最新人教版八年級數(shù)學上冊《整數(shù)指數(shù)冪》精品教案

1、15.2.3整數(shù)指數(shù)曷第1課時整數(shù)指數(shù)惠【知識與技能】理解并掌握整數(shù)指數(shù)幕的意義，能進行有關整數(shù)指數(shù)累的運算.【過程與方法】在經歷探索、類比、歸納、思考等活動過程中，體會由正整數(shù)指數(shù)幕擴充到整數(shù) 指數(shù)幕的意義.【情感態(tài)度】進一步增強學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力，增強數(shù)學學習興趣，激發(fā)求知欲.【教學重點】整數(shù)指數(shù)塞的意義及運算方法.【教學難點】負整數(shù)指數(shù)幕的意義.一敦學15程一、情境導入，初步認識（1）當n為正整數(shù)時，臚表示的實際意義是什么？（2）正整數(shù)指數(shù)塞的運算性質有哪些？【教學說明】教師設置問題，師生共同回顧，并一一予以解釋，為負整數(shù)指數(shù)罌 做好鋪墊.教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.

2、思考一般地，a1"中指數(shù)m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)幕am表示 什么？【教學說明】設置思考，可激發(fā)學生的學習興趣，增強解決相關問題的能力.二、思考探究，獲取新知試一試計算：a34-a5 （aWO）方法： a34-a5=- =l/a2；J方法二：a3 4- a>=a3 5=a-2.比較上述兩個結論，你有何發(fā)現(xiàn)？由此你是否能找出am與1/心的關系呢？【歸納結論】數(shù)學中規(guī)定：一般地,當n為正整數(shù)時，a-Jla" (aWO),即日(aWO)是a11的倒數(shù).觀察下列計算過程：33 c-5 Q-3+-5 曰 R-5 3 十(-5)a * a =5 =a =a ，即

3、qq = a , a-3+( -5)。 ；0-5 1 110+(-5) 日 f 0-50 + (-5)a a = 1 = = « ，即 aa = a . a a你有何發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.【歸納結論】心d=am+n這條性質對于m, n為任意整數(shù)情形仍然適用.思考類似上面的探究過程,tt(ab)m=am - bm, (am) n=am，n,心.agm-n及(色尸二aW中的指數(shù)m、n能否也都可以是正整數(shù)、0或負整數(shù)呢？b不妨談談你的看法并與同伴交流.【歸納結論】正整數(shù)指數(shù)落的所有運算法則在整數(shù)范圍內都是成立的.試一試1 .填空：(1)3°=X二；(2)( -3)° =,(

4、 -3)2=；(3)6°=,b =( b 70 ).2 .計算：心一- (x-'y)2;(2)(2 就 -3廣2川°-%)3.【教學說明】在學生通過自主探究相互交流獲得感性認識基礎上，設置上述兩個 問題，第1題較為簡單，學生可輕松完成.笫2題也有意讓學生先自主探索，尋找出結 論.教師巡視，然后予以評講.在評講過程中，針對學生出現(xiàn)的問題予以解釋，讓出現(xiàn)問 題的同學加深理解.三、典例精析，掌握新知例1計算：（1）（ - 3/）-2(2 ) 4：巧;z -r ( - 2x 2小）.解：(1)原式=(-3)-2a-26-lx(-2) =-7- - a-2b2 =1-212

5、ba b = r;99a2(2)原式= 4 4-( -2) - xi-(-2)y2-i2i-(-n = _2x3yz2.例2下列等式是否正確？為什么？/ 1 m n m - n(1) a - a = a * a ;(2)打”.缶力 / 1 . « m-n十(一) m -n . m . w解：(1), a - a = a = a = a a ,. a - am -n a a ;【教學說明】以上兩例均可由學生自主完成，教師巡視，最后予以簡評即可.四、運用新知，深化理解1 .計算:3-2；（2） 一2-3；（3）由；（4）2。-（ -3）2+（4）2-2 .計算下列各式，并把結果化為只含有

6、正整數(shù)指數(shù)舞的形式：（1）（'-1/）-3；（2）。-2/ （2。262）-2；（3）（5加22）-3-r （4"/九）2.【教學說明】以上兩題由學生獨立探究，教師巡視時，對有困難的同學給予指導, 再予以評講，讓學生在自查中反思，積累解題經驗.在這兩題中，第1題的第（1）、（2）、（3）題都是負整數(shù)指數(shù)塞的運算，解答這類 題一般要先把負整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)，然后再按正整數(shù)指數(shù)塞的運算性質進行計 算；第（4）題要注意負整數(shù)指數(shù)基和零指數(shù)暴的運算.第2題的第（1）、（2）題按塞的運算性質計算后，把負整數(shù)指數(shù)鎏寫成正整數(shù)指數(shù)幕的形式，這里是應用a'l/d (aWO)來轉化

7、的.第(3)題中分子、分母中的負整數(shù)指數(shù)壽改變指數(shù)的符號后就可以直接寫在相應的分母、分子的位置上，依據(jù)是(2尸a= (-)-' n=(-)n，即昌-(其中aWO, bWO, n為正整數(shù))，運用這一技巧,a ba b能使計算變得更容易.【答案】1. (1)3一2 = * = ：；(2) -2-3 一= -：；住廣由二F仔)2。-(-3).T) LT 16-9 + 1=1 -9 +9=1.(1Y1F32. (1)(h、2廣3=3y-6=；(2)a-2川(2a%-2)-2 =T-r (4m ' n )a 2b2 ga -464 = -y-a -666 = 7； (3)( 5mn2)4

8、44a65mn2 ) -3 _ (4wi3ti )2 _ 16m6n2 _ 16m3(4m“ )”( 5 mn)' 125mn6 125n4五、師生互動，課堂小結1 .這節(jié)課你有哪些收獲？2 .你認為這節(jié)課有哪些知識是難以理解的，與同伴交流.迎尸舊上”1 .布置作業(yè)：從教材“習題15.2”中選取.2 .完成練習冊中本課時的練習.于教學反思整數(shù)指數(shù)暴是在學生學習了分式的基本性質及乘除法之后的教學，教材中利用同底數(shù) 幕相除的性質給出負整數(shù)指數(shù)及零指數(shù)的意義,在教學中，教師可在復習事的有關運算 性質后提出問題：“塞的這些運算性質中指數(shù)都要求是正整數(shù)，如果是負數(shù)乂表示什么 意義呢？ ”通過提問讓學生尋找規(guī)