中考數(shù)學(xué)試題分類-直角三角形與勾股定理

1、第24章 直角三角形與勾股定理此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持、選擇題1.（2011山東濱州,9, 3 分)在 ABC 中,/C=90°,/C=72 ° ,AB=10，則邊AC的長約為（精確到0.1）（A.9.1B.9.5C.3.1D.3.52. （2011山東煙臺(tái),7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為 6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心 O為點(diǎn)）是（）A2mB.3mC.6mD.9m（第7題圖）【答案】

2、C3. （2011臺(tái)灣全區(qū)，29）已知小龍、阿虎兩人均在同一地點(diǎn):若小龍向北直走160公尺,再向東直走80公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后,他與神仙百貨的距離為340公尺？A . 100 B. 180C. 220 D. 260【答案】C4. （2011湖北黃石，7, 3分）將一個(gè)有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖（3）,則三角板的最大邊的長為A. 3cmB. 6cmC. 3 - 2 cm D.6 - 2 cm【答案】D圖5. （2011貴州貴陽,7, 3分)如圖， ABC

3、 中，/ C=90° , AC=3, / B=30 °，點(diǎn) P 是 BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是(A) 3. 5(B) 4.2(C) 5. 8(D) 76. (2011 河北，9,3 分)如圖 3,在 ABC 中，/ C=90° , BC=6,D,E 分別在 AB,AC 上,將 ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A'為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為（B. 2C. 3D. 4二、填空題1. （2011山東德州13,4分）下列命題中，其逆.命題成立的是 .（只填寫序號(hào)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的

4、平方相等；如果三角形的三邊長 a, b, c滿足a2 b2 c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形.【答案】2.（2011浙江溫州，16, 5分）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅 弦圖”,后人稱其為 趙爽弦圖”（如圖1） .圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形 ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為 S1,S2,S3.若S1, S2, S3=10,則 S2 的值是 D（第16題圖1） （第詼圖2>3.（2011重慶某江，16,4分）一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角/ A=30°

5、,/B=90°,BC = 6米.當(dāng)正方形 DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置，即當(dāng) AE=米時(shí)，有 DC2 =AE2 + BC2 .4.（2011四川涼山州，15, 4分）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2 b2c2 ”的逆命題改寫成“如果，那么的形式:【答案】如果三角形三邊長 a, b, c,滿足/ .2那么這個(gè)三角形是直角三角形a b c5.（2011江蘇無錫，16, 2分）如圖，在 RtABC中，Z ACB = 90 ,° D、E、F分別是 AB、BC、CA 的中點(diǎn)，若 CD = 5cm,貝U EF =cm .C【答案】56. （2011廣東肇慶

6、，13, 3分）在直角三角形 ABC中，Z C = 90° , BC = 12, AC = 9, 則 AB=.【答案】157. （2011 貴州安順，16, 4分）如圖，在 RtABC 中，/C=90° , BC=6cm , AC=8cm,按圖 中所示方法將 BCD 1&BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C'點(diǎn)，那么 ADC '的面積是.第16題圖【答案】6cm28. （2011山東棗莊，15, 4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若 AB=14cm,則陰影 部分的面積是 cm2.三、解答題1. （2011四川廣安，28, 10分）某園藝公司對(duì)一塊直角三

7、角形的花圃進(jìn)行改造.測(cè)得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形.求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長. 【答案】由題意可得，花圃的周長 =8+8+8/2=16+8J22. (2011 四川綿陽 23, 12)王偉準(zhǔn)備用一段長 30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長；(2)問第一條邊長可以為 7米嗎？為什么？請(qǐng)說明理由，并求出 a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，請(qǐng)說明理

8、由.【答案】(1)第一條邊為a,第二條邊為2a+2,第三條邊為30-a- (2a+2) =28-3a(2)不可以是7,二第一條邊為7,第二條邊為16,第三條邊為7,不滿足三邊之間 的關(guān)系，不可以構(gòu)成三角形。-2>a>5(3)5,12,13，可以圍成一個(gè)滿足條件的直角三角形4. (2011四川樂山25, 12分)如圖 在直角4ABC中，/ACB=90 o,CD，AB,垂足為D,點(diǎn)E 在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EF± BE交AB于點(diǎn)F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n 為實(shí)數(shù)).試探 究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖(14.2)，當(dāng)m=1,n=1時(shí),EF與EG的數(shù)

9、量關(guān)系是 證明：(2) 如圖(14.3)，當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明(3)如圖(14.1)，當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時(shí),EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式，不必證明)5. (2011四川樂山18, 3分)如圖，在直角 4ABC中，/ C=90 o , /CAB的平分線AD交 BC于D ,若DE垂直平分 AB ,求/ B的度數(shù)?！敬鸢浮緽： AD平分/ CAD/ CAD= / BAD DE垂直平分ABAD=BD, / B= Z BAD/ CAD= / BAD= / B .在 Rt A ABC 中，/ C=90o / CAD+ / DAE+ / B=90o/ B=30oABC的三6. (2011山東棗莊，21, 8分)如圖，在邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)畫線段 AD/BC且使