 5。只有一個因數(shù)只有一個因數(shù)只有只有1和它本身兩個因數(shù)和它本身兩個因數(shù)有兩個以上的因數(shù)有兩個以上的因數(shù)12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，1

3、0，12，14，15，16，18，20。 一個數(shù)，如果只有一個數(shù)，如果只有1 1和和它本身它本身兩個因數(shù)兩個因數(shù), ,這個這個數(shù)叫做數(shù)叫做質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)（或（或素數(shù)素數(shù)）。）。 一個數(shù)，如果除了一個數(shù)，如果除了1 1和它本身以外還有和它本身以外還有別的別的因數(shù)因數(shù), ,這個數(shù)叫做合數(shù)。這個數(shù)叫做合數(shù)。 1 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)只有兩個因數(shù)（1 1和它本身）和它本身）。1因數(shù)超過兩個因數(shù)超過兩個（除了（除了1 1和它本身和它本身以外還有別的因數(shù)）以外還有別的因數(shù)）。只有一個因數(shù)只有一個因數(shù)（只有（只有1 1）。你知道為什么不研究你知

4、道為什么不研究0 0的因數(shù)嗎的因數(shù)嗎? ?判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)哪些是合數(shù).17 22 29 35 37 87 93 9617的因數(shù)的因數(shù):1 17 (質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù))22的因數(shù)的因數(shù):1 2 11 22 (合數(shù)合數(shù))29的因數(shù)的因數(shù):1 29 (質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù))35的因數(shù)的因數(shù):1 5 7 35 (合數(shù)合數(shù))37的因數(shù)的因數(shù):1 37 (質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù))87的因數(shù)的因數(shù):1 3 29 87 (合數(shù)合數(shù))93的因數(shù)的因數(shù):1 93 3 31 (合數(shù)合數(shù))96的因數(shù)的因數(shù):1 96 2 48 3 32 (合數(shù)合數(shù))例找出00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。要求：以三人為一小組合作學(xué)

5、習(xí)。建議：劃去的倍數(shù)（但除外）劃去的倍數(shù)（但除外） 劃去的倍數(shù)（但除外）劃去的倍數(shù)（但除外）想：劃去的數(shù)都是什么數(shù)？ 為什么2、5、3、7 要除外？12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100先去先去掉掉1再劃再劃去除去除2以以外的外的所有所有

6、偶數(shù)偶數(shù)12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 235791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385

7、87899193959799再劃去3的倍數(shù)915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再劃去3的倍數(shù)那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597劃去5的倍數(shù)253555658595那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2357111317192325293135374143474953

8、555961656771737779838589919597劃去5的倍數(shù)那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后劃去7的倍數(shù)497791那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后劃去7的倍數(shù)那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2357111317192329313741434753596167717379838997那么100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)呢？ 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

9、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97順口溜：五三九、六一七十三、十七、一十九二三九、三一七二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九八三、八九、九十七（按因數(shù)的個數(shù)分類）（按是否為2的倍數(shù)分類）3、 說一說說一說120的自然數(shù)中有哪些是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)中有哪些是質(zhì)數(shù)? 為什么？為什么？奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 從這個表中，我們可以知道幾個概念從這個表中，我們可以知道幾個概念:熟記熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)以內(nèi)的質(zhì)數(shù) （2，3，5，7，11，13，17，19）最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是

10、1;最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是2;最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是4。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2。對對 判斷：1、自然數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)。（ ）2、自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）3、質(zhì)數(shù)最少有2個因數(shù)。（ ）4、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）6、兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù).( ) 5、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）我會判斷：我會判斷： 1 1、在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)（、在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)（ ） 2 2、一個合數(shù)至少有、一個合數(shù)至少有3 3個因數(shù)。個因數(shù)。 ( ) ( ) 3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ ）4、在自然數(shù)中，有無限多個質(zhì)數(shù)

11、，沒有最大的質(zhì)數(shù)。（ ）判斷正誤判斷正誤1.能被能被1和它本身整除的數(shù)叫做和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（）質(zhì)數(shù)。（）2.因為因為12的因數(shù)除了的因數(shù)除了1和和12以外以外還有還有 2，3，4，6，所以，所以12是合是合數(shù)。（）數(shù)。（）3.最小的質(zhì)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是1。（）。（）4.最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是4。（）。（）5.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）說出下面各數(shù)的因數(shù)。說出下面各數(shù)的因數(shù)。12， 30，48， 56填空：填空：v1、最小的奇數(shù)是（、最小的奇數(shù)是（ ），最小的），最小的質(zhì)數(shù)是（質(zhì)數(shù)是（ ）。最小的合數(shù)是）。最小的合數(shù)是（ ）v2、在、在10以內(nèi)，既是奇數(shù)又是

12、合數(shù)的以內(nèi)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（數(shù)是（ ）。即是偶數(shù)又是合數(shù)最）。即是偶數(shù)又是合數(shù)最小的是（小的是（ ）。）。v3、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是：以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是：1249452 37 11 131719v1、一個兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和、一個兩位數(shù)由最小的奇數(shù)和最小的合數(shù)組成，這個數(shù)是最小的合數(shù)組成，這個數(shù)是( ）v2、由最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)、由最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)以及最小的奇數(shù)組成的最小的三以及最小的奇數(shù)組成的最小的三位數(shù)是：（位數(shù)是：（ ）14或或41124自然數(shù)自然數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)1234567891011121314151617181920 所有所有的偶數(shù)都是合數(shù)。的偶數(shù)都是合

13、數(shù)。 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。在在1 1、2 2、3 3、4 4、55中，除中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 3 3的所有倍數(shù)都是合數(shù)。的所有倍數(shù)都是合數(shù)。一個合數(shù)，最少有一個合數(shù)，最少有3 3個約數(shù)。個約數(shù)。1 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。有一個五位數(shù)有一個五位數(shù)萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多千位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1 1。百位上的數(shù)是百位上的數(shù)是1010以內(nèi)最大的素數(shù)。以內(nèi)最大的素數(shù)。十位上的數(shù)既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。十位上的數(shù)既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。個位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。個

14、位上的數(shù)是最小的兩個連續(xù)質(zhì)數(shù)的積。15726你知道它們各是多少嗎？你知道它們各是多少嗎？兩個質(zhì)數(shù)，和是兩個質(zhì)數(shù)，和是1010，積是，積是2121，這兩個質(zhì)數(shù)是多少？，這兩個質(zhì)數(shù)是多少？兩個質(zhì)數(shù)，和是兩個質(zhì)數(shù)，和是7 7，積是，積是1010，這兩個質(zhì)數(shù)是多少？，這兩個質(zhì)數(shù)是多少？一個是最小質(zhì)數(shù)，一個是最小合數(shù)。一個是最小質(zhì)數(shù)，一個是最小合數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和是兩個質(zhì)數(shù)的和是3030，這兩個質(zhì)數(shù)可能是幾和幾？，這兩個質(zhì)數(shù)可能是幾和幾？猜一猜老師的手機號碼是多少？（1）第一、三、八、九位，是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也）第一、三、八、九位，是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。不是合數(shù)。（2）第二、四位，比最小的質(zhì)數(shù)大）

15、第二、四位，比最小的質(zhì)數(shù)大1。（3）第五位，比最小的合數(shù)大）第五位，比最小的合數(shù)大1。（4）第六位是）第六位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。（5）第七位是）第七位是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。以內(nèi)最大的奇數(shù)。（6）第十位是偶數(shù)，但不是合數(shù)。）第十位是偶數(shù)，但不是合數(shù)。（7）第十一位，和第五位的數(shù)字相同）第十一位，和第五位的數(shù)字相同。分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)還可以這么表示。還可以這么表示。2 3 03 1 5530 = 2352 153 5每個合數(shù)都可每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到。相乘得到。 4 = 2215 = 3530 = 235 練習(xí)練習(xí) 四四1. 下面的說法正確嗎下面的說法正確

16、嗎? 說說你的理由。說說你的理由。 ( (1) )所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 錯。錯。9、27 都是奇數(shù)，但它們是合數(shù)。都是奇數(shù)，但它們是合數(shù)。 ( (2) )所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 錯。錯。2 是偶數(shù)，但是偶數(shù)，但 2 是質(zhì)數(shù)。是質(zhì)數(shù)。( (3) )在在 1, ,2, ,3, ,4, ,5, , 中中, ,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 錯。錯。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。( (4) )兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 錯。如錯。如 2 和和 5 都是質(zhì)數(shù)，它們的和為都是質(zhì)數(shù)，它們的和為 7，是奇數(shù)。，是奇數(shù)。2.

17、 下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)? 分別填入分別填入 指定的圈里。指定的圈里。質(zhì)數(shù)27374158617383951114334757628799合數(shù)我們兩個的我們兩個的和是和是 10。3. 你知道它們各是多少嗎你知道它們各是多少嗎?我們兩個的積是我們兩個的積是 21。我們兩個的我們兩個的和是和是 20。我們兩個的積是我們兩個的積是 91。3 和和 713 和和 7我是最小我是最小的質(zhì)數(shù)。的質(zhì)數(shù)。2 4我是最小的合數(shù)。我是最小的合數(shù)。4. 2 個個 2 個的裝能正好裝完嗎個的裝能正好裝完嗎? 3 個個 3 個的裝能個的裝能正好裝完嗎正好裝完嗎? 56 個個2

18、個個 2 個的裝能正好裝完；個的裝能正好裝完； 3 個個 3 個的裝不能正好裝完；個的裝不能正好裝完；5 個個 5 個的裝不能正好裝完。個的裝不能正好裝完。因為因為 56 是是 2 的倍數(shù)，不是的倍數(shù)，不是 3 和和 5 的倍數(shù)。的倍數(shù)。5 個個 5 個的裝呢個的裝呢?5. 偶數(shù)偶數(shù) 10。3 + 7 = 10兩人一組，一人給兩人一組，一人給出大于出大于 2 的偶數(shù)，的偶數(shù)，另一人找出和為此另一人找出和為此數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)。數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)。 從上面的游戲我們看到：從上面的游戲我們看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 那么，是不是所有大于那么，是不是所有大于 2 的偶數(shù)，都可以表的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢?哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出