專題一質(zhì)點的直線運動

1、專題一質(zhì)點的直線運動14(2013·高考新課標全國卷)右圖是伽利略1604年做斜面實驗時的一頁手稿照片，照片左上角的三列數(shù)據(jù)如下表表中第二列是時間，第三列是物體沿斜面運動的距離，第一列是伽利略在分析實驗數(shù)據(jù)時添加的根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，伽利略可以得出的結(jié)論是()113242130932981645262558243661 1924971 6006482 104A.物體具有慣性B斜面傾角一定時，加速度與質(zhì)量無關(guān)C物體運動的距離與時間的平方成正比D物體運動的加速度與重力加速度成正比解析：選C.本題以伽利略的斜面實驗為背景，通過數(shù)據(jù)反映規(guī)律，所以應(yīng)從數(shù)據(jù)之間的關(guān)系入手表中第一列數(shù)據(jù)明顯是第二列數(shù)

2、據(jù)的平方，而第三列物體沿斜面運動的距離之比非常接近第一列數(shù)據(jù)，所以可以得出結(jié)論，在誤差允許的范圍內(nèi)，物體運動的距離與時間的平方成正比，選項C正確19(2013·高考新課標全國卷)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(x ­t)圖線由圖可知()A在時刻t1，a車追上b車B在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大解析：選BC.本題應(yīng)從圖像角度入手分析物體的運動本題運動圖像為x ­t圖像，圖像中切線的斜率反映速度的大小，a做勻速直線運動，b先正向運動速

3、度減小，減到0后負向運動速度增大，選項B、C正確，選項D錯誤x ­t圖像中交點表示相遇，所以在t1時刻a、b相遇，b追上a，選項A錯誤24(2013·高考新課標全國卷)水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R.在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)點已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動；B平行于x軸朝x軸正向勻速運動在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點(l，l)假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小解析：從運動學(xué)和運動的合成角度入手，作圖尋找?guī)缀?/p>

4、關(guān)系是關(guān)鍵設(shè)B車的速度大小為v.如圖，標記R在時刻t通過點K(l，l)，此時A、B的位置分別為H、G.由運動學(xué)公式，H的縱坐標yA、G的橫坐標xB分別為yA2lat2xBvt在開始運動時，R到A和B的距離之比為21，即OEOF21由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為21.因此，在時刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l聯(lián)立式得v.答案：25(2013·高考新課標全國卷)一長木板在水平地面上運動，在t0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度時間圖像如圖所示己知物塊與木板

5、的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)從t0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小解析：從v ­t圖像中獲取速度及加速度信息根據(jù)摩擦力提供加速度，且不同階段的摩擦力不同，利用牛頓第二定律列方程求解(1)從t0時開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止由圖可知，在t10.5 s時，物塊和木板的速度相同設(shè)t0到tt1時間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a

6、1和a2，則a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分別為木板在t0、tt1時速度的大小設(shè)物塊和木板的質(zhì)量均為m，物塊和木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2，由牛頓第二定律得1mgma1(122)mgma2聯(lián)立式得10.2020.30.(2)在t1時刻后，地面對木板的摩擦力阻礙木板運動，物塊與木板之間的摩擦力改變方向設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則由牛頓第二定律得fma22mgfma2假設(shè)f<1mg，則a1a2；由式得f2mg>1mg，與假設(shè)矛盾故f1mg由式知，物塊加速度的大小a1等于a1；物塊的v ­t圖像如圖中點

7、劃線所示由運動學(xué)公式可推知，物塊和木板相對于地面的運動距離分別為s12×s2t1物塊相對于木板的位移的大小為ss2s1聯(lián)立式得s1.125 m.答案：(1)0.200.30(2)1.125 m19(2013·高考大綱全國卷) 將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間間隔2 s，它們運動的v ­t圖象分別如直線甲、乙所示則()At2 s時，兩球高度相差一定為40 mBt4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等C兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等D甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等解析：選BD.運動過程與v ­t圖

8、象相結(jié)合甲、乙兩小球拋出后均做豎直上拋運動，只是乙的運動滯后2 s因初始位置高度不同，所以無法確定t2 s時兩小球的高度差，選項A錯誤；v ­t圖象中位移的大小等于圖線與t軸所圍的面積，從圖象中可以看出t4 s時兩球相對于各自拋出點的位移相等，選項B正確；同時因拋出速度相同，所以從拋出至達到最高點的時間相同，從v ­t圖象知，該時間間隔均為3 s，選項D正確；因兩球拋出時高度不同且高度差不確定，運動時間就不確定，選項C錯誤24(2013·高考大綱全國卷) 一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之

9、間的時間間隔為10.0 s在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過已知每根軌道的長度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計求(1)客車運行速度的大小；(2)貨車運行加速度的大小解析：本題涉及的是勻變速直線運動問題(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為t，每根鐵軌的長度為l，則客車速度為v其中l(wèi)25.0 m，t s，得v37.5 m/s.(2)設(shè)從貨車開始運動后t20.0 s內(nèi)客車行駛了s1，貨車行駛了s2，貨車的加速度為a,30節(jié)貨車車廂

10、的總長度為L30×16.0 m由運動學(xué)公式有s1vts2at2由題給條件有Ls1s2由式解得a1.35 m/s2.答案：(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s210(2013·高考天津卷)質(zhì)量為m4 kg的小物塊靜止于水平地面上的A點，現(xiàn)用F10 N的水平恒力拉動物塊一段時間后撤去，物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點，A、B兩點相距x20 m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2，求：(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移x1的大??；(2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動的時間t.解析：(1)設(shè)物塊受到的滑動摩擦力為Ff，則Ffmg根據(jù)動能定理，對物塊由A到B整個過程，有Fx

11、1Ffx0代入數(shù)據(jù)，解得x116 m(2)設(shè)剛撤去力F時物塊的速度為v，此后物塊的加速度為a，滑動的位移為x2，則x2xx1由牛頓第二定律得a由勻變速直線運動公式得v22ax2以物塊運動的方向為正方向，由動量定理，得Fft0mv代入數(shù)據(jù)，解得t2 s答案：(1)16 m(2)2 s4(2013·高考重慶卷)圖1為伽利略研究自由落體運動實驗的示意圖，讓小球由傾角為的光滑斜面滑下，然后在不同的角條件下進行多次實驗，最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動分析該實驗可知，小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運動的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨變化的圖象分別對應(yīng)圖2中的()A、和 B、和C、和

12、 D、和解析：選B.小球?qū)π泵娴膲毫Nmgcos ，其最大值為mg，ycos ，對應(yīng)于圖象；小球運動的加速度agsin ，其最大值為g，所以ysin ，對應(yīng)于圖象；重力加速度不變，故y1，對應(yīng)于圖象，選項B正確22(2013·高考山東卷) 如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大

13、時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？解析：(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動學(xué)公式得Lv0tat2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2v8 m/s.(2)設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN聯(lián)立式得F由數(shù)學(xué)知識得cos sin sin(60°)由式可知對應(yīng)F最小的夾角30°聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N答案：(1)3 m/s28 m/s(2)30° N13(2013·高考廣東卷)

14、某航母跑道長200 m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s解析：選B.飛機在滑行過程中，做勻加速直線運動，根據(jù)速度與位移的關(guān)系v2v2ax解決問題由題知，v50 m/s，a6 m/s2，x200 m，根據(jù)v2v2ax得借助彈射系統(tǒng)飛機獲得的最小初速度v0 m/s10 m/s.故選項B正確14(2013·高考江蘇卷)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家

15、熟悉的慣性演示實驗若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為.重力加速度為g. (1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大?。?2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；(3)本實驗中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與紙板左端的距離d0.1 m，取g10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l0.002 m，人眼就能感知為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？解析：(1)砝碼對紙板的摩擦力f1m1g，桌面對紙板的摩擦力f2(m1m2)gff1f2，解得f(2m1m2)g.(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則f1m1a1，F(xiàn)f1f2m2a2發(fā)生相對運動a2a1，解得F2(m1m2)g.(3)紙板抽出前，砝碼運動的距離x1a1t紙板運動的距離dx1a2t紙板抽出后，砝碼在桌面上運動的距離x2a3tlx1x2由題意知a1a3，a1t1a3t2解得F2g代入數(shù)據(jù)得F22.4 N.答案：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3)22.4 N6(2013·高考四川卷) 甲、乙兩物體在t0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動，其v­t圖象如圖所示，則()A甲、乙在t0到t