《基本不等式》實(shí)用教案實(shí)用教案

1、第1頁(yè)/共42頁(yè)第一頁(yè)，共43頁(yè)。a0，b0理 要 點(diǎn)2等號(hào)成立(chngl)的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)ab2ab2第2頁(yè)/共42頁(yè)第二頁(yè)，共43頁(yè)。兩個(gè)(lin )正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們(t men)的幾何平均數(shù)第3頁(yè)/共42頁(yè)第三頁(yè)，共43頁(yè)。xy小xy大第4頁(yè)/共42頁(yè)第四頁(yè)，共43頁(yè)。究 疑 點(diǎn)1二中(r zhn)四個(gè)重要不等式中，等號(hào)成立的條件是什么？提示(tsh)：當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)2當(dāng)利用(lyng)基本不等式求最大(小)值時(shí)，等號(hào)取不到時(shí)， 如何處理？提示：當(dāng)?shù)忍?hào)取不到時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)來(lái)求解第5頁(yè)/共42頁(yè)第五頁(yè)，共43頁(yè)。第6頁(yè)/共42頁(yè)第六頁(yè)，共43頁(yè)。第

2、7頁(yè)/共42頁(yè)第七頁(yè)，共43頁(yè)。第8頁(yè)/共42頁(yè)第八頁(yè)，共43頁(yè)。第9頁(yè)/共42頁(yè)第九頁(yè)，共43頁(yè)。第10頁(yè)/共42頁(yè)第十頁(yè)，共43頁(yè)。第11頁(yè)/共42頁(yè)第十一頁(yè)，共43頁(yè)。第12頁(yè)/共42頁(yè)第十二頁(yè)，共43頁(yè)。 歸納領(lǐng)悟(ln w)(ln w) 利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，綜合法是指從已證不等式和問(wèn)題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過(guò)逐步的邏輯推理，最后轉(zhuǎn)化為所求問(wèn)題，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”第13頁(yè)/共42頁(yè)第十三頁(yè)，共43頁(yè)。第14頁(yè)/共42頁(yè)第十四頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d n)：C第15頁(yè)/共42頁(yè)第十五頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d

3、 n)：2第16頁(yè)/共42頁(yè)第十六頁(yè)，共43頁(yè)。第17頁(yè)/共42頁(yè)第十七頁(yè)，共43頁(yè)。第18頁(yè)/共42頁(yè)第十八頁(yè)，共43頁(yè)。第19頁(yè)/共42頁(yè)第十九頁(yè)，共43頁(yè)。第20頁(yè)/共42頁(yè)第二十頁(yè)，共43頁(yè)。第21頁(yè)/共42頁(yè)第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。第22頁(yè)/共42頁(yè)第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d n)：(1)C(2)6，)第23頁(yè)/共42頁(yè)第二十三頁(yè)，共43頁(yè)。 歸納領(lǐng)悟 1 1在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握三個(gè)方面，即 “ “一正各項(xiàng)都是正數(shù)；二定和或積為定值； 三相等等號(hào)能取得”，這三個(gè)方面缺一不可2 2對(duì)于求分式型的函數(shù)最值題，常采用拆項(xiàng)使分式的分 子為常數(shù)，有些(yuxi)(yuxi)分式函

4、數(shù)可以拆項(xiàng)分成一個(gè)整式和一 個(gè)分式( (該分式的分子為常數(shù)) )的形式，這種方法叫分 離常數(shù)法第24頁(yè)/共42頁(yè)第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。3 3為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對(duì)式子進(jìn)行恒等變形，運(yùn)用基本不等式求最值的焦點(diǎn)在于湊配“和”與“積”，并且在湊配過(guò)程中就應(yīng)考慮到等號(hào)成立(chngl)(chngl)的條件，另外，可利用二次函數(shù)的配方法求最值注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等號(hào)的條件. .第25頁(yè)/共42頁(yè)第二十五頁(yè)，共43頁(yè)。題組自測(cè)1某公司一年購(gòu)買(gumi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(gumi)x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用

5、之和最小，則x_.第26頁(yè)/共42頁(yè)第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d n)：20第27頁(yè)/共42頁(yè)第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。2建造一個(gè)(y )容積為8 m3，深為2 m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價(jià)為_(kāi)元答案(d n)：1760第28頁(yè)/共42頁(yè)第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。第29頁(yè)/共42頁(yè)第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。第30頁(yè)/共42頁(yè)第三十頁(yè)，共43頁(yè)。第31頁(yè)/共42頁(yè)第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。歸納領(lǐng)悟 在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意以下四點(diǎn)：(1)設(shè)變量時(shí)一般把要求(yoqi)最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的定義域；(

6、3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值；(4)回到實(shí)際問(wèn)題中去，寫出實(shí)際問(wèn)題的答案第32頁(yè)/共42頁(yè)第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。第33頁(yè)/共42頁(yè)第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。一、把脈考情 從近兩年的高考試題來(lái)看，利用基本不等式求函數(shù)的最值、證明不等式、解決實(shí)際問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔題；客觀題突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等號(hào)的條件及運(yùn)算能力；主觀題考查較為全面，在考查基本運(yùn)算能力的同時(shí)，又注重考查學(xué)生的邏輯推理能力及等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想(sxing)(sxing)方法第34頁(yè)/共42頁(yè)第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。 預(yù)測(cè)20122012年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考

7、點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生(xu sheng)(xu sheng)的運(yùn)算能力和邏輯推理能力第35頁(yè)/共42頁(yè)第三十五頁(yè)，共43頁(yè)。第36頁(yè)/共42頁(yè)第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d n)：D第37頁(yè)/共42頁(yè)第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。答案(d n)(d n)：3 3第38頁(yè)/共42頁(yè)第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。第39頁(yè)/共42頁(yè)第三十九頁(yè)，共43頁(yè)。第40頁(yè)/共42頁(yè)第四十頁(yè)，共43頁(yè)。點(diǎn)點(diǎn) 擊擊 此此 圖圖 片片 進(jìn)進(jìn) 入入“課課 時(shí)時(shí) 限限 時(shí)時(shí) 檢檢 測(cè)測(cè)”第41頁(yè)/共42頁(yè)第四十一頁(yè)，共43頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第42頁(yè)/共42頁(yè)第四十二頁(yè)，共43頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)第1頁(yè)/共42頁(yè)。第2頁(yè)/共42頁(yè)。提示：當(dāng)?shù)忍?hào)取不到時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)來(lái)求解。知”，逐步推向“未知”。答案：(1)C(2)6，)。“一正各項(xiàng)都是正數(shù)。二定和或積為定值。三相等