振動(dòng)測(cè)試與分析

1、振動(dòng)測(cè)試與分析學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)時(shí)間2012,2,272012,6,18 本學(xué)期1-17周l考核方式考核方式平時(shí)作業(yè)10% +課程設(shè)計(jì)30%+期末成績60%緒 論l1、這是一門什么樣的課？從這門課能學(xué)到什么內(nèi)容？具備何種知識(shí)或能力？ l2、為什么學(xué)習(xí)它?l3、怎樣學(xué)好這門課？l 振動(dòng)理論與振動(dòng)測(cè)試l 振動(dòng)測(cè)試的重要性 1 動(dòng)力學(xué)研究 2 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì) 3 自動(dòng)控制 4 檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量 5 健康監(jiān)測(cè) 6 評(píng)價(jià)環(huán)境l 振動(dòng)測(cè)試在工程中的應(yīng)用l京滬高鐵軌道板減振層阻尼性能試驗(yàn)研究 項(xiàng)目來源: 京滬高速鐵路公司橫向課題 本項(xiàng)目對(duì)京滬高速鐵路軌道板減振層結(jié)構(gòu)阻尼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,主要包括型、型、型三種不同配比的C

2、A阻尼砂漿的阻尼特性實(shí)驗(yàn)。包括阻尼比測(cè)試及單位體積耗能系數(shù)測(cè)試。振動(dòng)測(cè)試在工程中的應(yīng)用l某型號(hào)IBM服務(wù)器主板頻率測(cè)試及優(yōu)化l服務(wù)器主板工作環(huán)境經(jīng)受長期振動(dòng)和噪聲的危害，主板各元器件、主板本身及連接件的可靠性也因此受到嚴(yán)重影響。 該項(xiàng)目主要對(duì)主板原件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)的測(cè)定，根據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)。振動(dòng)測(cè)試在工程中的應(yīng)用l西航港工業(yè)集中區(qū)5區(qū)環(huán)境振動(dòng)測(cè)試 l項(xiàng)目來源：信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計(jì)研究院有限公司 l該項(xiàng)目為考察擬建項(xiàng)目中設(shè)置的單晶爐對(duì)于振動(dòng)的敏感性，評(píng)價(jià)成昆線火車運(yùn)行對(duì)設(shè)備運(yùn)行的影響程度，需要對(duì)素地進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)測(cè)量。振動(dòng)測(cè)試在工程中的應(yīng)用本課程主要內(nèi)容l振動(dòng)、噪聲測(cè)試的主要對(duì)象振動(dòng)、

3、噪聲測(cè)試的主要對(duì)象l振動(dòng)噪聲測(cè)試的儀器原理和儀器特性振動(dòng)噪聲測(cè)試的儀器原理和儀器特性l譜分析原理譜分析原理l數(shù)字信號(hào)分析原理數(shù)字信號(hào)分析原理l機(jī)械阻抗測(cè)量及模態(tài)分析原理機(jī)械阻抗測(cè)量及模態(tài)分析原理振動(dòng)測(cè)試的基本原理l振動(dòng)測(cè)試的核心振動(dòng)測(cè)試的核心 從振動(dòng)系統(tǒng)獲得信號(hào)，信號(hào)分析獲得信息，對(duì)信息評(píng)價(jià)，用于干預(yù)系統(tǒng)工作。l信號(hào)的概念及主要特點(diǎn) 時(shí)間序列函數(shù)表示的物理量，是傳輸信息的載體。l信息的概念及主要特點(diǎn) 反映一個(gè)物理系統(tǒng)狀態(tài)或特性預(yù)先不知道的報(bào)導(dǎo)。通過信號(hào)傳遞。l測(cè)試：檢出-變換-分析處理-判斷l(xiāng)信號(hào)的分類 按性質(zhì)： 確定性信號(hào)，周期、非周期 隨機(jī)信號(hào)，不可預(yù)測(cè)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)。 按變量取值： 時(shí)間連續(xù)

4、信號(hào)，模擬，量化 時(shí)間離散信號(hào)，抽樣，數(shù)字 因果信號(hào) 能量信號(hào) l信號(hào)分析與處理 將復(fù)雜信號(hào)分解成若干便于識(shí)別的簡單信號(hào)l信號(hào)處理 對(duì)原始信號(hào)加工、變換，獲取關(guān)鍵要素l信號(hào)分析方法 時(shí)域法，頻域法，時(shí)-頻法l系統(tǒng)的概念 若干相互聯(lián)系、作用的單元組成的具有一定功能的整體 系統(tǒng)性質(zhì)由輸入輸出信號(hào)間關(guān)系描述l系統(tǒng)分類 1 連續(xù)、離散、混合系統(tǒng) 2 時(shí)不變、時(shí)變 3 線性 、非線性：同時(shí)滿足疊加性和齊次性 4 線性時(shí)不變 5 因果、非因果 6 線性時(shí)不變因果系統(tǒng) （本書研究主要對(duì)象）如何學(xué)好該課程l理論聯(lián)系實(shí)際理論聯(lián)系實(shí)際l觀察與實(shí)驗(yàn)觀察與實(shí)驗(yàn)l獨(dú)立與協(xié)作獨(dú)立與協(xié)作第一章 基礎(chǔ)知識(shí)一、機(jī)械振動(dòng)過程機(jī)械

5、振動(dòng)過程工程振動(dòng)測(cè)試的主要參數(shù)有：位移、速度、加速度、激振力、振動(dòng)頻率等。按照描述振動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)，可將振動(dòng)分為確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩大類，l 簡諧振動(dòng)l 復(fù)雜周期振動(dòng)l 準(zhǔn)周期振動(dòng)。 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)有阻尼振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)準(zhǔn)周期振動(dòng)l二、沖擊過程二、沖擊過程l加速度、速度、位移形式的沖擊過程l沖擊響應(yīng)譜 (1)最大沖擊響應(yīng)譜 (2)沖擊初始譜 (3)沖擊余譜l沖擊譜（沖擊激勵(lì)函數(shù)傅立葉變換）三、聲學(xué)噪聲三、聲學(xué)噪聲l 聲壓：聽閾聲壓l 聲強(qiáng) 垂直于聲波傳播方向的單位面積上，單位時(shí)間通過的能量：l 聲功率 聲源在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總能量l

6、 聲級(jí)和分貝：聲強(qiáng)級(jí)、聲壓級(jí)、聲功級(jí)l 方向系數(shù) cPIRMS2第二章 振動(dòng)、噪聲測(cè)量儀器的主要特性一、測(cè)量儀器的靜態(tài)特性一、測(cè)量儀器的靜態(tài)特性 靈敏度特性 輸出對(duì)輸入的變化靈敏程度 靈敏度系數(shù) 儀器的線性范圍 儀器的零點(diǎn)：活性零點(diǎn)，抑制零點(diǎn) 滯后性、重復(fù)性、零漂)()(tdxtdyS y(t)x(t)y(0)x(0)二、測(cè)量儀器的動(dòng)態(tài)特性二、測(cè)量儀器的動(dòng)態(tài)特性 1、階躍響應(yīng)-時(shí)域 一階系統(tǒng): 傳遞特性通過一階微分方程來描述的系統(tǒng)。RC低通濾波器、一階積分器。 二階系統(tǒng)： 高階系統(tǒng)在測(cè)量儀器中少有。)()()()(22tiktkdttdcdttdJie2、正弦響應(yīng)-頻域 暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 一階系

7、統(tǒng)： 二階系統(tǒng)： cos)sin()(/ tyyeAtAty)sincos()(sin)()(21tktketAtyddtyn三、振動(dòng)傳感器的靜態(tài)特性三、振動(dòng)傳感器的靜態(tài)特性1、測(cè)量靈敏度測(cè)量方向的靈敏度橫向靈敏度磁靈敏度聲靈敏度測(cè)量方向靈敏度xyS靈敏度的單位靈敏度與測(cè)量線性范圍的關(guān)系2/9.88mspCaQSq加速度輸出電荷gpCgQSq/96.9加速度輸出電荷2/V9.26msmaUSq加速度輸出電壓ggUSq/90.7mV加速度輸出電壓橫向效應(yīng)與橫向靈敏度xySxx%100SSx相對(duì)靈敏度（單位dB）0lg20SSs、溫度特性（壓電加速度傳感器）四、傳感器的動(dòng)態(tài)特性l、幅頻特性頻率范圍

8、相頻特性、安裝后的頻率特性l 自身諧振頻率和安裝頻率sf0f)(21Hzmkfss)(10Hzmmffbss、加速度幅度、位移幅度與頻率關(guān)系l振動(dòng)諾莫圖評(píng)價(jià)傳感器的動(dòng)態(tài)范圍交越頻率既能滿足最大測(cè)量位移，又能滿足最大測(cè)量加速度的頻率Aafj)2(20五、其他特性l重復(fù)性l穩(wěn)定性l零漂六、傳感器的誤差和信噪比),(tqxfSSe),(),(tqxtqxfSye實(shí)際測(cè)量輸出實(shí)際測(cè)量靈敏度傳感器誤差),(),(tqxtqxf信噪比l 高靈敏度噪聲敏感l(wèi) 有用信號(hào)功率與噪聲功率之比輸入信噪比與輸出信噪比之比，噪聲系數(shù)2222222/XYYXYXNSNNYNXSSFl機(jī)械振動(dòng)測(cè)試方法一般有機(jī)械方法、光學(xué)方

9、法和電測(cè)方法。l機(jī)械方法常用于振動(dòng)頻率低、振幅大、精度不高的場合。l光學(xué)方法主要用于精密測(cè)量和振動(dòng)傳感器的標(biāo)定。電測(cè)法應(yīng)用范圍最廣。l 各種測(cè)試方法要采用相應(yīng)的測(cè)振傳感器。第三章第三章 振動(dòng)、噪聲測(cè)量傳感器振動(dòng)、噪聲測(cè)量傳感器 由于傳感器的分類原則不同，測(cè)振傳感器的分類方法很多。l 按測(cè)振參數(shù)分：位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器。l 按參考坐標(biāo)分：相對(duì)式傳感器、絕對(duì)式傳感器。l 按變分原理分：磁電式、壓電式、電阻應(yīng)變式、電感式、電容式、光學(xué)式。l 按傳感器與被測(cè)物關(guān)系分：接觸式傳感器、非接觸式傳感器 . 一、慣性式位移傳感器0)(22kdtdcdtudm2222dtdumkdtdcdtdm

10、tutucos)(0(3-1)(3-2)cos()(0tt(3-3)(3-4)1n100u時(shí),222200)2()(1)(nnnul位移傳感器的上限測(cè)量頻率在理論上是無限的，但實(shí)際上受具體儀器結(jié)構(gòu)和元器件特性后繼放大電路頻響等條件的限制，不能太高。l下限測(cè)量頻率則受彈性元件的強(qiáng)度和質(zhì)量塊尺寸、重量等因素的限制，使n不能太小。l因此位移傳感器的頻率范圍是有限的。二、慣性式加速度傳感器2222200)2()(1)(1nnnu 1n20001u 時(shí),1. 慣性式加速度傳感器的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有零頻率特性, 即理論上它的下限測(cè)量頻率為零，實(shí)際上是下限測(cè)量頻率極低。2. 此外，為使n遠(yuǎn)大于被測(cè)振動(dòng)頻率，加

11、速度傳感器的尺寸、質(zhì)量可作得很小(小于1g)，從而對(duì)被測(cè)對(duì)象的附加影響也小。三、電測(cè)傳感器四、壓電晶體式傳感器壓電加速度傳感器安裝加速度傳感器對(duì)沖擊測(cè)量的影響應(yīng)變式加速度傳感器第四章 振動(dòng)、噪聲測(cè)量系統(tǒng)被測(cè)物被測(cè)物傳感器傳感器放大器放大器記錄記錄/分析分析激振器激振器功率放大器功率放大器信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器數(shù)字采集器數(shù)字采集器一、測(cè)量系統(tǒng)中的微、積分電路一、測(cè)量系統(tǒng)中的微、積分電路加速度位移速度速度積分微分微分積分1、RC微分電路RiidtCuuuRci1dtduRCuio復(fù)數(shù)形式的一階微分電路11RCjRCjUUio信號(hào)在通過一階微分電路時(shí)要受到一定程度衰減。低頻更容易通過。時(shí)間常數(shù)RC越大

12、，電壓衰減越大。RC微分電路需要滿足的兩個(gè)條件l1、輸入脈沖信號(hào)作用期間，電路中電容器C充電基本結(jié)束；l2、在下一個(gè)脈沖信號(hào)到來前，電容器中的電荷基本放完。RC微分電路的基本條件10TRC RC微分電路的輸出誤差2)(2RC222)(dtudRCuio2、RC積分電路RiidtCuuuRci1dtuRCuuico122)()(1dtuRCuuicoRC積分電路的誤差21)1(21RC22)1(RC一次積分電路二次積分電路積分電路存在下限頻率，幅值衰減3dB時(shí)的頻率微分電路的對(duì)數(shù)幅頻曲線微分電路的對(duì)數(shù)幅頻曲線22)(1)(1)(ccioRCRCuuA2)(1lg20)(ccL積分電路的對(duì)數(shù)幅頻曲

13、線積分電路的對(duì)數(shù)幅頻曲線22)(11)(11)(cioRCuuA2)(11lg20)(cLl微分電路A 時(shí)間常數(shù)要小B 沒有普適頻率區(qū)間的微分電路C 分析頻率遠(yuǎn)小于電路截止頻率才有高精度l積分電路A 時(shí)間常數(shù)要大B 沒有普適頻率區(qū)間的積分電路C 分析頻率遠(yuǎn)大于電路截止頻率才有高精度3、有源微、積分電路、有源微、積分電路l 無源微積分電路的不足：電路無放大；頻率范圍窄。dtdUdtdUCRUiifo1有源微分電路電路截止頻率11CKRfc有源積分電路dtUdtUCRUiifo111電路截止頻率11CKRfc二、前置放大器二、前置放大器l放大信號(hào)l微積分變換l變高輸出阻抗為低輸出阻抗l不同靈敏度傳

14、感器輸出電壓歸一化l電荷信號(hào)轉(zhuǎn)為電壓信號(hào)1、電壓放大器、電壓放大器2、電荷放大器電壓放大器與電荷放大器l電荷放大器輸入信號(hào)時(shí)電荷，將加速度傳感器與電荷放大器配套，可實(shí)現(xiàn)長距離測(cè)量。l 電壓放大器受電纜電容的影響，需與電纜配套使用三、有效值、峰值檢測(cè)器三、有效值、峰值檢測(cè)器l 1、有效值檢測(cè)器TiRMSdtUTU021TRMSdttxTx02)(1l2、峰值檢測(cè)器四、模擬濾波器四、模擬濾波器l模擬濾波器從復(fù)雜的信號(hào)中拾取獲得所需要的信號(hào)，除去噪聲。是振動(dòng)、沖擊和噪聲測(cè)量中進(jìn)行頻譜分析的主要設(shè)備。l模擬濾波器用來分析處理測(cè)量所得連續(xù)信號(hào)，輸出所需要的信號(hào)，衰減和組止不需要的信號(hào)。dxthty)()

15、()(0)()()(XYH222)(Im)(Re| )(|HHH傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，幅值和相位分別為)(Re)(Imarctan)(HH1、幅頻特性l2、相頻特性l3、濾波器的逼近濾波器在不衰減所需信號(hào)的前提下，能百分之百濾掉不需要的信號(hào)，即具有如下幅度平方函數(shù)其它0| )(|212AH實(shí)際上這種理想低通模擬濾波器是不可實(shí)現(xiàn)的。因此實(shí)際濾波器只能是一種逼近。 濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，先設(shè)計(jì)一個(gè)逼近于歸一化的理想低通濾波器，再經(jīng)過頻率變換，把這個(gè)基本的低通濾波器轉(zhuǎn)化為實(shí)際的低通，高通、帶阻、帶通或更復(fù)雜的組合濾波器。歸一化理想低通濾波器的特性如下1|010)(jeH 濾波器的逼近問題，就是尋找滿足

16、上式的函數(shù)。典型的有巴特沃思濾波函數(shù)、橢圓濾波函數(shù)、車比雪夫?yàn)V波函數(shù)等。巴特沃思濾波器nH2211| )(|幅度平方函數(shù)n為濾波器階數(shù)。其特點(diǎn)是，當(dāng)頻率大于零時(shí)，幅值隨頻率的增加而單調(diào)下降。4、頻率換算l1）歸一化低通到低通的變換；用頻率比代替歸一化頻率l2）歸一化低通到高通的變換；電感電容互換；l3）歸一化低通到帶通的變換；低通可視為中心頻率為零的單通帶濾波器，因此需將單通帶中心頻率進(jìn)行變換。l4）歸一化低通到帶阻的變換；低通到帶通變化的倒數(shù)。5、阻抗換算l把電路中所有元件的阻抗同時(shí)變換，使整個(gè)濾波電路與其他有關(guān)電路匹配。6、幾種典型的帶通濾波器l 恒定百分比帶寬濾波器%23%300fBfB

17、和 恒定百分比帶寬濾波器，分析低頻時(shí)帶寬窄。被分析頻率越高，頻譜分辨率越差。 調(diào)諧式帶寬濾波器，通過調(diào)節(jié)濾波電路中的電阻、電容，使濾波器的中心頻率與被分析信號(hào)的頻率發(fā)生諧振，達(dá)到濾波作用。l1/3、1/1倍頻程濾波器 每個(gè)濾波器帶寬的上下限頻率之比滿足倍頻程關(guān)系。nLHff2l恒定帶寬濾波器第五章第五章 振動(dòng)、沖擊的模擬量測(cè)量振動(dòng)、沖擊的模擬量測(cè)量一、復(fù)雜周期振動(dòng)的頻譜分析一、復(fù)雜周期振動(dòng)的頻譜分析l信號(hào)的頻譜是信號(hào)幅度或功率隨頻率變化的關(guān)系，為信號(hào)的傅立葉變換（FT），故又稱信號(hào)的傅立葉譜，定義：2( )( )jftX fx t edtl復(fù)雜振動(dòng)周期信號(hào)的頻譜由傅立葉級(jí)數(shù)求出。模擬信號(hào)分析的

18、幾種方法模擬信號(hào)分析的幾種方法l1、掃描分析法、掃描分析法帶通濾波器的分析時(shí)間帶通濾波器的分析時(shí)間l 對(duì)于理想的帶通濾波器1( )RTsBl 對(duì)于實(shí)際的帶通濾波器1( )RTsB603dBdBff帶通濾波器的波形系數(shù)帶通濾波器的掃描速度帶通濾波器的掃描速度l 由于掃描分析是從低到高自動(dòng)完成，因此要滿足掃描速度、分析速度和記錄速度同步，掃描速度不得快于分析速度。掃描一個(gè)帶寬的時(shí)間，即掃描速度（每秒掃過的Hz數(shù)）21BBCB掃描分析法的總分析時(shí)間掃描分析法的總分析時(shí)間l 用W表示所分析的頻率范圍，則整個(gè)分析時(shí)間為2( )WWTsCB2、實(shí)時(shí)頻譜分析、實(shí)時(shí)頻譜分析l定義：對(duì)于理想窄帶濾波器來說，假如

19、被分析信號(hào)的頻譜分辨率（帶寬）為B，并且要求所得結(jié)果的統(tǒng)計(jì)自由度數(shù)為，若在整個(gè)分析頻率范圍內(nèi)，其總的分析時(shí)間不超過n/(2B)s，則稱此頻譜分析為實(shí)時(shí)頻譜分析。如果不考慮統(tǒng)計(jì)自由度數(shù)，即不進(jìn)行平均化操作時(shí)，實(shí)時(shí)分析的含義就是：分析整個(gè)頻率范圍內(nèi)個(gè)帶寬所需的時(shí)間為分析一個(gè)帶寬的時(shí)間。平均化操作平均化操作l 對(duì)信號(hào)進(jìn)行同步疊加平均處理。對(duì)于規(guī)則信號(hào)，可以消除或減小噪聲干擾。l 若被測(cè)為規(guī)則信號(hào)，且周期為，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行次取樣，將其同相累加，則012.ssssnsiUUUUnU對(duì)于噪聲，不可能全同相，理論上可以通過累加正負(fù)抵消。1222220.NNNiNiNUUUUnU則信噪比為2222()()Sio

20、utNin USSnNNnU并聯(lián)帶通濾波器分析法并聯(lián)帶通濾波器分析法時(shí)基壓縮法時(shí)基壓縮法l將時(shí)間序列x(t)沿時(shí)間軸壓縮倍，頻率軸就會(huì)擴(kuò)大倍，從而使分析帶寬擴(kuò)大倍。從而實(shí)現(xiàn)時(shí)基壓縮?？焖俑盗⑷~變換與數(shù)字濾波快速傅立葉變換與數(shù)字濾波lA/DlFFTlIFFTlD/A二、隨機(jī)振動(dòng)測(cè)量二、隨機(jī)振動(dòng)測(cè)量l、基本統(tǒng)計(jì)量：均值、均方值、方差l、概率密度函數(shù)l、自相關(guān)函數(shù)l、自功率譜密度函數(shù)隨機(jī)振動(dòng)參數(shù)的測(cè)量隨機(jī)振動(dòng)參數(shù)的測(cè)量l、均值、均方值的測(cè)量l、均值、均方值的測(cè)量誤差分析l、功率譜密度測(cè)量、功率譜密度測(cè)量三、沖擊譜分析三、沖擊譜分析l激勵(lì)譜分析和響應(yīng)譜分析沖擊傅立葉譜分析重復(fù)脈沖分析帶通濾波器響應(yīng)分析

21、法第七章第七章 振動(dòng)、沖擊及噪聲數(shù)字信號(hào)分析振動(dòng)、沖擊及噪聲數(shù)字信號(hào)分析被測(cè)物被測(cè)物傳感器傳感器放大器放大器記錄記錄/分析分析激振器激振器功率放大器功率放大器信號(hào)發(fā)生器信號(hào)發(fā)生器數(shù)字采集器數(shù)字采集器l數(shù)字信號(hào)分析是振動(dòng)、沖擊測(cè)試中的主要數(shù)字信號(hào)分析是振動(dòng)、沖擊測(cè)試中的主要分析方法。特點(diǎn)是精度高，分析速度快，分析方法。特點(diǎn)是精度高，分析速度快，分析數(shù)據(jù)量大，容易實(shí)現(xiàn)。分析數(shù)據(jù)量大，容易實(shí)現(xiàn)。一、基礎(chǔ)知識(shí)一、基礎(chǔ)知識(shí)1、A/D轉(zhuǎn)換： 將傳感器或者調(diào)理器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。是數(shù)字分析系統(tǒng)的重要組成。1）抽樣）抽樣-保持器（模擬信號(hào)抽樣）保持器（模擬信號(hào)抽樣）l 抽樣保持器的作用，將連續(xù)信號(hào)

22、變成離散的時(shí)間序列信號(hào)。)()()(tptxtxs2）A/D轉(zhuǎn)換器（抽樣信號(hào)的量化）轉(zhuǎn)換器（抽樣信號(hào)的量化）l抽樣信號(hào)是時(shí)間離散、幅度連續(xù)的一種信號(hào)，需要先對(duì)幅值量化，使之離散，從而得到數(shù)字信號(hào)。l量化方法：用有限字長的一組碼（如二進(jìn)制碼）逼近離散的模擬信號(hào)的幅值。量化后的信號(hào)為有限字長的數(shù)組成的有限長度數(shù)列。l例如：12位的A/D轉(zhuǎn)換器，字長為12位， 212=4096，當(dāng)輸出信號(hào)電壓為5V時(shí)，單極性抽樣分辨率)(00122. 02512V)(00244. 02511V雙極性抽樣分辨率2、抽樣定理、抽樣定理l抽樣是將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散信號(hào)。為保證離散后信號(hào)能通過D/A（數(shù)/模）轉(zhuǎn)換后恢復(fù)成原

23、連續(xù)信號(hào)，同時(shí)保證分析頻率成分的完整性，需要滿足抽樣定理。周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式 ), 3,2, 1,0()(0nectxntjnn l 復(fù)數(shù)傅里葉系數(shù)的表達(dá)式 2200)(1TTdttxTac dtetxTjbacTTtjnnnn220)(12 脈沖函數(shù)： 脈沖函數(shù)與任意函數(shù)乘積的積分等于該函數(shù)在脈沖發(fā)生時(shí)刻的的值。 l 假定抽樣脈沖信號(hào)為周期性脈沖信號(hào)，其傅立葉級(jí)數(shù)形式為ntnfjTseTt21)(l 將上式代入抽樣保持器公式ntnfjTssetxTttxtx2)(1)()()(l 進(jìn)行傅立葉變換，得抽樣信號(hào)的傅立葉譜nssnff

24、XTfX)22(1)(l 該式表明，抽樣信號(hào)的傅立葉譜，是原信號(hào)傅立葉譜在頻率軸上的周期延拓。周期為fs。l 若最高分析頻率為fm，則對(duì)于不同抽樣頻率fs ，存在不同情況。要避免高低頻頻譜重疊，必須滿足要避免高低頻頻譜重疊，必須滿足msff2二、數(shù)字信號(hào)預(yù)處理二、數(shù)字信號(hào)預(yù)處理lA/D轉(zhuǎn)化器輸出的原始數(shù)字信號(hào)，在進(jìn)一步分析前，要進(jìn)行預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)的可靠性和真實(shí)性。l去除趨勢(shì)項(xiàng)l剔除異常數(shù)據(jù)l平滑數(shù)據(jù)l消除高頻噪聲干擾l特性檢驗(yàn)1、趨勢(shì)項(xiàng)產(chǎn)生的原因、趨勢(shì)項(xiàng)產(chǎn)生的原因l趨勢(shì)項(xiàng)就是隨機(jī)信號(hào)中存在線性項(xiàng)或緩慢變化的、周期大于記錄長度的非線性成分。l確定性信號(hào)中同樣存在趨勢(shì)項(xiàng)。會(huì)導(dǎo)致時(shí)域相關(guān)分析和頻

25、域中的功率譜分析產(chǎn)生大的誤差。低頻頻譜會(huì)產(chǎn)生很大誤差，因此要消除趨勢(shì)項(xiàng)。產(chǎn)生趨勢(shì)項(xiàng)的原因產(chǎn)生趨勢(shì)項(xiàng)的原因l1）抽樣信號(hào)中含有周期比抽樣長度長的低頻成分l2）外界原因，包括傳感器或者儀器的零漂、傳感器安裝不當(dāng)（如松動(dòng)、連接線搖晃等）、測(cè)試對(duì)象的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)等引起l3）積分放大器后產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)，如低頻噪聲、放大器未零直流分量等l4）對(duì)于數(shù)字信號(hào)，加窗截取時(shí)，樣本長度小于基頻周期，基頻成為趨勢(shì)項(xiàng)。如何消除趨勢(shì)項(xiàng)如何消除趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù)修正與擬合平均斜率法消除趨勢(shì)項(xiàng) 平均斜率法消除趨勢(shì)項(xiàng)，是先求出原始信號(hào)的線性趨勢(shì)項(xiàng)的斜率a，然后在原始信號(hào)中減去趨勢(shì)項(xiàng)，獲得有用信號(hào)x(t)，基本公式為00( )()( ),02

26、Tu ta tx ttT 平均法斜率計(jì)算公式平均法斜率計(jì)算公式000/32/30001( )( )(/3)(2/3)TTTau t dtu t dtTT對(duì)于數(shù)字信號(hào)101()Nmiii N miauuT m Nm最小二乘法消除趨勢(shì)項(xiàng)最小二乘法消除趨勢(shì)項(xiàng)l 當(dāng)信號(hào)中含有非線性趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)，采用平均法效果不好。最常用的擬合方法。00(),1,2,.,kininivb nTu nN三、數(shù)字信號(hào)的時(shí)域分析三、數(shù)字信號(hào)的時(shí)域分析l 周期信號(hào)的幅值分析 對(duì)于數(shù)字信號(hào)而言，其變化是離散的。對(duì)于一般周期信號(hào)，先得到諧波信號(hào) ，再根據(jù)公式計(jì)算 ix11NxiimxN均值| |11|NxiimxN絕對(duì)均值211Nxi

27、iPxN平均功率211NRMSiixxN有效值峰值、雙峰值、波形因素、峰值因素峰值、雙峰值、波形因素、峰值因素隨機(jī)數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征分析隨機(jī)數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征分析l 對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)數(shù)字隨機(jī)信號(hào)，可以取單個(gè)樣本序列的時(shí)間平均來描述時(shí)域特性。主要統(tǒng)計(jì)特征有：均值、均方值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。11NxiixN均值估計(jì)211NxiixN均方值估計(jì)2211()NixixN均方差估計(jì)( )xNp xN x概率密度函數(shù)估計(jì)自相關(guān)函數(shù)估計(jì)、互相關(guān)函數(shù)估計(jì)、互協(xié)方差函數(shù)估計(jì)自相關(guān)函數(shù)估計(jì)、互相關(guān)函數(shù)估計(jì)、互協(xié)方差函數(shù)估計(jì)四、數(shù)字信號(hào)的頻域分析四、數(shù)字信號(hào)的頻域分析l 將時(shí)域信號(hào)傅

28、立葉變換到頻域進(jìn)行分析，稱為頻域分析或頻譜分析。l幅值譜l相位譜l能量譜l功率譜l功率譜密度l頻率響應(yīng)函數(shù)和凝聚函數(shù)離散傅立葉變換（離散傅立葉變換（DFT）l 第五章講的為模擬信號(hào)的傅立葉變換，為連續(xù)信號(hào)。此處為離散信號(hào)，因此稱為離散傅立葉變換。2( )( )jftX fx t edtl 模擬信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，成為有限長的時(shí)間序列x(n)， 對(duì)離散信號(hào)x(n)的Z變換就是其傅立葉譜（FT）。()( )|( )jjjnz enX eX zx n el對(duì)于無限長周期序列xp(n)，第一個(gè)周期序列稱為主值序列x(n)，10( ) ( )( )NknpNnXkDFT x nx n w101( )(

29、)( )NknNnx nIDFT X kX k wN10( )( )( )NknpppNnXkDFS xnxn w101( )( )( )NknpppNnxnIDFS XkXk wNDFT 譜與四種信號(hào)譜的關(guān)系譜與四種信號(hào)譜的關(guān)系l非周期模擬信號(hào)，DFT是原連續(xù)信號(hào)FT譜的抽樣值的主值序列l(wèi)周期模擬信號(hào)，一樣l非周期數(shù)字信號(hào)，DFT是原非周期數(shù)字信號(hào)FT譜的主值區(qū)間的抽樣值l周期數(shù)字信號(hào)，DFT譜是原周期數(shù)字信號(hào)的DFS的主值序列快速傅立葉變換（快速傅立葉變換（FFT）l 采用對(duì)分法減少計(jì)算量。時(shí)析型和頻析型l 實(shí)際上為DFT的改進(jìn)方法。l 兩子序列與上一級(jí)序列譜的關(guān)系為( )( )( )kNX kY kW Z k()( )( ),0,1,2.122kNNNXkY kW Z k k加窗函數(shù)加窗函